宁波市七中小升初数学期末试卷综合测试(Word版-含答案).doc

宁波市七中小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．一个长6cm、宽4cm、高12cm的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些（图中空白部分），洒出（ ）mL牛奶。（纸盒厚度忽略不计）

A．36 B．72 C．144
2．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ）
A．240÷（ 1-） B．240÷（ 1- ）× C．240÷（ 1+ ）
3．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长
5．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C．
6．下列说法错误的是（ ）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为奇数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）。

A．1 B．2 C．4 D．8
8．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
9．动脑筋,做一做．
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．

将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是(　　)．
A． B． C． D．
二、填空题
10．公顷＝________平方米4.07吨＝________吨________千克
2小时15分＝________小时0.45升＝________毫升
11．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。
12．甲数＝2×2×3×3，乙数＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．张爷爷打算种些蔬菜，用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，篱笆长12.56m，围成的菜地的面积是（________）。
14．三角形三个内角的度数比是7∶3∶10，最小内角是（______）度。
15．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。
16．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。
17．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______. 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.
18．商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售(按原价的0.7计算)．已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是________元吗？现价________元．(按原价、现价的顺序填写)
19．下图中长方形的长是20厘米，涂色部分的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写得数。
（1）3.6＋5.4 （2）6.7－3.8 （3）0.8÷2 　 （4）6×2.5
（5）102×25 （6） （7）3－ （8）
21．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 7.2÷1.25＋0.82
22．解方程。
（1）x－x＝ （2）42∶＝x∶
23．一堆煤有1800吨，30天可以运完，运走这堆煤的后（运煤的效率保持不变），剩余的煤还需要几天才能运完？
24．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
25．张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页没有看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？
26．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
27．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
28．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？
（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。
（2）买9张送1张，不满9张不赠送。
（3）每满500元返还50元。
29．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
从图中可以看出，洒出部分的体积是长6厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体体积的一半。先求出小长方体的体积，再除以2即可解答。
【详解】
6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）＝36（毫升）
故答案为：A
【点睛】
本题考查长方体的体积，明确空白部分的体积是小长方体体积的一半是解题的关键。
2．B
解析：B
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角即可判断三角形的类型。
【详解】
180÷（1＋1＋3）×3
＝180÷5×3
＝108（度）
这个三角形是钝角三角形。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意三角形的内角和180°的隐含条件。
4．A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。
故选：A。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
5．B
解析：B
【分析】
可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。
【详解】
选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。
6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
7．A
解析：A
【分析】
根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解。
【详解】
第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是×8＝4，
第4次输出的结果是×4＝2，
第5次输出的结果是×2＝1，
第6次输出的结果是3×1＝4，
第7次输出的结果是×4＝2，
第8次输出的结果是×2＝1，
……
所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（2015－2）÷3＝671，
所以，第2015次输出的结果是1。
故选：A
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。
8．C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
9．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
10．4 70 2.25 450
【分析】
将公顷换算成平方米数，用乘进率10000得2000平方米；将4.07吨转化为复名数，4吨不变，将0.07吨换算成千克数，用0.07乘以进率1000得70千克；将2小时15分换算成小时数，先将15分换算成小时数，用15除以进率60得0.25小时，再加上2小时得2.25小时；将0.45升换算成毫升数，用0.45乘以进率1000得450毫升。
【详解】
公顷＝（2000）平方米4.07吨＝（4）吨（70）千克
2小时15分＝（2.25）小时0.45升＝（450）毫升
【点睛】
此题考查单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
11．13
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4和化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
4＝、＝、32－19＝13（个）
的分数单位是，它有19个这样的分数，再添上13个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握假分数和带分数的互化方法。
12．180
【分析】
两个数的最大公因数是两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有的质因数的连乘积，据此解答。
【详解】
甲数＝2×2×3×3，乙数＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180。
【点睛】
此题考查了两个数最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。
13．C
解析：12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由题意可知，用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地，篱笆长是12.56米，也就是圆周长的一半是12.56米，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么圆周长的一半是πr，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
则围成菜地的面积是25.12平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，
解析：27
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数×最小内角对应份数即可。
【详解】
180°÷（7＋3＋10）×3
＝180°÷20×3
＝9°×3
＝27°
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。
15．900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系
解析：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
16．56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6＝216（平
解析：56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6＝216（平方分米）
3.14×（6÷2）²×6÷3
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
【点睛】
关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。
17．15
【解析】
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
解析：15
【解析】

张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
18．693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297
解析：693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297÷3×10=990(元)
现价：990－297=693(元)
故答案为990；693
19．157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
解析：157
【分析】
从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×（10×10）÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
理解图中长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，这是解决此题的关键。
三、解答题
20．（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；
（5）2550；（6）；（7）2；（8）
【分析】
（5）根据乘法分配律简算；（7）根据减法的性质简算；其余算式根据小数分数加减乘除法的计算方法解
解析：（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；
（5）2550；（6）；（7）2；（8）
【分析】
（5）根据乘法分配律简算；（7）根据减法的性质简算；其余算式根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
（1）3.6＋5.4＝9 （2）6.7－3.8＝2.9 （3）0.8÷2＝0.4 　 （4）6×2.5＝15
（5）102×25＝（100＋2）×25＝2550 （6）＝－＝
（7）3－＝3－（）＝2 （8）＝
【点睛】
直接写得数时，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
21．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
解析：57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
22．（1）x＝3；（2）x＝50
【分析】
（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】
（1）x－x＝
解析：（1）x＝3；（2）x＝50
【分析】
（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】
（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝3；
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50。
【点睛】
熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。
23．5天
【详解】
30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
解析：5天
【详解】
30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
24．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
25．420页，168页
【分析】
这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数÷还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本
解析：420页，168页
【分析】
这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数÷还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本故事书一共有的页数×第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】
120÷（1- - ）=120÷ =420（页）
420× =168（页）
答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页。
26．2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的
解析：2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。
【详解】
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
答：小红和小强两人的家相距2196米。
【点睛】
本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。
27．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。
【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。
28．方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价
解析：方案一购票方式最划算
【分析】
先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。
【详解】
（1）61×30×90%
＝1830×90%
＝1647（元）
（2）（61－6）×30
＝55×30
＝1650（元）
（3）61×30－50×3
＝1830－150
＝1680（元）
1647＜1650＜1680
答：方案一购票方式最划算。
【点睛】
理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。
29．（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣
解析：（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。
【详解】
（1）48÷40%＝120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分。
（2）120×（25%﹣15%），
＝120×10%，
＝12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。
【点睛】
此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。