呼和浩特市数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

呼和浩特市数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1下列各数中是无理数的是（ ）ABCD2多项式是关于x、y的四次三项式，则m的值为（ ）A2B-2C2D13表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）ABCD4如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是（）ABCD5如图，点是直线外一点，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）ABCD6下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )ABCD7已知是方程的解，则的值为（）ABCD8已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（ ）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A4个B3个C2个D1个9点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，以下结论正确的是（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（1）（3）D（2）（4）二、填空题10如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、l、23，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字哪个点重合？（ ）A0BlC2D311单项式的系数是_，次数是_;12关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是_13若|，则_14若，则代数式的值是_15已知a 2=（4）2，|b|=2，当ab0时，a-b=_16按如图所示的程序计算.若开始输入的的值为18，我们发现第1次得到的结果为9，第2次得到的结果为14，第3次得到的结果为7.，请你探索第2019次得到的结果为_.17如图，数轴上点所对应的数分别为化简:_三、解答题19把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_第1列第2列第3列第4列第1行12510第2行43611第3行98712第4行16151413第5行19计算：（1）（180）+（+20）；（2）（）20化简：（1） （2）21某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价为200元，领带每条定价30元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(x20)(1)两种方案分别需要付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x30，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算.22如图，已知，是平面上不共线的三点用直尺和圆规作图：（1）画射线，线段；（2）在射线上作出一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）23对于任意实数a，b，定义关于“&”的运算如下：，例如（1）求的值；（2）若，且，求的值25利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费月使用要（元）主叫限定时间/主叫超时费（元/）被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需_元，按方式二计费需_元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为_分钟（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱25定义：在同一平两内，有公共端点的三条射线中，一条射线是另两条射线组成夹角的角平分线，我们称这三条射线为“共生三线”如图为一量角器的平面示意图，为量角器的中心作射线，并将其所对应的量角器外圈刻度分别记为，（1）若射线，为“共生三线”，且为的角平分线如图1，则_；当，时，请在图2中作出射线，并直接写出的值；根据的经验，得_（用含，的代数式表示）（2）如图3，在刻度线所在直线上方区域内，将，按逆时针方向绕点同时旋转，旋转速度分别为每秒，若旋转秒后得到的射线，为“共生三线”，求的值26如图，在三角形中，点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿的方向运动，点从点沿的方向与点同时出发；当点第一次回到点时，点，同时停止运动；用（秒）表示运动时间（1）当为多少时，是的中点；（2）若点的运动速度是个单位长度/秒，是否存在的值，使得；（3）若点的运动速度是个单位长度/秒，当点，是边上的三等分点时，求的值【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数和分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此可判断得解【详解】解：A是一个无限不循环小数，是无理数，本选项正确；B是分数，是有理数，本选项错误；C是整数，是有理数，本选项错误；D是有限小数，是有理数，本选项错误故选：A【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中阶段接触到的无理数有三种形式：带根号且开不尽方的数，以及含的式子，无限不循环小数3C解析：C【分析】根据多项式的定义可知，四次三项式中的单项式最高次为4，总共有3项，据此可求解.【详解】由题意得：，解得，故选C.【点睛】本题考查多项式的项和次数，熟练掌握定义是关键.4C解析：C【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍【详解】解：这个三位数可以表示为100a+b故答案是：C【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字5A解析：A【分析】从上往下看称为俯视图【详解】解：从上面看可到两行正方形，后排有3个正方形，前排靠左有2个正方形故答案为：A【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图为从物体的上面看得到的视图是解答本题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可求解【详解】因为点是直线外一点，都在直线上，于，所以，根据垂线段的性质可知：线段最短故选：C【点睛】本题考查了垂线段的性质，熟练掌握这个性质是解题的关键7A解析：A【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