第八章 归纳推理.pdf

第八章 归纳推理 第一节归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理第3节探求果联系的逻辑方法 第五节类比推理第一节规纳推理概述、什么是归纳推理。例如：亚洲有矿藏，欧洲有矿藏，非洲有矿藏.美洲有矿藏，大洋洲有矿藏南极洲有矿藏所以，地球上所有大洲都有矿藏。水稻施肥过量不能增产，小麦施肥过量不能增产，玉米施肥过量不能增产,高粱施肥过量不能增产：水稻、小麦、玉米和高粱是一部分粮食作物:所以，所有粮食作物施肥过量都不能增产。归纳推理有两种：一是完全归纳推理.即前提考察了一类思维对象的每 一个体，根据它们都具有（或不具有）某种属性，推出 该类具有（或不具有）某种属性的一般性知识的结论。如例，它前提考察了地球上每一个大洲都有矿藏。然后概括出“地球上所有大洲都有矿藏”的一般性结 论。一是不完全归纳推理，即前提只考察一类思维对象 的部分个体，根据它们具有（或不具有）某种属性、推 出该类都具有（或不具有）某种属性的一般性结论。如 例，它只考察了粮食作物中的水稻、小麦、玉米、高粱这部分个体“施肥过量不能增产”，就概括出“所有粮食作物施肥过量都不能增产”的一般性结论。完全归纳推理的结论所断定的范围 没有超出前提断定的范围,所以.前提与结论具有蕴涵关系，是 必然性推理。不完全归纳推理的结 论所断定的范围超出了前提断定的 范围，所以，前提与结论不具有蕴 涵关系，是或然性推理。我们通常 所说的归纳推理主要是指不完全归 纳推理。二、归纳推理与演绎推理的关系（一）归纳推理与演绎推理的区别 1.思维进程的方向不同 归纳推理表现为由个别性知识推出一般性知识，而演绎推理 则表现为由一般性知识推出个别性知识。两者的思维进程正好 相反。例如：甲被告有权辩护.乙被告有权辩护，丙被告有权辩护，丁被告有权辩护，甲、乙、丙、丁都是被告 所以，所有被告都有权辩护。这是一个归纳推理，其思维进程表现为由个别到一般。再如：凡被告都有权辩护所以，甲被告有权辩护。这是一个演绎推理，其思维进程表现为由一般到个别。2.结论断定的范围不同 归纳推理是把分散的、个别的知识加以概括，推出一般性的 知识，其结论断定的范围往往比前提断定的范围要大；演绎 推理是从一般的知识到个别的知识，个别包含于一般之中，因此，其结论断定的范围不会超出前提断定的范围。例如：金加热后体积会膨胀，银加热后体积会膨胀，铁加热后体积会膨胀，金、银、铁是金属，所以，金属加热后体积会膨胀。这一归纳推理结论断定的范围就远远超出前提断定的范围。而演绎推理结论断定的范围就没有超出其前提断定的范围。例如：金属加热后体积会膨胀金是金属.所以，金加热后体积会膨胀。3.前提与结论联系的性质不同 归纳推理（完全归纳推理除外）的前提与 结论之间不具有蕴涵关系，是或然性联 系，即使前提为真、结论也未必为真。演绎推理的前提与结论之间具有蕴涵关 系，是必然性联系，如果前提是真实的，形式有效，结论是必然为真的。（二）归纳推理与演绎推理的联系 1.归纳推理离不外演绎推理 在认识客观现实的思维过程中,归纳推理 与演绎推理是紧密联系的。一方面，归纳推理 前提的个别性知识需要演绎推理提供的理论、原则作指导。如果没有演绎推理的科学分析，就难以实现认识的归纳过程，就会在经验事实 面前失去明确的方向和目的。另一方面，归纳 推理（除完全归纳推理外）的结论是或然的，未 必可靠。仅靠其自身既不能把归纳过程弄清楚,也无力纠正结论中出现的虚假情况，而这些都 有待于演绎推理的论证和补充。2.演绎推理离不开归纳推理 演绎推理尽管其前提知识蕴涵了结论知识，是一 种必然性的推理，但是它仍然离不开归纳推理。演绎 推理的一般性前提必须通过归纳推理的概括才能得到,离开了归纳推理的概括，演绎推理前提的一般性知识 就缺乏事实和理论根据。可见，演绎推理也离不开归 纳推理。实际上，人们的整个认识过程，既包含着由个别 到一般的认识，也包含着由一般到个别的认识。两者 先后相继，互相渗透，互相依荐。在逻辑理论的发展史上，出现过两个推理理论的 对立派别，即归纳派和演绎派。无论是归纳派，还是 演绎派，他们都将两种推理理论互相割裂，互相否定。归纳派和演绎派都企图分别把归纳推理和演绎推理当 作惟一的或者占统治地位的科学方法，否认另一种推 理在认识中的地位和作用。实质上，这都是形而上学 的表现。第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类思维对象中的每一个体具有（或不 具有）某种属性，推出该类具有（或不具有）某种属性的一般 性知识为结论的归纳推理。