初二上学期期末强化数学综合试题附解析(一).doc

初二上学期期末强化数学综合试题附解析（一）一、选择题1下列四个图案都由左、右两部分组成，其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形的有（）A4个B3个C2个D1个2人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4若代数式有意义，则的取值范围是（）A且B且CD且5下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）ABCD6与分式的值相等的分式是（）ABCD7如图，已知BACABD90，AD和BC相交于O在ACBD；BC=AD ；CD；OAOB条件中任选一个，可使ABCBAD可选的条件个数为（）A1B2C3D48若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）ABC且D且9如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第1条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交OB于点，得第2条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交OC于点，得第3条线段 ；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值为()A9B21C35D10010如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作ODBC于D，下列四个结论：AOB90+C；当C60时，AF+BEAB； 若ODa，AB+BC+CA2b，则SABCab其中正确的是（）ABCD二、填空题11若分式的值为0，则x的值是_12在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标为_13若，则（n为非负整数）的值为_14已知：，则的值_15如图，已知BAC65，D为BAC内部一点，过D作DBAB于B，DCAC于C，设点E、点F分别为AB、AC上的动点，当DEF的周长最小时，EDF的度数为_16已知是完全平方式，则_17已知x3y1，x33x2y7xy+9y23，则xy的值是 _18如图，在ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为_时，能够在某一时刻使与CQP全等三、解答题19因式分解：（1）（2）20（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：21已知：如图，12，BAED，BCED求证：ABAE22（1）如图1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB的度数是 ；（2）如图2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB= （用含，的代数式表示）； （3）如图3，ADC=，BCD=，当DAB和CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作DAB和CBE的平分线，AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论23我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：，假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和的形式，如：，(1)分式是分式 （填“真”或“假”）(2)请将分式化为带分式的形式，问当的值为整数时，求整数x的所有可能值24阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：，可以求出， 所以（1）若取任意值，等式恒成立，则_；（2）已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；（3）请判断多项式是否能分解成的两个均为整系数二次多项式的乘积，并说明理由25背景角的平分线是常见的几何模型，利用轴对称构造三角形全等可解决有关问题问题在四边形ABDE中，C是BD边的中点(1)如图1，若AC平分BAE，ACE90，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为_；（直接写出答案）(2)如图2，AC平分BAE，EC平分AED，若ACE120，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；(3)如图3，若ACE120，AB4，DE9，BD12，则AE的最大值是_（直接写出答案）26在ABC中，ACB90，过点C作直线lAB，点B与点D关于直线l对称，连接BD交直线于点P，连接CD点E是AC上一动点，点F是CD上一动点，点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点为C点F从D点出发，以每秒2cm的速度沿DCBCD路径运动，终点为D点E、F同时开始运动，第一个点到达终点时第二个点也停止运动(1)当ACBC时，试证明A、C、D三点共线；（温馨提示：证明ACD是平角）(2)若AC10cm，BC7cm，设运动时间为t秒，当点F沿DC方向时，求满足CE2CF时t的值；(3)若AC10cm，BC7cm，过点E、F分别作EM、FN垂直直线l于点M、N，求所有使CEMCFN成立的t的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换的定义一一判断即可【详解】解：第一个图，左边的图形可以通过一次旋转得到右边的图形，第二个图，左边的图形可以通过一次轴对称得到右边的图形，第三个图，左边的图形可以通过一次平移得到右边的图形，第四个图，不能通过一次平移或一次旋转或一次轴对称变换得到故选：B【点睛】本题考查了平移变换，轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 007 7m=7.710-6m，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4D解析：D【分析】直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键5B解析：B【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得出，解之即得出答案【详解】根据题意可得，解得： ，且故选：B【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件掌握被开方数为非负数，分式的分母不能为0是解题关键6B解析：B【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可【详解】解：等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C.