七年级数学(下)学期5月份-月考检测测试卷含答案.doc

七年级数学(下)学期5月份 月考检测测试卷含答案

一、选择题
1．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为（ ）

A．分 B．分 C．分 D．分
2．已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
3．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ）
A． B． C． D．
6．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)．
A．3 B．－3 C．－4 D．4
7．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )
A． B． C． D．
8．三元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．已知二元一次方程3x-y=5,给出下列变形y=3x+5‚ƒ-6x+2y=-10,其中正确的是（ ）
A．‚ B．‚ƒ C．ƒ D．‚
10．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）
A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3
二、填空题
11．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．
12．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m＝_____．

13．关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围_____．
14．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．
15．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，当F(s)＋F(t)＝18时，则k的最大值是___．
16．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．
17．若方程的解中，x、y互为相反数，则_________
18．若是满足二元一次方程的非负整数，则的值为___________．
19．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．
20．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A、B、C三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．
三、解答题
21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．
①请帮柑橘园设计租车方案；
②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
22．某公园的门票价格如下表所示：

某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．
(1)列方程求出两个班各有多少学生；
(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢？请给出最省钱的方案．
23． 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.

(1)求这两种魔方的单价；
(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？
24．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．
25．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其
正整数解．
例：由，得：，（x、y为正整数）
∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程的一组正整数解：　　　　　　.
（2）若为自然数，则满足条件的x值为　　　　　　.
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
26．“一带一路”是对古丝绸之路的传承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价50千元/件，乙种设备售价30千元/件，生产这两种设备需要A、B两种原料，生产甲设备需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙设备需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，已知A种原料有120吨，B种原料有50吨．
（1）如何安排生产，才能恰好使A、B两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？
（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产25件，问如何安排甲、乙两种设备的生产，使销售总产值能达到1375千元，此时A、B两种原料还剩下多少吨？

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一、选择题

1．A
解析：A
【分析】
设投中外环得分，投中内环得分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案．
【详解】
解：设投中外环得分，投中内环得分，根据题意得
，
解得：，
分
即小颖得分为19分，
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．
【详解】
∵，
∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选B．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．
3．B
解析：B
【详解】
解：2x+3y=15，
解得：x=，
当y=1时，x=6；当y=3时，x=3，
则方程的正整数解有2对．
故选：B
4．A
解析：A
【分析】
根据“用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板及A、B型钢板的总数”可得
【详解】
设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，
根据题意，得：，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．
5．A
解析：A
【分析】
由这组公共解与无关，所以把两个方程相加变形为：从而可得答案．
【详解】
解：①＋②得：

结合题意得：

解得：，
所以这个公共解为．
故选A．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的公共解与字母系数无关的问题，掌握与该字母无关，则含有该字母的项合并后系数为零是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
先利用方程3x-y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx-9求出k值.
【详解】
解：由题意，得：

解得：
将代入y=kx-9中，得：-1=2k-9，
解得：k=4.
故选D.
【点睛】
本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题中的等量关系：①把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子；
②把小敏的给小捷，小捷就有30颗.列出二元一次方程组即可.
【详解】
解：根据把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子，可表示为y+=30，化简得2y+x=60；根据把小敏的给小捷，小捷就有30颗.可表示为x+=30，化简得2x+y=60.
故方程组为：
故选：D.
【点睛】
本题首先要能够根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简.
8．D
解析：D
【分析】
根据2x=3y=6z,设x=3k,y=2k,z=k,代入求值即可解题.
【详解】
解：∵2x=3y=6z,
∴设x=3k,y=2k,z=k,
∵x+2y+z=16,即3k+4k+k=16,
解得：k=2,
∴,
故选D.
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,根据等量关系设未知数是解题关键.
9．B
解析：B
【分析】
根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】
用x表示y为y=3x-5，故①不正确；用y表示x为，故②正确；方程两边同乘以-2可得-6x+2y=-10，故③正确.
故选B.
【点睛】
考核知识点：二元一次方程.
10．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．
【详解】
解：根据题意，得，
解得．
故选：C．
二、填空题

11．24
【分析】
设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系．再设70头牛吃可以吃
解析：24
【分析】
设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系．再设70头牛吃可以吃y天，列出方程，把关于a、b的代数式代入即可得解．
【详解】
解：设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：

