济南外国语学校人教版五年级下册数学期末试卷.doc

济南外国语学校人教版五年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（ ）。

A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都减少
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
2．a图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（ ）。

①②③④
A．①③ B．②③ C．①④ D．④②
3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（ ）。
A．28 B．9 C．15 D．48
4．A、B两站是某条地铁的两个始发站。每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时（ ）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48
5．下面最接近1的分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是10cm，那么乙的面积是（ ）。

A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm2
7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（　　）才可能赢．
A．8   B．6 C．3     D．任意一张都行
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
二、填空题
9．（______） （______）
（______） （______）
10．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。
11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
12．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图的要求。搭建这个模型需要（________）个正方体木块。

15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．有8瓶同样的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称（______）次才能保证找出这瓶加了糖的水。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ② ③ ④
19．解方程。

20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？
21．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？
23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。

（1）长方体“上面”面积是（ ）dm2，“左面”面积是（ ）dm2。
（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？
（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？
24．一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果的体积是多少立方分米？

25．画图。

（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。
（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。
26．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲店（ ）季度销售额最高，乙店（ ）季度销售额最低。
（2）甲乙两店第四季度销售额相差（ ）万元。
（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】
由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
2．D
解析：D
【分析】
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】
图形平移后得到的是④，旋转后得到的是②。
故选D。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．A
解析：A
【分析】
根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。
【详解】
A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；
B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数；
C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；
D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；
从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；
找出相同的发车时间。据此解答。
【详解】
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
故选：B。
【点睛】
采用一一列举的方法比较好理解。
5．A
解析：A
【分析】
用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。
【详解】
1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
；
所以，最接近1。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。
6．A
解析：A
【分析】
把正方形首先看成四个相等的大三角形，在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的，据此解答即可。
【详解】
10×10××
＝100××
＝12.5（平方厘米）；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是先将其分成四个相等的大三角形，画出辅助线，明确平行四边形正好是大三角形的，进而解答。
7．B
解析：B
【详解】
小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选B．
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
二、填空题
9．48 82 35000
【分析】
低级单位转高级单位用原数除以进率，高级单位转低级单位用原数乘进率，据此解答即可。
【详解】
4L＝（4×1000）mL＝4000mL
48000dm3＝（48000÷1000）m3 ＝48m3
82cm3＝82mL
35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
10．真 3 11
【分析】
的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。
2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。
【详解】
是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。
11．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
12．24
【分析】
两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
5＝1×5
15＝1×5×3
5和15的最大公因数是1×5＝5
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
14．7
【分析】
由“从左面看”可知这个模型有前后2行；由“从正面看”可知这个模型有上下2层，上层最少有2个正方体；由“从上面看”可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。
【详解】
综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭建这个模型需要5＋2＝7个正方体木块。
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。
15．96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
解析：96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
体积：8×6×2＝96（cm3）
答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
16．2
【分析】
先在天平的每一侧放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把这2瓶分别放到天平的两侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这3瓶中的2瓶分别放在天平的两侧，平衡的话就是剩下的1
解析：2
【分析】
先在天平的每一侧放上3瓶，如果平衡，就是剩下的2瓶里，把这2瓶分别放到天平的两侧，重的就是放了糖的；
如果不平衡，就在重的一侧，把这3瓶中的2瓶分别放在天平的两侧，平衡的话就是剩下的1瓶，不平衡就是重的一侧的那一瓶。
【详解】
有8瓶同样的水，有1瓶加了一些糖（重一些）。如果用天平称，至少称2次才能保证找出这瓶加了糖的水。
【点睛】
当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．①；②；③；④
【分析】
①交换和的位置，再计算即可；
②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。
解析：①；②；③；④
【分析】
①交换和的位置，再计算即可；
②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。
④利用减法的性质将算式转化为，交换和的位置，再计算。
【详解】
①
＝
＝；
②
＝
＝
＝；
③
＝
＝；
④
＝
＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】

解：

解：

解：

20．；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20
解析：；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20÷8＝2.5（千克）
答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。
21．36颗
【分析】
求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
答：李老师至少准备了3
解析：36颗
【分析】
求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
答：李老师至少准备了36颗糖果。
【点睛】
本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。
23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。
【分析】
（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；
（3）根据圆锥体积＝底面
解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。
【分析】
（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；
（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。
【详解】
（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）
（2）5×2×2.5＝25（dm3）
25dm3＝25 L
答：一共可以装水25 L。
（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）
1.57÷（5×2）
＝1.57÷10
＝0.157（dm）
答：这时水面将下降0.157 dm。
【点睛】
关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。
24．25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.25立方分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图
解析：见详解
【分析】
（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：
（1）找点，找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；
（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；
（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点，连接对应点。
【详解】

【点睛】
掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。
26．（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可
解析：（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可；
（3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。
【详解】
（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。
（2）750－600＝150（万元）
（3）（700＋500＋450＋600）÷4
＝2250÷4
＝562.5（万元）
（620＋430＋570＋750）÷4
＝2370÷4
＝592.5（万元）
答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。
【点睛】
折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。