数学七年级上学期期末综合检测试题含答案.doc

数学七年级上学期期末综合检测试题含答案一、选择题1下列算式中，运算结果为负数的是 （ ）AB32C（3）D（3）22若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m（）ABC-D03定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取则：若，则第2020次“F运算”的结果是（ ）A152B19C62D314如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（ ）ABCD5如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D过一点可以作无数条直线6下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（ ）A-12B30C24D208如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o9有理数在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（ ）ABCD二、填空题10让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n15，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2020的值为（）A26B65C122D12311请写出一个含有字母，的单项式，且它的系数是，次数为5，_.12若关于x的方程的解是x=2，则关于y的方程的解y_13已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足，且a为方程 的解，则ABC的周长为_14已知，化简 = _15已知，则_。16按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，输出的值是_17已知数m，n在数轴的位置如图：化简：=_三、解答题18下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，依此规律，图10中黑色正方形的个数是_19计算（1）8+（1） （2）1212 （3）（5）+9+（4）（4）20化简（1） （2）21如图，长方形的长为a，宽和扇形的半径均为b （1）求阴影部分的面积S；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=8，b=4时，求S的值（结果保留p）22已知段a，b，c，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+bc；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK23阅读下列材料，然后回答问题：若一个正整数，从左到右各数位上的数字与从右到左各数位上的数字对应相同，则称为“回文数”（例如：1773235665等都是回文数）对于一个三位回文数，将它各个数位上的数字分别两倍后取个位数字，得到三个新的数字，我们对A规定一个运算：，例如：是一个三位的“回文数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字依次是：0、60，则；又如：（1）记最大的两位“回文数”为，最小的四位“回文数”为直接写出的值：_；_；分别计算、的值；（2）一个三位的“回文数”，将其各个数位的数字分别2倍后取个位数字依次为：，若，求出的所有值24为奖励进步生，观成实验学校准备购买一批笔袋和圆规作为奖品，已知购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元（1）求笔袋和圆规的单价；（2）学校准备购买笔袋20个，圆规m个，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买1个笔袋还送1个圆规；方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，笔袋不打折选择方案一的总费用为_，选择方案二的总费用为_（结果用含m的代数式表示）；请你计算购买多少个圆规时两种方案费用一样25（学习概念） 如图1，在AOB的内部引一条射线OC，则图中共有3个角，分别是AOB、AOC和BOC若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“好好线”（理解运用）（1）如图2，若MPQNPQ，则射线PQ MPN的“好好线”（填“是”或“不是”）；若MPQNPQ，MPQ，且射线PQ是MPN的“好好线”，请用含的代数式表示MPN；（拓展提升） （2）如图3，若MPN120，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒12的速度逆时针旋转，旋转的时间为t秒当PQ与PN成110时停止旋转同时射线PM绕点P以每秒6的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止 当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角的“好好线”时，则t 秒26（阅读理解）若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的2倍，我们就称点是()的优点例如，如图1，点表示的数为-1，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是()的优点：又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是()的优点，但点是()的优点（知识运用）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为-2，点所表示的数为4（1）数所表示的点是()的优点：（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点停止当为何值时，和中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)【参考答案】一、选择题2B解析：B【详解】A；B32=-9；C（3）=3； D（3）2=9所以选B3B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0，即可解决问题【详解】解：原式，不含二次项，67m0，解得m故选：B【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=04D解析：D【分析】计算出n=49时第1234567次运算的结果，找出规律再进行解答即可求解【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F运算，即349+5