侧向钢板加固钢筋混凝土连梁的抗剪强度.pdf

第2 5 卷第4 期 2 0 0 8 年 1 2月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HUS T ( Ur b a n S c i e n c e Ed i t i o n ) Vo 1 2 5 NO 4 De c 2 0 0 8 侧向钢板加固钢筋混凝土连梁的抗剪强度 朱 勇，周 云 ( 广州大学 土木工程学院，广东 广州 5 1 0 0 0 6 ) 摘要：钢筋混凝土连梁是剪力墙结构中的一个重要构件。许多因素都可能要求对结构中连梁进行加固处理。 本文研究了在钢筋混凝土连梁两侧用螺栓固定钢板加固连梁后， 对连梁的强度计算分析。运用混合分析方法和 滑移应变的概念，得出了钢板与钢筋混凝土连梁截面间纵向和横向相对滑移位移表达式；以该相对滑移量为变 量的加固后连梁的钢板截面与钢筋混凝土梁截面的内力表达式。由螺栓连接组的剪力一滑移关系、混凝土的抗 压强度、极限压应变和钢板截面的应变分布，根据平衡条件得出加固后连梁的抗剪强度。 关键词 ：连梁 ；加 固；钢板 ；滑移 ；强度 中图分类号：T U3 7 5 1 文献标识码：A 文章编号：1 6 7 2 7 0 3 7 ( 2 0 0 8 ) 0 4 - 0 1 1 5 0 4 剪力墙结构是高层建筑 中常用的主要抵抗水 平载荷 ( 风和地震荷载 )的结构形式 。连接相邻 独立墙片间的梁常称为连梁 。在地震作用下，连 梁的刚度 、强度及延性对整个结构体系的行为表 现有极大的影响 J 。局部连梁的失效可引起结构 的抗侧力系统的整体失效【 2 】 。随着科学技术及经 济、社会的发展，在过去建成 的没有考虑抗震设 计或由过时规范设计的连梁； 以及 由于时间因素、 钢筋强度的退化、混凝土强度 的降低、建筑物用 途的改变、需要增加结构构件强度和新 的安全要 求等 ，都会要求对连梁进行加 固处理。 本文介绍了在中等程度跨高比连梁两侧采用 螺栓 固定钢板的方法加固后，连梁 的抗剪强度的 计算方法。基于推导出的、考虑滑移效应的、钢 板与钢筋混凝土连梁组合协同变形的、变形协调 方程，由材料本构性质，根据平衡条件，确定加 固后连梁的强度 。该计算方法 ，可为应用工程师 对连梁加固的强度设计和螺栓连接设计 ，提供理 论依据 。 1 连梁两侧用螺栓连接钢板加固 连梁加 固的实验研究见文献【 3 】 ，加固中用两 块钢板在两端用螺栓连接到连梁的两侧面，且螺 栓连接位置处在连梁两端的剪力墙上 。 研究表 明， 加固后的连梁具有很好的抗震性能，不仅强度增 加、变形能力增强，而且耗能性提高、延性性能 也有所增强。更重要的是，加固后连梁的等效刚 度几乎保持不变；这对抗震非常有利 ，在地震作 用下 ，没有额外刚度的增加 ，就不会产生附加 的 内力 。实验研究表 明，该加 固连梁在外荷载作用 下，混凝土梁和钢板间的组合作用，不同于一般 普通的在受拉面上用钢板加固的框架梁 的组 合作用。边界约束上，框架梁一般简化为两端简 支，而连梁两端具有相同转角及相对侧移位移； 外力作用下钢板和梁 间的滑移关系上，框架梁只 在纵向有相对滑移，连梁不仅在纵 向有相对滑移 而且在横 向亦有相对滑移。在确定加固连梁 的抗 剪强度时，要充分考虑加 固连梁本身的变形、受 力特点。 2 组合加固的变形协调条件 对连梁组合加 固的力学分析【 6 】 时，假定钢板 和混凝土处于弹性状态，而连接螺栓在全荷载作 用下处于理想塑性状态。O e h l e r s a n d S v e d 1 7 1 的研 究表 明这种假定来模拟组合梁的结构行为是合理 的，可行的。在侧向力作用下 ，连梁内力为 以中 点为反弯点、沿梁跨度线性分布的弯曲内力，及 均布 的剪力作用。图 1 显示了在外力作用下的加 收稿 日期：2 0 0 8 0 5 1 5 作者简介：朱勇 ( 1 9 6 9 ) ，湖北随州人，副教授，博士，研究方向为结构抗震加固及结构非线性分析， g l e n y z h uh o t m m1 c o m 。 基金项目：广州大学减震控制与结构安全开放实验室基金。 华中科技大学学报 ( 城市科学版) 2 0 0 8年 固连梁的变形 图及弯矩 内力分布，s 和 s L 分别为 横 向和纵向的滑移位移 。由于钢板和混凝土连梁 间的滑移作用 ，所 以同一位置处钢板截面和混凝 土连梁截面的弯 曲曲率不一致 。定义作用在厚度 为2 t p 等效钢板截面中性轴上的弯矩为Mp ， 而作 用在混凝土连梁截面中性轴上的弯矩为 c ，作 用在梁 墙节点的外力弯矩为 ： 刚 2 ，L是连 梁跨度 。由于加固连梁 的内力和变形都是反对称 的，所以以跨中截面的中心点作为坐标原点建立 坐标系。