第6章双口网络..pptx

第第6章章 双口网络双口网络6.2 6.2 6.2 6.2 网络的连网络的连网络的连网络的连 接与函数接与函数接与函数接与函数6.1 6.1 6.1 6.1 网络参数网络参数网络参数网络参数 与方程与方程与方程与方程本章教学目的及要求本章教学目的及要求 本本章章主主要要研研究究端端口口电电流流、电电压压之之间间的的关关系系，即即端端口口的的外外特特性性。本本章章主主要要解解决决的的问问题题是是找找出出表表征征双双口口网网络络的的参参数数及及由由这这些些参参数数联联系系着着的的端端口口电电流流、电电压压方方程，并在此基础上分析双口网络的电路。程，并在此基础上分析双口网络的电路。6.1 网络参数与方程网络参数与方程戴维南定理中介绍的二端网络即为一端口网络。一端口网络两个一端口网络两个端钮上的电流相等，方向相反。端钮上的电流相等，方向相反。I一端口一端口网络网络U+双口双口网络网络I1I1I2I2两对端口均满足一端口网络条件的电路称为双双口网络。口网络。U1+U2+6.1.1 6.1.1 双口网络的一般概念双口网络的一般概念I 双口网络内部均由线性元件组成，且两个端口处的电压与电流均满足线性关系时，该双口网络称为线性双口网络线性双口网络。如果一个双口网络内部不含有独立源或受控源时，称其为无源无源双口网络双口网络；如果双口网络内部含有独立源或受控源时，称其为有源有源双口网络双口网络。双口双口网络网络I1I1I2I2U1+U2+21211-1为输入端口2-2为输出端口 用双口网络来分析电路，就是要找出输入、输出端口处的电压、电流四个变量 、和 、之间的函数关系。把任意的两个变量作为已知量，通过方程求出其余的两个变量。6.1.2 6.1.2 双口网络的参数与方程双口网络的参数与方程 实际的双口网络制做好后一般都要封装起来，无法看到其内部电路的具体结构。分析这类网络时，只能通过两对端子处电压与电流之间的相互关系来表征电路的功能。这种关系可以用一些参数来描述，且这些参数只决定于网络本身的结构和内部元件，这些参数只决定于网络本身的结构和内部元件，与外部电路无关与外部电路无关。利用这些参数，可以比较不同网络在传递电能和信号方面的性能，从而评价双口网络的质量。1.1.阻抗方程与阻抗方程与Z Z参数参数 Z参数方程是一组以端口电流为激励，以两个端口电压为求解对象的无源线性双口网络的特征方程。Z参数方程的一般形式为：I1I2U1+U2+Z3Z1Z2Z方程中的参数称为Z Z参数参数显然显然显然显然Z Z参数具有参数具有参数具有参数具有阻阻阻阻抗的性质抗的性质抗的性质抗的性质。对右图双口网络用网孔电流法列方程可令可令 Z11=Z1+Z3，Z22=Z2+Z3，Z12=Z21=Z3 Z参数仅与网络的内部结构、元件参数和工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。因此Z参数是用来描述双口网络本身特性的。Z Z参数的物理意义可由参数的物理意义可由Z Z参数方程推导而得。参数方程推导而得。Z11 为开路输入阻抗开路输入阻抗，是输出端口开路时在输入端口处的输入阻抗。Z21 为开路转移阻抗开路转移阻抗，是某端口的电压与另一个端口的电流之比。同理同理Z22 为开路输出阻抗开路输出阻抗，是输入端口开路时在输出端口处的输出阻抗。Z21 为开路转移阻抗开路转移阻抗。输入、输出两端口位置互换时，不会改变由同一激励所产生的响应，因此总有 Z12=Z21。所以一般情况下一般情况下Z Z参数中只有参数中只有3 3个是独立的个是独立的。假如无源线性双口网络是对称双口网络是对称的，即即 Z11=Z22，则输出端口和输入端口互换位置后，各电压与电流均不改变，此时Z参数中仅有两个参数是独立的仅有两个参数是独立的。例：例：求求:Z参数参数解一：用定义解一：用定义=2+j4=j4=j4=2+j4 112222j4+解二：通过列写网络方程，整理解二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出对照标准方程得出 Z11=2+j4=j4=j4=2+j4 Z12Z21Z22网孔方程：网孔方程：对照标准方程：对照标准方程：+22j4+求图示电路的Z参数当输出端开路时I1I2U1+U2+141213当输入端开路时I1I2U1+U2+141213找出输入、输出电压的关系，进而求出开路转移阻抗：2.2.