.8D解析：D【分析】将x的值代入方程中即可求出m【详解】将代入方程得：；解得；故选：D【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力9D解析：D【分析】根据平行线的判定定理解答【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确综上所述，正确的说法只有1个故选：D【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角解题关键是熟练掌握平行线的判定定理10B解析：B【分析】根据图示，可得-3a0，b3，据此逐项判断即可【详解】解：由数轴得，-3a0，b3，ba，（1）ba，故（1）错误；（2）观察数轴，a到原点的距离小于b到原点的距离，因此，故（2）正确；（3），故（3）正确，（4）a，一正一负，且，故（4）正确，故选：B【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围二、填空题11B解析：B【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，据此判断即可【详解】解：依题意得：，圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，数轴上顺时针绕505圈后，表示数2019的点与圆周上起点处表示的数字0重合，表示数2020的点与圆周上起点处表示的数字1重合， 故选：B【点睛】考查了数轴与数字类的规律，熟悉相关性质是解题的关键12【分析】利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可【详解】解：单项式的系数是，次数是3故答案为：，3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键131或-1【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值【详解】解：移项合并得：，系数化为1得：，x为正整数，2-k=1或2-k=3，解得k=1或-1，故答案为：1或-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值14【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为01510【分析】先化简式子，再把已知式子整体代入计算即可.【详解】解：=25=10故答案为10【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法则是关键.162或-2【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值【详解】解：因为a 2=（4）2，|b|=2，解析：2或-2【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值【详解】解：因为a 2=（4）2，|b|=2，所以a=4， b=2， 因为ab0，所以a，b同号，当a=4，b=2时，a-b=2，当a=-4，b=-2时，a-b=-2所以a-b=2或-2故答案为：2或-2【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的意义，有理数运算等知识，根据乘方的意义、绝对值的意义和有理数乘法法则求出a，b，并分类讨论是解题关键172【分析】把x=18代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2019次的得到的结果即可【详解】解：第1次得到的结果为18=9，第2次得到的结果为9+5=14，第3次得解析：2【分析】把x=18代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2019次的得到的结果即可【详解】解：第1次得到的结果为18=9，第2次得到的结果为9+5=14，第3次得到的结果为14=7，第4次得到的结果为7+5=12，第5次得到的结果为12=6，第6次得到的结果为6=3，第7次得到的结果为3+5=8，第8次得到的结果为8=4，第9次得到的结果为4=2，第10次得到的结果为2=1，第11次的到的结果为1+5=6，第12次得到的结果为6=3，从第5次开始，以6，3，8，4，2，1这6个数为周期循环，（2019-4）6=3355，第2019次得到的结果为2，故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值与 程序流程图，弄清题中的规律是解本题的关键18【分析】根据数轴上点的位置可以判断出，从而得到，再利用绝对值的意义进行化简，去括号合并即可求解；【详解】由题意可得：， ， ；故答案是：.【点睛】本解析：【分析】根据数轴上点的位置可以判断出，从而得到，再利用绝对值的意义进行化简，去括号合并即可求解；【详解】由题意可得：， ， ；故答案是：.【点睛】本题主要考查数轴上点的正负情况以及绝对值的化简，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，熟练掌握相关性质是解答本题的关键.三、解答题19138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n解析：138【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题【详解】解：正整数6对应的位置记为，即表示第2行第3列的数，表示第12行第7列的数，由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，第12行12列的数字是122-12+1=133，第12行第7列的数字是138，故答案为：138【点睛】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度20（1）-160；（2）【分析】（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算【详解】解：（1）（180）+（+解析：（1）-160；（2）【分析】（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算【详解】解：（1）（180）+（[phone]；（2）（）（）+（）（+）【点睛】此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键其中加法运算是基础2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的加减解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键22（1）方案 30x+3400，方案27x+3600；（2）x=30时，方案4300元；方案 4410元；选择方案购买较为合算【分析】（1）根据所付钱数等于西装加上领带的钱数，然解析：（1）方案 30x+3400，方案27x+3600；（2）x=30时，方案4300元；方案 