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人教版五年级数学下册期末试卷(及答案)
1.一根长方体木料长3m,宽12cm,高8cm,把它截成相同的4段,表面积至少增加( )cm2。
A.144 B.216 C.576
2.一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块,能切成( )块棱长为2厘米的小正方体木块。
A.108 B.36 C.27 D.24
3.在1~20的自然数中,既是奇数又是合数的数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.关于公因数和公倍数的叙述,下列说法错误的是( )。
A.8和12的最小公倍数是96 B.16和21的公因数只有一个
C.10和20的最大公因数是10 D.5和4的公倍数有无数个
5.在,,,, 中,最简分数有( )个。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.甲数的是,乙数是的,甲、乙两数比较( )。
A.甲大 B.乙大 C.两数相等 D.无法比较
7.今天早上我烧开水用了4分钟,洗脸用了2分钟,刷牙用了3分钟,做完这些事至少( )分钟.
A.9 B.4 C.5
8.一个棱长的正方体容器中装有一些水,将一个高的长方体铁块竖直着放入水中(铁块底面与容器底面平行),铁块还没有完全浸没时,水就满了(如下图)。
这个铁块的体积是( )。
A.300 B.400 C.600 D.800
9.2.03立方分米=(______)升(______)毫升
3.07立方米=(______)立方分米=(______)立方厘米
10.在上面的( )里填上适当的假分数。在下面的( )里填上适当的带分数。
11.从2,0,4,6这四个数字中,选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
(1)同时是2和3的倍数。(________)
(2)同时是2,3和5的倍数。(________)
12.m和n都是整数,而且n÷m=5,那么n和m的最大公因数是(________)。
13.把长12分米和20分米的两根木条都截成同样长的小棒,且不能有剩余,每根小棒最长是(________)分米。
14.如图分别是看一个长方体所得到的图形,这个长方体的底面积是(________)平方厘米。
15.一个长方体棱长的总和是60厘米,它正好能被切成3个同样的正方体.原来长方体的表面积是(_______)平方厘米.
16.有13瓶糖水12瓶相同,另有一瓶是糖水略重,用一架无砝码的天平至少称(________)次能保证找出这瓶糖水。
17.直接写得数。
18.计算下面各题,能简算的要用简便方法计算。
19.解方程。
20.学校美术展览中,有80幅水彩画,120幅蜡笔画,水彩画比蜡笔画少几分之几?
21.食品店运来一些面包,如果每2个装一袋,每3个装一袋,每5个装一袋,都能正好装完,这些面包可能有多少个?(面包个数在50-80之间)
22.赵琳家六月用了吨的水,七月比六月节约了吨,七月用水多少吨?
23.某体育馆要修建一个长20米,宽8米,深2米的泳池。
(1)这个泳池占地多少平方米?
(2)挖出的沙土需要车辆运走,一辆汽车每次运送25立方米的沙土,至少需要几次才能运送完?
(3)给泳池的四周和底面做防水漆,那么涂漆的面积是多少?
24.一个正方体玻璃容器的棱长是2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头完全浸没在水中,这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米?
