湖北省武汉市华中师范大学附属小学六年级上学期数学期末试卷及答案.docx

湖北省武汉市华中师范大学附属小学六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、填上适当的单位名称。
一个文具盒的体积约是180______；             
一瓶醋的体积约为0.5______；
一个集装箱的体积大约是40______；             
一辆卡车的油箱容积约有160______。
2、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，两队一起完成需要( )天。甲的工作效率是乙的( )%。
3、一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的和麦地面积的共13公顷，麦地是( )公顷。
4、杨叔叔骑自行车分钟行了千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。
5、看图，有8个半径为的圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣形的花坛，图中的黑点是这些圆的圆心。那么绕花坛边缘走一圈有( )；花坛的占地面积是( )。

7．根据下表中的施药量，如果在20公顷的玉米地喷洒这种除草剂，那么需要除草剂( )毫升；如果有1000毫升的除草剂，那么可以喷洒( )公顷的棉花地。
施药方法
农作物
施药量（毫升：公顷）
用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面
棉花
40∶1
玉米
60∶1
水稻
55∶1
7、王阿姨到水果店购买4千克苹果和3千克哈密瓜，共付130元。已知苹果每千克的价格是哈密瓜的，那么苹果每千克( )元，哈密瓜每千克( )元。
8、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )       ( )       ( )
9、一条水渠长500米，计划14天修完，照这样计算，4天可以修这条路的( )。
10、数形结合是学习数学的重要方法之一。仔细看图，照这样排列下去，第6个图中有________个三角形。

二、选择题
11、下面各圆中的阴影部分，（       ）是扇形。
A． B． C． D．
12、已知a＞0，，，那么m与n相比，（       ）。
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．无法确定m与n谁大
13、下面各分数能改写成百分数的是（       ）。
A．一段绳子长米 B．剪去 C．剪去米 D．还剩下米
14、如果把3∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应该（       ）。
A．加上15 B．乘3 C．加上9
15、下列判断中正确的是（       ）。
A．0.5的倒数是
B．一堆煤共吨，用去了，还剩吨
C．小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%
D．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这是一个钝角三角形
16、在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（       ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
17、如果（a，b都不为0），那么＝（       ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶5 D．5∶2
18、在1千克的清水中放入100克盐，盐占盐水的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、有一个小圆和一个大圆，小圆的周长为C厘米，大圆的半径比小圆的半径多1厘米。大圆的周长为（       ）厘米。
A．2π B．2π＋C C．π＋C
20、下列说法（       ）是正确的。
A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。
B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。
C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。
21、直接写得数。
1.2＋3.9＝                 2.5×3＝                  0.36÷0.6＝                  803－204≈
                                                   20×498≈
22、计算下面各题，能简算的要简算。

23、解方程。

24、求阴影部分的周长。

25、三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的，小亮踢的数量是小强的，小亮踢了多少个？
26、李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
27、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
28、加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？
29、下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：

（1）完成下面的统计表。   
项目
优秀
良好
达标
未达标
人数

60

（2）良好的人数比优秀的人数多百分之几？
30、一台笔记本电脑原价7800元，在商场“店庆促销”活动中，这台电脑降价，降价后这台电脑的售价是多少元。
31、仔细观察表3，完成下列问题。
（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。
（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母与的等式表示这两个数之间的关系（与的位置如图2）。