例如：物证、书证是证明案件真实情况的事实，证人证言是证明案件真实情况的事实，被害人陈述是证明案件真实情况的事实，犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解是证明案件真实情况的事实，鉴定结论是证明案件真实情况的事实，勘验、检查笔录是证明案件真实情况的事实，视听资料是证明案件真实情况的事实，物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人及被告人的 供述和辩解、鉴定结论、视听资料是刑诉法规定的全部证据 所以，刑事诉讼法规定的证据部是证明案件真实情况的事实。某甲不具备作案时间，某乙不具备作案时间，某丙不具备作案时间，某丁不具备作案时间，某甲、某乙、某丙、某丁是某营业所的全部职工 所以，某营业所的职工都不具备作案时间。例在前提中列举了我国刑事诉讼法规定的每一种证 据都具有“证明案件真实情况的事实”的属性.从而 推出“我国刑事诉讼法规定的所有证据都是证明案件 真实情况的事实”的一般性知识的结论。例在前提 中列举了某营业所的每一个职工都不具有“作案时间”的属性，从而推出“营业所的职工都不具有作案时间”这个一般性知识的结论。这些都是完全归纳推理。完全归纳推理的逻辑形式可以表示为:S 1具有（或不具有）P属性，S 2具有（或不具有）P属性，S3具有（或不具有）P属性，Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、S3Sn是S类的全部对象 所以，所有S都具有（或不具有）P属性。完全归纳推理的特点是：前提中考察了某类 思维对象的每一个体，结论断定的范围没有 超出前提断定的范围，结论具有必然性。二、完全归纳推理的性质 人们通常把完全归纳推理当作归纳推理来看，这是 因为它具有由个别性知识推出一般性知识这一归纳推 理的根本特征。但是，因为完全归纳推理的前提考察 了某类思维对象的全部个体，结论所断定的范围没有 超出前提的范围，所以，除了认识得到深化（由个别 认识上升到一般认识）外，实质上并没有增加新成份。另外.由于其结论断定的范围没有超出前提断定的范 围，因此其前提与结论之间的联系是必然的。基于这 两个原因，现代逻辑学家倾向于把完全归纳推理视为 必然性推理。我们可以把完全归纳推理看做或然性推 理与必然性推理的过渡环节。三、完全归纳维理的作用 首先，完全归纳推理的前提是个别性知识，结沦是一般性知 识，尽管其结论知识没有突破前提知识，但它已起到了综合、概括的作用，有助干人们认识的深化。其次，完全归纳推理是论证的一种有效方式。人们在论证过 程中，为了论证某个一般性论断，可以例举与这一论断有关 的全部对象一一加以考察，指出其中的每一对象都具有某种 属件或者都不具有某种属性，通过完全归纳维理，就可以论 证这个一般性论断。例如：要证明“所有阶级社会的法都有阶级性”这一论断，可以列举奴隶社会的法、封建社会的法、资本主义社会的法 和社会主义社会的法一一进行考察，指出它们都有阶级性，从而证明“所有阶级社会的法都有阶级性”这一论断。又如，要反驳“语言具有阶级性”这一论断，可以列举氏 族语言、部落语言、资本主义以前的民族语言、资本主义以 后的民族语言都是全民的、没有阶级性，通过完全归纳推理,得出“所有语言都是没有阶级性”的结论，从而反驳“语言 具有阶级性”这一论断。四、运用完全归纳推理要注意的问题 1.完全归纳推理的每一个前提都必须真实。只有每一个前提都真实，才能确保结论的真实 性。2.完全归纳推理前提考察的一类思维对象在数量上应当是有限的。只有所考察的思维对 象数量较少，才便于对每一对象进行考察。3.完全归纳维理的前提必须穷尽一类的全部思维对象。只有前提穷尽了一类的全部思维 对象，无一遗漏，才能保证结论的可靠性。第三节 不完全归纳推理 一、什么是不完全归纳推理 不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分个体 具有（或者不具有）某种属性，推出该类具有（或者不 具有）某种属性的一般性知识为结论的归纳推理。例 6口：抢劫罪是侵犯公共财产或公民私有的合法财产的 犯罪，盗窃罪是侵犯公共财产或公民私有的合法财产的 犯罪，诈骗罪是侵犯公共财产或公民私有的合法财产的 犯罪，贪污罪是侵犯公共财产或公民私有的合法财产的 犯罪，抢劫罪、盗窃罪、诈骗罪、贪污罪是我国刑法规 定的侵犯财产罪的一部分。所以，我国刑法规定的所有侵犯财产罪都是侵犯 公共财产或公民私人所有的合法财产的犯罪。