7观测数据的改化计算汇总.pptx

第七章第七章 观测数据的改化计算观测数据的改化计算 平面控制测量成果是基于高斯投影平面的平面控制测量成果是基于高斯投影平面的平面控制测量成果是基于高斯投影平面的平面控制测量成果是基于高斯投影平面的，因，因，因，因此实地的方向和距离观测数据必须经过改化计算才此实地的方向和距离观测数据必须经过改化计算才此实地的方向和距离观测数据必须经过改化计算才此实地的方向和距离观测数据必须经过改化计算才能在平差中使用，其改化计算包括两项任务：一是能在平差中使用，其改化计算包括两项任务：一是能在平差中使用，其改化计算包括两项任务：一是能在平差中使用，其改化计算包括两项任务：一是将地面上的观测方向值和观测距离化算到参考椭球将地面上的观测方向值和观测距离化算到参考椭球将地面上的观测方向值和观测距离化算到参考椭球将地面上的观测方向值和观测距离化算到参考椭球面上面上面上面上，二是，二是，二是，二是将参考椭球面上的方向值和长度化算到将参考椭球面上的方向值和长度化算到将参考椭球面上的方向值和长度化算到将参考椭球面上的方向值和长度化算到高斯投影平面上高斯投影平面上高斯投影平面上高斯投影平面上。高程控制成果是以大地水准面为基准的高程控制成果是以大地水准面为基准的高程控制成果是以大地水准面为基准的高程控制成果是以大地水准面为基准的，实地，实地，实地，实地高差观测数据的化算中要考虑到正常高差观测数据的化算中要考虑到正常高差观测数据的化算中要考虑到正常高差观测数据的化算中要考虑到正常水准面的不平水准面的不平水准面的不平水准面的不平行性。行性。行性。行性。第一节第一节 角度改化计算角度改化计算一、地面上的观测角度化算到参考椭球面上一、地面上的观测角度化算到参考椭球面上一、地面上的观测角度化算到参考椭球面上一、地面上的观测角度化算到参考椭球面上 地面上的方向观测值化算到参考椭球面上，就是地面上的方向观测值化算到参考椭球面上，就是地面上的方向观测值化算到参考椭球面上，就是地面上的方向观测值化算到参考椭球面上，就是将以铅垂线为准的地面观测方向值，归算成椭球面上将以铅垂线为准的地面观测方向值，归算成椭球面上将以铅垂线为准的地面观测方向值，归算成椭球面上将以铅垂线为准的地面观测方向值，归算成椭球面上以法线为准的大地线方向值。以法线为准的大地线方向值。以法线为准的大地线方向值。以法线为准的大地线方向值。为此需要加入三项改正：为此需要加入三项改正：为此需要加入三项改正：为此需要加入三项改正：垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，合称垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，合称垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，合称垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，合称“三三三三差改正差改正差改正差改正”。1.1.1.1.垂线偏差改正垂线偏差改正垂线偏差改正垂线偏差改正1 1 1 1 地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，而参考椭球面上的方向值应以椭球面上的法线为准。而参考椭球面上的方向值应以椭球面上的法线为准。而参考椭球面上的方向值应以椭球面上的法线为准。而参考椭球面上的方向值应以椭球面上的法线为准。铅垂线与法线间的夹角称为铅垂线与法线间的夹角称为铅垂线与法线间的夹角称为铅垂线与法线间的夹角称为垂线偏差垂线偏差垂线偏差垂线偏差。将以铅垂线为。将以铅垂线为。将以铅垂线为。将以铅垂线为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为垂线偏垂线偏垂线偏垂线偏差改正差改正差改正差改正。2 2 2 2标高差改正标高差改正标高差改正标高差改正2 2 2 2 标高差改正标高差改正是由于测站点的法是由于测站点的法线与照准点的法线不在同一平线与照准点的法线不在同一平面内所引起的面内所引起的 。照准点测站点测站点3 3 3 3截面差改正截面差改正截面差改正截面差改正3 3 3 3 经过前面两项改正，已将地面观测的水平方向经过前面两项改正，已将地面观测的水平方向化为椭球面上相应的法截线方向。还须将法截线方化为椭球面上相应的法截线方向。还须将法截线方向化为大地线方向，这项改正叫向化为大地线方向，这项改正叫截面差改正。截面差改正。