北京第十一中学七年级数学压轴题专题.doc

北京第十一中学七年级数学压轴题专题一、七年级上册数学压轴题1定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是_；写出美好点H所表示的数是_（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？2如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=，AC=，BC=（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值3已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_，b=_，c=_（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+|=_（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ABAC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出ABAC的值4已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=|b8|c10|（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB=CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动当B点停止运动时，A点也停止运动求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数5如图，在数轴上点表示数，点表示数b，点表示数c，其中若点与点B之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点在点之间，且满足 （1） ；（2）若点分别从、同时出发，相向而行，点的速度是1个单位/秒，点的速度是2个单位秒，经过多久后相遇（3）动点从点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒，当点运动到点时，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，问：在点开始运动后，两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间的值以及此时对应的点所表示的数；如果不能，请说明理由6已知实数，在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且，满足两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB（1） ， ， ；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则 ， ；（结果用含t的代数式表示）这种情况下，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B 变为以每秒n（）个单位长度的速度向右运动，当时，求n的值7数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b（1）线段AB的长= ；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ2BP时，点P对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（），若在运动过程中，2MPMQ的值与运动的时间t无关，求x的值8已知多项式，次数是b，4a与b互为相反数，在数轴上，点A表示a，点B表示数b(1)a= ，b= ；(2)若小蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A，B两点，分别沿数轴甲向左，乙向右以相同的速度爬行，经过一段时间原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，设小蚂蚁们出发t(s)时的速度为v(mm/s)，v与t之间的关系如下图，(其中s表示时间单位秒，mm表示路程单位毫米)t（s）0t22t55t16v（mm/s）10168当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 当2t5时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是 (用含有t的代数式表示)9已知，一个点从数轴上的原点开始先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点（1）点C表示的数是 ；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，运动t秒时，点C表示的数是 （用含有t的代数式表示）；当t2秒时，CBAC的值为 试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由10在数轴上，点代表的数是，点代表的数是2，代表点与点之间的距离，（1）填空_若点为数轴上点与之间的一个点，且，则_若点为数轴上一点，且，则_（2）若点为数轴上一点，且点到点点的距离与点到点的距离的和是35，求点表示的数；（3）若从点出发，从原点出发，从点出发，且、同时向数轴负方向运动，点的运动速度是每秒6个单位长度，点的运动速度是每秒8个单位长度，点的运动速度是每秒2个单位长度，在、同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？11如图，已知AOB120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动设旋转时间为t秒（1）分别求出当t5和t18时，POQ的度数；（2）当OP与OQ重合时，求t的值；（3）当POQ40时，求t的值12如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明DPC=90；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间13已知是关于x的二次二项式，A，B是数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b（1）求线段AB的中点C所对应的数；（2）如图，在数轴上方从点C出发引出射线CD，CE，CF，CG，且CF平分ACD，CG平分BCE，试猜想DCE与FCG之间是否存在确定的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，已知DCE=20，ACE=30，当DCE绕着点C以2/秒的速度逆时针旋转t秒()时，ACF和BCG中的一个角的度数恰好是另一个角度数的两倍，求t的值14如图1，在平面内，已知点O在直线上，射线、均在直线的上方，（），平分，与互余（1）若，则_；（2）当在内部时若，请在图2中补全图形，求的度数；判断射线是否平分，并说明理由；（3）若，请直接写出的值 15我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线显然，一个角的三分线、四分线都有两条例如：如图，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线（1）如图，是的三分线，若，则 ；（2）如图，是的四分线，过点作射线，当刚好为三分线时，求的度数；（3）如图，射线、是的两条四分线，将绕点沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，若射线、中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值16如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”（1）一个角的平分线_这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则_(用含a的代数式表示出所有可能的结果）；（3）如图2，若=48，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值17如图，点，在数轴上所对应的数分别为5，7（单位长度为），是，间一点，两点分别从点，出发，以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为（1）_（2）若点，运动到任一时刻时，总有，请求出的长（3）在（2）的条件下，是数轴上一点，且，求的长18如图1，P点从点A开始以的速度沿的方向移动，Q点从点C开始以的速度沿的方向移动，在直角三角形中，若，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（1）如图1，若点P在线段上运动，点Q在线段上运动，当t为何值时，；（2）如图2，点Q在上运动，当t为何值时，三角形的面积等于三角形面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P，Q两点都停止运动，当t为何值时，线段的长度等于线段的长19综合与探究：射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线例如，如图1，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线完成下列任务：（1）如图2，射线是射线的伴随线，则 ，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 （用含的代数式表示）（2）如图3，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；当为多少秒时，射线，中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线请直接写出结果20在数轴上，点A代表的数是-12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离（1）若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP=6，则BP=_；若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=_；（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点的运动速度是每秒6个单位长度，N点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN=2时求运动时间t的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、七年级上册数学压轴题1（1）G，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离解析：（1）G，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化（2）根据美好点的定义，分情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值【详解】解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16故答案是：-4或-16（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：1.5或3或9【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目2（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC2AB=12【分析】（1）利用|a2|（c7）20，得a20，c70，解得a，c解析：（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC2AB=12【分析】（1）利用|a2|（c7）20，得a20，c70，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以ABt2t33t3，再由AC9，得ACt4t95t9，由原来BC6，可知BC4t2t62t6；（4）由 3BC2AB3（2t6）2（3t3）求解即可【详解】（1）|a2|（c7）20，a20，c70，解得a2，c7，b是最小的正整数，b1；故答案为：2；1；7（2）（72）24.5，对称点为74.52.5，2.5（2.51）4；故答案为：4（3）依题意可得ABt2t33t3，ACt4t95t9，BC2t6；故答案为：3t3；5t9；2t6（4）不变 3BC2AB3（2t6）2（3t3）12【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离3（1）2；-1；（2）-m-；（3）ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c的值；（2解析：（1）2；-1；（2）-m-；（3）ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出ABAC即可得出结论【详解】解：（1）b是立方根等于本身的负整数，b=-1(a+2b)2+|c+|=0，(a+2b)20，|c+|0a+2b=0，c+=0解得：a=2，c=故答案为：2；-1；（2）b=-1，c=，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，-1mm+0|m+|= -m-故答案为：-m-；（3）运动前AB=2（-1）=3，AC=2（）=由题意可知：运动后AB=32tt=33t，AC=2tt=3tABAC=（33t）（3t）=ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键4（1）a=16，b=8，c=10，d=12；（2）点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）t的值是秒或秒；（4）A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【分析】（1）根据解析：（1）a=16，b=8，c=10，d=12；（2）点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）t的值是秒或秒；（4）A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出结论；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论；