死猪焚烧其口腔、鼻腔、死牛焚烧其口腔、鼻腔、死羊焚烧其口腔、鼻腔、死狗焚烧其口腔、鼻腔、气管没有大量吸入烟灰现象,气管没有大量吸入烟灰现象,气管没有大量吸入烟灰现象,气管没有大量吸入烟灰现象,死猪、死牛、死羊、死狗是死动物的部分对象,所以，死动物焚烧其口腔、鼻腔、气管都没有大量吸 入烟灰现象。不完全归纳推理的特点是：前提只考察某一类思维对象的 部分个体，结论断定的范围超出前提断定的范围，不完 全归纳推理通常分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。二、简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理也叫简单枚举法，是以经验认识为依据，由某类思维对象中的部分个体具有（或者不具有）某种属性，并 且没有发现反面情况，从而推出该类具有（或者不具有）某种属 性的不完全归纳推理。例如：甲企业在实行租赁经营后经济效益有较显著的提高，乙企业在实行租赁经营后经济效益有较显著的提高，丙企业在实行租赁经营后经济效益有较显著的提高，丁企业在实行租赁经营后经济效益有较显著的提高，甲、乙、丙、丁企业是某市企业的一部分，在考察中没有发 现反面情况，所以，某市企业在实行租赁经营后经济效益都有显著提高。这就是一个简单枚举归纳推理。其前提列举的是某市企业的 部分个体具有“在实行租赁经营后经济效益有较显著提高”的 属性，推出“某市企业在实行租赁经营后经济效益都有显著提 高”的一般性知识。简单枚举归纳推理的逻辑形式可以表示为:S1具有（或不具有）P属性，S2具有（或不具有）P属性，S3具有（或不具有）P属件，Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、S3Sn是S类思维对象的部分个体，并且在考察 中没有发现反面情况，所以，所有S都具有（或不具有）P属性。显而易见，简单枚举归纳推理结论所断定的范围超出了前提 断定的范围，因此，前提与结论的联系是或然的。但是，因为 它的结论是一般性知识的概括，揭示出存在于无数现象之间普 遍性规律，给人们提供了全新的知识，所以，与完全归纳推理 相比，它更富有探索和创新的价值。它不仅能帮助人们由个别 现象引出普遍结论，而且可以在此基础上帮助人们预测未来的 行动。由于简单枚举归纳推理的结论具有或然件，因此，在运用这 种推理时应当注意以下几点：1.考察的对象尽可能多：一般说来，简单枚举归纳推理前提考察对象的数量多少与结论的可靠程度有密切的联系。考察的对象数量越多，结论的可靠性就得到越充分的支持。反之，考察对象的数量越少，结论的可靠性程度就越低。2.考察的范围尽可能广。通常情况下，简单枚举归纳推理前提考察的范围大小与结论的可靠程度也有密切的联系。考 察的范围越广，结论的可靠程度就越高。如果考察的范围较 小，结论的可靠程度就可能因地区的差异而受到影响。3.充分估计出现反面情况的可能性。简单枚举归纳推理是根据某种事例的多次重复又未发现反面情况而推出一般结论 的。但是，考察中未发现反面情况并不等于反面情况不存在，更不会等于以后不出现反面情况。倘若出现一个反面情况，结论就被推翻。运用简单枚举归纳推理要避免“以偏概全”的逻辑错误。三、科学归纳推理科学归纳推理也叫科学归纳法，是以科学理论的分析为指导,盅秀索茶粪昼维对裹的鄢金与基至逋属性之间的内在联系而 推出一般性知识为结论的不完全归纳推理。例如：法医在对人体的检验中，多次发现受钝器致伤者有 皮下出血的特征，并经研究得知，由于在致伤物的作用下，人体皮下组织的血管破裂出血，血液不同程度聚集在皮下组 织，因此造成皮下出血现象。这里运用了如下的科学归纳推 理：甲受钝器致伤者可见皮下出血现象,乙受钝器致伤者可见皮下出血现象,丙受钝器致伤者可见皮下出血现象,里、马”电都是堂钝暨致俄意政部分对象，且经科学研究，钝器致伤与皮下出血有因臬联系，所以，所有受钝器致伤者都可见皮下出血现象。这就是一个科学归纳推理，它的前提列举的是钝器致伤者一，类史的述纪对篡具直“皮下出现现象工“钝器裁伤”与“皮下出血”的因果联翳件，并研究了科学归纳推理的逻辑形式可以表示为:S1具有（或不具有）P属性，S2具有（或不具有）P属性，S3具有（或不具有）P属性，Sn具有（或不具有）P属性，S1、S2、S3Sn是S类思维对象的部分个体，并且与P属 性有因果联系，所以，所有s都具有（或不具有）P属性。科学归纳推理不仅考察了某类思维对象的部分个体具有（或 者不具有）某种属性，而且研究了这些被考察对象与其属性之 间的因果联系，因此其结论的可靠程度很高。