解得：b=，a=，
当有70头牛吃时，设可以吃y天，则
a+yb=，把b=，a=代入得：y=24（天）．
故答案为：24．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握牛吃青草的同时草也在生长是解答此题的关键．
12．﹣7
【分析】
由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2
解析：﹣7
【分析】
由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m的值，将a、b、m的值代入a-b+m即可得出结论．
【详解】
表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，
∴a-15=15-12，解得：a=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1，
∴42-b-1=36-30，解得：b=35；
表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，
则有，
解得： 或（舍去），
∴m=（x+1）（y+1）=（14+1）×（3+1）=60．
∴a+b﹣m=18+35-60=-7．
故答案为：-7
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，规律型：数字变化类，根据表一中数的排列特点通过解方程（或方程组）求出a、b、m的值是解题关键．
13．m＞﹣
【分析】
利用方程组中两个式子加减可得到和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案
【详解】
将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，
将两个方程相减
解析：m＞﹣
【分析】
利用方程组中两个式子加减可得到和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案
【详解】
将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，
将两个方程相减可得x﹣3y＝﹣m﹣4，
由题意得，
解得：m＞，
故答案为：m＞．
【点睛】
此题考查含参数的二元一次方程组与不等式组相结合的题目，注意先观察，通过二元一次方程的加减得到不等式组的相关式子，再进行等量代换
14．105
【分析】
根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.
【详解】
解：设甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,依题意得：

3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105
解析：105
【分析】
根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.
【详解】
解：设甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,依题意得：

3×（1）-2×（2）得：x+y+z=105,
∴购买甲、乙、丙各1件，共需105元．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的实际应用,中等难度,正确对方程组进行化简是解题关键.
15．14
【解析】
分析: （1）根据F（n）的定义式，分别将n=241和n=635代入F（n）中，即可求出结论；
（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18
解析：14
【解析】
分析: （1）根据F（n）的定义式，分别将n=241和n=635代入F（n）中，即可求出结论；
（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k=中，找出最大值即可.
详解: ：（1）F（241）=（421+142+214）÷111=7；
F（635）=（365+536+653）÷111=14．
（2）∵s，t都是“相异数”，s=100x+32，t=150+y，
∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，
F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6．
∵F（t）+F（s）=18，
∴x+5+y+6=x+y+11=18，
∴x+y=7．
∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，
∴或或或或或．
∵s是“相异数”，
∴x≠2，x≠3．
∴y≠1，y≠5．
∴或或，
∴或或，
∴k＝＝或k＝＝1或k＝＝，
∴k的最大值为．
点睛: 本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据F（n）的定义式，求出F（241）、F（635）的值；（2）根据s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，找出关于x、y的二元一次方程.
16．1
【解析】
试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1.
故答案为：1.
解析：1
【解析】
试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1.
故答案为：1.
17．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.
18．0或6
【解析】
由2x+3y=12得y=12-2x3，因为x、y都是非负整数，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy为0或6.
解析：0或6
【解析】
由2x+3y=12得y=，因为x、y都是非负整数，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy为0或6.
19．100或85．
【分析】
设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．
【详解】
解：设所购商品的标价是x元，
解析：100或85．
【分析】
设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．
【详解】
解：设所购商品的标价是x元，则
①所购商品的标价小于90元，
x﹣20+x＝150，
解得x＝85；
②所购商品的标价大于90元，
x﹣20+x﹣30＝150，
解得x＝100．
故所购商品的标价是100或85元．
故答案为100或85．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键．
20．12312
【分析】
设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别为a盒，b盒，c盒，根据题意列出方程组，用x表示a、b、c，再根据“礼盒A和C的总数不超过200
解析：12312
【分析】
设超市去年销售蛋黄粽的数量销售分别为3x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别为a盒，b盒，c盒，根据题意列出方程组，用x表示a、b、c，再根据“礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒，列出x的不等式组，求得x的取值范围，再根据礼盒数与粽子数量为整数，求得x的值，进而便可求得结果．
【详解】
解：设超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x个，5x个，2x个，则今年该超市销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量销售分别为3x个，（1+20%）×5x＝6x个，（1﹣10%）×2x＝1.8x个，设销售了A、B、C三种礼盒的数量分别为a盒，b盒，c盒，根据题意得，
，
解得，，
∵礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒，
∴，
∴，
∵a＝0.15x、b＝0.3x、c＝0.9x、1.8x都为整数，
∴x必为20的倍数，
∴x＝180，
∴a＝27，b＝54，c＝162，
∴这些礼盒全部售出的销售额为：（2×6+4×5+2×4+10）a+（3×6+3×5+2×4+12）b+（2×6+5×5+1×4）c＝50a+53b+50c＝50×27+53×54+50×162＝12312，
故答案为：12312．
【点睛】
本题主要考查了三元一次方程组的应用，不等式组的应用，列代数式，关键是根据题意正确列出方程组与不等式组．
三、解答题