导纳方程与导纳方程与Y Y参数参数 Y参数方程是一组以端口电压为激励，以两个端口电流为求解对象的无源线性双口网络的特征方程。Y参数方程的一般形式为：Y方程中的参数称为Y Y参数参数。Y参数的物理意义同样可由Y参数方程推导而得。短路短路短路短路输入输入输入输入导纳导纳导纳导纳短路短路短路短路转移转移转移转移导纳导纳导纳导纳同理同理Y22为短路输出导纳短路输出导纳，是输入端口短路时在输出端口处的输出导纳。Y21为短路转移导纳短路转移导纳。对于无源线性双口网络而言，总有 Y12=Y21，因此Y Y参数中也只有参数中也只有3 3个是独立的个是独立的。如果无源线性双口网络对称双口网络对称，就有 Y11=Y22，这时即使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电压也不会改变，此时Y参数中仅有两个是独立的仅有两个是独立的。例例：求求:Y参数参数解一：用定义解一：用定义112250j50+解二：通过列写网络方程解二：通过列写网络方程，对照标准方程得出，对照标准方程得出+50j50+节点方程：节点方程：3.3.传输方程与传输方程与A A参数参数 传输方程是已知输出端口电压和电流，求解双口网络输入电压和电流而建立的方程式，其一般表达形式为：传输方程中的参数称为A A参数参数。A参数的物理意义可由传输方程推导而得。假设两电流方向均为流假设两电流方向均为流入端口；入端口；若非如此时第若非如此时第2项为正。项为正。当双口网络为无源线性网络时，A11A22-A12A21=1，此时A参数中有3个是独立的；如果网络是对称的，则有：A11=A22，这时A参数中只有两个是独立的。A参数的物理意义如下：A A参数参数参数参数建建立的方程立的方程主要用于主要用于研究网络研究网络传输问题传输问题例：例：132求：求：A参数参数解：解：通过列写网孔方程通过列写网孔方程+123+4.4.混合方程与混合方程与h h参数参数 混合方程是已知双口网络输出端口电压和输入端口电流，求解其输入电压和输出电流时，用 h 参数而建立的方程式，其一般表达形式为：混合方程中的参数称为 h h参数参数。h参数的物理意义可由传输方程推导而得。此方程选择两电流的此方程选择两电流的参考方向均为流入双参考方向均为流入双口网络时成立。口网络时成立。当双口网络为无源线性网络时，h 参数之间有 h12=h21成立，此时h参数中有3个是独立的；如果网络对称，则 h11h22h12h21=1，此时h参数中只有2个是独立的。h参数的物理意义如下：h h参数参数参数参数建建立的方程立的方程主要用于主要用于晶体管低晶体管低频放大电频放大电路的分析路的分析例例：解：解：用定义求用定义求求求:h 参数参数 011112=UIUh 012212=UIIh 021121=IUUh 022221=IUIh1j23+5.5.双口网络参数之间的关系双口网络参数之间的关系 一个双口网络，可以用上述 4 组参数中的任意一组参数来描述，显然这 4 组参数之间存在一定的转换关系。各参数之间的关系可参看课本P268页表6-1。已知h参数：求：Y参数代入得式中：由得Y参数方程为：比较Y参数方程和式和可得：6.6.实验参数实验参数 无源线性双口网络通过简单测量得到的参数称为实验参数，共有4个，分别是：输出端口开路时的输入阻抗：输出端口短路时的输入阻抗：输入端口开路时的输出阻抗：输入端口短路时的输出阻抗：实验参数和其它参数之间存在着一定的关系，例如：利用上式还可以得：即实验参数中只有3个是独立的，如果网络对称，则：这时只有2个是独立的说明说明Z参数和参数和Y参数的意义。参数的意义。试根据试根据A参数方参数方程，导出已知输程，导出已知输入端口电压、电入端口电压、电流，求解输出端流，求解输出端口电压、电流的口电压、电流的方程？方程？利用利用Z参数、参数、Y参数及参数及h参数分参数分析网络电路时，析网络电路时，各适合于何种场各适合于何种场合？