成都市五年级数学下册期末测试卷及答案.doc

成都市五年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题
1．把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了36平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．360 C．18 D．180
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数
4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18
C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和36
5．下面说法中，错误的有（ ）个。
①是分数单位中最大的分数单位；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；
③容器的容积和体积相等；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；
⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。
A．2 B．3 C．6 D．8
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。
A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升
3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米
10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或（________）。
11．一个三位数，当它是2的倍数时，里最大填（______）；当它是3的倍数时，里最小填（______）。
12．规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是（________）。
13．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有（________）人。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。
16．水果店有9箱苹果，其中8箱一样重，另有一箱质量轻一些。至少称（________）次能保证找出这箱苹果。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．用简便方法算一算。
（1） （2） （3）
19．解方程。

20．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？
21．五（2）班学雷锋小组给行动困难老人搞卫生，每4天到李爷爷家，每6天到刘爷爷家。今年6月1日同学们同一天到这两位老人搞了卫生，下一次同一天到两位老人家搞卫生的是几月几日？
22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。
（1）一共用去了这车煤的几分之几？
（2）用去了多少吨？
23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。

品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶
35m2
378元

24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。
（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。
（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。
26．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。
年龄（岁）
体重（千克）
项目
9
10
11
12
13
14
标准体重
29
32
35
39
45
50
小伟体重
28
30
32
35
40
43
（1）根据上面的统计表完成统计图。

（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？
（3）通过分析，你对小伟有什么建议？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
每锯一次，就会增加2个底面；木料锯成3段，锯了2次，增加4个底面，用36÷4即可求出一个底面的面积，再乘高即可。
【详解】
2米＝20分米；
36÷[（3－1）×2]×20
＝9×20
＝180（立方分米）；
故答案为：D。
【点睛】
明确每锯一次，就会增加2个底面是解答本题的关键，进而求出增加的底面个数以及面积，再乘高即可求出体积。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．A
解析：A
【分析】
除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的面积＝边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这个质数，因此它的面积一定是合数。
【详解】
根据分析可知，一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是合数。
故答案选：A
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。
4．D
解析：D
【分析】
根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。
【详解】
A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法正确；
B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法正确；
C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法正确；
D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
5．B
解析：B
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；
分子比分母小的分数叫真分数；
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；
奇数＋奇数＝偶数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
异分母分数相加减，先通分再计算；
通风管没有底面。
【详解】
①是分数单位中最大的分数单位，说法正确；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；
③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法正确；
⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法正确；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法正确；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法正确；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。
错误的有3个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．A
解析：A
【分析】
当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】
当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。
8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．30 3070 3070000
【分析】
把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；
单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升
3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。
10．
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
11．2
【分析】
能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想4＋6＋（ ）能被3整除，从而推出个位上是2、5、8，最小就是2，以此解答。
【详解】
一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填2。
【点睛】
此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。
12．20
【分析】
根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8与12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
最大公因数是：2×2＝4

【点睛】
解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可。
13．48
【分析】
由已知条件可知，这个班的学生人数必须是4和6的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50且最大即可。
【详解】
先求4和6的最小公倍数；
4＝2×2；6＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝4×3＝12；
4和6的公倍数有：12，24，36，48……
所以不超过50人，且班级人数最多有48人。
【点睛】
此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
解析：288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。
这些小正方体的表面积之和为：（cm2），
正方体的表面积为：（cm2）；
故表面积增加：（cm2）。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。
16．2
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
第一次：将9箱苹果
解析：2
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
第一次：将9箱苹果平均分成3份，每份3箱，任意取2份放入天平。
第二次：①天平平衡，则剩下的1份有较轻的，将剩下的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出较轻的。
②天平不平衡，天平较高的那端有一箱轻的，则取出较轻的1份的3箱平均分成3份，每份1箱，任意取2箱放入天平，1次就可以找出较轻的。
所以至少称2次保证可以找出这箱苹果。
【点睛】
当物品的数量在4~9个时，即31＜ 物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。
三、解答题
17．1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
18．；1；12
【分析】
先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】
＝
＝1－
＝；
解析：；1；12
【分析】
先去括号，转化成连减运算，再计算；先去掉括号，再利用加法结合律，把同分母分数结合起来计算；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】

＝
＝1－
＝；

＝
＝
＝1 ；

＝
＝15－3
＝12；
19．；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。
【详解】
（120－80）÷120
＝40÷120
＝
答：水彩画比蜡笔画少。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数
解析：
【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。
【详解】
（120－80）÷120
＝40÷120
＝
答：水彩画比蜡笔画少。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。
21．6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
解析：6月13日
【分析】
求下一次到两位老人家搞卫生，是几月几日，先求出下次搞卫生的所需天数，即6和4的最小公倍数，再加上1，就是下次搞卫生的天数，再根据天数，确定月份，即可解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋1＝13（日）
下一次同一天到两位老人家搞卫生的是6月13日。
答：下一次同一天到两位老人家搞卫生是6月13日。
【点睛】
本题考查用最小公倍数求实际问题，根据最小公倍数的求法，进行解答。
22．（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1
解析：（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：一共用去了这车煤的；
（2）-＝（吨）
答：用去了吨。
【点睛】
此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。
23．1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此
解析：1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。
【详解】
10×3.5×2＋8×3.5×2
＝70＋56
＝126（平方米）
1.5×1.2×2＋1.5×2
＝3.6＋3
＝6.6（平方米）
126－6.6＝119.4（平方米）
119.4÷35≈4（桶）
4×378＝1512（元）
答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。
【点睛】
本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。
24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。
（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。
【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
25．见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：

【点睛】
本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。
26．（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小
解析：（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小伟体重用实线依次连接各点，最后标注数据；
（2）由折线统计图可知，小伟的体重明显低于全国同龄男生的标准体重，说明小伟的体重偏轻；
（3）答案不唯一，提出合理化建议即可。
【详解】
（1）
（2）由图可知，小伟的体重数据比标准体重数据小，说明小伟的体重偏轻；
（3）建议：小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【点睛】
掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。