三项改正之和，对于三、四等控制网约等于零。三项改正之和，对于三、四等控制网约等于零。二、参考椭球面上的角度化算到高斯投影平面上二、参考椭球面上的角度化算到高斯投影平面上二、参考椭球面上的角度化算到高斯投影平面上二、参考椭球面上的角度化算到高斯投影平面上1 1 1 1曲率改正的意义曲率改正的意义曲率改正的意义曲率改正的意义 观测方向的化算：将椭球面上两点之间的大地线方向，化观测方向的化算：将椭球面上两点之间的大地线方向，化观测方向的化算：将椭球面上两点之间的大地线方向，化观测方向的化算：将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为高斯投影平面上两点之间的直线方向。算为高斯投影平面上两点之间的直线方向。算为高斯投影平面上两点之间的直线方向。算为高斯投影平面上两点之间的直线方向。将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为平面上两点之将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为平面上两点之将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为平面上两点之将椭球面上两点之间的大地线方向，化算为平面上两点之面的直线方向，必须加入一项改正数，此项改正数称为面的直线方向，必须加入一项改正数，此项改正数称为面的直线方向，必须加入一项改正数，此项改正数称为面的直线方向，必须加入一项改正数，此项改正数称为方向改方向改方向改方向改正或曲率改正。正或曲率改正。正或曲率改正。正或曲率改正。2 2曲率改正的计算公式曲率改正的计算公式 对于三、四等三角测量，边长不超过对于三、四等三角测量，边长不超过对于三、四等三角测量，边长不超过对于三、四等三角测量，边长不超过10km10km10km10km，可采用如，可采用如，可采用如，可采用如下简化公式计算：下简化公式计算：下简化公式计算：下简化公式计算：同一条边的对向曲率改正绝对值相等，符号相反。同一条边的对向曲率改正绝对值相等，符号相反。同一条边的对向曲率改正绝对值相等，符号相反。同一条边的对向曲率改正绝对值相等，符号相反。3 3 3 3、检核计算、检核计算、检核计算、检核计算2 2 2 2（ACACACAC+BABABABA+CBCBCBCB）=-=-=-=-其中其中其中其中A A A A、B B B B、C C C C按逆时针编号。按逆时针编号。按逆时针编号。按逆时针编号。检核计算一般在图上进行。检核计算一般在图上进行。检核计算一般在图上进行。检核计算一般在图上进行。三、方位角化算三、方位角化算（坐标方位角与大地方位角的化算）（坐标方位角与大地方位角的化算）T T T T+=+=+=+=A A A A+的符号为负的符号为负的符号为负的符号为负第二节第二节 距离改化计算距离改化计算一、地面上的观测距离化算为参考椭球面一、地面上的观测距离化算为参考椭球面一、地面上的观测距离化算为参考椭球面一、地面上的观测距离化算为参考椭球面上的大地线长度上的大地线长度上的大地线长度上的大地线长度 测距仪：测距仪：测距仪：测距仪：二、参考椭球面上的大地线长度化算为高斯平面二、参考椭球面上的大地线长度化算为高斯平面上大地线投影曲线的弦线长度上大地线投影曲线的弦线长度1 1 1 1将参考椭球面上的将参考椭球面上的将参考椭球面上的将参考椭球面上的大地线大地线大地线大地线长度长度长度长度S S S S化算为高斯投影化算为高斯投影化算为高斯投影化算为高斯投影平面上的平面上的平面上的平面上的大地线投影曲线大地线投影曲线大地线投影曲线大地线投影曲线长度长度长度长度s s s s 2 2 2 2将高斯投影平面上的将高斯投影平面上的将高斯投影平面上的将高斯投影平面上的大地线投影曲线大地线投影曲线大地线投影曲线大地线投影曲线长度长度长度长度s s s s化算化算化算化算为其为其为其为其弦线弦线弦线弦线长度长度长度长度D D D D D=s D=s D=s D=s 第三节第三节 高差改化计算高差改化计算水准测量的外业观测成果应加三项改正：水准测量的外业观测成果应加三项改正：一、水准标尺长度误差改正，一、水准标尺长度误差改正，二、正常位水准面不平行性的改正，二、正常位水准面不平行性的改正，三、水准路线闭合差改正。三、水准路线闭合差改正。