资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．在下面的括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积接近1( )；
一本书的体积大约是200( )；
一个游泳池大约能蓄水1200( )；
一袋牛奶的容积大约是220( )。
2．下图的模型正好可以分成若干个棱长为1厘米的小正方体，一共分成了( )个小正方体，将这个模型的表面涂上红色，两面是红色的小正方体有( )个。
3．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的和麦地面积的共13公顷，麦地是( )公顷。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
5．做一个正方体铁皮盒子，棱长3分米，需要铁皮( )平方分米。这个铁盒的容积是( )升（铁皮厚度不计）。
6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。
7．每个计算器比每支钢笔贵3元，张老师买了4支钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3支钢笔和1个计算器。张老师比丁老师少花了( )元；丁老师比王老师少花了( )元；王老师比张老师多花了( )元。
8．在括号里填“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
9．一个长方体木块，如果把它的高减少3分米，就成了一个正方体，这时它的表面积减少72平方分米。原来长方体的体积是( )立方分米。
10．一个服装店的所有衣服都按同样的折扣销售。李阿姨买了件上衣，原价250元，现价150元。她还想买一条裤子，原价180元，现价( )元。
11．下列说法错误的是（ ）。
A．如果，那么一定是的倒数
B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米
C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
12．下面物体是由1立方分米的正方体摆成的，它的体积是（ ）。
A．5立方分米 B．6立方分米 C．7立方分米 D．8立方分米
13．小冬做测量“不规则物体体积”的实验，他先将一个石块放入棱长10厘米的正方体容器中，然后在容器中注满水，石块完全浸没，接着将石块取出，他发现容器里的水面下降了1.5厘米。这个石块的体积大约是（ ）立方厘米。
A．150 B．3 C．23 D．无法计算
14．小华、小明和小强进行百米赛跑，小华用了15秒，小明用的时间是小华的是小强的，（ ）是冠军。
A．小华 B．小明 C．小强 D．无法比较
15．“母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是( )。
A．糖和水的比是1∶9
B．20克糖配成200克的糖水
C．含糖率10.5%
D．含糖率10%的糖水中加入10克水
16．把一个棱长为厘米的正方体表面涂上红色（如图），然后把它切成棱长为厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．16 B．8 C．24 D．36
17．张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（ ）
A． B． C． D．
18．甲、乙两堆棋子，如果甲堆棋子的给乙堆，那么两堆就一样多.原来甲、乙两堆棋子数之比为（ ）
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．5:4
19．直接写出得数。
1÷20%＝ 0.4∶6＝（求比值）
20．计算下列各题，能简便要简便。
4296－1296÷12＋812 0.4÷（0.3×2－0.4） 2.5×1.25×32
÷（＋）× ÷＋×7
21．解方程。
22．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？
23．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。
（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？
（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。
24．“地球资源日日少，节约用电要记牢”，某学校倡议全体师生节约用电。该校10月用电480度，11月用电420度。
（1）11月比10月节约用电百分之几？
（2）如果12月比11月节约用电5%，每度电费为1.5元，12月应付电费多少元？
25．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
26．我国大约有60个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，约有城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？
27．甲、乙两地间的铁路长600千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，用★表示出相遇的位置，再解答）