25.画一画,算一算。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)图形A先向右平移了2格,再向上平移了4格,得到图形C,画出图形C。
(2)以虚线m为对称轴,画出图形B的轴对称图形D。
26.2019年2月昌江县七叉尼下木棉花开,慕名而来的游客情况统计图。
看下图回答问题:
(1)这是( )统计图。
(2)第( )个星期的游客人数最多,共( )万人。
(3)( )地游客在第( )个星期增长幅度最大,增长了( )万人。
(4)你能说说为什么第二个星期和第三个星期游客那么多吗?如果你想去观赏,你会选择什么时候去?说说你的理由。
1.C
解析:C
【分析】
把木料截成相同的4段,要截三次,表面积增加了6个面的面积,要求至少增加的表面积,应沿着最小的面来截,即增加的每个面都和长方体的侧面相等,先算出长方体的侧面面积,再乘6,即可作出选择。
【详解】
12×8×6
=96×6
=576(平方厘米)
故答案选:C
【点睛】
抓住关键词“至少”,理解增加的表面积是指长方体木料的哪些面积,找出增加的部分与原长方体木料之间的关系,这是解决此题的关键。
2.D
解析:D
【分析】
用长、宽、高分别除以2,将商保留整数部分,分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法,将三个商相乘,求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。
【详解】
6÷2=3(个),4÷2=2(个),9÷2≈4(个),3×2×4=24(块),所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。
故答案为:D
【点睛】
本题考查了长方体和正方体,对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。
3.B
解析:B
【分析】
先将1~20的自然数中的合数找出来,再找出其中的奇数。
【详解】
1~20中的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,其中的奇数有: 9、15。所以在1~20的自然数中,既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为:B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义,不是2的倍数的数是奇数,除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4.A
解析:A
【分析】
根据公因数和公倍数的意义,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;一个数的因数的个数是有限的;几个数的公因数的个数因数有限的;几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,一个数的倍数的个数是无限的,所以几个数的公倍数的个数也是无限的;两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数;两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数;据此解答。
【详解】
A.8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24,
8和12的最小公倍数是24;原题干说法错误。
B.16的因数有:1、2、4、8、16
21的因数有:1、3、7、21
16和21的公因数是1;
16和21的公因数只有1个,原题干说法对的。
C.10=2×5
20=2×2×5
10和20的最大公因数是:2×5=10
原题干说法对的。
D.5和4的公倍数有无数个;
原题干说法对的。
故答案为:A
【点睛】
本题考查公因数和最大公因数,公倍数和最大公倍数的意义,根据它们的意义进行解答。
5.B
解析:B
【分析】
最简分数的意义:分子分母是互质数的分数就是最简分数;据此解答即可。
【详解】
在,,,, 中,最简分数有,,,共3个。
故答案为:B
【点睛】
理解掌握最简分数的含义是解题关键。
6.A
解析:A
【分析】
已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法;求一个数的几分之几是多少,用乘法。
【详解】
甲数:÷=,乙数:×=。
>,所以甲数>乙数。
故答案为:A。
【点睛】
解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值,进而进行比较。
7.C
解析:C
【分析】
根据题意,可得最合理安排是,先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟,同时可以烧开水节约4分钟,据此即可解答问题.
【详解】
根据题干分析可得:2+3=5(分钟)
答:做完这些事至少需要5分钟.
故选C.
8.B
解析:B
【分析】
正方体容器空余部分的体积=长方体铁块高6厘米的体积,空余体积÷6,求出铁块底面积,铁块底面积×高=铁块体积。
【详解】
10×10×10=1000(立方厘米)
1000-10×10×7
=1000-700
=300(立方厘米)
300÷6×8=400(立方厘米)
故答案为:B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式,长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
9.30 3070 3070000
【分析】
把高级单位改写成低级单位的名数,用高级单位的数乘进率,小数点向右移动;
单名数改写成复名数,前面整数部分的数不动,作为复名数中高级单位的数,只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
2.03立方分米=2立方分米+0.03立方分米=2升+0.03×1000毫升=2升30毫升