（3）根据题意，画出对称轴，然后用t表示点A、B、C表示的数，最后分类讨论列出方程即可求出结论；（4）求出B点运动至A点所需的时间，然后根据点A和点B相遇的情况分类讨论，列出方程求出t的值即可求出结论【详解】（1）(a+16)2+(d+12)2=|b8|c10|，(a+16)2+(d+12)2+|b8|+|c10|=0，a=16，b=8，c=10，d=12；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，4v+42=8+16，v=4，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）如图1，t秒时，点A表示的数为：16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t2AB=CD，2(16+4t)(8+2t)=10+t+12，2(24+2t)=22+t，48+4t=22+t，3t=70，t；2(8+2t)(16+4t)=10+t+12，2(242t)=22+t，5t=26，t，综上，t的值是秒或秒；（4）B点运动至A点所需的时间为12(s)，故t12，由（2）得：当t=4时，A，B两点同时到达的点表示的数是16+44=0；当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，由题意得：6.5(s)，3.25(s)，点A到C，从点C返回到出发点A，用时6.5+3.25=9.75(s)，则24(t6.5)=108+2t，t=99.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是892=10；当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8(t9.75)+2t=16+8，解得：t=10.2；综上所述：A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用、数轴与动点问题，掌握平方、绝对值的非负性、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键5（1）5；（2）2秒；（3）当t的值为6或2时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为5或9【分析】（1）用b表示BC、AB的长度，结合BC=2AB可求出b值；（2）根据相遇时间解析：（1）5；（2）2秒；（3）当t的值为6或2时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为5或9【分析】（1）用b表示BC、AB的长度，结合BC=2AB可求出b值；（2）根据相遇时间=相遇路程速度和，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN=2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）又点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，9-b=2（b-3），b=5（2）AC=9-3=66（2+1）=2，即两秒后相遇（3）M到达B点时t=（5-3）1=2（秒）；M到达C点时t=（9-3）1=6（秒）；N到达C时t=（9-3）2+2=5（秒）N回到A点用时t=（9-3）22+2=8（秒）当0t5时，N没有到达C点之前，此时点N表示的数为3+2（t-2）=2t-1；M表示的数为3+tMN=2解得 （舍去）或此时M表示的数为5当5t6时，N从C点返回，M还没有到达终点C点N表示的数为9-2（t-5）=-2t+19；M表示的数为3+tMN=2解得或（舍去）此时M表示的数为9当6t8时，N从C点返回，M到达终点C此时M表示的数是9点N表示的数为9-2（t-5）=-2t+19；MN=2解得此时M表示的数是9综上所述：当t的值为6或2时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为5或9【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程6（1）-2，1，5；（2）不变，值为1；（3）或【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）用关于解析：（1）-2，1，5；（2）不变，值为1；（3）或【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）用关于t的式子表示BC和AB即可求解；（3）分别求出当t=3时，A、B、C表示的数，得到AC和BC，根据AC=2BC列出方长，解之即可【详解】解：（1），b是最小的正整数，c-5=0，a+2b=0，b=1，a=-2，b=1，c=5，故答案为：-2，1，5；（2）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，t秒后，A表示的数为-t-2，B表示的数为2t+1，C表示的数为5t+5，BC=5t+5-（2t+1）=3t+4，AB=2t+1-（-t-2）=3t+3，BC-AB=3t+4-（3t+3）=1，BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变，BC-AB=1；（3）当t=3时，点A表示-2-3=-5，点B表示1+3n，点C表示5+53=20，AC=20-（-5）=25，BC=，AC=2BC，则25=2，则25=2（19-3n），或25=2（3n-19），解得：n=或【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键7（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题意得出2M解析：（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题意得出2MPMQ，然后根据2MPMQ的值与运动的时间t无关求解即可【详解】（1）多项式的二次项系数为a，常数项为b， ；（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2(362t)，解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2912=6，答：点P所对应的数是6（3）由题意得：点P所表示的数为(12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，2MPMQ=2xt(12+2t)(24+4txt)=3xt8t=(3x8)t，结果与t无关，3x8=0，解得：x=【点睛】本题主要考查数轴与一元一次方程的结合，数形结合是解题的关键8（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）30mm；32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0解析：（1）-2，8；（2）秒或10秒；（3）30mm；32t-14【分析】（1）根据多项式的次数的定义可得b值，再由相反数的定义可得a值；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0t2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；甲向左运动