简单枚举归纳 推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。它们的共同特点 是：在前提中考察的都是某类思维对象的部分个体具有（或者 不具有）某种属性，从而推出该类具有（或者不具有）某种属性 的结论。因此，它们的前提与结论的联系都不是必然性的联 系，同属或然性推理。.简单枚举归纳推理与科学归纳推理又有区别，主要表现在：（一）依据不同 简单枚举归纳推理的依据是经验认识，它根据观察到的某 类思维对象部分个体具有（或者不具有）某种属性，并且没有 发现反面情况，从而推出该类具有（或者不具有）某种属性的 结论。蟹善宴熨塞贵芟雇性之间的必然 类对象的部分个体暑鬻,矗要的是研究找出这些对象与其具有（或者 不算有）某种属性的必然因果联系。（二）结论性质不同简单枚举归纳推理的结论只是从事例的多次重复中概括出且“知其所以来的,因此有较大的要辇隹。“科鲁原纲推票曾箪嗡着落音在 好幽您凳魏端翻度矍髓单藕归纳推理高。田鬻濡落陆匿，结论的可靠程度孽能盘到延爆认盲羹购得警蓼萋2、笔论的网靠程度也相对 j。科壬归纳推理考察的对象数量多少对结论的意义影响不，其属性之间的髓翻数曩繇提麟糕穗第四节 探求因果联系的逻辑方法 客观世界是一个有内在联系的统一整体、其中事物之间和现象之间是互相联系、互相依 赖、互相制约着的。如果某个现象的存在必然 引起另一现象的发生，那么这两个现象之间就 存在着因果联系。引起某种现象产生的现象称 之为原因，被某种现象引起的现象叫结果。例 如：某甲纵火，烧毁了某乙的三间瓦房。“某 甲纵火”这一现象就是“烧毁了某乙三间瓦房”这一现象的原因，“某乙的三间瓦房被烧毁”则是“某甲纵火”的结果，两者具有因果联系。:因果联系是相对的，即一个现象 对于某一现象来说，它是原因；但 是，对于另一现象来说，它又是结 果。如前面例举的“某甲纵火”对”来说,“烧毁了某乙的三间瓦房一 为是原因。某甲为什么要窥火?可能是对某乙有仇要报复。如果真的 是这样，那么“某甲纵火”又是“某甲对某乙有仇要报复”的结果 了。只有在两个有因果联系的现象匚n才能确定嶙个晏原困，一哪个是结 果。因果嵌系有如下特点：首先，因果联系在时间上是先后相继的。因果联系在 时间上的先后相继，表现在具有因果联系的两个现象 之间，总是先有原因，后有结果，不可能是先有结果,后有原因。也就是说，某现象出现以前就存在的现象,不能成为该现象的结果；同样，某现象发生以后才出 现的现象，也不可能是该现象的原因。例如：某人卧 轨自杀，引起死亡。在这两现象中，“某人卧轨自杀”是原因，“某人死亡”是结果。“某人卧轨自杀”必 然在“某人死亡”之前，“某人死亡”必然在“某人 卧轨自杀”之后。这是不可逆的。原因和结果在时间 上表现为先后相继，但是，并不是所有在时间上先后 相继的两个现象都有因果联系。例如：“某甲先到达现场“和“某乙随后到达现场”在时间上表现为先后 相继.但不具有因果联系。正因为这样，在探求现象 目的因果味系心 即整造意郛住何易有因塞家电现 象在时间工都表现为先后相继诙一面，又要注熹避凫 犯“以先后为因果”们逻辑错误。其次，因果联系是确定的、因果联系的确定 性表现在同质的原因会引起同质的结果，而原 因的量变必然引起结果的量变。例如：当人们 处在完全封闭不透气的空间，必然会窒息死亡。无一例外。这就是同质的原因必然产生同质的 结果。又如，在一定的条件下，普法宣传越普 遍，群众中懂法的人就越多，而普法宣传越少,群众中懂法的人就越少，这是成正比的，原因 的量变必然引起结果的量变。:更次ja果崔系悬置牌的工困薨联系的普遢性表 现在没有一个原因不产生一定的结果，也没有一 个结果不是由一定的原因引起的。例如：某人在 食物里投毒.这必然引起吃了食物的人中毒这一 相应的结果。又如，某河面出现一具浮尸。有这 一结果，也必然有与之相应的原因。我们不能设 想，在客观现实中能够找出一个没有结果的原因。由于条件的限制，有些现象的原因一时找不出来,但是，这并不等于它们没有原因；同理，有些现 象产生的结果人们一时看不到，这也不等于它们 没有引起结果。在刑事侦察中，对于一些案情复 杂，一时难以找到破案线索的案件，人们习惯称 之为“无头案件”。其实，这一说法是违背客观 事害的？“王米塞住工在客观世界上不会存在,只是人们没有找到它的“头”而已。:此外，因果联系是复杂的。因果联系的复杂性,有时表现在一个原因引起一个结果，或者一个原 疑髓或蠢身虬罂好a逐髓疏后，不仅导致某乙受伤.而且子弹穿过某乙，再 损害到别的物体.则是一个原因引起多个结果了。