是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D.等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式7D解析：D【分析】根据分式的基本性质解答即可【详解】解：=，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，会根据分式的基本性质对分式变形是解答的关键8D解析：D【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：ACBD，CABDBA，ABBA，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCBAD；CABDBA，ADBC，ABBA，符合直角三角形全等的判定定理HL，能推出RtABCRtBAD；CD，CABDBA，ABBA，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABCBAD；OBOA，OABOBA，即OABOBA，ABBA，CABDBA，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABCBAD；即能选的个数是4个，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL9C解析：C【分析】解分式方程，得到含有m的方程的解，根据“方程的解是正数”，结合分式方程的分母不等于零，得到关于m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以x-1得：2x+m=3(x-1)，解得：x=m+3，x-10，x1，即m+31，解得：m2，又方程的解是正数，m+30，解不等式得：m3，综上可知：m3且m2，故C正确故选：C.【点睛】本题主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式，掌握分式方程的解，解一元一次不等式，是解题的关键10A解析：A【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1 AB的度数，A2 A1 C的度数，A3A2 B的度数，A4 A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角需要小于90即可求解【详解】解：由题意可知：AO= A1A，A1A= A2A1, ；则AOA1=OA1A，A1AA2=A1A2A，；BOC=9，A1AB=2BOC= 18，同理可得A2A1C= 27， A3A2B = 36， A4A3C = 45，A5A4B= 54，A6A5C=63，A7A6B= 72，A8A7C=81，A9A8B=90，第10个三角形将有两个底角等于90，不符合三角形的内角和定理，最多能画9条线段；故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等：三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；准确地找到规律是解决本题的关键11C解析：C【分析】由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解AOB与C的关系，进而判定；在AB上取一点H，使BHBE，证得HBOEBO，得到BOHBOE60，再证得HBOEBO，得到AFAH，进而判定正确；作OHAC于H，OMAB于M，根据三角形的面积可证得正确【详解】解：BAC和ABC的平分线相交于点O，OBACBA，OABCAB，AOB180OBAOAB180CBACAB180（180C）90+C，正确；C60，BAC+ABC120，AE，BF分别是BAC与ABC的平分线，OAB+OBA（BAC+ABC）60，AOB120，AOF60，BOE60，如图，在AB上取一点H，使BHBE，BF是ABC的角平分线，HBOEBO，在HBO和EBO中，HBOEBO（SAS），BOHBOE60，AOH180606060，AOHAOF，在HBO和EBO中，HBOEBO（ASA），AFAH，ABBH+AHBE+AF，故正确；作OHAC于H，OMAB于M，BAC和ABC的平分线相交于点O，点O在C的平分线上，OHOMODa，AB+AC+BC2bSABCABOM+ACOH+BCOD（AB+AC+BC）aab，正确故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的性质和判定，正确作出辅助线证得HBOEBO，得到BOHBOE60，是解决问题的关键二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解【详解】依题意可得x-2=0，x+10x=2故答案为：2【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件13【分析】首先根据题意可知直线垂直于直线，可设直线的解析式为，再把点代入，即可求得解析式，据此即可求得两直线的交点坐标，最后根据中位坐标即可求得【详解】解：点与点关于直线对称直线垂直于直线可设直线的解析式为 把点代入解析式，得 解得 故直线的解析式为 解得 故直线与直线的交点坐标为，即线段中点的坐标为设点的坐标为则， 解得， 点关于直线对称的点的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形，即轴对称图形的特点，熟练掌握和运用轴对称图形的特点是解决本题的关键14-1【分析】将x变形，得到，将ab=1代入得到x=1，再代入中计算即可【详解】解：=1，故答案为：-1【点睛】本题考查了分式的加减运算，有理数的乘方，解题的关键是化简分式加法，求出x值15【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键1650【分析】先作点D关于AB和AC的对称点M、N，连接MN交AB和AC于点E、F，此时DEF的周长最小，再根据四边形内角和与等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图所示：延长D解析：50【分析】先作点D关于AB和AC的对称点M、N，连接MN交AB和AC于点E、F，此时DEF的周长最小，再根据四边形内角和与等