推导出的内力方程及钢板与混凝土梁间 的滑移位移关系如下： 图 1 加固连梁变形及 内力 2 1 内力关系 当考虑纵向和横向滑移效应时，混凝土梁截 面 和 钢 板截 面 的应 变 和 间有 滑 移 应 变 d s d x产生，所以混凝土梁截面和钢板截面形变 曲率 和 不一致 。由曲率和 内力 的关系及截 面 内力平衡条件 ，可得混凝土梁和钢板截面中性 轴上的弯矩内力方程： c ： 等 ( 1 ) c ： 趔 ( 2 ) 式中， 为混凝土梁截面抗弯刚度( ) 。 和钢板 截面抗弯刚度( ) 之比，螺栓组连接强度为 P s c 。此处 和 是发生在梁 墙节点处的 最大的截面 曲率之差和 中性轴间距 。且在计算模 型中，假定钢板和混凝土梁在外载作用下处于弹 性状 态， 所以 ( M ) 和( M ) 沿 着坐 标轴 线性 变 化 。由此，混凝土梁和钢板截面曲率之差 At e 和 中性轴间距 h e ，也是坐标的线性函数。由反对称 特性知，在跨中 ( 即坐标原点 x =- 0 )处 =0和 = 0，则： 2， ：竖 L 2 ( 3 ) L 2 2 滑移位移关系 由内力方程和弯曲挠度曲率关系，积分及边 界条件可得钢板和混凝土梁横 向滑移位移 和纵 向滑移位移 S l 方程为 ： (詈 一 一 式中， 和 k 为方程 ( 1 )和 ( 2 )中等式右端不 包括 X 的项 。在梁一 墙节点处最大的横向滑移为： 一 丢 ( 一 两 kp 一 一 ( 6 ) 任意截面处纵向滑移位移表达式为： F m a x 2 t n , 面 c 网 一 一A ICmaxhemax 在梁一 墙节点处最大的纵 向滑移为： ， = 一 ( + 1 一 一 一 下 I J ( 8 ) 方程 ( 6 )和 ( 8 )是反映变形协调条件 的基本方 程 ，由力学的三大条件知再 由平衡条件和物质本 构 条件 ，就 可求解 此加固强 度 问颢 。 3 组合加固连梁的抗剪强度 基于上节的公式，结合材料本构条件及截面 内力平衡条件， 可推导出加固连梁抗剪强度( ) 。 强度计算中假定：变形前后截面保持为平面；钢 筋和混凝土间理想粘结无滑移；忽略钢板的局部 屈曲对强度的影响；钢板只在两端用螺栓连接在 剪力墙上；忽略混凝土的抗拉强度；钢板和钢筋 为理想弹塑性材料； 受压区混凝土达到压应变时， 加固混凝土连梁达到强度极限；不考虑剪切失效 模式 。 3 1 加固连梁的抗剪强度 由G B5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规范 J 定义的简化矩形应力区图，用来计算极 限状态下 受压混凝土应力，如图 2所示。钢筋和钢板材料 的应力一 应变曲线， 采用双线性的理想的弹塑性模 型，即屈服后应力为常量。混凝土的极限压应变 第 4期 朱勇等： 侧向钢板加固钢筋混凝土连梁的抗剪强度 可由实验得到。 I量一 I 应变 图 2 加固连梁极限状态下截面混凝土应力分布关系 当外加钢板和混凝土间有相对滑移时，混凝 土和钢板截面的应变轮廓线不一致 。 极限状态下， 截面的应力 应变图如下图 3所示 。 极限状态下中 性轴到最外侧受压混凝土的距离 ，可 由力的平 衡条件得到。 受压钢筋内力 ， 混凝土压力( ) ， 钢板压力 ，受拉钢筋 内力 ，钢板拉力 可 表达如下： c c， 厂 c u 0 8 ( 9 ) = r ( 1 1 ) 如果钢板外侧受拉纤维处于弹性状态，即 I等 (h - x + ， 则 = 三 二 专 ( 一 + ) 2 r( 1 2 a ) 如果钢板外侧受拉纤维处于塑性状态，即 I ( h-x +h e ) I ，则 =( h - x + h , ) f y , 2 f 一 1 2 f ( 1 2 b ) 由截面内力平衡条件可知 ： + + = + ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 中 h 。 和 的最大值，由方程( 8 ) 和( 6 ) 知 ， 与钢板在墙 梁结点处螺栓连接组的纵、 横 向最大 滑移量有关。中性轴深度 X ，可 由方程( 1 3 ) 得到 。 知道了中性轴的位置， 纵向钢筋的理论弯矩 ， 混凝土截面弯矩 Me ， 钢板截面弯矩 ， 可得引 如下： M = ( d 一 ) + ( x - ( h 一 ( 1 4 ) M： = x 0 5 5 x 0 5 ) 女 杲 I ( h -x + ，则 M； = 2 3 ( 一 + ) + 2 3 一 ) 女 口 果I ( Mp = ( 一 + ) 一 盖 r = 一 戽，MR ： + ( 1 6 a ) ( 1 6 b ) ( 1 7 ) 其中， 是变量 h 。 和 Ar c 的函数。 