第四节第四节 地方坐标系的建立地方坐标系的建立 对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大对于工程测量，其中包括城市测量，既有测绘大比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设比例尺图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适施工放样工作的要求。如何根据这些目的和要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，是一个重要的课题。制网的坐标系，是一个重要的课题。一是实地测得的真实长度归化到国家统一的一是实地测得的真实长度归化到国家统一的参考椭球面上时的变形影响：参考椭球面上时的变形影响：R RA A实测长度所在方向的椭球法截弧的曲率半径；实测长度所在方向的椭球法截弧的曲率半径；H Hm m实测长度所在高程面相对于参考椭球面的高差；实测长度所在高程面相对于参考椭球面的高差；s sH H实地测量的长度。实地测量的长度。一、工程测量中选择投影面和投影带的原因一、工程测量中选择投影面和投影带的原因 1 1、有关投影变形的基本概念、有关投影变形的基本概念 平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。解决长度变形问题。二是将参考椭球面上的长度投影至高斯平面的变二是将参考椭球面上的长度投影至高斯平面的变形影响：形影响：S=SS=SH H+H H即投影归算边长；即投影归算边长；y ym m归算边两端点横坐标的平均值；归算边两端点横坐标的平均值；R R参考椭球面平均曲率半径。参考椭球面平均曲率半径。这样得到的高斯投影平面上的长度与地面真实长这样得到的高斯投影平面上的长度与地面真实长度之差，称为度之差，称为长度综合变形：长度综合变形：可见，将地面实测长度归算到参考椭球面上总是可见，将地面实测长度归算到参考椭球面上总是缩短的，且随着缩短的，且随着H Hm m的增大而增大；将参考椭球面上的的增大而增大；将参考椭球面上的长度归算到高斯平面上的变形总是增大的，且与长度归算到高斯平面上的变形总是增大的，且与y ym m的的平方成正比，即离中央子午线越远变形越大。平方成正比，即离中央子午线越远变形越大。工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控工程测量控制网不但应作为测绘大比例尺图的控制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样制基础，还应作为城市建设和各种工程建设施工放样测设数据的依据。测设数据的依据。为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制为了便于施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在数值上点坐标直接反算的边长与实地量得的边长，在数值上应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来应该相等，这就是说由上述两项归算投影改正而带来的长度变形，不得大于施工放样的精度要求。的长度变形，不得大于施工放样的精度要求。2 2、工程测量平面控制网的精度要求、工程测量平面控制网的精度要求 一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量一般来说，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为精度为1/5 0001/5 0001/20 0001/20 000。因此，。因此，由两次投影归算由两次投影归算引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的引起的控制网长度变形应小于施工放样允许误差的1/21/2，即相对误差为即相对误差为1/10 0001/10 0001/40 0001/40 000，即每公里，即每公里的长度变形不应该大于的长度变形不应该大于10102.5cm2.5cm。因此，根据工程地理位置和平均高程的大小，可因此，根据工程地理位置和平均高程的大小，可以采用下述三种坐标系统方案：以采用下述三种坐标系统方案：（1 1）当长度变形值不大于）当长度变形值不大于2.5cm/km2.5cm/km时，可直接采用高时，可直接采用高斯正形投影的国家统一的斯正形投影的国家统一的33带平面直角坐标系统。带平面直角坐标系统。