4410元；选择方案购买较为合算【分析】（1）根据所付钱数等于西装加上领带的钱数，然后根据两种优惠方案分别列出即可；（2）把x=30分别代入两个代数式进行计算即可得解【详解】（1）方案：20020+30（x-20）=30x+3400，方案：2002090%+30x90%=27x+3600；（2）x=30时，方案：3030+3400=4300元；方案：2730+3600=4410元；43004410，选择方案购买较为合算【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两个优惠方案的付款是解题关键23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求【点睛】本题考查射线和线段的定义及线段的数量关系，训练同学们几何意义转化为图形语言的能力和射线与线段的画法理解相关概念正确作图是解题关键24（1）-12；（2）【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求【详解】解：（1），；解析：（1）-12；（2）【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，得到二元一次方程组，计算即可求出所求【详解】解：（1），；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：，即，解得：，【点睛】此题考查了新定义运算，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法25（1）73，100，408；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t335或t560，方式一省钱；若335t560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.【分析解析：（1）73，100，408；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t335或t560，方式一省钱；若335t560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.【分析】（1）根据200160，结合方式一计费方式，列式计算即可求出童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费费用，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，结合方式二计费方式，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）分别讨论若160t380和t380，根据方式一和方式二的计费方式，列出关于t的一元一次方程，解之即可，（3）结合（2）的结果，结合方式一和方式二的计费方式，即可得到答案【详解】解：（1）根据题意得：若主叫通话时间为200分钟，按方式一计费需65+（200-160）0.2=73（元），按方式二计费需100元，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，根据题意得：100+（x-380）0.25=107，解得：x=408，故答案为：73，100，408；（2）若160t380，根据题意得：65+（t-160）0.2=100，解得：t=335，若t380，根据题意得：65+（t-160）0.2=100+（t-380）0.25，解得：t=560，答：存在某主叫通话时间335分钟或560分钟，按方式一和方式二的计费相等，（3）由题意可得：若t335或t560，选择方式一省钱，若335t560，选择方式二省钱,若t=335或t=560时，两种方式费用相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想是解题的关键26（1）40；画图见解析，95；（2）或12或30【分析】（1）根据“共生三线”的定义直接计算；分别画出OA，OB，再根据OC为AOB的平分线画出OC；根据的经验解析：（1）40；画图见解析，95；（2）或12或30【分析】（1）根据“共生三线”的定义直接计算；分别画出OA，OB，再根据OC为AOB的平分线画出OC；根据的经验直接可得结论；（2）分OB为AOC的平分线，OA为BOC的平分线，OC为AOB的平分线三种情况，列出方程求解【详解】解：（1）OA，OB，OC为“共生三线”，OC平分AOB，AOB=b-a=80，m=AOB=80=40，故m=40；如图，m=（a+b）2=95；根据的经验可得：m=；（2）a=0，b=m=60，t秒后，a=12t，b=60+6t，m=60+8t，当OB为AOC的平分线时，b=，即60+6t=（12t+60+8t），解得：t=；当OA为BOC的平分线时，a=，即12t=（60+6t+60+8t），解得：t=12；当OC为AOB的平分线时，m=，即60+8t=（12t+60+6t），解得：t=30；综上：t的值为或12或30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，一元一次方程，解题的关键是能够根据“共生三线”的定义分类讨论，列出方程27（1）2；（2）存在，t=；（3）或【分析】（1）根据AB的长度和点P的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当时，点P在AB上，点Q在BC上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情解析：（1）2；（2）存在，t=；（3）或【分析】（1）根据AB的长度和点P的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当时，点P在AB上，点Q在BC上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P为接近点A的三等分点，P为接近点C的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.【详解】解：（1），点P的运动速度为2个单位长度/秒，当P为AB中点时，（秒）；（2）由题意可得：当时，P，Q分别在AB，BC上，点Q的运动速度为个单位长度/秒，点Q只能在BC上运动，BP=8-2t，BQ=t，则8-2t=2t，解得t=，当点P运动到BC和AC上时，不存在；（3）当点P为靠近点A的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+8=32，此时t=322=16，BC+CQ=16+4=20，a=2016=，当点P为靠近点C的三等分点时，如图，AB+BC+CP=8+16+4=28，此时t=282=14，BC+CQ=16+8=24，a=2414=.综上：a的值为或.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用几何问题，在点的运动过程中根据线段关系列出方程进行求解，需要一定的想象能力和计算能力，难度中等.