（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上。至少设计出6种圈数工具。（与图例重复不得分。）

【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方厘米     升     立方米     升
【解析】
联系生活经验，对容积单位，体积单位大小和数据的大小的认识，可知文具盒比较小所以用立方厘米；
一瓶醋的体积一般是毫升，但是这个数据比较小，所以选择升为单位；
集装箱的体积比较大，所以用立方米为单位；
卡车的油箱比较大，所以用升为单位。
一个文具盒的体积约180立方厘米；
一瓶醋的体积约0.5升；
一个集装箱的体积大约是40立方米；
一辆卡车的油箱容积约有160升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小要灵活选择。
2、     6     150
【解析】
把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝需要时间即可；根据求一个数是另一个数的百分之几用除法。
1÷（）
＝1÷
＝6（天）
＝3÷2＝150%
【点睛】
此题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作效率和＝需要时间是解题关键。
3、12
【解析】
假设均取，则应有30×＝15公顷，比实际多15－13＝2公顷，也就是麦地面积的（－）对应2公顷，根据分数除法的意义求出麦地面积即可。
（30×－13）÷（－）
＝2÷
＝12（公顷）
【点睛】
理解多出的2公顷对应麦地面积的（－）是解题的关键。
4、          2
【解析】
根据速度＝路程÷时间，求出每分钟行的千米数；行1千米所需要的时间＝时间÷该时间所行千米数，据此解答。
（千米）
他每分钟行千米。
÷＝2（分钟）
行一千米需要2分钟。
【点睛】
掌握分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。注意除数和被除数的位置。
6．C
解析：     94.2     172.26
【解析】
由图可知，花坛的一周是由4个 圆周和4个 圆周组成，根据圆的周长C＝2πr，求出花坛的一周即可；花坛的面积就是中间正方形的面积加上4个 圆面积后，再减去4个半圆面积，已知圆的面积S＝πr2，据此代入解答即可。
4××3.14×2×3＋4××3.14×2×3
＝37.68＋56.52
＝94.2（米）
（3×4）2＋4××3.14×32－4××3.14×32
＝144＋84.78－56.52
＝172.26（平方米）
【点睛】
此题考查了有关圆的周长和面积的组合图形的计算，对于不规则的图形，一般需要分割成几个规则图形，通过相加减来解答。
6、     1200     25
【解析】
用公顷数乘每公顷的施药量得出总量，用总量除以每公顷的施药量得出公顷数。
20×60＝1200（毫升）
1000÷40＝25（公顷）
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与应用。
7、     10     30
【解析】
将130元买的水果都转化成同一种水果，结合题意可知，买1千克哈密瓜的钱可以买3千克苹果，那么买3千克哈密瓜的钱就能买9千克苹果。
1÷＝3（千克）
3×3＝9（千克）
4＋9＝13（千克）
130÷13＝10（元）
10×3＝30（元）
【点睛】
本题考查等量代换的应用，将多个量转化成一个量是解决问题的关键。
8、     ＜     ＜     ＝
【解析】
（1）＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则＜24；
（2）＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，＞，则＜；
（3），，则＝。
（   ＜       ）       （     ＜     ）       （     ＝     ）
【点睛】
掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
9、
【解析】
要求4天可以修这条路的几分之几，先求一天可以修全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成14份，求的是每一份占的分率，用除法计算。再乘天数即可。

【点睛】
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10、21
【解析】
观察图形，可以推断出第6个图中有6层三角形，从上到下分别有1、2、3、4、5、6个三角形，相加即可求出总个数。

