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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．0.07公顷＝( )平方米；18分＝( )时。
2．（ ）∶20＝＝80%＝20÷（ ）＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）（填小数）。
3．把25g盐溶解到10kg水中，盐与盐水的最简整数比是( )。
二、选择题
4．已知，则( )∶( )；当a＝8时，( )；如果b比a多8，a＝ ( )。
三、选择题
5．有5支球队参加比赛，如果每两支球队比赛一场，那么一共要比赛( )场。
6．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是( )。
四、选择题
7．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上( )毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。
8．一个圆环，外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，这个圆环的面积是( )平方分米。
五、选择题
9．淘气春节时把600元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后淘气应得利息( )元。
10．如图，折线表示笑笑骑车离家的距离与时间的关系，笑笑9时离开家，15时回到家。笑笑一共休息了( )小时。
六、选择题
11．小琛是这样推导圆的面积计算公式的。他把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的等腰三角形，那么这个三角形的底就是原来茶杯垫片的（ ）。
A．半径 B．周长 C．直径 D．周长的一半
12．人远离窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
七、选择题
13．工厂质检员检查一批零件，合格的为a件，不合格的为b件，这批零件的合格率是（ ）。
A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%
14．春天时，娇娇爸爸在房子前面种了25棵桃树，其中有3棵没成活，在房子后面种了5棵苹果树，都成活了。春天时，娇娇家种植果树的成活率是（ ）。
A．95% B．90% C．80% D．22%
八、选择题
15．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
16．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（ ）
A．大圆的周长长 B．大圆的周长短
C．两者相等 D．无法确定
17．已知甲与乙的比是7∶4，乙与丙的比是5∶7，若甲和丙的和是72，丙是（ ）。
A．40 B．32 C． D．36
九、选择题
18．有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的（ ）。
A． B． C． D．
十、选择题
19．用你喜欢的方法计算。
5.88－1.24＋4.12－7.76 250÷0.4÷25
20．直接写得数。
312÷3＝ 361－199＝ 0.72÷0.6＝ 80×1.5＝
1÷62.5%＝ 3.2÷0.04＝
十一、选择题
21．解方程。
60%x－6＝30
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。
十三、选择题
23．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
十四、选择题
24．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。
（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？
（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？
十五、选择题
25．某工程队修一条路，第一天修了总长的，第二天比第一天多修46米，这时已修的路程与剩下的路程比是7∶3，这条路长多少米？
26．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
27．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
十六、选择题
28．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。
（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
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一、选择题
1． 700 0.3
【解析】
根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
0.07×10000＝700（平方米）
0.07公顷＝700平方米
18÷60＝0.3（时）
18分＝0.3时
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2．16；12；25；八；八；0.8
【解析】
把80%化成分数，先把百分数写出分数形式，能约分的要约成最简分数；80%＝；再根据分数的基本性质：＝＝＝；再根据分数与比的关系，分子做比的前项，分母做比的后项，＝16∶20；分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数，＝20÷25；百分之几十就是几折；80%就是八折；百分之几十就是几成；80%就是八成；再根据百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉小数部分末尾的0以及百分号；据此解答。
16∶20＝＝80%＝20÷25＝八折＝八成＝0.8
【点睛】
熟知比、分数与除法之间的关系、折扣的定义和百分数化小数的方法是解题的关键。
3．1∶401
【解析】
盐水的质量＝盐的质量＋水的质量；再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，化简即可解答。
10kg＝10000g
25∶（10000＋25）
＝25∶10025
＝（25÷25）∶（10025÷25）
＝1∶401
【点睛】
利用比的意义，比的基本性质，求得盐与盐水的比；关键明确单位名数的统一。
二、选择题
4． 8 9 9 64
【解析】
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出a∶b＝∶，然后根据比的基本性质进行化简进而求出当a＝8时，b的值；求出b比a多的份数，进而求出1份是几，然后求出a 的值。
因为
所以a∶b＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
当a＝8时，b＝9；
8÷（9－8）×8
＝8÷1×8
＝8×8
＝64
所以如果b比a多8，a＝64。
【点睛】
本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
三、选择题
5．10
【解析】
有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
【点睛】
此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。
6．直角三角形
【解析】
三个内角度数的比是2∶5∶3，则最大的角的度数占三角形内角和的，用180°乘即可求出这个最大的角是多少度，从而确定三角形的种类。
180°×＝90°
则这个三角形是直角三角形。
【点睛】
本题考查按比例分配问题。求出最大的角的度数占三角形内角和的几分之几是解题的关键。
四、选择题
7．40
【解析】
根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。
200÷（3＋22）×3÷－200
＝200÷25×3÷－200
＝24÷－200
＝240－200
＝40（毫升）
【点睛】
解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。
8．26
【解析】
圆环面积＝π（R2－r2），代数解答即可。
（52－42）×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
【点睛】
此题主要考查学生对圆环面积公式的理解与应用。
五、选择题
9．5
【解析】
根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
600×2.75%×3
＝600×0.0275×3
＝16.5×3
＝49.5（元）
【点睛】
掌握利息的计算方法是解题的关键。
10．5
【解析】
折线对应纵坐标不变时就是休息的时段，结合图示找出休息的时间段并求出休息时间即可。
休息时间：11：00－10：30＝30（分钟）
13：00－12：00＝1（小时）
30分钟＋1小时＝1.5小时
【点睛】
读懂折线统计图是解答本题的关键。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
由图可知三角形的高等于圆的半径r，设三角形的底是a，根据三角形与圆的面积相等列出方程，求出三角形的底与原来茶杯垫片的关系。
解：设圆形的半径为r，三角形的底是a，根据题意得：
ar÷2＝πr2
ar＝2πr2
a＝2πr
即三角形底等于原来茶杯垫片的周长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是理解三角形的面积等于圆面积。
12．B
解析：B
【解析】
