南京外国语中学小升初数学期末试卷达标训练题(Word版-含答案).doc

南京外国语中学小升初数学期末试卷达标训练题（Word版 含答案）
一、选择题
1．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（ ）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．648
2．王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是(　　)．
A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)
3．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）。
A．18－x＝2 B．x－2＝18
C．x＋2＝18 D．（x＋2）×＝18
5．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（ ）。

A．a B．b C．c D．d
6．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（ ）.
A．还剩 B．还剩1千克的
C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克
7．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
8．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个人所得税，他实际可拿到（ ）元。
A．240 B．4600 C．3800 D．4560
9．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（ ）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B
二、填空题
10．3时15分＝（______）时 2公顷＝（______）平方米
11．把再添上（________）个它的分数单位就是最小的质数。
12．运动会上同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（________）%。
13．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（__________）倍。

14．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。
15．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米。
17．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。
18．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（________）分钟或（________）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
19．〇、口、△各代表一个数，根据〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。
三、解答题
20．直接写出得数。
1.2÷0.3＝ 2.5×0.4＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ 6.8－1.6＝
21．脱式计算，能简算的简算
（1）＋÷ （2）7－××21
（3）（－0.125）÷ （4）2016×
22．解方程。
1－x＝ ∶＝x∶15 4.9∶9.8＝
23．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
24．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
25．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
26．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
27．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。
①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）
②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）
28．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。
（2）买9张送1张，不满9张不赠送。
（3）每满500元返还50元。
29．找规律．
观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③ 3×＝3－←→
④ 4×＝4－←→
写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．
____________________←→
猜想并写出与第100个图形相对应的等式．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。
【详解】
36÷[（3－1）×2]
＝36÷4
＝9（平方分米）
9平方分米＝3分米×3分米
3×3×3×3＝81（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】
主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。
【详解】
由分析得：
180°×＝180°×＝36°
180°×＝180°×＝54°
180°×＝180°×＝90°
故答案为：B。
【点睛】
熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方程。
【详解】
解：设男生有x人。
x－2＝18
x＝18＋2
x＝20
x＝60
故答案为：B。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
5．A
解析：A
【分析】
由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。
【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。
6．C
解析：C
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】
A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。
8．B
解析：B
【分析】
先求出超过800元的部分是4800－800＝4000元，则应交所得税为4000×5%。实际所得为4800－4000×5%；据此解答。
【详解】
4800－（4800－800）×5%
＝4800－4000×5%
＝4800－200
＝4600（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。
9．B
解析：B
【分析】
由图中可得； 沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。
【详解】
由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：

（厘米）
故答案选择B。
【点睛】
不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。
二、填空题
10．
【分析】
1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据单位进率即可计算得出答案。
【详解】
3时15分
＝

（时）；
2公顷＝（平方米）。
【点睛】
本题主要考查的是时间单位、面积单位的换算，解题的关键是根据各单位间的进率进行计算，得出答案。
11．11
【分析】
的分数单位是，中有3个；最小的质数是2，2中有14个。据此利用减法，求出再添上多少个就是最小的质数。
【详解】
14－3＝11，所以，把再添上11个它的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查了分数单位，明确分数单位的意义是解题的关键。
12．A
解析：20
【分析】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此计算。
【详解】
（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．57
【分析】
观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。
【详解】
设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】
本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。
14．280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，
解析：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，水占
奶粉：320×＝40（克）
水：320×＝280（克）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。
15．450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．20
【分析】
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为X立方厘米
解析：20
【分析】
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。
【详解】
解：设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米。
3X－X＝40
2X＝40
X＝40÷2
X＝20
圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米）
【点睛】
此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。
17．93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。
【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。
故答案为：93。
解析：93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。
【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。
故答案为：93。
18．29
【分析】
甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的
解析：29
【分析】
甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；
②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。
【详解】
①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]
11x－203＝2×[203－9x]
29x＝609
x＝21
②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]
11y－203＝2[9y－203]
11y－203＝18y－406
7y＝203
y＝29
【点睛】
本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。
19．32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。
【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝1
解析：32
【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。
【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②，
②－①，可得：口－〇＝13，
所以口＝〇＋13……③，
把③代入〇＋口＝77，
可得：〇×2＋13＝77，
解得：〇＝32。
【点睛】
此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系。
三、解答题
20．4；1；；
0.6；；；5.2
【详解】
略
解析：4；1；；
0.6；；；5.2
【详解】
略
21．；5
；
【分析】
（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中
解析：；5
；
【分析】
（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；
（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。
【详解】
（1）＋÷
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）7－××21
＝7－2
＝5
（3）（－0.125）÷
＝（－）÷
＝×
＝
（4）2016×
＝（2015＋1）×
＝2015×＋1×
＝2014＋
＝
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。
22．x＝；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2
解析：x＝；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为4.9x＝9.8×16，再根据等式的性质2，两边同时除以4.9即可；
【详解】
1－x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝
∶＝x∶15
解：x＝×15
x＝÷
x＝40
4.9∶9.8＝
解：4.9x＝9.8×16
x＝9.8×16÷4.9
x＝2×16
x＝32
【点睛】
本题主要考查方程及比例的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。
23．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
24．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
25．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
26．145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。
【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。
27．①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
【分析】
①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；
②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的
解析：①326.56平方厘米
②150.72立方厘米
【分析】
①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；
②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥的高，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】
①3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9
＝3.14×16×2＋25.12×9
＝50.25×2＋226.08
＝100.48＋226.08
＝326.56（平方厘米）
答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。
②3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝50.24×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
28．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。
【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。
【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。
29．(1)5×＝5－　
(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略
解析：(1)5×＝5－　

(2)100×＝100－
【解析】
【详解】
略