加 固连梁截面 的理论极限弯矩可得如下： j = + ： + ： ( 1 8 ) 如果 已知加 固连梁端部的螺栓连接组，在极 限状态下的竖 向滑移为 纵 向滑移为 ， ，转 动角为 ，则由平衡条件方程( 1 3 ) ：竖向滑移条 件方程( 6 ) ；纵向滑移条件方程( 8 ) ，可求得混凝土 受压区高度 X，最大的曲率差 At e 和最大的中性 轴 距离h e 。 最 后， 理 论极限 弯 矩M： 可由 方程 ( 1 8 ) 得到，继而可得到加固连梁的抗剪强度值 。 p I E e o li J( 应变 应力 图3 加固连梁极限状态下截面应力、应变分布关系 3 2 加固连梁抗剪强度模型应用 文献 3 的试验 中，对 4个相同尺寸( L h = 2 5 ) 和配筋率的连梁构件( C B2 一 C B 5 ) ，采用不 同的加 固方案，进行 了在周期荷载作用下的试验 。运用 本文的理论模型方法得到的试件抗剪强度与实验 结果如表 1所示。比较表 1 ，可发现理论值和实 验值之比误差低于 9 ，除了 C B 3由于在跨中使 用螺栓连接， 对连梁造成破坏，结果误差较大外， 其它试件吻合较好 。 l 1 8 华中科技大学学报 ( 城市科学版) 2 0 0 8正 表 1 理论模型分析的抗剪强度与试验结果对比 4 结语 本文基于满足变形协调条件 的加固连梁钢板 和混凝土梁截面 内力与外力、滑移变形和螺栓连 接强度间的关系式，根据推导出的滑移变形的计 算公式和加 固连梁在极限状态下的截面内力平衡 条件，由材料本构关系，推导得 出加固连梁的抗 剪强度与钢板同混凝土梁间纵、横滑移量的关系 表达式。理论分析结果与实验结果对 比，吻合很 好，表 明了理论模型分析的正确和有效性，可进 一 部完善为加固连梁设计提供服务。 参考文献 P a u l a y Co u p l i n g Be a ms o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e S h e a r Wa l l s J J o u rna l o f t h e S t r u c t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 7 1 ， S T( 3 ) ： 8 4 3 8 6 2 S t a ffo r d S mi t h B，Co u l l AT a l l Bu i l d i n g S t r u c t u r e s ： A n a l y s i s a n d D e s i g n M L o n d o n ： J o h n Wi l e y&S o n s I n c ， 1 9 91 Z h u Y，S u R K L ，Zh o u F LS e i s mi c Be h a v i o r o f S t r e n g the n e d RC Co u p l i n g Be a ms b y Bo l t e d S t e e l P l a t e s ，P a r t 1 ：E x p e ri me n t a l S t u d y J S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g a n d Me c h ani c s ， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 2 ) ： 1 4 9 1 7 2 Oe h l e r s D J ， Br a d f o r d M A E l e me n t a r y B e h a v i o r o f C o mp o s i t e S t e e l a n d C o n c r e t e S t r u c t u r a l Me mb e r s 【 M】 E n g l an d ， Ox f o r d ： Bu t t e r wo r t h He i n e ma n n ， 1 9 9 9 聂建国 钢 混凝土组合梁结构 M 北京：科学出版 社， 2 0 0 5 朱 勇，禹奇才 钢筋混凝土连梁组合加固的力学 分析【 J 广州大学学报， 2 0 0 7 ， 6 ( 4 ) ： 8 1 8 4 Oe h l e r s D J S v e d G F l e x u r a l S t r e n g th o f Co mp o s i t e Be a ms wi th Li mi t e d S l i p C a p a c i t y S h e ar Co n n e c t o r s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e