21．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元
【分析】
（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，根据“用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租车方案；
②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨．
（2）①依题意，得：3m+2n＝21，
∴m＝7﹣n．
又∵m，n均为非负整数，
∴或或或．
答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．
②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），
方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），
方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），
方案4所需租车费为120×7＝840（元）．
∵1020＞960＞900＞840，
故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元．
【点睛】
本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键．
22．(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2) 如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票, 省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可
【解析】
【分析】
（1）由两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元可知：可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，设七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程组，解方程组即可得答案；（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，则每张票11元，省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。
【详解】
解：（1）∵两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元
有∵可得票价不是9元，所以两个班的总人数没有超过100人，
∴设七（1）班有x人，七（2）班有y人，依题意得：

∴七（1）班有47人，七（2）班有51人
（2）因为47+51=98<100
∴如果两个班联合起来买票，不可以买单价为9 元的票
∴省钱的方法，可以买101张票，多余的作废即可。可省：
【点睛】
熟练掌握二元一次方程组的实际问题是解题的关键。
23．（1）A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；（2）购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.
【解析】
【分析】
（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），则购进B种魔方（100-m）个，根据图片描述列出两种活动方案需花费的总价格，使得两种价格相等求得m．
【详解】
解：(1)设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
根据题意，得

解此方程组，得

答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个.
(2)设购进A种魔方m个，则购进B种魔方(100－m)个，
根据题意，得
0.8×20m＋0.4×15(100－m)＝20m＋15(100－m－m)，
解此方程，得m＝45.
答：购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、解题的关键是找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组.
24．(1) 甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元;(2) 有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低;(3) 共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．
【解析】
【分析】
（1）设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，依据“买2个甲内存卡和1个乙内存卡共用了90元，买了3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元”列出方程组并解答；
（2）设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10-a）个，根据关系式列出一元一次不等式方程组．求解再比较两种方案．
（3）设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，根据“甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元”列出方程组，并解答．
【详解】
（1）解：设甲内存卡每个x元，乙内存卡每个y元，则
，
解得 ．
答：甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元
（2）解：设小亮准备购买A甲内存卡a个，则购买乙内存卡（10﹣a）个，则

解得5≤a≤6，
根据题意，a的值应为整数，所以a=5或a=6．
方案一：当a=5时，购买费用为20×5+50×（10﹣5）=350元；
方案二：当a=6时，购买费用为20×6+50×（10﹣6）=320元；
∵350＞320
∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低．
答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低
（3）解：设老板一上午卖了c个甲内存卡，d个乙内存卡，
则10c+15d=100．
整理，得2c+3d=20．
∵c、d都是正整数，
∴当c=10时，d=0；
当c=7时，d=2；
当c=4时，d=4；
当c=1时，d=6．
综上所述，共有4种销售方案：
方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；
方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；
方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；
方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．
【点睛】
此题考查二元一次方程组及一元一次不等式方程组的应用，解题关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的大小关系．
25．（1）方程的正整数解是或．（只要写出其中的一组即可）；（2）满足条件x的值有4个：x=3或x=4或x=5或x=8；（3）有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；
或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．
【解析】
（1）
---------------------------．
（2） C
（3）解：设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，
由题意得： 3x+5y=35
此方程的正整数解为
有两种购买方案:
方案一：购买单价为3元的笔记本5个，购买单价为5元的钢笔4支．
方案二：购买单价为3元的笔记本10个，购买单价为5元的钢笔1支
（1）只要使等式成立即可
（2）x-2必须是6的约数
（3）设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，根据题意列二元一次方程，去正整数解求值
26．(1)生产甲种产品15件,生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是135万元 (2)安排生产甲种产品25件,使总产值是1375千元,A种原料还剩下20吨
【解析】
分析：（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：①生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A种原料的吨数=A种原料120吨，②生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；依此列出方程求解即可；
（2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可．
详解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据题意得：
，解得：，
15×50+30×20 =750+600=1350（千元），1350千元=135万元．
答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；
（2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，根据题意得：
（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得：z=0
∴z+25=25，
A原料剩余：120-25×4=120-100=20 （吨），
B原料剩余：50-25×2=50-50=0（吨）．
答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．
点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．