3.07立方米=3.07×1000立方分米=3070立方分米=3070×1000立方厘米=3070000立方厘米
【点睛】
能够掌握各个单位间的进率,明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律,是本题的解题关键。对于复名数的改写,要依据具体情况选用合适的策略来解答。
10.见详解
【分析】
由图可知,每相邻两个数之间平均分成了5份,则每份表示,填假分数时,分母是5,从0开始往后数,第几个小格,分子就是几;填假分数时,左边的整数是几,整数部分就是几,分母是5,左边的整数起,第几格分子就是几。
【详解】
由分析可得:
【点睛】
此题考查了假分数和带分数的认识,明确每一小格表示多少是解题关键。
11.60
【分析】
(1)同时是2和3的倍数,个位上是0、2、4、6、8的数,且各个数位上的数字之和是3的倍数的数;
(2)同时是2,3和5的倍数,个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数的数,据此填空。
【详解】
(1)同时是2和3的倍数。42、24、60(答案不唯一)
(2)同时是2、3和5的倍数。60
【点睛】
此题主要考查了2、3、5的倍数特征,需牢记并能灵活运用。
12.m
【分析】
n÷m=5,n和m不是0,n是m的5倍,那么m是n的因数,n和m的最大因数是m,据此解答。
【详解】
根据分析可知,m和n都是整数,而且n÷m=5,那么n和m的最大因数是m。
【点睛】
当两个数存在倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
13.4
【分析】
两根小棒分别长12分米,20分米,要把它们都截成同样长的小棒且不能有剩余,实际就是求12和20的最大公因数,就是两个数的公有质因数的乘积,据此解答。
【详解】
12=2×2×3;
20=2×2×5;
所以两个数的公有质因数的乘积是2×2=4;
即每根小棒最长是4分米。
【点睛】
本题主要考查求几个数的最大公因数的方法,注意是公有质因数的乘积。
14.15
【分析】
根据图片分析可知,这个长方体的长是5厘米,宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。
【详解】
3×5=15(平方厘米)
所以,这个长方体的底面积是15平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的底面积,长方体的底面积等于长乘宽。
15.126
【详解】
略
解析:126
【详解】
略
16.3
【分析】
把13瓶糖水分成6、6、1三组,称量6、6两组,若天平平衡,则未拿的那瓶较重;若天平不平衡,再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组,把其中的两份放入天平两端,若天平平衡,则略重的
解析:3
【分析】
把13瓶糖水分成6、6、1三组,称量6、6两组,若天平平衡,则未拿的那瓶较重;若天平不平衡,再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组,把其中的两份放入天平两端,若天平平衡,则略重的那瓶在未拿的一组中,若天平不平衡,略重的那瓶在天平较低端的2瓶中;进而再将较重的那2瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。
【详解】
第一次:把13瓶糖水分成6、6、1三组,每边放6瓶,若天平平衡,则未拿的那瓶略重,若天平不平衡,则略重的那瓶在天平较低端的6瓶中;
第二次:将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组,把其中的两份放入天平两端,若天平平衡,则略重的那瓶在未拿的一组中,若天平不平衡,次品在天平较低端的2瓶中;
第三次:将含有略重的瓶子的2瓶水放入天平两端,天平不平衡,天平较低端的略重;
所以至少要称3次。
【点睛】
依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。
17.;;;0;
;;1;
【详解】
略
解析:;;;0;
;;1;
【详解】
略
18.;10;;
;;;
【分析】
(1)、(6)先通分,再按照同分母分数计算方法计算;
(2)、(4)、(5)按照减法的性质计算;
(3)按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
(1)
=
=
=
解析:;10;;
;;;
【分析】
(1)、(6)先通分,再按照同分母分数计算方法计算;
(2)、(4)、(5)按照减法的性质计算;
(3)按照加法交换律和结合律计算。
【详解】
(1)
=
=
=
(2)
=11-
=11-1
=10
(3)
=
=
=
(4)
=
=
=
=
(5)
=
=
=
=
(6)
=
=
19.;;
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可;
第二题方程左右两边同时加上x,将其转化为,再左右两边同时减去即可;
第三题先计算,将其转化为,再左右两边同时减去即可。
【详解】
解:
;
解析:;;
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可;
第二题方程左右两边同时加上x,将其转化为,再左右两边同时减去即可;
第三题先计算,将其转化为,再左右两边同时减去即可。
【详解】
解:
;
解:
;
解:
20.【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以蜡笔画的数量,即可解答。
【详解】
(120-80)÷120
=40÷120
=
答:水彩画比蜡笔画少。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数
解析:
【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以蜡笔画的数量,即可解答。
【详解】
(120-80)÷120
=40÷120
=
答:水彩画比蜡笔画少。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。
