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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是6( ) 一个饮料瓶的容积是1.5( )
2．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，若长方形的长是6.28分米，则这个圆的面积是( ) 平方分米。
二、选择题
3．( )平方米比80平方米多75%；吨比( )吨少吨；( )米增加后是100米。
4．小华看一本儿童故事书，已看了40页，相当于全书的，已看的页数是没有看的页数的，全书共有（ ）页。
三、选择题
5．下图由一个圆形和4个完全一样的等腰直角三角形组合而成，等腰直角三角形的直角边正好是圆的半径。涂色部分的面积比空白部分的面积大，圆形的面积是( )。
6．如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为______。
四、选择题
7．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝( )个○。
8．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
五、选择题
9．16是20的( )%，20比16多( )%．
10．观察下列等边三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2018这个数字应该在第( )个三角形的( )（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。
六、选择题
11．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做（ ）。
A．圆心角 B．扇形 C．弧形
12．甲数的和乙数的相等，甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
七、选择题
13．一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率是（ ）。
A．1% B．2% C．4% D．无法确定
14．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8 B．10 C．12
八、选择题
15．（ ）的倒数一定大于1。
A．假分数 B．真分数 C．小数 D．整数
16．如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（ ）。
A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。
B．小圆的周长比大圆周长少
C．小圆的面积比大圆的面积少75%
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。
九、选择题
17．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B． C．
18．某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（ ）。
A． B． C．
十、选择题
19．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（ ）平方米。
A．28.26 B．50.24 C．25.12 D．37.68
20．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是（ ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）
十一、选择题
21．直接写出得数。
40%÷40%＝
十二、选择题
22．脱式计算。
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．如图，求下面图形中阴影部分的面积。
十五、选择题
25．下图大长方形的面积是平方分米，图中阴影部分的面积是多少平方分米？
26．修一条路全长200米，第一天修了全长的，第二天比第一天修的还多米，第二天修了多少米？
十六、选择题
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
28．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？
十七、选择题
29．下图中圆的面积是，求大小正方形的面积各是多少？
十八、选择题
30．某工厂有三个车间，已知第一车间有30人，并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。
A．第一车间的人数占三个车间总人数的。
B．第一车间的人数比三个车间总人数的少2。
C．第一车间、第二车间、第三车间人数的比是。
（1）以上三个信息中准确的信息是（ ）（填序号）。
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
31．按照下图方式摆放餐桌和椅子。
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
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一、选择题
1． 立方厘米 升
【解析】
根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认知，选择合适的计量单位即可。
一块橡皮的体积大约是6立方厘米 一个饮料瓶的容积是1.5升
【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2．56
【解析】
把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的长求出圆的半径，再利用求出这个圆的面积。
半径：6.28÷3.14＝2（分米）
面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
所以，这个圆的面积是12.56平方分米。
【点睛】
根据长方形的长利用圆的周长公式求出圆的半径是解答题目的关键。
二、选择题
3． 140 75
【解析】
比80平方米多75%的数，是以80平方米为单位“1”，这个数就80平方米的（1＋75%），用乘法；吨比多少吨少吨，就让吨加上吨；几米增加后是100米，就是已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
80×（1＋75%）
＝80×1.75
＝140（平方米）
＋＝（吨）
100÷（1＋）
＝100×
＝75（米）
【点睛】
此题考查的是分数及百分数应用题，解题时注意实际的数及分率。
4．；90
【解析】
把全书总页数看作单位“1”，则没看的页数为1－，用已经看的除以没看的即可；全书的页数＝已经看的页数÷已经看的所占分率，据此解答。
÷（1－）
＝÷
＝；
40÷＝90（页）
已看的页数是没有看的页数的，全书共有90页。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
三、选择题
5．6
【解析】
可以设圆的半径为r，则等腰直角三角形的直角边长也是r，据此根据4个等腰直角三角形的面积和减去圆面积的一半等于17.2，列出方程解答即可。
解：设圆的半径为r，则有：
2r2－3.14×r2÷2＝17.2
2r2－1.57×r2＝17.2
0.43r2＝17.2
r2＝40
所以圆的面积为：3.14×40＝125.6（）
故答案为：125.6
【点睛】
因为让求的是圆的面积，所以我们只需要知道半径的平方即可，不一定要算出半径，明确此点可以更简便的解答本题。
6．2∶1
【解析】
根据题意，两个正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据三角形面积公式：底×高÷2；乙三角形的面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2，甲三角形面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，求出甲三角形和乙三角形面积，再比即可。
设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
甲三角形面积：2×1÷2＝1
乙三角形面积：1×1÷2＝
甲三角形面积∶乙三角形面＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，以及比的意义。
四、选择题
7．8
【解析】
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝2，即可求出。
根据分析可得，
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝
△□☆
＝2＋＋
＝2＋1.5＋4.5
＝3.5＋4.5
＝8
所以△□☆＝8个○。
【点睛】
解答此题用假设法和等量代换比较简便。
8．45
【解析】
根据题意，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等；4个篮球＝4÷2×3个排球；求出4个篮球等于几个排球，再加上2个排球，一个花了240元，再用240元除以排球的个数，求出一个排球的价钱，进而求出一个篮球的价钱。
240÷（4÷2×3＋2）
＝240÷（2×3＋2）
＝240÷（6＋2）
＝240÷8
＝30（元）
30×3÷2
＝90÷2
＝45（元）
【点睛】
解答本题的关键是将4个篮球转化为排球的个数，计算出排球的价钱进而求出篮球的价钱。
五、选择题
9． 80 25
【解析】
10． 673 左下
【解析】
观察图形，每个三角形有三个顶点，从小到大对应的三个数顺序为上、左下、右下。每3个数为一个循环周期，用除法计算出2018里有几个循环周期即可解答。
2018÷3＝672……2
2018这个数应该在第673个三角形的左下顶点处。
【点睛】
通过数形结合，找到数的排列规律是解题的关键。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。
故答案为：B
12．A
解析：A
【解析】
根据题意，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数、乙数的值，再进行比较，即可解答。
设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
＝1×
＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
＝1×
＝
＝
＝
＞
甲数＞乙数
故答案选：A
【点睛】
本题采用假设法，分别求出甲数和乙数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
含糖2%的糖水，喝去半杯糖水后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是2%；据此解答。
一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率还是2%。
故答案为：B
【点睛】
此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
14．C
解析：C
【解析】
前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。
15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。
18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。
故答案为：C
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以此即可得到真分数的倒数比1大。
由分析得，
真分数的倒数比它本身大，一定大于1。
故选：B
【点睛】
此题主要考查倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
16．D
解析：D
【解析】
先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。
A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；
B．（37.68－18.84）÷37.68
＝18.84÷37.68
＝，答案正确；
C．（113.04－28.26）÷113.04
＝84.78÷113.04
＝0.75＝75%，答案正确；
D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。
九、选择题
17．B
解析：B
【解析】
根据平行四边形的面积＝底×高可得，a×b＝c×d；根据比例的基本性质，将三个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。
a×b＝c×d
A．a∶c＝d∶b，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立；
B．，则a×d＝b×c，不符合题意，等式不成立；
C．，则a×b＝c×d，符合题意，等式成立。
故答案为：B
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
18．B
解析：B
【解析】
根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数则是1＋，全班人数就是（1＋1＋）；反之，女生人数则是全班人数的1÷（1＋1＋），据此解答。
1÷（1＋1＋）
＝1÷
＝
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是先判断出单位“1”，后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
十、选择题
19．B
解析：B
【解析】
分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。据此列式计算即可。
内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米）
内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
20．B
解析：B
【解析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据给出的四个点：A（5，2），B（4，3），C（3，2），D（4，1），结合题意可知：只有（4，3）符合题意，作图如下：
故答案为：B
【点睛】
本题考查了数对与位置，用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。
十一、选择题
21．；20；1；2
；1；0；4000
【解析】
十二、选择题
22．2；；40
【解析】
，先算乘法，再算除法；
，先算除法，再算减法；
，先算除法，再算加法。
十三、选择题
23．；；
【解析】
根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以75%，再同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以求解；
解：
解：
解：
十四、选择题
24．5平方米
【解析】
由图可知，小圆的直径为大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。
3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝3.14×（100÷2－25）
＝3.14×（50－25）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
十五、选择题
25．平方分米
【解析】
把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。
由分析得，
××
=×
＝（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是平方分米。
【点睛】
解析：平方分米
【解析】
把大长方形面积平方分米看作单位“1”，先求出它的是多少，因为阴影部分面积占它的，再乘即可。
由分析得，
××
=×
＝（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是平方分米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
26．米
【解析】
先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝
解析：米
【解析】
先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝（米）
答：第二天修了米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
十六、选择题
27．90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇
解析：90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。
80×2÷（）
＝160÷
＝560（千米）
560÷4×
＝140×
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。
28．80天
【解析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙
解析：80天
【解析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为，则甲队单独做18天后，剩下总量的1－×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。
（1－×18）÷24－
＝÷24－
＝－
＝；
1÷＝80（天）；
答：乙队单独完成这项工程需要80天。
【点睛】
解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。
十七、选择题
29．36平方厘米、18平方厘米
【解析】
圆的面积＝πr²，圆的直径＝大正方形边长＝小正方形对角线，先求出r²，大正方形面积＝r²×4，小正方形面积＝r²×2，据此分析。
28.26÷3.14＝9（平方
解析：36平方厘米、18平方厘米
【解析】
圆的面积＝πr²，圆的直径＝大正方形边长＝小正方形对角线，先求出r²，大正方形面积＝r²×4，小正方形面积＝r²×2，据此分析。
28.26÷3.14＝9（平方厘米）
9×4＝36（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
答：大小正方形的面积各是36平方厘米、18平方厘米。
【点睛】
关键是理解圆和正方形的关系，掌握圆和正方形面积公式。
十八、选择题
30．（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人
解析：（1）B；
（2）80人
【解析】
假设各选项正确，求出符合要求的选项，当A选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，则第二、三车间的人数占总人数的（1－30%），求出第二、三车间人数平均占总人数的百分率；当B选项正确时，把三个车间的总人数看作单位“1”，第三车间的人数加上2人刚好占总人数的，根据“量÷对应的分率”求出三个车间的总人数；当C选项正确时，把三个车间总人数平均分成（4＋2＋3）份，第一车间人数占其中的4份，求出每份的人数，人数为整数，据此解答。
（1）A．（1－30%）÷2
＝70%÷2
＝35%
因为35%＞30%，所以第一车间的人数占三个车间总人数的时，第一车间的总人数并不是最多的。
B．（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
C．30÷4＝7.5（人）
因为人数应该为整数，所以第一车间、第二车间、第三车间人数的比不可能是。
故答案为：B
（2）（30＋2）÷
＝32÷
＝80（人）
答：这个工厂三个车间共有80人。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
31．8张
【解析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。
解：设有n张桌子。
4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示
解析：8张
【解析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。
解：设有n张桌子。
4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
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