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图所示：延长DB和DC至M和N，使MBDB，NCDC，连接MN交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，此时DEF的周长最小DBAB，DCAC，ABDACD90，BAC65，BDC360909065115，M+N18011565根据对称性质可知：DEME，DFNF，EDMM，FDNN，EDM+FDN65，EDFBDC（EDM+FDN）1156550故答案为50【点睛】本题考查了最短路线问题，解决本题的关键是作点D关于AB和AC的对称点，找到动点E和F174【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式列式进行计算即可确定k的值【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是解析：4【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式列式进行计算即可确定k的值【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要184【分析】先把x33x2y分解因式得x2（x3y），把x3y1整体代入x33x2y7xy+9y2 3得x26xy+9y2xy3，再倒用一次完全平方公式，即可求出xy的值解析：4【分析】先把x33x2y分解因式得x2（x3y），把x3y1整体代入x33x2y7xy+9y2 3得x26xy+9y2xy3，再倒用一次完全平方公式，即可求出xy的值【详解】解：x3y1，x26xy+9y21，x33x2y7xy+9y23，x2（x3y）6xy+9y2xy3，x26xy+9y2xy3，1xy3，xy4【点睛】本题主要考查了整体代入的数学思想方法，和逆用完全平方公式，掌握整体代入法是解题的关键192或厘米/秒【分析】根据等边对等角可得B=C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】解：解析：2或厘米/秒【分析】根据等边对等角可得B=C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】解：AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，BD=10=5cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（82t）cm当BPDCQP时，即BD=PC时，82t=5，解得：t=1.5，则BP=CQ=2t=3，故点Q的运动速度为：31.5=2（厘米/秒）；当BPDCPQ，即BP=PC，CQ=BD=5时，BC=8cm，BP=PC=4cm，t=42=2（秒），故点Q的运动速度为（厘米/秒）；故答案为2或厘米/秒【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解三、解答题20（1）；（2）【分析】（1）首先提公因式2，再利用平方差公式进行分解即可；（2）首先提公因式x，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）首先提公因式2，再利用平方差公式进行分解即可；（2）首先提公因式x，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解21（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，解析：（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，将其转化为整式方程，进而解方程求解即可，最后注意检验【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）方程两边同乘，得，去括号，得，解得：，检验：当时，所以原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，正确的计算是解题的关键22见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和解析：见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中，DAECAB（AAS），AB=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，证明DAECAB是解题的关键23（1）40；（2）；（3）若AGBH，则+=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利解析：（1）40；（2）；（3）若AGBH，则+=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性质得到F=FBE-FAB，通过计算即可求解；（2）同（1），通过计算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行线的性质即可得到答案；（4）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性质得到F=MAB-ABF，通过计算即可求解【详解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，FBE=CBE，FAB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案为：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案为：； （3）若AGBH，则+=180理由如下：若AGBH，则GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如图：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF与NBE是对顶角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F=MAB-ABF，F=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题24(1)假(2)2x+1-，1，0【分析】（1）根据真分式和假分式的定义判断即可（2）先化为带分式，再求值（1）分子次数高于分母次数，该分式是“假分式”故答案为：解析：(1)假(2)2x+1-，1，0【分析】（1）根据真分式和假分式的定义判断即可（2）先化为带分式，再求值（1）分子次数高于分母次数，该分式是“假分式”故答案为：假（2）原式2x+1-原分式的值是整数，2x-1是2因数，2x-11，2，x是整数，x1，0【点睛】本题考查用新定义解题，理解新定义是求解本题的关键25（1）1；（2）；（3）多项式能分解成两个均为整系数二次多项式的乘积，理由详见解析.