21.60个
【分析】
根据题意,如果每2个装一袋,每3个装一袋,每5个装一袋,都能正好装完,就是求2、3、5的公倍数,而且50-80之间。
【详解】
2×3×5=30(个)
30×2=60(个)
答:这
解析:60个
【分析】
根据题意,如果每2个装一袋,每3个装一袋,每5个装一袋,都能正好装完,就是求2、3、5的公倍数,而且50-80之间。
【详解】
2×3×5=30(个)
30×2=60(个)
答:这些面包可能有60个。
【点睛】
本题主要考查公倍数的求法及运用。
22.吨
【分析】
根据题意可知,七月比六月节约了吨,六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
-=(吨)
答:七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算,做题时需认真仔细。
解析:吨
【分析】
根据题意可知,七月比六月节约了吨,六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
-=(吨)
答:七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算,做题时需认真仔细。
23.(1)160平方米;
(2)13次;
(3)272平方米
【分析】
(1)要求泳池的占地面积就是求底面积;
(2)求建这个游泳池需挖掉多少泥土,用长方体的体积公式:体积=长×宽×高直接计算即可解答,
解析:(1)160平方米;
(2)13次;
(3)272平方米
【分析】
(1)要求泳池的占地面积就是求底面积;
(2)求建这个游泳池需挖掉多少泥土,用长方体的体积公式:体积=长×宽×高直接计算即可解答,再用总体积除以每次运的数量,即可求出需运多少次,如果出现有余数,剩下的还需再送一次需用进一法保留整数;
(3)求做防水漆的面积是多少平方米,也就是求四个侧面和一个底面的面积,据此代入数据计算即可解答。
【详解】
(1)20×8=160(平方米)
答:这个泳池占地160平方米。
(2)20×8×2
=160×2
=320(立方米)
320÷25≈13(次)
答:至少需要13次才能运送完。
(3)20×8+8×2×2+20×2×2
=160+32+80
=272(平方米)
答:涂漆的面积是272平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用,解答此题应弄清要求的是什么,进而根据面积公式和体积计算方法,进行解答即可。
24.1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米,再根据长方体的体积公式,求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后,将其减去水的体积,求出石头的体积即可。
【详解】
15厘米=1.5分米,5升=5立方
解析:1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米,再根据长方体的体积公式,求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后,将其减去水的体积,求出石头的体积即可。
【详解】
15厘米=1.5分米,5升=5立方分米
2×2×1.5-5
=6-5
=1(立方分米)
答:石头的体积是1立方分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积,长方体体积=长×宽×高。
25.见详解
【分析】
(1)根据平移的特征,将图形A的4个关键点先向右平移了2格,再向上平移了4格,再依次连接即可得出图形C;
(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对
解析:见详解
【分析】
(1)根据平移的特征,将图形A的4个关键点先向右平移了2格,再向上平移了4格,再依次连接即可得出图形C;
(2)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,分别画出图形B的几个对称点,然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。
【详解】
画图如下:
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。
26.(1)复式折线;
(2)三,8.5;
(3)外,二,2.7;
(4)因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间,是最美的时候,而第一星期和第四星期是刚开和花落时候,如果我去也选择第二个星期或
解析:(1)复式折线;
(2)三,8.5;
(3)外,二,2.7;
(4)因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间,是最美的时候,而第一星期和第四星期是刚开和花落时候,如果我去也选择第二个星期或第三个星期去。
【分析】
(1)根据上图可知,这是一个复式折线统计图;
(2)(3)根据上图的数据直接解答即可;
(4)分局木棉花开的时间进行解答。
【详解】
由分析得,
(1)这是折线统计图。
(2)第一星期:1+0.3=1.3(万人)
第二星期:4+3=7(万人)
第三星期:5+3.5=8.5(万人)
第四星期:1+0.7=1.7(万人)
8.5>7>1.7>1.3
所以,第三个星期的游客人数最多,共8.5万人。
(3)3-0.3=2.7(万人)
外地游客在第二个星期增长幅度最大,增长了2.7万人。
(4)因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间,是最美的时候,而第一星期和第四星期是刚开和花落时候,如果我去也选择第二个星期或第三个星期去。
【点睛】
此题考查的是有关折线统计图的知识点,解答此题关键是从统计图中获取信息,并根据信息解决问题。
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