=152（偶数），需再进行F运算，即15223=19（奇数），再进行F运算，得到319+5=62（偶数），再进行F运算，即6221=31（奇数），再进行F运算，得到331+5=98（偶数），再进行F运算，即9821=49（奇数），再进行F运算，得到349+5=152（偶数），即第1次运算结果为152，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，20206=3364，则第2020次“F运算”的结果是31故选：D【点睛】本题考查了有理数的混合运算，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力5C解析：C【分析】根据从上面看能看到两个圆解答即可【详解】解：从上面看能看到一个大圆和一个小圆故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键6B解析：B【分析】根据题意抽象为过直线外一点到直线的距离最短分析即可【详解】根据题意，小河可以抽象为一条直线，点到直线的所有连线中，垂线段最短理由是: 垂线段最短故选B【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，理解题意是解题的关键7C解析：C【分析】根据正方体展开图的“田凹应弃之”可直接进行排除选项【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键8D解析：D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案【详解】正方体展开图相对面相隔一个小正方形，1或0相对，-2和6相对，5和4相对，10=0，-26=-12，54=20，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键9D解析：D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键10D解析：D【分析】根据数轴可得，且，然后分别求得，的取值范围即可【详解】由数轴可得，且，最大的数为故选D【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b，c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键二、填空题11A解析：A【分析】根据题意可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可计算出a2020的值【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=(2+6)2+1=65，a3=(6+5)2+1=122，a4=(1+2+2)2+1=26，由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，20203=6731，a2020的值与a1的值相同，a2020的值为26，故选：A【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出a2020的值12（答案不唯一）【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【详解】解：符合条件的单项式为：故答案为（答案不唯一）【点睛】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13【分析】由题意易得，然后由方程的解为x=2可得，进而问题可求解【详解】解：由，解得，由方程的解为x=2可得：，；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键14A解析：7【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：，即，或，ABC的周长为，故答案为：7【点睛】本题主要考查三角形三边关系及绝对值和偶次方的性质，解题关键是熟练掌握三角形三边关系15-【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x，y的值代入计算即可【详解】把代入得：原式故答案为：【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式16或1【分析】根据绝对值的性质知，根据分类计算即可求得答案.【详解】， ；，,或,或故答案为：或1【点睛】本题考查了绝对值以及有解析：或1【分析】根据绝对值的性质知，根据分类计算即可求得答案.【详解】， ；，,或,或故答案为：或1【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法运算.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,本题是该规律的灵活应用17【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案【详解】解：8，2，2的算术平方根是，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根解析：【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案【详解】解：8，2，2的算术平方根是，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键18【分析】首先根据数m，n在数轴上的位置，可得nm0，|n|m|，据此判断出各式的正负，然后去绝对值化简即可【详解】解：由图可知：nm0，|n|m|，m+解析：【分析】首先根据数m，n在数轴上的位置，可得nm0，|n|m|，据此判断出各式的正负，然后去绝对值化简即可【详解】解：由图可知：nm0，|n|m|，m+n0，-m0，m-n0，=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减，数轴上点的坐标特征，绝对值的意义，利用绝对值的意义化简是解决问题的关键三、解答题1929【分析】根据图到图的黑色正方形的个数可得规律：第n个图形中黑色正方形的个数为(3n-1)个，把n=10代入即可得答案.【详解】图中有2个黑色正方形，图中有2+3解析：29【分析】根据图到图的黑色正方形的个数可得规律：第n个图形中黑色正方形的个数为(3n-1)个，把n=10代入即可得答案.