又如，某少年因看黄色录像、书籍，又受别人教 唆，以致强奸了某少女。这是多种原因引起一种 结果。如果这个少年强奸了某少女以后，又作了 其他的案，则是多种原因引起多种结果了。根堀 因果联系的这些持点，人们在长期的实践过程 中.总结了一些探求因果联系的逻辑方法。主要 的有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法 掴剩窸法至种。由孟军电夔国翠辑常睿穆熟首先 提出的，所以，习惯上也称之为“穆勒五法”。一、求同法 求同法也叫契合法，它是这样探求因果联系 的：如果被研究现象出现的若干场合中只有一 个情况建相用的那么这个惟一相同的情况就 与版研究现象之间有因果联系。科学史关于彩虹产生的原因的探索就运用了求 同法。彩虹可以在不同的场合中出现：夏季雨 过天晴，天际常常架起一道彩虹；飞泻的瀑布 旁，溅起的水珠中会出现彩虹；在湖中划船，船桨击起水花，也可以形成彩虹。科学家们经 过研究，逐一排除了这些场合中不同的先行情 况，最后发现了”阳光穿过水珠”这个惟一相 同的先立值况；于是推断出阳光穿过水珠是出 现彩虹的覆因。:例如：某年5月4日，某镇某建筑工地9名工人晚饭后中毒。次日早上，同镇北街饺子康老板夫利和二整题餐吃完馋子后X中毒、稍后，又发现镇食耋晶职工相继中毒。20小 时内；同缸处揖黜嚷裹色史羲奉翠 101人，箕由一人抢救无效死亡。这是一起 箜见电集体博翻机程暮依蜀工 在探求101人中毒的原因时，侦察员爱现他 但岳组不同以身使健康布理与通习罩等专 有差异,而惟一植同的就是吃进了5月4日从 某粮店买回的面粉。于是推测，吃进了5月4 日从某粮店买回的面粉与101人中毒有因果 联系。破案结果证实，这一推测完全正确。侦察员在探枣三起中毒案件的原因时，就是 应用了求同法。求同法可以用公式表示为场合 相关情况(1)A、B、C(2)A、D、E(3)A、F、G 被研究对象 aa a所以，A情况与a现象有因果联系。求同法表现为去异取同，即在探求与 被研究现象的关系时，舍去各场合中不 同的相关情况，选取惟一相同的那个相 关情况作为原因来研究。应用求同法法要注意两点：（一）注意所考察的场合。除一个相同的情况外,是否还有其他相同的情况。有时候，几个场合 中相同的情况不止一个，人们在应用求同法探 求被研究现象的原因时，如果只看到其中的一 种相同情况，而忽略另一种相同的情况，就有 可能探求不到真正的原因，因为被忽略的另一 种情况有时正是被研究现象的真正原因。:例如：某甲第一个晚上睡觉前读了3个小时的褊霜书票喝工一杯港飒喳立绩果某个隗上没 甲第二个晚上睡觉前又读了 3个小时的书，在读书过程中喝了一大杯浓茶，结果手转稿翳卷器篇藉嚼眦读嶷呢螂鸳褊弟嬴觥隼本 I型与仅只胆有畀2 突眠呢?桌甲想：这三穆同的，那就是读了3个小时的书，他于是得出结 论：睡觉前读3个小时的书是晚上睡不着觉的原能音置那塞翳跟这个共同情况是表面的。这个表面的共同情况隐 藏了另一个共同情况：在读书的过程中摄入了大髓疆I盘竽造念隙塞的慈同情况才是 不着觉的箕正原因.（二）注意增加考察的场合。相对来说，人们在应用求同法探求现象间的因果联系时，比较的场合愈多，结论的可靠程度就愈高。相反，比较的场 合较少，结论的可靠程度就较低。因为在比较的 场合中，有时会碰到有些与被研究现象不相干的 相同情况。比较的场合多了，这个不相干的相同 情况要在各个场合中都出现的可能性就较小。比 较的场合少，则这种可能性就比较大。二、求异法求异法也叫差异法，它是这样探求因果联系的：比 较被研究现象出现和不出现的两个场合，其他情况都 在两个场合中共同存在，唯有一种情况不同，它在被 研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的 场盒中不登在，丛前推测这惟一不同的情况与被研究 现象之间有因果联紧。例如：杨老大与杨老二是李生兄弟，他们一起上小 学，进中学，接受相同老师的教育。初中三年级以前,兄弟俩的学习成绩和其他方面的表现都不相上下，到 了初三年级时，老大的学习成绩陡然下降，而老二照 常不变。老大的变化引起了杨父的关注。杨父在探求 其中的原因时，发现老大的学习方法不当，由此推测,老大学习成绩陡然下降可能与学习方法不当有因果联 系。对老大进行正面教育，老大认识到了自己学习方 速上的目整上囱g在母求袤太善国感愚陡然下降这一 结果现象的原因时，应用的就是求异法。求异法可以用公式表示为场合 相关情况 被研究对象(1)A、B、C a(2)、B、C 所以，A情况与a现象有因果联系。求异法表现为去同求异，即在探求 某一被研究现象的原因时，舍去两 个场合中的那些相同的情况.