28．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。
（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？
（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？
29．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：
你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。
【参考答案】
1． 立方分米 立方厘米 立方米 毫升
【解析】
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；
常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，一袋牛奶的容积大约是220毫升；据此解答。
一个粉笔盒的体积接近1（ 立方分米 ）；
一本书的体积大约是200（ 立方厘米 ）；
一个游泳池大约能蓄水1200（ 立方米 ）；
一袋牛奶的容积大约是220（ 毫升 ）。
【点睛】
根据题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。
2． 25 11
【解析】
观察图形可知，第一层有9个小正方体、第二层有9个小正方体、第三层有7个小正方体，相加即可；两面是红色的小正方体，每条棱上有3个小正方体，中间的一个是两面红色的小正方体，图中有9条棱是3个小正方体组成，有9个小正方体，再加上前面第二层中间的一个，上面第二层中间的一个，一共有9＋1＋1＝11（个），据此填空。
9×2＋7＝25（个），一共分成了25个小正方体；
9＋1＋1＝11（个），两面是红色的小正方体有11个。
【点睛】
此题主要考查了表面涂色的小正方体个数，需要认真观察图形，特别是不规则的图形。
3．12
【解析】
假设均取，则应有30×＝15公顷，比实际多15－13＝2公顷，也就是麦地面积的（－）对应2公顷，根据分数除法的意义求出麦地面积即可。
（30×－13）÷（－）
＝2÷
＝12（公顷）
【点睛】
理解多出的2公顷对应麦地面积的（－）是解题的关键。
4．
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
5． 54 27
【解析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
【点睛】
本题考查正方体的表面积和体积，根据公式即可解答。
6．75
【解析】
根据科斯蒂早餐的配方，写出需要燕麦和葡萄干的质量之比，根据比的应用，结合燕麦的质量，求出需要葡萄干的质量。
燕麦和葡萄干的质量之比为：50∶30，化简得：5∶3。
125÷5×3
＝25×3
＝75（克）
那么她需要用75克葡萄干。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，先找出燕麦和葡萄干的质量之比是解题关键。
7． 3 9 12
【解析】
设每支钢笔x元，则每个计算器x＋3元；由此求出张老师、丁老师、王老师花的钱数，再求出张老师与丁老师花的钱数差、丁老师与王老师的钱数差、王老师与张老师的钱数差即可。
设每支钢笔x元，则每个计算器x＋3元
张老师花的钱数：4×x＝4x
王老师花的钱数：4×（x＋3）＝4x＋12
丁老师花的钱数：3×x＋x＋3＝4x＋3
张老师比丁老师少花：4x＋3－4x＝3元
丁老师比王老师少花：（4x＋12）－（4x＋3）＝9元
王老师比张老师多花：4x＋12－4x＝12元。
【点睛】
本题主要考查等量代换为题，解题的关键是表示出三位老师花的钱数。
8． ＜ ＞ ＞
【解析】
根据分数乘除法法则分别计算出括号两边算式的值再比较即可。
＝＝，＝
＜，所以＜
＝9，＝
9＞，所以＞
＝，＝
＞1＞，所以＞
【点睛】
本题主要考查分数乘除法的计算方法。
9．324
【解析】
根据题意，高减少3分米，它的表面积比减少了72平方分米。表面积减少的是高为3分米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，72÷4＝18平方分米；由已知如果高减少3分米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式：长×宽，用18÷3＝6分米，原来长方体的长就是6分米，宽是6分米；原来的高是6＋3＝9分米，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
原长方体的长：
72÷4÷3
＝18÷3
＝6（分米）
高是：
6＋3＝9（分米）
体积：
6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
【点睛】
本题考查长方体体积公式的应用，关键是明确减少的表面积就是高是3分米长方体的侧面。
10．108
【解析】
折扣＝上衣的现价÷原价，裤子的现价＝原价×折扣，据此解答。
150÷250＝60%
180×60%＝108（元）
【点睛】
此题考查了折扣问题，先求出打几折出售是解题关键。
11．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。
A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；
B．1千米增加是：
1×（1＋）