（2 2）当当长度变形值大于）当当长度变形值大于2.5cm/km2.5cm/km时，可采用：时，可采用：投投影与参考椭球面的高斯正形投影任意带平面直角坐标影与参考椭球面的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统；系统；投影于抵偿高程面上的高斯正形投影投影于抵偿高程面上的高斯正形投影33带平带平面直角坐标系统；面直角坐标系统；投影于抵偿高程面上的高斯正形投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系统。投影任意带平面直角坐标系统。（3 3）面积小于）面积小于25km25km2 2的小测区工程项目，可不经投影的小测区工程项目，可不经投影采用平面直角系统在平面上直接计算。采用平面直角系统在平面上直接计算。二、投影变形的处理方法二、投影变形的处理方法 （1 1）只通过改变）只通过改变H Hm m从而选择合适的高程参考面，将抵从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿高程面的高抵偿高程面的高斯正形投影斯正形投影；（2 2）只通过改变）只通过改变y ym m ，从而对中央子午线作适当移动，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这就是通常所说的形，这就是通常所说的任意带高斯正形投影任意带高斯正形投影；（3 3）通过既改变）通过既改变H Hm m （选择高程参考面），又改变（选择高程参考面），又改变y ym m （移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这就是所谓的这就是所谓的抵偿高程面的任意带高斯正形投影抵偿高程面的任意带高斯正形投影。三、工程测量中几种可能采用的直角坐标系三、工程测量中几种可能采用的直角坐标系 1 1、国家、国家33带高斯正形投影平面直角坐标系带高斯正形投影平面直角坐标系 当测区平均高程在当测区平均高程在l00ml00m以下，且以下，且y ym m值不大于值不大于40km40km时，其每公里长度投影变形值时，其每公里长度投影变形值H H和和l l均小均小于于2.5cm2.5cm，可以满足大比例尺测图和工程放样的精，可以满足大比例尺测图和工程放样的精度要求。在偏离中央子午线不远和地面平均高程度要求。在偏离中央子午线不远和地面平均高程不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用不大的地区，不需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的国家统一的33带高斯正形投影平面直角坐标系作带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系。为工程测量的坐标系。2 2、抵偿投影面的、抵偿投影面的33带高斯正形投影平面直角坐标系带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，依然采用国家在这种坐标系中，依然采用国家33带高斯投影，带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面影长度变形而选择的高程参考面。在这个高程参考面上，长度变形为零：上，长度变形为零：3 3、任意带高斯正形投影平面直角坐标系、任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家统一考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家统一的的33带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。即选择与测区相距即选择与测区相距y ym m处的子午线作为中央子午线。处的子午线作为中央子午线。4 4、高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系、高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在这种坐标系中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，高程投影面选为测区平均高程面，按在测区的中央，高程投影面选为测区平均高程面，按高斯正形投影计算平面直角坐标。高斯正形投影计算平面直角坐标。