人教版七年级下册数学期中综合测试题完整.doc

人教版七年级下册数学期中综合测试题完整一、选择题14的算术平方根是（）ABC2D2下列图形中,哪个可以通过图1平移得到( )ABCD3在平面直角坐标系中，点P（5，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题，连接两点的线段叫做两点间的距离；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点之间，线段最短；线段的延长线与射线是同一条射线其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，直线ABCD，AECE，1125，则C等于（）A35B45C50D556下列等式正确的是（）ABCD7将45的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若1=31，则2的度数为（ ）A10B14C20D318若点在轴上，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题949的算术平方根是_10若与关于轴对称，则_11如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_13将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC交AD于点G，若FGE62，则GFE的度数是_14材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）那么_，_15点到两坐标轴的距离相等，则_16如图：在平面直角坐标系中，已知P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则点P2021的坐标为 _三、解答题17计算下列各题：（1） （2）.18求下列各式中的 （1） （2）19如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（_），又（已知）（等量代换），（_）（2）与的平分线交于点，交于点，若，则_；已知，求（用含的式子表示）20在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标21（1）如果是的整数部分，是的小数部分，求的平方根（2）当为何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数22工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）24在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可；【详解】，4的算术平方根是2故答案选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键2A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A考点：平移的性质解析：A【详解】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A考点：平移的性质3D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P（5，-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4B【分析】利用直线和射线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案【详解】解：连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故此选项正确两点之间，线段最短，故此选项正确线段的延长线是以B为端点延长出去的延长线部分，与射线不是同一条射线故此选项错误综上，正确故选：B【点睛】本题考查了直线、射线、线段的性质和两点之间距离意义，解题的关键是准确理解定义5A【分析】过点E作EFAB，则EFCD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出BAEAEF及CCEF，结合AEF+CEF90可得出BAE+C90，由邻补角互补可求出BAE的度数，进而可求出C的度数【详解】解：过点E作EFAB，则EFCD，如图所示EFAB，BAEAEFEFCD，CCEFAECE，AEC90，即AEF+CEF90，BAE+C901125，1+BAE180，BAE18012555，C905535故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键6C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根，故错误B、表示计算算术平方根，所以，故错误C、，故正确D、，故错误故选：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7B【分析】根据平行线的性质，即可得出1=ADC=31，再根据等腰直角三角形ADE中，ADE=45，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=ADC=30，又直角三角形ADE中，ADE=45，1=45-31=14，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等8C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标解析：C【分析】点在轴上，则纵坐标为零，列式计算，得到 的值，从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解：在轴上 点的坐标为 故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征，根据知识点切入解题是关键二、填空题97【详解】试题分析：因为，所以49的算术平方根是7故答案为7考点：算术平方根的定义解析：7【详解】试题分析：因为，所以49的算术平方根是7故答案为7考点：算术平方根的定义10【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等114【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案【详解】解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，PEAB于点E，APBP，PNBC，PM=PE=2，PE=PN=2，MN=2+2=4故答案为41240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.1359【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2，ADBC，根据平行线的性质可求解GEC的度数，进而可求解2的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：如图，长方形ABCD沿解析：59【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2，ADBC，根据平行线的性质可求解GEC的度数，进而可求解2的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：如图，长方形ABCD沿EF折叠，1=2，ADBC，FGE+GEC=180，FGE=62，GEC=180-62=118，1=2=GEC=59，ADBC，GFE=2，GFE=59故答案为59【点睛】本题主要考查翻折问题，平行线的性质，求解GEC的度数是解题的关键143； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主解析：3； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值16（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【详解】解：P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，202145051，点P2021在第二象限，点P5（2，1），点P9（3，2），点P13（4，3），点P2021（506，505），故答案为：（506，505）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标三、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+18（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行（2）与的平分线交于点，交于点，且，由（1）知，在中，故答案是：；，由（1）知，在中，故答案是：【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解20（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，则判断点A、点B在y轴的右侧，即a0，根据三角形面积公式得到，解方程得到a值，然后写出B点坐标【详解】解：（1）a没有平方根，a0，-a0，点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，a+b=4，解得：a=-2或a=1（舍），b=6，此时点B的坐标为（-2，6）；（2）点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），AB=4，AB与y轴平行，点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，点A、点B在y轴的右侧，即a0，解得：a=或a=8，B点坐标为（，）或（8，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形的面积公式和平方根的性质21（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解析：（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解】解：（1），x=6，y=，=9，的的平方根为3；（2），解得：x=-9，的解为x=9，代入，得，解得：m=-4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程的解22（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案试题解析：（1）正方形的面积是 25 平方分米，正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x2x=18，x2=3，x1= ，x2=（舍去），3x=35，2x=25 ，即这块正方形工料不合格23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键24（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键