【详解】图中有2个黑色正方形，图中有2+3（21）5个黑色正方形，图中有2+3（31）8个黑色正方形，图中有2+3（41）11个黑色正方形，图n中有2+3（n1）(3n1)个黑色的正方形，当n10时，2+3（101）29故答案为：29【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图到图的黑色正方形的个数得出规律是解题关键.20（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） ；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项去括解析：（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） ；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号22（1）Sb2；（2）326【分析】（1）根据题意，阴影面积S等于长方形面积减去半径为b的圆面积再减去半径为b的圆面积的差即可求解；（2）将a、b代入（1）中即可求解S值【详解析：（1）Sb2；（2）326【分析】（1）根据题意，阴影面积S等于长方形面积减去半径为b的圆面积再减去半径为b的圆面积的差即可求解；（2）将a、b代入（1）中即可求解S值【详解】解：（1）由题意得：S- b2；（2）当a8，b4时，S8442=326【点睛】本题考查了列代数式求值、长方形的面积、圆的面积公式，根据题意能正确列出阴影面积S的代数式是解答的关键23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K作出即可解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K作出即可【详解】解：（1）如图1所示：；（2）如图2所示：；【点睛】此题主要考查了复杂作图中射线以及线段和直线的作法以，正确把握定义是解题关键24（1）99，1001；，；（2）121，171，626，676【分析】（1）根据回文数的概念进行求解即可；根据题目中的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）根据定义，先求出解析：（1）99，1001；，；（2）121，171，626，676【分析】（1）根据回文数的概念进行求解即可；根据题目中的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）根据定义，先求出，的可能值，然后得到，得到，再求出回文数Z即可【详解】解：（1）最大的两位回文数是99；最小的四位回文数是1001，；故答案为：99；1001；根据题意，；（2）将“回文数”各个数位的数字分别2倍后取个位数字分别为：，可以0，2，4，6，8；以取0，2，4，6，8，即：，“回文数”的个位数字和百位数字为1或6，十位数字为2或7“回文数”为：121，171，626，676【点睛】此题主要考查了整除问题，数字问题，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需解析：（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合两种优惠方案，可得出当购买m个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用；令3m+240=2.4m+306，解之即可【详解】解：（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，解得：，答：笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元（2）设购买圆规m个，选择方案一的总费用为：2015+3（m-20）=3m+240（元）；选择方案二的总费用为：2015+103+380%（m-10）=2.4m+306（元）故答案为：（3m+240）元；（2.4m+306）元由题意可得：3m+240=2.4m+306，解得：m=110，购买110个圆规时两种方案费用一样【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是找准等量关系，正确列出代数式和二元一次方程（组）26（1）是；MPN=，3；（2）t=，4，5秒【分析】（1）根据新定义的理解，即可得到答案；根据题意，可分为两种情况：当MPQ=2QPN时；当QPN=2MPQ时；解析：（1）是；MPN=，3；（2）t=，4，5秒【分析】（1）根据新定义的理解，即可得到答案；根据题意，可分为两种情况：当MPQ=2QPN时；当QPN=2MPQ时；分别求出MPN即可；（2）根据题意，设运用的时间为t秒，则PM运用后有，然后对PM和PQ的运动情况进行分析，可分为四种情况进行分析，分别求出每一种情况的运动时间，即可得到答案【详解】解：（1）如图，若MPQNPQ，MPN=2NPQ=2MPQ，射线PQ是MPN的“好好线”； 射线PQ是MPN的“好好线”又 MPQNPQ 此题有两种情况 如图1，当MPQ=2QPN时MPQ=QPN=MPN=MPQ+QPN=；如图2，当QPN=2MPQ时MPQ=QPN=2 MPN=MPQ+QPN=3综上所述：MPN=或MPN=3 （2）根据题意，PM运动前MPN120，设运用的时间为t秒，则PM运用后有，当时，如图：，解得：；当，即时，如图：，解得：；当，如图：，解得：；当，如图：，解得：；的最大值为：，不符合题意，舍去；综合上述，t=，4，5秒【点睛】本题考查了新定义的角度运算，角度的和差关系，以及一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确掌握运动状态，运用分类讨论的思想进行分析27（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB解析：（1）x2或x10；（2）或或10【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x（2）2(4x）或x（2）2（x4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB上，由优点的定义可分4种情况：P为(A，B)的优点；A为(B，P)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点，设点P表示的数为y，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】解：（1）设所求数为x，由题意得x（2）2（4x）或x（2）2（x4），解得：x2或x10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：P为(A，B)的优点由题意，得y（20）2（40y），解得y20，t（4020）3（秒）；A为(B，P)的优点由题意，得40（20）2y（20），解得y10，t（4010）310（秒）；P为(B，A)的优点由题意，得40y2y（20），解得y0，t（400）3（秒）；B为(A，P)的优点40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10t=(40-10) 3=10（秒）综上可知，当t为10秒、秒或秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点故答案为：或或10【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解