新初一分班数学综合测试题目及解析.doc

（完整版）新初一分班数学综合测试题目及解析
一、选择题
1．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等
答案：C
解析：C
【分析】
将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。
【详解】
将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。
所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。
2．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角
答案：D
解析：D
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形即可。
【详解】
（度），所以三角形是直角三角形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
3．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )．

A．大圆的周长较长
B．大圆的周长较短
C．相等
D．无法比较
答案：C
解析：C
【分析】
设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．
【详解】
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则：
πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，
又d1+d2+d3=d，
所以，πd=πd1+πd2+π，即大圆的周长与三个小圆的周长相等．
4．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．

A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
答案：A
解析：A
【详解】
略
5．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
答案：B
解析：B
【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。
【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；
D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2
答案：B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。
故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
【详解】
某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：
。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了用图像表示变化关系。
8．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（ ）。
A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样
答案：A
解析：A
【分析】
先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。
【详解】
1500×（1＋）×（1－）
＝1500××
＝1440（元）
1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
9．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（ ）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B
答案：B
解析：B
【分析】
由图中可得； 沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。
【详解】
由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：

（厘米）
故答案选择B。
【点睛】
不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。
10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）

第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
A．30 B．42 C．48 D．56
答案：B
解析：B
【详解】
略
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
解析：14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．4÷8＝＝＝（ ）%＝12∶（ ）。
解析：1；6；50；24
【分析】
4÷8＝＝1∶2＝0.5＝50%，根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
4÷8＝
4÷8＝0.5＝（50）%
4÷8＝1∶2＝（1×12）∶（2×12）＝12∶（24）
【点睛】
掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。
二、填空题
13．18和9的最大公因数是 ________，最小公倍数是 ________；5和7的最大公因数是________，最小公倍数是________。
解析：18 1 35
【分析】
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
【详解】
18÷9＝2，18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；
5和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
故答案为：9；18；1；35。
【点睛】
本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。
14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。
答案：C
解析：12 50.24
【分析】
根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。
答案：9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2
解析：9
【分析】
用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。
【详解】
1÷÷＝1×4×5＝20
3.6÷（5－3）×5
＝3.6÷2×5
＝9
【点睛】
本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
16．合州湾大桥全长4千米。在比例尺为的地图上，应画（________）厘米。
答案：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
解析：8
【分析】
先将4千米单位化成厘米，再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米＝400000厘米
400000×＝0.8（厘米）
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。
答案：8
【分析】
根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。
【详解】
＝
＝120÷25
＝4.8（厘米）
【点睛】
解析：8
【分析】
根据圆锥的体积公式，，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式，，得出，代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。
【详解】

＝
＝120÷25
＝4.8（厘米）
【点睛】
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变，根据相应的公式解决问题。
18．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.
答案：480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为
解析：480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480
19．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）。如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。
答案：150
【解析】
【详解】
略
解析：150
【解析】
【详解】
略
20．一张长方形的纸折成如图，恰好是边的中点，三角形的面积是，三角形的面积是，则长方形的面积是______.

答案：42cm2
【详解】
略
解析：42cm2
【详解】
略
21．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=

答案：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
22．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋× （15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）]
×+× (＋)×9×17
答案：；；
10；；
；48
【详解】
略
解析：；；
10；；
；48
【详解】
略
三、解答题
23．解方程。

答案：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：
解：
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例
解析：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。
24．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？
答案：32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
解析：32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
答案：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1
解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【详解】
方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．
26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？
答案：42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
解析：42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
27．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
答案：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。
【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。
28．如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟．（本题中π取3）

（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
答案：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2
解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC的长为×3×2r=3r
弧DE的长为×3×2r=
因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=
分钟=×60秒=15秒
根据路程÷速度=时间得，÷1=15，解得r=2（cm）
答：OE长度是2厘米.
（2）2×π×r2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
答案：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。
【详解】
（1）A店：（元）
B店：（元）
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。
（2）56＜61，在A店买更省钱。
（元）
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。
【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。
30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）

原来
取放1次后
取放2次后
……
白子/枚
90
88
（ ）
……
黑子/枚
30
32
（ ）
……
相差/枚
60
（ ）
（ ）
……

答案：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。
【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。
（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。
【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。