当人远离窗户的时候，人的视角会逐渐的缩小，当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增加；由此即可选择。
由分析可知，人远离窗户时，看到窗外的范围变小。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查观察的范围，考查了学生实践应用能力。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，合格数是a，总数是a＋b，由此代入数据解答即可。
根据分析可得：工厂质检员检查一批零件，合格的为a件，不合格的为b件，这批零件的合格率是×100%。
故选：D。
【点睛】
本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况，注意要乘上100%。
14．B
解析：B
【解析】
成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此解答。
（25－3＋5）÷（25＋5）×100%
＝27÷30×100%
＝90%
故选择：B
【点睛】
此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总数量）÷总量×100%来计算。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出各个角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行选择。
2＋1＋1＝4（份）
180°×＝90°
180°×＝45°
所以这个等腰三角形也是直角三角形。
【点睛】
此题考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的内角是180°，明确：三角形按照角的大小分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
16．C
解析：C
【解析】
设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：
πd1+πd2＝（d1+d2）π，
又d1+d2＝d，
所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．
故选：C．
【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．
17．B
解析：B
【解析】
根据比的基本性质求出甲∶乙∶丙，根据甲与丙的和求出每份的量，最后每份的量乘丙在比中占的份数，据此解答。
甲∶乙＝7∶4＝（7×5）∶（4×5）＝35∶20
乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28
甲∶乙∶丙＝35∶20∶28，则甲∶丙＝35∶28＝（35÷7）∶（28÷7）＝5∶4
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝8×4
＝32
故答案为：B
【点睛】
根据题意求出甲和丙的比再根据按比例分配问题的解题方法求出丙的值是解答题目的关键。
九、选择题
18．D
解析：D
【解析】
可以设甲袋是1，由于甲袋的倒入乙袋，那么甲袋少了自身的，乙袋多了甲袋的，此时两袋相同，由此即可知道甲袋比乙袋多了1××2＝，则乙袋的重量：1－＝，甲袋是乙袋的几分之几，用甲袋÷乙袋即可，即1÷。
假设甲袋是1
1－1××2
＝1－
＝
1÷＝
故答案为：D。
【点睛】
本题主要清楚甲袋给乙袋多少，则甲袋的重量会减少，乙袋的重量会增加。
十、选择题
19．1；25；
；80
【解析】
（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）按除法的性质计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（4）按照乘法分配律进行简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
20．104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
十一、选择题
21．x＝60；x＝1500；x＝64
【解析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上6。再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%－45%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
60%x－6＝30
解：60%x＝30＋6
x＝36÷0.6
x＝60
解：（50%－45%）x＝75
x＝75÷0.05
x＝1500
解：x＝36－20
x＝16÷
x＝64
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
根据题意可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等；阴影部分的面积＝上底2cm，下底3cm，高是2cm的梯形的面积－直径是2cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×1
＝10÷2－3.14
＝5－3.14
＝1.86（cm2）
十三、选择题
23．苹果210个，雪梨280个。
【解析】
此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。
解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个
x＋x＝490
x＝490
x＝490÷
x＝280
x＝×280＝210
答：学校买来苹果210个，雪梨280个。
【点睛】
此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。
十四、选择题
24．（1）故事书；童话书
（2）900本；108本
【解析】
（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；
（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。
（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。
（2）3600×25%＝900（本）
3600×（30%－27%）
＝3600×3%
＝108（本）
答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．230米
【解析】
首先确定把这条路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，求出总份数，即可求出已修的路程占这条公路的几分之几，再由第二天比第一天多修46米，就可以求出46米所
解析：230米
【解析】
首先确定把这条路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，求出总份数，即可求出已修的路程占这条公路的几分之几，再由第二天比第一天多修46米，就可以求出46米所对应的分率，用除法解答即可。
7＋3＝10（份）
46÷（−−）
＝46÷
＝230（米）
答：这条路共230米。
【点睛】
此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
26．84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距
解析：84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。
27．（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘
解析：（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可。
（3）“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
（1）3.14×30＝94.2（厘米）
答：需要94.2厘米长的铁丝。
（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2
＝1413＋706.5
＝2119.5（平方厘米）
答：面积一共是2119.5平方厘米。
（3）3.14×（30÷2）2×2
＝706.5×2
＝1413（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1413立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及不规则物体体积的计算公式。
十六、选择题
28．（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人
解析：（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人数所占的百分数除以投篮12－20个的人数的所占的百分数即可；
（3）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，投篮12－20个的人数是30人，占全班人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六（1）班总人数。
（1）1－32%－4%－60%＝4%
答：投篮个数在6－8个的人数占总人数的4%。
（2）4%÷60%＝
答：投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的。
（3）30÷60%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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