ri n g ， AS CE， 1 9 9 5 ， 1 2 1 ( 6 ) ： 9 3 2 9 3 8 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ，混凝土结构 设计规范 S 】 S h e a r S t r e n g t h o f Bo l t e d S i d e - s t e e l Pl a t e S t r e n g t h e n e d RC Co u p l i n g Be a ms ZHU Y o n g ， ZHOU Y u n ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ， Gu a n g z h o u Un i v e r s i t y ， Gu a n g z h o u 5 1 0 0 0 6 ， Ch i n a ) Ab s t r a c t ： R C c o u p l i n g b e a m i s a n i m p o r t a n t me m b e r o f a ma j o r l a t e r a l l o a d r e s i s t i n g c o u p l e d s h e a r wa l l o r c o r e wa l l s t r u c t u r e Al on g wi t h t he d e v e l o pme nt o f s o c i e t y ，m a n y l o c a l o l d RC b u i l d i ng s a r e c o ns i de r e d n ow h a v i n g n o t e n o u g h s a f e t y ma r g i n a n d t h e e x i s t i n g b u i l d i n g s a r e u p d a t e d f o r n e w s e r v i c e r e q u i r e me n t o f t h e i nc r e a s e d s t r e n g t h o f me mbe r s Th i s r e s e a r c h c o nd u c t s a the o r e t i c a l s t u dy o n s t r e n g th e ni n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o u pl i n g be a ms us i n g bo l t e d e x t e r na l s t e e l p l a t e s o n t h e s i d e f a c e s o f the b e am s Th e c o mpa t i b i l i t y of de f o r m a t i o n b e t we e n s t e e l p l a t e a nd c o n c r e t e b e a m du e t o v e r t i c a l a nd l o ng i t u d i n a l s l i ps ，a n d e q ui l i b riu m e q ua t i o ns are a n a l y z e d t o d e c i d e the s h e ar s t r e n g t h of s t r e n g t he n e d c o u pl i ng b e am s Th e c o m p a r i s o ns be t we e n t he r e s ul t s f r o m t h e t h e o r e t i c a l mo de l a n d e x p e rime n t a l t e s t s s ho w tha t t he a c c u r a c y o f t he t h e o r e t i c a l a na l y s i s i s h i g h a n d c a n b e u s e d i n the e n g i n e e ri n g p r a c t i c e Ke y wor ds ： c o u pl i ng be a m ； s tre ng t h e n i n g； s t e e l pl a t e ； s l i p s t r a i n； s h e ar s tre ng t h