合？试根据试根据Z参数方程参数方程导出导出h方程与方程与Z参参数之间的关系。数之间的关系。双口网络的连接是指各子双口网络之间的连接及连接方式。双口网络的连接方式很多，基本的连接方式有串联、并联和级联等。两个双口网络的串联6.2.1 6.2.1 多个双口网络的连接多个双口网络的连接I1I2U1+U2+Z3Z Z Z Z U1+U1+U2+U2+6.2 网络的连接与函数网络的连接与函数1.1.双口网络的串联双口网络的串联两个或两个以上双口网络的对应端口分别作串联连接称为双口网络的串联。两个双口网络的串联I1I2U1+U2+Z3Z Z Z Z U1+U1+U2+U2+则则即结论结论串串联联后后复复合合双双口口网网络络的的Z参参数数等等于于各各个个双双口口网网络络对应的对应的Z参数之和。参数之和。写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：解解:例例:计算该串联网络的计算该串联网络的Z参数矩阵参数矩阵先求得网络先求得网络A和和B的的Z参数矩阵参数矩阵所以该串联网络的所以该串联网络的Z参数矩阵参数矩阵 11U 2I 1122网络网络A2U 1I 2 3 5网络网络B两个双口网络的并联I1I2+U1U2+Z3Y Y I1 I2Y Y I1 I22.2.双口网络的并联双口网络的并联则则结论结论并联后复合双口网络的并联后复合双口网络的Y参数等于各个双口网络参数等于各个双口网络对应的对应的Y 参数之和。参数之和。级联后复合双口网络的A参数等于各个双口网络对应的A参数之积。I1 I2U1+U2+A A I2 U1+U2+I1A A 两个或两个以上的双口网络，上一级双口网络的输出端口与下一级双口网络的输入端口作对应连接时称为双口网络的级联级联。3.3.双口网络的级联双口网络的级联例：例：求图示双口求图示双口 网络的网络的A参数参数解：解：A A A A 1:24 j3 I1U1I2 U2 I1两个双口网络的串并联两个双口网络的并串联I1I2+U1U2+Z3 I1U2+U2+I1I1I2U1+U2+Z3 I2U1+U1+I23.3.双口网络的混联双口网络的混联 实际应用中，一般双口网络的输入端与带有内阻的电源相连，输出端通常接有负载。对这类双口网络引入输入、输出阻抗的概念，进行电路分析和计算将非常方便。6.2.2 6.2.2 网络函数网络函数1.输入阻抗输入阻抗为输入端的电压 与电流 之比，用Zi 表示。U1 I1无源线性无源线性双口双口网络网络I1I2U1+U2+ZiZL如果采用实验参数来表示，则：输入阻抗可以用任何一种参数来表示，例如，图示电路的输入阻抗可用A参数表示。无源线性无源线性双口双口网络网络I1I2U1+U2+ZiZL2.输出阻抗输入端接阻抗ZS，此时输出端口电压 与电流 的比值为输出阻抗ZO 。U2 I2无源线性无源线性双口双口网络网络I1I2U1+U2+ZSZO把输出阻抗也用A参数表示时，根据前面分析的公式可得：如果把输出阻抗用实验参数表示：式中：3.传输函数 当双口网络的输入端口接激励信号后，在输出端得到一个响应信号，输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为双口网络的传输函数传输函数。当激励和响应都是电压信号时，传输函数为电电压传输函数压传输函数，用KKu u表示；当激励和响应都是电流信号时，传输函数为电电流传输函数流传输函数，用KKi i表示。若端口处电流的参考方向流入网络，则传输函数为：当激励为电流信号 ，响应为电压信号 时，它们之比为传输阻抗传输阻抗，用Z ZT T 表示；U2 I1U1 I2 当激励为电压信号 ，响应为电流信号 时，它们之比为传输导纳传输导纳，用Y YT T 表示。求图示电路在输出端开路时的电压传输函数求图示电路在输出端开路时的电压传输函数RCU1U2输出端开路时输出、输入电压的关系开路电压传输函数：RCU1U22.图示电路输出端若接负载ZL时，求Zi I1ZLRCU1U21.输入电压U1=1V，相位为0，=1/RC，输出电压幅度 为多大？输出电压的相位为多少？