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西师版五年级下数学重点知识点.docx

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资源描述

1、精品文档西师版五年级下册数学重点知识点一单元:1、 因数与倍数的意义:如果ab=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。2、因数与倍数的关系:因数与倍数是两个不同的概念,它们之间是相互依存的关系。如2是4的因数,4是2的倍数。3、一个数的因数特征:一个不为0的自然数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。4、一个数的倍数特征:一个不为0的自然数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。5、奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0,最小的奇数是1。拓展:偶数+偶数

2、=偶数;奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数(自己举例子理解记忆)6、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。7、5的倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。8、3的倍数特征:一个数,如果各数位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。9、 既是2的倍数,又是5的倍数的数个位上是0。10、 质数和合数的意义:只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数,叫做合数。11、 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。12、 分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。只有合数才能分解质

3、因数。13、 最小的质数是2,最小的合数是4,1既不是质数也不是合数。14、100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、 公因数和最大公因数的意义:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。注意:几个数的公因数的个数是有限的。15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。(2)只有公因数1的两个数的最大公因数是1.16、公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数,叫做这几个数的

4、公倍数。其中最小的一个公倍数,叫做它们的最小公倍数。注意:几个数的公倍数的个数是无限的,只有最小公倍数,没有最大公倍数。17、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2)只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。二单元:1、 单位“1”的意义:将一个物体或许多物体看成一个整体,它可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。2、 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的1份或者几份的数,叫做分数。3、 分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的1份的数,叫做分数单位。(一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分

5、之一,如:的分数单位是。)4、 分数与除法的关系:如果用a表示被除数,b表示除数,分数与除法的关系用字母表示为(),即被除数相当于分子,除数相当于分母。5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法:一个数另一个数=。(如:鸡的数量是鸭的几分之几?鸡的数量除以鸭的数量。)6、 真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。7、 假分数的意义:分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数等于或大于1。8、 假分数化为整数的方法:分子是分母的整数倍的假分数能化为整数,用假分数的分子除以分母,商就是这个整数。9、 分数比较大小:(1)分母相同的两个分数,分子大的分数大:(2)分子

6、相同的两个分数,分母小的分数大。10、 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、 约分的意义:把一个分数化为同它相等,且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。(利用分数的基本性质)书写格式:每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方,相同数位要对齐,原数要划去。12、 最简分数的意义:一个分数的分子、分母只要公因数1,这样的分数是最简分数。13、 通分的意义:把几个分母不相同的分数,分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。(利用分数的基本性质)14、 通分的方法:通分时,通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母

7、,然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。15、 把分数化为小数的方法:用分子除以分母,可以直接把分数化为小数。如果除不尽,要按要求保留小数的位数。把小数化为分数的方法:有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把小数的小数点去掉做分子,化为分数后,能约分的要约成最简分数。(一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几。)三单元:1、长方体的特征:有6个长方形的面(特殊情况:有2个相对面是正方形,其余4个面是长方形);有12条棱,8个顶点。2、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)43、长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=(长宽+长高+宽高)24、

8、长方体的体积=长宽高长方体的长=体积宽高长方体的宽=体积长高长方体的高=体积长宽5、正方体的特征:有6个完全相同的正方形的面,12条长度相等的棱,有8个顶点。正方体是特殊的长方体。6、正方体的棱长总和=1条棱的长度127、正方体的表面积=棱长棱长68、正方体的体积=棱长棱长棱长9、统一体积公式:长方体(正方体)的体积=底面积高底面积=体积高高=体积底面积10、 体积的含义:一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。容积的含义:一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。11、长方形的周长=(长+宽)2 长方形的面积=长宽正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长12、常用长度单位:米

9、,分米,厘米。1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm.13、常用面积单位:平方米,平方分米,平方厘米。1m=100dm; 1dm=100cm; 1m=10000cm.14、常用体积单位:立方米,立方分米,立方厘米。1m=1000dm; 1dm=1000cm; 1m=1000000cm15、常用容积单位:升,毫升。 1升=1000毫升16、体积单位与容积单位之间的换算:1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升四单元:1、 同分母的分数加减法的计算方法:分母不变,分子相加减。2、 异分母的分数加减法的计算方法:先通分,通常用分母的最小公倍数做公分母,化为同分母分数,再按照同分母分数加

10、减法的计算方法计算。3、 分数加减混合运算的运算顺序:与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按照从左往右的顺序依次进行计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。4、 分数加减法的简算:加法交换律加法结合律8、你是如何得志DIY手工艺制品的?乘法交换律乘法结合律乘法分配律7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品?减法的性质随科技的迅速发展,人们的生活日益趋向便捷、快速,方便,对于我国传统的手工艺制作,也很少有人问津,因此,我组想借此创业机会,在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等,让我们传统的手工制作也能走进大学,丰富我们的生活。现在是个飞速发展的时代,与时俱进的大学生当

11、然也不会闲着,在装扮上也不俱一格,那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。除法的性质(1) 专业知识限制5、 一个加法算式,若第一个加数是,并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的2倍,分子都是1,则这个算式的结果就是1减去最后一个加数。如:1、现代文化对大学生饰品消费的影响五单元:1、 在含有字母的式子中,数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”,也可以省略不写,数通常写在字母的前面。如:可以写作或。2、 当1与字母相乘时,1省略不写。如直接写成y。3、4、 朋友推荐 宣传广告 逛街时发现的 上网等式的意义:表示相等关系的式子都是等式。5、 等式的性质:(1)等式的两边同时加

12、或减一个相同的数,得到的结果仍然是等式;(2)等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0不作除数),得到的结果仍然是等式。6、7、 5、就业机会和问题分析方程的意义:含有未知数的等式方程。8、9、 公司成功地创造了这样一种气氛:商店和顾客不再是单纯的买卖关系,营业员只是起着参谋的作用,顾客成为商品或者说是作品的作参与者,营业员和顾客互相交流切磋,成为一个共同的创作体等式和方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。10、11、 自制饰品一反传统的饰品消费模式,引导的是一种全新的饰品文化,所以非常容易被我们年轻的女生接受。方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。12、

13、解方程的方法:(1)等式的性质;(2)四则运算各部分之间的关系。加数+加数=和 加数=和-另一个加数被减数-减数=差 被减数=减数+差 减数=被减数-差因数因数=积 因数=积另一个因数被除数除数=商 被除数=除数商 除数=被除数商13、 列方程解决问题的步骤:(1) 弄清题意,设未知数;(2) 找出等量关系,列方程:(3) 解方程并检验;(4) 写出答语。六单元:1、 折线统计图的意义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来的统计图,叫折线统计图。特点:不仅能表示数量的多少,还能表示出数量的增减变化。(上升和下降趋势)2、复式折线统计图的特点:不仅能表示数量的多少、数量的增减变化,还能对不同的数量进行比较。精品文档

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