因为这种坐标系的变形最小，许多离国家标准因为这种坐标系的变形最小，许多离国家标准33带的中央子午线较远的城市多采用这种坐标系，带的中央子午线较远的城市多采用这种坐标系，常称作常称作城市坐标系或地方坐标系城市坐标系或地方坐标系。城市坐标系或地方坐标系的建立步骤城市坐标系或地方坐标系的建立步骤1 1、选择合适的地方带中央子午线、选择合适的地方带中央子午线L L0 0 将位于测区中心的一条子午线作为中央子午线。将位于测区中心的一条子午线作为中央子午线。2 2、已知点换带计算、已知点换带计算 将当地的国家控制网已知点坐标通过换带计算换算成将当地的国家控制网已知点坐标通过换带计算换算成中央子午线为中央子午线为L L0 0的地方带坐标系内的坐标。的地方带坐标系内的坐标。3 3、计算控制网的地方带坐标系（第一套地方坐标）、计算控制网的地方带坐标系（第一套地方坐标）将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选的中将地面观测值先投影至参考椭球面，再投影至所选的中央子午线的高斯平面，然后进行平差计算。央子午线的高斯平面，然后进行平差计算。获得的坐标，高获得的坐标，高程投影基准面仍为参考椭球面，而中央子午线则为地方中央程投影基准面仍为参考椭球面，而中央子午线则为地方中央子午线。子午线。可称作第一套地方坐标。这套坐标系的好处是，可可称作第一套地方坐标。这套坐标系的好处是，可通过坐标换带与国家标准坐标系互相换算。这样，地方控制通过坐标换带与国家标准坐标系互相换算。这样，地方控制网与国家控制网就是联系紧密的统一系统。网与国家控制网就是联系紧密的统一系统。4 4、选择高程投影面、选择高程投影面H H0 0 高程投影面高程投影面H H0 0一般选择测区平均高程面一般选择测区平均高程面H Hm m，或最好稍低，或最好稍低一点的面；一点的面；H H0 0取至整取至整1010米。米。5 5、计算地方带平均高程面坐标（第、计算地方带平均高程面坐标（第2 2套地方坐标）套地方坐标）（1 1）在测区内（最好在中心区）选择点）在测区内（最好在中心区）选择点P P0 0作为控制网缩放的不作为控制网缩放的不动点，即动点，即P P0 0点位置在控制网缩放前后保持不变。点位置在控制网缩放前后保持不变。（2 2）计算控制网缩放比例）计算控制网缩放比例k k其中其中R R为当地椭球面平均曲率半径；为当地椭球面平均曲率半径；H H0 0为所选的高程投影面。为所选的高程投影面。（3 3）计算各点第）计算各点第2 2套地方坐标套地方坐标 P P0 0点的第点的第2 2套地方坐标（套地方坐标（x x0202，y y0202）可以取）可以取P P0 0的第一套地方坐的第一套地方坐标（标（x x0101，y y0101），也可人为假定其它坐标。其它各点的第，也可人为假定其它坐标。其它各点的第2 2套地套地方坐标为：方坐标为：这里的下标这里的下标1 1，2 2分别代表第分别代表第1 1套、第套、第2 2套地方坐标。套地方坐标。i i代表除了不动点代表除了不动点P P0 0以外以外的所有点，包括已知点。由以上两式计算出来的坐标即为中央子午线为地方的所有点，包括已知点。由以上两式计算出来的坐标即为中央子午线为地方中央子午线中央子午线L L0 0，高程投影面为，高程投影面为H H0 0的第的第2 2套地方坐标。它适合与工程应用。套地方坐标。它适合与工程应用。算例算例：某测区位于东经：某测区位于东经10610612121061063030，北纬北纬3232303032323838，地面高程为，地面高程为150015001800m1800m，测区有，测区有A A、B B、C C三个已知点，它们在三个已知点，它们在5454坐标系中坐标系中3 3带的坐标分别为：带的坐标分别为：A A（3597360.3333597360.333，35613557.18535613557.185），），B B（3598454.2563598454.256，35619466.22835619466.228），），C C（3605432.0183605432.018，35614772.06635614772.066）,试建立地方坐标系并求试建立地方坐标系并求A A、B B、C C三点在地方坐三点在地方坐标系中的坐标。标系中的坐标。思路：思路：选择通过测区中心的子午线为中央子午线，选择通过测区中心的子午线为中央子午线，测区平均高程面作为投影面，按高斯正形投影测区平均高程面作为投影面，按高斯正形投影计算平面直角坐标，建立地方坐标系。计算平面直角坐标，建立地方坐标系。