苏教版小学数学小升初难题测试卷优质(及答案).doc

苏教版小学数学小升初难题精选测试卷优质（及答案）一、小学数学小升初难题精选1如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米圆锥形铁块的高厘米2（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y（其中m是一个确定的数），如果1*21，那么m，3*124如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形5李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件6如图，已知AB40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2（取3.14）7快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米8若质数a，b满足5a+b2027，则a+b9如图，设定E、F分别是ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若CDF，BCD，BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是10如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天11用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数12从1，2，3，4，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是13从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12）14如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是15已知A是B的，B是C的，若A+C55，则A16从1，2，3，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是17能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个18小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元19已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x20如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则EFO度21如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米22小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）那么，这本书原来有页232015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，最后一次减去余下的，最后得到的数是24如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于25根据图中的信息可知，这本故事书有页页2612013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 （a2013表示2013个a相乘）27如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 28有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长 米，井深 米29张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元30用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm31有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）32从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90角；12点之后，时针与分针第二次成90角的时刻是 33有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台34分子与分母的和是2013的最简真分数有 个35若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 36图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率取3）37王涛将连续的自然数1，2，3，逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012那么，他漏加的自然数是38宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有 袋39建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天40从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是 41（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离42（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有 块糖，丙最多有 块糖43（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？44一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是4522012的个位数字是（其中，2n表示n个2相乘）46如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（填序号）47一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米48图中的三角形的个数是49认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是50小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有 枚【参考答案】一、小学数学小升初难题精选1解：圆锥形铁块的体积是：3.14（102）23.23.14253.2251.2（cm3）铁块的高是：251.233.14（）2251.2350.2415（cm）答：铁块的高是15cm2解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动（2）A：B：C15：10：53：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈3解：因为：x*y（其中m是一个确定的数）且1*21所以：1 8m+6 m+68 m+668 m23*12故答案为：2，4解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+135个故共有35个三角形故答案为：355解：1893337277147377217正好是277189中把27看成217147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件故答案为：21，76解：40220（厘米）20210（厘米）3.142023.14102241256628628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米故答案为：6287解：18（小时）33（千米）198（千米）答：甲、乙两地相距198千米故答案为：1988解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数偶质数是2当b2时，5a+22027，a405不符合题意当a2时，10+b2027，b2017符合题意，a+b2+20172019故答案为：20199解：连接AD，因CDF和BCD的高相等，所以FD：DB3：7，所AFD和ABD的面积比也是3：7，即可把AFD的面积看作是3份，ABD的面积看作是7份，SBCD7，SBDE7所以CDDE，SACDSADE，SACD+SBDESABD，SACD+SBDE7份，SAFD+SCDF+SBDE7份，3份+3+77份，则1份2.5，S四边形AEDF10份7102.5725718答：四边形AEDF的面积是18故答案为：1810解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，；甲乙工作总量为：2+4；丙的工作天数为：（1）3（天）；共工作2+4+39故答案为：911解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963故答案是：963、875、12412解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+113个数必有一个数是另一个数的3倍 所以n最小是1313解：设所走的时间为x小时 