（个）
照这样排列下去，第6个图中有21个三角形。
【点睛】
此题的关键是明确三角形的排列方式，然后再进一步解答。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据扇形的意义，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此解答即可。
A．顶点不在圆心上，不是圆心角，所以不是扇形；
B．由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，所以是扇形；
C．只是圆的一部分，所以不是扇形；
D．角的顶点在圆上不是圆心角，所以不是扇形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查扇形的意义，解答本题的关键是明确：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
13．B
解析：B
【解析】
把变为，再和变为作比较，根据第一个因数相同，第二个因数大的积就大得结论。
＝，因为＞，所以＞，即m＜n。
故选：B
【点睛】
此题考查的是分数比较大小，掌握当第一个因数相同，第二个因数大的积就大是解题关键。
14．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。
A．米带单位，不能改写成为百分数；
B．不带单位，可以改写成百分数；
C．米带单位，不能改写成为百分数；
D．米带单位，不能改写成为百分数；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
15．C
解析：C
【解析】
依据比的性质，即比的前项和后同时乘以或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解。
3：5的后项加上15，则后项为5＋15＝20
20÷5＝4
3×4＝12
12－3＝9
要使比值不变，比的前项也应该加上9。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查比的基本性质的灵活应用。
16．B
解析：B
【解析】
根据各选项题意，逐一判断对错即可。
A. 0.5写成分数是，的倒数是2，选项错误；
B． 一堆煤共吨，用去了，用×（1－）＝（吨），选项正确；
C． 小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，因为不知道做试验的种子总数量，所以无法计算发芽率，选项错误；
D． 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，相当于把三角形内角和180°平均分成了4份，三个角分别是：180÷4＝45°，180×＝90°，45°，这是一个直角三角形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对倒数、分数乘法以及百分率的理解与应用。
17．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
18．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把3a＝5b化成比，即可解答。
3a＝5b（a、b都不为0）
a∶b＝5∶3
故答案选：A
【点睛】
本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
19．C
解析：C
【解析】
先求出盐水的总重量，然后用盐的质量除以盐水的质量即可求解。
1千克＝1000克
盐水的质量：1000＋100＝1100（克）
盐占盐水的：
100÷1100＝
故答案为：C
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的几分之几，解答此题关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
假设小圆半径为r，可以先将圆的周长公式变形，能够得到小圆半径为，结合题意将其加1，就是大圆的半径长；最后将大圆半径代入圆周长公式，就可得到大圆周长。
小圆半径：
大圆半径：＋1
大圆周长：（＋1）×2π＝C＋2π
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考验了学生们对于圆的周长公式的熟悉程度及能否善于利用已有的条件，变形为与解题相关的条件。
21．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。
B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。
C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
21、1；7.5；0.6；600；
3；；2；10000
【解析】
22、12；；11
【解析】
（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照乘法分配律计算。
（1）

（2）

（3）

23、；；
【解析】
（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边同时乘即可。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、4厘米
【解析】
由图可知，阴影部分的周长由3部分组成，大圆周长的一半，中圆周长的一半，小圆周长一半，根据圆的周长公式：求出三部分周长之和即可。
3.14×（6＋4）÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×（10÷2）＋3.14×（6÷2）＋3.14×（4÷2）
＝3.14×5＋3.14×3＋3.14×2
＝3.14×（5＋3＋2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
所以，阴影部分的周长为31.4厘米。
26．40个
【解析】
根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。
96××
＝60×
＝40（个）
答：小亮踢
解析：40个
【解析】
根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。
96××
＝60×
＝40（个）
答：小亮踢了40个。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
27．3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3
解析：3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
28．50个
【解析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程
解析：50个
【解析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。
解：设这批零件共有x个。
x＋15＝（1－）x－15
x＋15＝x－15
x＝30
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
29．4分钟
【解析】
解析：4分钟
【解析】
30．（1）40；70；30；（2）50%
【解析】
（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数
解析：（1）40；70；30；（2）50%
【解析】
（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数减去优秀人数、良好人数和达标人数，求出未达标的人数，从而填表。
（2）用良好的人数减去优秀的人数，再将差除以优秀的人数，求出良好的人数比优秀的人数多百分之几。
（1）总人数：60÷30%＝200（人）
优秀人数：200×20%＝40（人）
达标人数：200×35%＝70（人）
未达标人数：200－40－60－70＝30（人）
填表如下：
项目
优秀
良好
达标
未达标
人数
40
60
70
30
（2）（60－40）÷40×100%
＝20÷40×100%
＝50%
答：良好的人数比优秀的人数多50%。
【点睛】
本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。
31．5850元
【解析】
把这台电脑的原价看作单位“1”，降价25%，这台电脑售价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%），即可求出降价后这台电脑的售价。
7800×（1－25%）
＝7800×7
解析：5850元
【解析】
把这台电脑的原价看作单位“1”，降价25%，这台电脑售价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%），即可求出降价后这台电脑的售价。
7800×（1－25%）
＝7800×75%
＝5850（元）
答：降价后这台电脑的售价是5850元。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
32．（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的
解析：（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的关系，如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23。求这5个数的和即可。
（2）根据数表中数的排列规律及、的位置关系可知：。
（3）根据题意找到符合题意的圈数工具，完成作图即可。
（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23，这6个数的和为：
3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
答：这六个数的和为94。（答案不唯一）
（2）图2中b＝a＋11
（3）如图所示：

（答案不唯一，合理即可。）
【点睛】
本题注意考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。