，乙向右运动，即t2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；（3）令t=1，根据题意列出算式计算即可；先得出小蚂蚁甲和乙爬行的路程及各自爬行的返程的路程，则可求得小蚂蚁甲与乙之间的距离【详解】解：（1）多项式4x6y2-3x2y-x-7，次数是b，b=8；4a与b互为相反数，4a+8=0，a=-2故答案为：-2，8；（2）分两种情况讨论：甲乙两小蚂蚁均向左运动，即0t2时，此时OA=2+3t，OB=8-4t；OA=OB，2+3t=8-4t，解得：t=；甲向左运动，乙向右运动，即t2时，此时OA=2+3t，OB=4t-8；OA=OB，2+3t=4t-8，解得：t=10；甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t为秒或10秒；（3）当t为1时，小蚂蚁甲与乙之间的距离是：8+101-（-2-101）=30mm；小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行，小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的，各自爬行的总路程都等于：102+163+811=156（mm），原路返回，刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B，小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm，甲乙之间的距离为：8-（-2）+1022+16（t-2）2=32t-14故答案为：32t-14【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上两点之间的距离问题中的应用，具有方程思想并会分类讨论是解题的关键9（1）-1；（2）1+t；121；线段CB与AC相等，理由详见解析【分析】（1）依据条件即可得到点A表示6，点B表示6+104，再根据点C是线段AB的中点，即可得出点C表示的数；解析：（1）-1；（2）1+t；121；线段CB与AC相等，理由详见解析【分析】（1）依据条件即可得到点A表示6，点B表示6+104，再根据点C是线段AB的中点，即可得出点C表示的数；（2）依据点C表示的数为1，点以每秒1cm的速度向右移动，即可得到运动t秒时，点C表示的数是1+t；依据点A表示的数为62210，点B表示的数为4+4212，点C表示的数是1+21，即可得到CBAC的值；依据点A表示的数为62t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等【详解】解：（1）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点A表示6，点B表示6+104，又点C是线段AB的中点，点C表示的数为1，故答案为：1（2）点C表示的数为1，点以每秒1cm的速度向右移动，运动t秒时，点C表示的数是1+t，故答案为：1+t；由题可得，当t2秒时，点A表示的数为62210，点B表示的数为4+4212，点C表示的数是1+21，当t2秒时，AC11，BC11，CBAC121，故答案为：121；点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等理由：由题可得，点A表示的数为62t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是1+t，BC（4+4t）（1+t）5+3t，AC（1+t）（62t）5+3t，点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值10（1）14；8；16或12；（2）或；（3）当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为【分析】（1）根据距离定义可直接求得答案14解析：（1）14；8；16或12；（2）或；（3）当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为【分析】（1）根据距离定义可直接求得答案14根据题目要求，P在数轴上点A与B之间，所以根据BPABAP进行求解需要考虑两种情况，即P在数轴上点A与B之间时和当P不在数轴上点A与B之间时当P在数轴上点A与B之间时，APABBP当P不在数轴上点A与B之间时，此时有两种情况，一种是超越A点，在A点左侧，此时BP14，不符合题目要求另一种情况是P在B点右侧，此时根据APABBP作答（2）根据前面分析，C不可能在AB之间，所以，C要么在A左侧，要么在B右侧根据这两种情况分别进行讨论计算（3）因为M点的速度为每秒2个单位长度，远小于P、Q的速度，因此M点永远在P、Q的右侧“当其中一个点与另外两个点的距离相等时”这句话可以理解成一点在另外两点正中间因此有几种情况进行讨论，第一是Q在P和M的正中间，另一种是P在Q和M的正中间第三种是PQ重合时，MPMQ，三种情况分别列式进行计算求解【详解】（1）点代表的数是，点代表的数是2故答案为：14点为数轴上之间的一点，且，故答案为：8点为数轴上一点，且，或12故答案为：16或12（2）点到点的距离与点到点的距离之和为35当点在点左侧时，点表示的数为当点在点右侧时，点表示的数为，点表示的数为或（3）当点到点、两个点距离相等时，解得此时点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为当点到、两个点距离相等时，解得（舍）当、重合时，即点到、两个点距离相等，解得，此时点表示的数为，点表示的数为点表示的数为因此，当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为；当时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为【点睛】本题考查了动点问题与一元一次方程的应用在充分理解题目要求的基础上，可借助数轴用数形结合的方法求解在解答过程中，注意动点问题的多解可能，并针对每一种可能进行讨论分析11（1）80，24；（2）t15；（3）10或20【分析】（1）代入计算即可求解；（2）根据角度的相遇问题列出方程计算即可求解；（3）分两种情况：当0t15时；当15t20时；列解析：（1）80，24；（2）t15；（3）10或20【分析】（1）代入计算即可求解；（2）根据角度的相遇问题列出方程计算即可求解；（3）分两种情况：当0t15时；当15t20时；列出方程计算即可求解【详解】解：（1）当t5时，AOP2t10，BOQ6t30，POQAOBAOPBOQ120103080；当t18时，AOP2t36，BOQ6t108，AOQ12010812，POQAOPAOQ361224；（2）当OP与OQ重合时，依题意得：2t+6t120，解得：t15；（3）当0t15时，依题意得：2t+6t+40120，解得：t10，当15t20时，依题意得：2t+6t40120，解得：t20，当POQ40时，t的值为10或20【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意学会由分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型12（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的解析：（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系