选取 惟一不同的那个相关情况作为原因 进行研究。例如，19世纪未，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由上海驶往欧洲。航行途中，除五个中国人外,船上装他的人都源丁.经医生诊断，蚀恒盘了坏必 同船的人生活条件都相同，大篆都风餐露宿，一起漂洋 过海，同样是人，为什么判若异类?后来，经比较得知，五个中国人所具有的不同不仅仅是由于有喝茶的习惯。外国人于是得出结论：不喝茶是非中国人患坏血病的原 So在这个事例中，患坏血病是被研究现象，相比较的对 象只有外国人和中国人两组。在两组人中，外国人都山 现了破研究现象，中国人都没有出现被研究现象。经比 较发现，外国人除了不喝茶这一情况不同外，饮食起居 等落他情讥都相阿院因此，运用差异法判定：不喝茶是 外国人患环血病的原因。求异法的特点是“同中求异”；求异法结论要比求同 达的绩珞可曩厚率，困为拿茎用至异港底 攀求在破破 究现象出现和不出现的场合中只看一个情况不同，箕余 唐谀必忽完舍相同那这腰蜃矍比较准确地判明某个情况应用求异法要注意两点：（一）注意比较的两个场合中，除一个相异的情况外，是否还有其他不同的情况。有时候，在比较的两个场 合中，相异的情况不止一个，人们在应用求异法探求 被研究现象的原因时，如果只注意到一种相异情况，忽略了另一种相异情况，而忽略的另一种相异情况正 好是被研究现象的原因，那么就探求不到被研究现象 的真正原因了。例如，一位学生每当上课时他就头疼,不上课时头就不痛。他以为自己头痛的原因是上课听 讲，因而常常缺课：后来经医生检查，发现引起他头 痛的原因是他上课时才戴的那副近视眼镜不合适。这 个学生只注意到上课与不上课这一差异，而忽视了上 那时翦眼镇邳工课眩不戴眼镜这一差异，因而没有找 到引起头痛的真正原因。:（二）注意比较的两个场合中惟一不同的 情况是被研究现象的总原因，还是被研 究现象的部分原因。有时候，在比较的 两个场合中，惟一不同的那个情况并不是被研究现象的总原因，而是被研究现 象的部分原因。如果是这样，即使找到 了这个惟一不同的情况，也探求不到被 研究现象的真正原因，也就把握不住因 晏It亲的整使。住窗秋皆况下，就要继 续探隶被研究现象的总覆因。三、求同求异并用法求同求异并用法也叫契合差异并用法，它是这样探求 因果联系的：如果被研究现象出现的若干场合（正面场 合）中只有一个情况相同，而在被研究现象不出现的若 干场合（反面场合）中这一情况都不存在，那么该情况 就与被研究现象有因果联系。例如：某单位在半年内召开了七次重要会议，其中 有四次会议内容被泄密，三次会议内容未泄露。在探 求这四次会议内容泄露的原因时，侦察员发现七次会 议的参加者不完全相同，列出名单对照，发现有王某 参加的四次会议，内容均被泄露，而王某没合参加的 三次会议，内容均未被泄露。其余与会者参加会议的 情况，无一与王某相同。由此推测，王某参加会议与 会议内容泄露有因果联系。侦察员的这一结论，就是 应用求同求异并用法得出的。求同求异并用法可以用公式表示为:场合有关情况被研究现象(1)A、B、C a(2)A、D、E a(3)A、F、G a(1)B、H一D、I(3)F、J 所以，A情况与a现象有因果联系。求同求异并用法表现为两次求同，一次求异。首先应用求同法，对 正事例组的情况加以比较，得出“A情况与a现象有因果联系”的 结论；其次是应用求同法，对负事例组的情况加以比较，得出“无 A情况与无a现象具有因果关系”的结论；最后应用求异法，将正 事例组得出的结论与负事例组得出的结论加以比较，得出“A情况 与a现象具有因果联系”的结论。例如：我国古代的著名医学家孙思邈发现山区的老百姓容易 得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不 足，就像麻雀似的什么也看不见了；人们把这种病称作“雀眼”即夜盲症。他寻思，为什么有钱人不得这种病呢？这很 可能跟穷人身上缺少点什么东西有关。他分析，这很可能是 穷人很少吃荤引起的。于是，他用动物肝脏来治夜盲症，果 然见效。现代医学证明，夜盲症是因为身体里缺少甲种维生 羞引起的，肝脏里含有丰富的甲种维生素，所以能治疗这种 病。在上述例子中，被研究的现象是山区的穷人得夜盲症的病因。为寻燧种酶出现用原库I,药夕投钢为现塞腮型 场号（患夜盲症的穷人，编为一组，源作正事例组；把被研弓 现象不出现的场合（不患夜盲症的富人）编为一组，称作负事 例组。在正事例组的各个场合中只有一个共同.