【分析】（1）根据题目中的待定系数法原理即可求得结果；（2）根据待定系数法原理先设另一个多项式，然后根据恒解析：（1）1；（2）；（3）多项式能分解成两个均为整系数二次多项式的乘积，理由详见解析.【分析】（1）根据题目中的待定系数法原理即可求得结果；（2）根据待定系数法原理先设另一个多项式，然后根据恒等原理即可求得结论；（3）根据待定系数原理和多项式乘以多项式即可求得结论【详解】（1）根据待定系数法原理，得3-a=2，a=1故答案为1（2）设另一个因式为（x2+ax+b），（x+1）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx+x2+ax+b=x3+（a+1）x2+（a+b）x+ba+1=0 a=-1 b=3多项式的另一因式为x2-x+3答：多项式的另一因式x2-x+3（3）多项式x4+x2+1能分解成两个整系数二次多项式的乘积理由如下：设多项式x4+x2+1能分解成（x2+1）（x2+ax+b）或（x+1）（x3+ax2+bx+c）或（x2+x+1）（x2+ax+1），（x2+1）（x2+ax+b）=x4+ax3+bx2+ax+b=x4+ax3+（b+1）x2+ax+ba=0， b+1=1， b=1由b+1=1得b=01，故此种情况不存在.（x+1）（x3+ax2+bx+c），=x4+ax3+bx2+cx+x3+ax2+bx+c=x4+（a+1）x3+（b+a）x2+（b+c）x+ca+1=0 b+a=1 b+c=0 c=1解得a=-1，b=2，c=1，又 b+c=0，b=-12，故此种情况不存在（x2+x+1）（x2+ax+1）=x4+（a+1）x3+（a+2）x2+（a+1）x+1a+1=0，a+2=1，解得a=-1即x4+x2+1=（x2+x+1）（x2-x+1）x4+x2+1能分解成两个整系数二次三项式的乘积却不能分解成两个整系数二次二项式与二次三项式的乘积答：多项式x4+x2+1能分解成两个整系数二次三项式的乘积【点睛】本题考查了因式分解的应用、多项式乘以多项式，解决本题的关键是理解并会运用待定系数法原理26(1)AE=AB+DE(2)AE=AB+DE+BD(3)【分析】（1）在AE上取一点F，使AF=AB，及可以得出ACBACF，就可以得出BC=FC，ACB=ACF，就可以得出解析：(1)AE=AB+DE(2)AE=AB+DE+BD(3)【分析】（1）在AE上取一点F，使AF=AB，及可以得出ACBACF，就可以得出BC=FC，ACB=ACF，就可以得出CEFCED就可以得出结论；（3）在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CG可以求得CF=CG，CFG是等边三角形，就有FG=CG=BD，进而得出结论；（3）作B关于AC的对称点F，D关于EC的对称点G，连接AF，FC，CG，EG，FG根据两点之间线段最短解决问题即可(1)AE=AB+DE；理由：在AE上取一点F，使AF=AB，AC平分BAE，BAC=FAC在ACB和ACF中，ACBACF（SAS），BC=FC，ACB=ACFC是BD边的中点BC=CD，CF=CDACE=90，ACB+DCE=90，ACF+ECF=90ECF=ECD在CEF和CED中，CEFCED（SAS），EF=EDAE=AF+EF，AE=AB+DE，故答案为：AE=AB+DE；(2)猜想：AE=AB+DE+BD证明：在AE上取点F，使AF=AB，连接CF，在AE上取点G，使EG=ED，连接CGC是BD边的中点，CB=CD=BDAC平分BAE，BAC=FAC在ACB和ACF中， ACBACF（SAS），CF=CB，BCA=FCA同理可证：CD=CG，DCE=GCECB=CD，CG=CFACE=120，BCA+DCE=180-120=60FCA+GCE=60FCG=60FGC是等边三角形FG=FC=BDAE=AF+EG+FGAE=AB+DE+BD(3)作B关于AC的对称点F，D关于EC的对称点G，连接AF，FC，CG，EG，FG，如图所示：C是BD边的中点，CB=CD=BD=，ACBACF（SAS），CF=CB=，BCA=FCA，同理可证：CD=CG=，DCE=GCE，CB=CD，CG=CF，ACE=120，BCA+DCE=180-120=60，FCA+GCE=60，FCG=60，FGC是等边三角形，FC=CG=FG=，AEAF+FG+EG，当A、F、G、E共线时AE的值最大，最大值为故答案为：【点睛】本题考查了四边形的综合题，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等边三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时证明三角形全等是关键27(1)见解析(2)(3)【分析】（1）先由AC=BC、ACB=90得到ABC=45，进而得到CBD=CDB=45，然后得到BCD=90，最后得到ACB+BCD=18解析：(1)见解析(2)(3)【分析】（1）先由AC=BC、ACB=90得到ABC=45，进而得到CBD=CDB=45，然后得到BCD=90，最后得到ACB+BCD=180，即A、C、D三点共线；（2）先用含有t的式子表示CE和CF的长，然后根据CE=2CF列出方程求得t的值；（3）先由BCP=FCN、BCP+ECM=90，ECM+MEC=90得到MEC=FCN，然后结合全等三角形的性质列出方程求得t的值(1)证明：AC=BC，ACB=90，ABC=45，点B与点D关于直线l对称，BD直线l，BC=CD，直线lAB，BDAB，ABD=90，CBD=CDB=45，BCD=90，ACB+BCD=180，A、C、D三点共线；(2)解：AC=10cm，BC=7cm，当点F沿DC方向时，0t3.5，CE=10-t，CF=7-2t，CE=2CF，10-t=2（7-2t），解得：t=(3)解：BCP=FCN，BCP+ECM=90，ECM+MEC=90，MEC=FCN，CEMCFN，当CE=CF时，CEMCFN，当点F沿DC路径运动时，10-t=7-2t，解得，t=-3，不合题意，当点F沿CB路径运动时，10-t=2t-7，解得，t=，当点F沿BC路径运动时，10-t=7-（2t-72），解得，t=11，第一个点到达终点时第二个点也停止运动点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿AC路径运动，终点为CAC=10，0t10，t=11时，已停止运动综上所述，当t=秒时，CEMCFN【点睛】本题是三角形综合题目，考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分类讨论思想是解题的关键