数学北师大六年级下册期末专题资料试题(比较难).doc

（完整版）数学北师大六年级下册期末专题资料试题(比较难)
一、选择题
1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ）
A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶200 D．1∶200000
2．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（ ）。

A．1 B．2 C．3 D．6
3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×5 C．3×3.14×5
4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（ ）。
A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
6．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（ ）图形。

A． B． C．
7．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（ ）。
A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元
8．与奇数a相邻的两个奇数是（ ）。
A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋3
9．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
10．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
13．甲数是乙数的，乙数就是甲数的（______）%；乙数比甲数多（______）%。
14．如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________），阴影部分的面积是（________）。

15．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个（________）三角形，它最大的角是（________）度。
16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。
17．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。
18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
20．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。
三、解答题
21．直接写出得数。
3×0.2＝ 7.4＋9.6＝ 0.78÷1.3＝ 2.4－2.4÷8＝
×＝ 1.2÷1.2%＝ 0.125×4＝ 15－－＝
22．计算下面各题，注意使用简便算法．
378035+19105 9421.01一942
--
10.7[(- [(+
23．解方程（或比例）
x-x= ：=：
24．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的 。五年级师生捐书多少本？
25．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等; b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;
c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17; d.六(2)班有女生30人
请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分

两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
28．一个底面周长是62.cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下图）．现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6cm，刚好与杯口齐平，没有水溢出．

①一个铁球的体积是多少立方厘米？
②这个杯子的容量是多少升？
29．2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，工资、薪金税率表如下：
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
……
……
……

表中“全月应纳税所得额”是指每月从月工资、薪金收入中减去2000元之后的余额，它与相应税率的乘积就是应该交的税款数。则在这种税率实行期间：
（1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月他交的税款是多少元？
（2）张先生某月交纳了1165元的个人所得税，该月张先生工资、薪金收入是多少元？
30．用小棒摆正方形，列表如下：
正方形个数
摆成的图形
小棒的根数
1

4
2

7
3

10
4

13
……
……
……
（1）每多摆1个正方形，就增加（ ）根小棒。
（2）摆20个正方形需要多少根小棒？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
【解答】7.5厘米:15千米
=7.5厘米:1500000厘米
=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)
=1:200000
故答案为D.
【分析】根据比例尺的公式：图上距离:实际距离=比例尺，据此列式，然后依据化简比的方法化成最简整数比即可解答.
2．A
解析：A
【分析】
根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。
【详解】
由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。
故答案为：A。
【点睛】
在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。
3．B
解析：B
【分析】
分析题意可知：羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积。据此解答。
【详解】
羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积，圆的面积＝；
所以羊吃草的面积为：3.14×5。
故答案为：B。
【点睛】
本题中羊吃草的面积实际上就是羊围绕长为5米的绳子旋转一周的面积，即为圆的面积，弄清这个关系是解决本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。
C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。
【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．A
解析：A
【分析】
由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。
【详解】
根据分析可知，从右面看到的是。
故答案为：A
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
7．C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。
【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。
8．C
解析：C
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其他不是2的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差是2，据此解答。
【详解】
根据分析可知，奇数a与它相邻的两个奇数是：a－2，a＋2。
故答案选：C
【点睛】
本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差2是解答本题的关键。
9．A
解析：A
【分析】
长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】
A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】
长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
10．D
解析：D
【分析】
根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】
①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
二、填空题
11．五十九亿八千零五十万 60
【分析】
根据大数的读法、改写及近似数，直接填空即可。
【详解】
5980500000，这个数读作五十九亿八千零五十万，省略亿位后面的尾数约是60亿。
【点睛】
本题考查了亿以上数的读法、改写及近似数，属于基础题，填空时细心即可。
12．9
【分析】
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。
【详解】
的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。
13．60
【分析】
甲数是乙数的，把甲数看做5份，乙数看做8份；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
【详解】
8÷5＝1.6＝160％
（8－5）÷5
＝3÷5
＝0.6
＝60％
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
14．114
【分析】
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。
【详解】
20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－200
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。
15．锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大
解析：锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。
【详解】
180°
＝180°
＝80°
80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。
16．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。
【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。
【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。
17．24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝
解析：24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
故答案为：678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。
18．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
19．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
20．7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
解析：7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），
530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】
此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
三、解答题
21．69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】
【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
解析：69；17；0.6；2.1
；100；0.5；14
【详解】
【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。
22．2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
解析：2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
23．x=； x=
【详解】
略
解析：x=； x=
【详解】
略
24．× = 130(本)
【详解】
略
解析：× = 130(本)
【详解】
略
25．（1）24人；（2）21人。
【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班
解析：（1）24人；（2）21人。
【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班男生人数=51-30=21（人）。
故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人
26．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
27．33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200
解析：33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。
28．①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）
解析：①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）
29．（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生
解析：（1）247元（2）9700元
【分析】
（1）先求出超出2000元的部分，即4480－2000＝2480（元），分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。（2）根据张先生交的个人所得税对应每个阶段的税率，即可计算出张先生的收入。
【详解】
（1）4480－2000＝2480（元）
500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15%
＝25＋150＋72
＝247（元）
答：该月他交的税款是247元。
（2）500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%
＝25＋150＋450
＝625（元）
625元＜1165元，说明所纳税额有超出5000元的部分，超出部分是：
（1165－625）÷20%
＝540÷0.2
＝2700（元）
2700＋5000＋2000＝9700（元）
【点睛】
此题是有关税率的较复杂实际应用，明确每一部分的税率是解题关键。
30．（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
解析：（1）3；
（2）61根
【分析】
由列表可知，摆1个小正方形需要4根小棒；摆2个小正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；摆4个小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……
摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】
（1）每多摆1个正方形，就增加（ 3 ）根小棒。
（2）分析可知摆n个小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒
当n＝20时
3n＋1＝3×20＋1＝61（根）
答：摆20个正方形需要61根小棒。
【点睛】
分析列表找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。