只有一个共同，情况，即这些 穷人很少吃荤，其他情况都不同，人们运用求同法推出“很 少哆孽是塞人患李盲窕的原变 迈柱一个结迨。,翟负事例组 的各不场合中，也只有一年共同的橹况，即富人就fTJ吃荤其他情况也都不同，此时人们又可以运用求同法推出“常吃 荤是富人不患夜盲症的原因”的结论。在这个基础上，比较 少吃荤和赏吃草是二者的差异之处：于 少吃荤是男人薰夜盲症的原因。正负事例组 是可以推出 应用求同求异并用法要注意两点：（一）注意尽可能多地考察正事例组和负事例 组的场合。考查的场合愈多，则愈能排除偶 然的情况，结论也就愈可靠。相反，如果考 察的场合较少，则往往会将一个不相干的因 素与被研究现象联系起来。这样，结论的可 存程度就较低。（二）注意尽可能选择与正事例组场合较为相 似的负事例组场合进行比较。负事例组的场 合是很多的，但对于探求被研究现象的因果 联系来说，有的是没有什么意义的。只有考 察那些与正事例组的场合较为相似的负事例 组场合，才有比较的意义，也才能提高结论 的可靠程度。四、共变法共变法是这样探求因果联系的：如果被研究现象出 现卷发生寒传电若无场食史品益工言填区相同。县座 一稽况与被研究现象一起发生鼎应的斐化，那么该情 况就与被研究现象有因果联系。例如：一仓库某晚被人撬开，初步清点货物，未见口丢失。进一步勘查现场，却发现仓库地下有脚印，且 进出仓库的脚印为同一鞋号，分析为同一个人留下的。可是，走出仓库的脚印比进入仓库的脚印深。为了弄 清进出仓库脚印深浅不同的原因，侦察员做了一个试 荤:人电技二个人空壬走彳 出仓库脚印深浅一致。1仓库工乂室手出米，缜果进 二灰空手进入仓库，背上30公斤集蛰左安上,案走中尊觑即遂于雉公4库的觑印。空一为T7”A田背由50公斤血货物，箕脚印又比第二 第三次又从仓库次走出的深。由实验推出结论：重量增加与脚印加深 有因思赛系。进一步漕查仓电 果然发现丢失了一块 40公斤箭铝锭。侦察员在探亲走出仓库脚印加深的原 因时，应用的就是共变法。共变法可以用公式表示为 场合相关情况(1)Al、B、C、(2)A2、B、C、(3)A3、B、C、被研究现象a 1a 2a 3所以，A情况与a现象有因果联系。共变法主要表现在原因和结果的量变。即原因发生了量的变化，结果也随之发 生量的变化。例如，科学研究表明：人在水中坚持 的时间的久暂与水温有关：当水温为 摄氏0度时，人在水中可坚持15分钟;当水温为摄氏2.5时，人在水中可坚持 30分钟；当水温为摄氏5时，人在水中 可坚持1小时；当水温为摄氏10时，人 在水中可坚持3小时，当水温为摄氏 25时，人在水中可坚持1昼夜。由此得 出结论：人在水中坚持的时间的久暂 与水温有关。应用共变法要注意两点：（一）注意与被研究现象发生共变的现象是否为惟一的。有 时某一情况与被研究现象同时发生变化，但两者之间只是偶 然的巧合，并没有因果联系。如果把这一巧合的情况当作被 研究现象的原因，就会得出错误的结论，探求不到被研究现 象的真正原因。（二）注意分清被研究现象与发生共变的情况之间是同向共 变，还是异向共变，或是既同向又异向共变。同向共变是指 原因现象的量一直递增，结果现象的量也一直递增，两者成 正变关系。异向共变是指原因现象的量一直递增，而结果现 象的量却一直递减，两者成反变关系。既同向又异向共变首 先表现为同向共变，原因量的递增，引起结果量的相应递增。同向共变到了一定的程度，然后转向异向共变。即原因现象 的量继续递增，而结果现象的量却一直递减了。在应用共变 法探求被研究现象的原因时，只有认识到被研究现象与相关 情况的这些不同的共变情况，才能准确地把握住因果联系的 规律性，推出可靠的结论。（三）要注意原因和结果的共变是有限度的。五、剩余法 剩余法是这样一种探求因果联系的逻辑方法：被研 究现象是一个复合现象，已知这个复合现象的一部分 与某些情况有因果关系，从而推测剩余的现象与其他 情猊有囱果关系。例如：某地村民张某死于本村一 口水井里，村民们 认为其死因可疑，报当地公安机关立案侦察。侦察员 经对死者进行尸体检验，发现死者头部有多处伤痕现 象。其他伤痕现象的原因都已找到（在井里找到了形成 这些伤痕的相应坚硬物），唯独造成死者致命的后脑伤 痕无法找到原因（在井里无法找到形成这一伤痕的相应 坚硬物）。于是，侦察员推测：死者后脑致命伤痕现象 是由井外的其他坚硬物碰击形成的。据此推测，侦察 员顺藤摸瓜，侦破了此案。死者后脑伤痕是她的丈夫 用锤子猛击造成的。侦察员对死者后脑伤痕原因的推 测，就是应用了剩余法。剩余法可以用公式表示为：a、b、c d现象与A、B、C、D情况 有因果关系，b现象与B情况有因果关系，c现象与C情况有因果关系，d现象与D情况有因果关系，所以，A情况与a现象有因果联系。