＝1×
＝（千米）
又减少千米是：
－＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。
12．C
解析：C
【解析】
根据题意，一个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中有几个小正方体，体积就是几立方厘米，据此解答。
有两层，上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，一共是2＋5＝7个小正方体，体积是7立方分米；
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了体积单位的认识，关键是数清楚小正方体的个数，数的时候按照一定的顺序来数，防止多数或漏数。
13．A
解析：A
【解析】
下降了1.5厘米的水的体积就是石块的体积。用10×10＝100平方厘米，得到底面积，再用100×1.5即是石块的体积。据此解答。
10×10×1.5
＝100×1.5
＝150（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】
理解石块的体积就是下降1.5厘米的水的体积，再用议长方体体积公式进行计算是解答本题的关键。
14．B
解析：B
【解析】
根据题意可知，用15×即可求出小明的时间，用小明的时间÷＝小强的时间。
小明：15×＝12（秒）
小强：12÷＝12×＝14（秒）
12秒＜14秒＜15秒
故答案为：B
【点睛】
解答此题需要注意用时最短的是冠军。
15．C
解析：C
【解析】
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。
A．含糖率：1÷（1＋9）×100%＝10%；
B．含糖率：20÷200×100%＝10%；
C．含糖率为10.5%；
D．含糖率10%的糖水中加入10克水，其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；
10.5%＞10%，
所以，含糖率10.5%的糖水最甜。
故答案为：C
【点睛】
解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。
16．D
解析：D
【解析】
根据题意可知，每条棱上都有（5－2）个两面涂色的小正方体，正方体一共有12条棱，再乘12即可。
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
其中两面涂色的小正方体有36个。
故选择：D
【点睛】
此题考查了表面涂色的正方体，需明确三面涂色、两面涂色和一面涂色小正方体的位置。
17．C
解析：C
【解析】
将正方体各面用不同的字母表示，找出展开后相连的面即可解答。
给各面分别标上字母，如下图：
沿红色粗实线和粗虚线剪开展开后依旧相连的面有：A与D，D与C，C与B，C与E，C与F，如图：
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，需要学生有较高的空间想象力。
18．C
解析：C
【解析】
19．；；5；
6；；；0.001
【解析】
20．5000；2；100；
；7
【解析】
（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律进行计算。
（1）4296﹣1296÷12＋812
＝4296﹣108＋812
＝4188＋812
＝5000
（2）0.4÷（0.3×2﹣0.4）
＝0.4÷（0.6﹣0.4）
＝0.4÷0.2
＝2
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（4×8）
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（4）÷（＋）×
＝÷×
＝×
＝
（5）÷＋×7
＝×7＋×7
＝（＋）×7
＝1×7
＝7
21．3；50；
6；
【解析】
把百分数化成分数，先计算方程左边的式子，再方程两边同时除以 ；把百分数化成分数，方程两边同时乘 ，再同时除以 ；把百分数化成小数，方程两边同时减1.6，再同时除以0.4；方程两边同时减 ，加0.7，再同时除以2即可。
解：
3；
解：
50；
解：
6；
解：
22．2380元；3800元
【解析】
①小明3月份工资收入2400元，其中400元为本月应纳税所得额。根据表格，400＜500，所以税率为5%，用公式“应纳税额＝应纳税所得额部分×税率”求出应纳税额，再用总收入减去税额求出实际收入；
②免税部分是2000元，不超过500元的部分应缴纳税额为；超过500元至2000元的部分应缴纳税额为：；因为：，所以小明在“超过500元至2000元的部分”的纳税额为：，此时利用“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”求出超过500元至2000元的应纳税部分，再加上免税2000元和500元。
①
答：交纳税款后实际收入2380元。
②
答：他的工资收入3800元。
【点睛】
本题考查的是税率问题，重在考查学生分析问题的能力。分析表格并准确找出各应纳税部分对应得税率是解答题目的关键。
23．（1）20元
（2）1120元
【解析】
（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。