30x360360x3x+360x36030x+360 390x360 x小时55分钟故答案为：5514解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH15解：A是C的，即AC，A+C55，则：C+C55 C55 C55 C40A4015故答案为：1516解：根据分析，12016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：n1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；n1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；n1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009故答案是：100917解：根据分析，分解质因数623这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6 这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，a6时，则6+b+0 是3的倍数，则b0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690b6时，则6+a+0 是3的倍数，则a3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：618解：36.45（3+）36.455.45.420.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元故答案为：20.2519解：设原来的分数x是，则：则：b3（c+a）3c+3a则：4ca+b代入可得：4ca+3c+3a4c4a+3c则：c4a代入可得：b3c+3a34a+3a15a所以即x故答案为：20解：沿DE折叠，所以ADOD，同理可得BCOC，则：ODDCOC，OCD是等边三角形，所以DCO60，OCB906030；由于是对折，所以CF平分OCB，BCF30215BFC180901575所以EFO18075230故答案为：3021解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为1001010平方分米10米100分米体积为：101001000（立方分米）故答案为：100022解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+nn（n+1），由题意可知，n（n+1）4979，由估算，当n100，n（n+1）1001015050，所以这本书有100页答：这本书共有100页故答案为：10023解：2015（1）（1）（1）（1）20151故答案为：124解：如图，设D的面积为x，9：1215：x 9x1215 x x20 答：第4个角上的小长方形的面积等于20故答案为：2025解：（10+5）（12）1525（页）答：这本故事书有25页；故答案为：2526解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，201345031，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+515所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：027解：（1）132%53%，185%，15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%（2）蛋黄重量：6032%19.2（克），蛋白重量：6053%31.8（克），蛋壳重量：6015%9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白答：最接近32克的组成部分是蛋白故答案为：15，蛋白28解：（9223）（32），（186）1，121，12（米），（12+9）2，212，42（米）故答案为：42，1229解：（130%）（1+10%）70%110%，77%；58801230%（177%）49030%23%，4907%，7000（元）即李阿姨的月工资是 7000元故答案为：700030解：据分析可知，沙子的高度为：5+20311（厘米）；答：沙子的高度为11厘米故答案为：1131解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z20，z20xy；所以一个学生得分是：25+3x+yz，25+3x+y（20xy），5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数所以所有参赛学生得分的总和是奇数故答案为：奇32解：分针每分钟走的度数是：360606（度），时针每分钟走的度数是：65600.5（度），第一成直角用的时间是：90（60.5），905.5，16（分钟），第二次成直角用的时间是：270（60.5），2705.5，49（分钟）这时的时刻是：12时+49分12时49分故答案为：16，12时49分33解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081；答：向外抽水的抽水机需1台34解：分子与分母的和是2013的真分数有，共1006个，201331161，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数10063335，10061191，10066116，100631130，10063615，100611611，10063359116+30+5+1600故答案为：60035解：长方体的高是：564（1+2+4），147，2，宽是：224，长是：428，体积是：84264，答：这个长方体的体积是64故答案为：6436解：阴影部分的周长：4+3424+3224，4+6+3，13（米）；阴影部分的面积：3424+322424，12+38，7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米故答案为：13、737解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n2；经代入数值试算可知：当n62时，数列和1953，当n63时，数列和2016，可得：195320122016，所以这个数列共有63项，少加的数为：201620124故答案为：438解：420（140%）4200.351200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋故答案为：120039解：（1）（1+20%）80%120%80%，；185（+）185，180（天）答：按原速度建完，则需要180天故答案为：18040解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n2x（n1）；显然，n1是7的倍数；n8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意n43时，和为946，42912，94691234n50时，和为1225，491064，1225106416150，不符合题意答：去掉的数是34故答案为：3441解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+10，解得x180答：B、C间的距离为180千米42解：甲比丙的236倍多，总数就比丙的6+3+110倍多200（23+3+1）20（块），丙最多：20119（块）此时甲乙至少有：20019181（块），181（2+1）60（块）1（块），乙最多60块，甲至少：602+1121（块）故答案为：121，1943解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，20090（票）20060（票）20050（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票44解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，910+898；被除数最大是98故答案为：9845解：20124503；没有余数，说明22012的个位数字是6故答案为：646解：如图图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2；故答案为：47解：慢车行完全程需要：5（1+），5，6（小时）；全程为：401（+）2，401，40，40，150（千米）；答：甲乙两地相距150千米故答案为：15048解：根据题干分析可得：10+10+10+535（个），答：一共有35个三角形故答案为：3549解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：550解：因为0.60元60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z25，x+2y+5z60，把上面的两个式子相减得出y+4z35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y1时，z的值不是整数，当y3时，z8，所以z8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8