剩余法表现为原因和结果都是复合现象,而且已经确知了一部分结果现象的原因，从而探求剩余结果现象的原因。在刑事案件的侦查过程中常常用到剩余法。被誉为清朝的廉吏于成龙，在广西当知县时，一次去邻县在路上看见两个壮汉用竹板凉床抬着一个 病人吃力地行走。病人身上盖着一条大被子，从 枕头上漏出长头发来，头发上别着一只凤钗，侧着身子睡在床上，三四个身强力壮的汉子跟随在两边。两个人抬着走了一会儿，就在路边换肩，让另外两个人抬着走：频繁地换肩，使于成龙产 生了怀疑。他想一个妇女决不会有这样重，其中 必有另外的原因在起作用。后来查清里面藏有很 多金银。原来在邻县发生了抢劫大案，强盗为了 运出金银，采取了伪装手法。于成龙就是运用剩 余法判明被盖内除女人外还有他物的。应用剩余法要注意两点：（一）必须确认复合结果现象的一部分（b、c、d）是 由复合原因现象（B、C、D）作用引起的，而且确知剩 余的结果现象（a）与巳知的原因现象（B、C、D）没有 因果联系。如果不是这样，则无法得出结论。（二）要注意剩余部分的原因现象是单一的，还是复 合的。如果剩余部分的原因现象是复合的，即使探 求到其中的一部分原因，也还找不到剩余部分结果 现象的根本原因。这样，就得作进一步的探求。以上五种探求因果联系的逻辑方法不是绝对割裂的，而是互相联系的。在探求某些被研究现象的原 因现象时，往这是几种方法结合起来应用。探求因果关系的五种逻辑方法，其结论都具有或 然性。在应用这些逻辑方法探求被研究现象的原因 时，不要把所得的结论看做是必然的。练习题一:下列结论是否能借助完全归纳推理 得出？为什么？(1)万物生长靠太阳。(2)冬旱夏淋，夏热冬寒。(3)进行三段论推理时，从两个特称前提不能得出结论。(4)我国从秦以来的历次较大规模的农民起义，虽然每次都给了封建统治者以沉重打打击,但都最后失败了。(5)蜻蜓高，晒得焦；蜻蜓低，一坝泥。练习二:下列各题运用了哪种探求因果联系的方法：1.根据实验发现，有泪腺的动物，伤口愈合得快,里里暮番最常嬲盟腺由儡举蠹蓼慢赢瓦普嘉 过程与泪腺功能关系密切。2.江苏射阳县对192个农业专业户1983年的经济 收入作了调查，发现其中40个初中以上文化水平的 当年平均收入2066元，125个小学文化水平的当年 平均收入101元，27个文盲、半文盲的当年平均收 入只有705兀。3.1827年，英国植物学家布朗在用显微镜研究 植物的花粉粒子在水中的形态时，发现这些粒子都 在作不规则的运动。后来，他又发现植物叶子的微 粒也会运动，甚至如玻璃、烟灰、泥土等无生命运 动的微粒也会在水上作不规则的运动。经过三个月 麒霆繇规褊爵结论：凡是能漂在水上的 4.曾有两位化学家，他们从各种化合物中观察到氮 气重22990克，但在空气中氮气则重2.3012克。于是他们设想，空气中的氮气的多余重量，必定是 一个与氮气相结合的未知元素的重量。后来，化学 赛仰根据筌一设想进行了多次试验，发现了一种新 的化学元素氨。5.达尔文在研究动物和环境的关系时发现，不同类的动物如果生活在相同的环境里，常常呈现相 同的形状。盐鱼属于鱼类。鱼龙属于爬行类，海豚 属于哺乳类，种类不同，但由于长期生活在相同的 环境中.外貌很相似，身体都是菱形。都有胸鳍、背鳍和尾鳍。反之，同类的动物如果生活在不同的 环境里，就有不同的形态，例如狼、鲸、蝙蝠都是 哺乳类，由于生活条件不同，形状就不同：狼适于 鎏嶷，崛嵋道壬相，螺猿于游出格由生国胆，生 物的形状构造与其生活条件和环境有因果联系。6.国外文献报道：长期用1%的阿托品滴眼，每天一 次工国随止近视发展；上海董会眼卿窿这方画作 了大量研究工作。他们用1%的阿托品滴一只眼和另 一只眼不滴阿托品作对照，经7个月治疗，滴药的眼 睛近视度数平均降低0.88度，不滴药的眼睛视力 无谯步匕但是宓个在法电期是患者畏光。后来他 们将阿托品减低浓度（一般不小于001%）治疗抗视 的学生，疗效和副作用也随阿托品浓度的降低而减弱。7.一仓库某夜被人撬开，初步清点物资，并未发现丢失什么东西。进一步勘察现场，发现了罪犯有鞋印，进出仓库的鞋印是同一尺寸，同一型号,据分析是同一个罪犯留的鞋印，但外出仓库的鞋印显然要比进库时的印迹深。后来经过试验，发现同 一个人身上的重量增加，在地上所留的鞋印就深。由此H 新清）O果然发现O 三、下列议论运用了什么归纳推理，可得出什么结论？8.冬小麦的根可深入到15米至！|2米的土层，其根毛的总 长度为20公里；棉花的根系可深扎到3米以下的土层；枣树 垂直根深12米左右；