（2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。
（1）380÷95%－380
＝400－380
＝20（元）
答：这件商品优惠了20元。
（2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。
168＋80%x＝95%x
168＋0.8x－0.8x ＝0.95x－0.8x
0.15x＝168
0.15x÷0.15＝168÷0.15
x＝1120
答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
24．（1）12.5%
（2）598.5元
【解析】
（1）把10月用电480度看作单位“1”，根据（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可求出11月比10月节约用电百分之几；
（2）把11月用电420度看作单位“1”，12月比11月节约用电5%，则12月用电量是11月的1－5%＝95%，用乘法把12月用电量求出，再根据总价＝数量×单价，求出12月应付电费。
（1）（480－420）÷480×100%
＝60÷480×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：11月比10月节约用电12.5%。
（2）420×（1－5%）
＝420×95%
＝399（度）
399×1.5＝598.5（元）
答：12月应付电费598.5元。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
25．张飞68个；李宁52个
【解析】
张飞：(120＋16)÷2＝68(个)
李宁:68－16＝52(个)
答：张飞做了68个，李宁做了52个。
26．27个
【解析】
先把城市的总数量看成单位“1”，其中约有的城市供水不足，用城市的总数量乘，求出供水不足的城市有多少个；再把供水不足的城市数看成单位“1”，再乘就是严重缺水的城市有多少个。
60××
＝40×
≈27（个）
答：全国严重缺水的城市大约有27个。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
27．；客车360千米，货车240千米
【解析】
货车的速度是客车的，则相遇时，货车行驶的路程是客车的。把客车行驶的路程看作3份，则货车行驶的路程是2份，全程一共是3＋2＝5份，据此把全程平均分成5份，客
解析：；客车360千米，货车240千米
【解析】
货车的速度是客车的，则相遇时，货车行驶的路程是客车的。把客车行驶的路程看作3份，则货车行驶的路程是2份，全程一共是3＋2＝5份，据此把全程平均分成5份，客车行驶的路程占全程的，货车行驶的路程占全程的。分别用全程乘、求出客车和货车行驶的路程。
3＋2＝5
客车：600×＝360（千米）
货车：600×＝240（千米）
答：相遇时客车行驶了360千米，货车行驶了240千米。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据两车的速度比得出相遇时两车行驶的路程比，继而得出两车行驶的路程各占全程的几分之几是解题的关键。
28．（1）22.5平方分米；（2）2.2分米
【解析】
（1）右侧面的面积＝宽×高，据此代入数据计算；
（2）根据1升＝1立方分米，长方体的底面积＝长×宽，用水的体积除以鱼缸的底面积即可。
（1）5×4
解析：（1）22.5平方分米；（2）2.2分米
【解析】
（1）右侧面的面积＝宽×高，据此代入数据计算；
（2）根据1升＝1立方分米，长方体的底面积＝长×宽，用水的体积除以鱼缸的底面积即可。
（1）5×4.5＝22.5（平方分米）
答：最后安装的这块玻璃面积是22.5平方分米。
（2）66升＝66立方分米
66÷（6×5）
＝66÷30
＝2.2（分米）
答：这时鱼缸里的水深2.2分米。
【点睛】
此题考查了长方体表面积和体积的相关计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
29．建议周老师去甲商场购买；理由见解析
【解析】
分别计算在三个商场购买需要的钱数，在用钱最少的商场购买。
甲商场是买四送一，也就是买四个排球的钱可以买5个，先用25÷（4＋1）求出需要买几组4个排球，
解析：建议周老师去甲商场购买；理由见解析
【解析】
分别计算在三个商场购买需要的钱数，在用钱最少的商场购买。
甲商场是买四送一，也就是买四个排球的钱可以买5个，先用25÷（4＋1）求出需要买几组4个排球，再用组数×4×单价即可；
乙商场打八五折，用单价×85%求出实际单价，再乘数量即可；
丙商场每满100元返现金15元，先用单价×数量求出总价，看其中包含几个100，用这个数乘15就是优惠的钱数，总钱数－优惠的钱数＝需要付的钱数，最后比较即可。
甲商场：25÷（4＋1）
＝25÷5
＝5（组）
26×4×5
＝104×5
＝520（元）
乙商场：26×85%×25
＝22.1×25
＝552.5（元）
丙商场：26×25＝650（元）
650÷100＝6（个）……50（元）
650－15×6
＝650－90
＝560（元）
520元＜552.5元＜560元
答： 甲商场用了520元，最便宜，建议周老师去甲商场购买。
【点睛】
读懂题意，明白每个商场的促销方式是解题关键。另外明确打几折就是按原价的百分之几十销售。
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