90t转炉倾动机构设计.doc

辽宁科技大学本科生毕业设计(论文) 第64页
90吨转炉倾动机构设计
摘 要
在冶金转炉设备中。倾动机构是实现转炉炼钢生产的关键设备之一，其配置形式可分为落地式、半悬挂式、和全悬挂式。 此文的主要内容是介绍带有扭力杆缓冲止动装置的90吨全悬挂式转炉倾动机构系统的设计：首先对国内外炼钢生产设备及其发展情况进行简介。确定柔性传动系统的基本参数，对传动所需要的倾动力矩进行计算，选出合适的电动机，再选择相应的联轴器和制动器，然后，进行轴的设计与校核，齿轮的设计与校核，扭力杆的设计与校核，键的选择与校核。最后对该系统的润滑和操作规程进行说明。

关键词：转炉；工艺；全悬挂式；倾动机构

90 tons of converter titled holding mechanism design
Abstract
Converter equipment in metallurgy. Tilting converter steel production sector is to achieve one of the key equipment, its configuration can be divided into floor-standing, half hanging, and all suspended. The main content of this article is to introduce buffer stop with a torsion bar 90 tons of equipment hanging converter tilting the whole body system design.Firstly, the situation of steel –making production equipment and development is introduced at home and abroad. Secondly ,the foundation parameters is confirmed ,the need transmission of total moment of force is counted ,and corresponding electric motor and relevant is choose ,shaft coupling and brake ,the choice of join shaft machine ,choice and adjust of shaft ,choice and adjust of wrest shaft ,calculation and adjust of gear wheel, choice and adjust bond ,choice and adjust of axletree ,Finally, the situation of lubricate and security maintain circumstance of the titling mechanism are explained

keywords: Converter ；Process；All hanging；Titled holding mechanism

目录
摘要 Ⅰ
Abstract Ⅱ
1　概述 1
1.1 炼钢生产的发展概况 1
1.2 转炉炼钢生产的地位、作用及发展 1
1.3 转炉倾动机构在转炉生产中的地位及发展情况 2
2 转炉倾动机构初步设计 4
2.1方案设计 4
2.1.1 转炉炼钢生产对倾动机构的要求 4
2.1.2 倾动机构传动方案的综合比较 5
2.1.3 90吨转炉倾动机构初步设计方案 6
2.2倾动机构主要参数的确定 7
2.2.1 转炉倾动转速及炉型尺寸的确定 7
3 载荷参数确定 8
3.1概述 8
3.2空炉重量和重心位置的计算 8
3.3转炉倾动力矩的计算 16
3.4确定最佳耳轴位置 22
4 电动机、联轴器和制动器的选择 26
4.1技术参数设计 26
4.2 电动机的选择及验算 26
4.2.1电动机的容量选择 26
4.3联轴器的选择 29
4.4 制动器的选择及制动时间校核 30
5 传动部分的设计 33
5.1传动方案的确定 33
5.2传动比的分配 33
5.3齿轮传动的数据计算 33
5.4各齿轮的传动设计 36
6 轴、轴承和键的设计及校核 46
6.1轴、轴承、和键的选择 46
6.1.1轴的选择 46
6.1.2 轴承类型的选择 47
6.1.3键的选择 47
6.2轴、轴承、和键的校核 47
6.2.1 轴的校核 47
6.2.2 轴承的校核 52
6.2.3键的校核 54
7 扭力杆的设计 56
7.1选材 56
7.2参数的确定 56
7.3设计计算 56
8 稀油集中润滑系统的设计 58
8.1耗油量计算 58
8.1.1齿轮啮合处耗油量 58
8.1.2轴承耗油量 58
8.1.3油泵流量 59
9 安装操作规程 61
结论 62
致谢 63
参考文献 64

1　概述
1.1炼钢生产的发展概况
近四十年来，钢的生产迅速增加，世界上钢的年产量已从一亿吨增加到八亿多吨。
过去炼钢行业在一个很长的时期内，以平炉炼钢为主，六十年代初期，平炉钢在世界钢产量中占72%。自1952年氧气顶吹转炉问世以后，使钢铁行业发生了变革。使得世界钢产量得到了迅速的增长，氧气顶吹转炉钢占世界钢产量的比例逐年增加，六十年代是一个转折点，转炉钢又一次超过平炉钢到1974年转炉钢占世界钢产量的60%左右，1985年已达70%左右。在氧气顶吹转炉继续发展的同时，1967年第一座氧气底吹转炉在西德投产，并得到了很快的发展。氧气复合吹炼转炉也开始用于工业生产。
我国钢铁工业在解放后有了很大的发展，1949年钢产量为15.8万吨，而1987年为5601万吨，并建成了独立的钢铁工业体系。目前，我国已具有较大规模的冶金设备制造能力，已能制造各种中型和大型的炼钢设备，还建造了真空感应炉、真空自耗电极炉等真空炼钢设备以及建成多台弧形连续铸钢机和炉外精炼设备。可以说，我国冶金设备已形成技术先进的产品系列。我国冶金设备将要步入世界先进水平行列。但是，我国目前工业生产和科学技术与工业发达国的国家相比还有不小的差距，我们还要作很大努力才能适应把我国建设成为社会主义四个现代化强国的需要。
21世炼钢厂的技术进步必须与环境协调发展。就转炉炼钢来说，必须采用各种综合节能技术，实现复能炼钢。为了缓解对大气环境的影响，必须进一步做好烟尘处理，积极采用干法除尘技术，节约水资源。必须采用各种环保技术与综合利用措施。将钢厂建设成无污染，零排放与生态平衡的绿色工厂。
1.2 转炉炼钢生产的地位、作用及发展
钢铁工业是整个工业发展的基础，钢铁生产对于国民经济各部门都有重大意义。随着工业的迅猛发展和现代科学技术的进步，对高质量钢的需求量日益增长，炼钢新技术和新工艺的不断涌现，与此相适应的炼钢设备也得到了很大的发展。大量生产钢水的方法是由距今120年前的1856年，英国的贝氏麦发表了贝氏麦炼钢法。虽说这种方法没有得到飞速发展，但与坩埚法比较使设备能力和劳动生产率等显著提高，然而这个炼钢方法也遇到了很大的障碍，因为贝氏麦转炉的内衬是酸性耐火材料，不能脱磷、脱硫，于是1897年碱性耐火材料作为内衬的托马斯转炉发明了，这种方法所炼的钢在1910年大约达到占世界钢产量1/4左右的水平。这两种方法都以吹炼铁水作为前提发展起来的，这些古典的转炉炼钢法，还不能消化自己生产的废钢，这时，平炉法引起了大家的注意，到1960年年产量3/4都是平炉法生产的，在一个很长的时间内炼钢工业都以平炉炼钢为主。
氧气顶转炉炼钢又称LD炼钢法，1949年6月由奥地利的Voest-Alpine联合公司试验成功，并在1952年和1953年先后在其所属的林茨（Linz）和道纳维茨（Donawitz）两钢厂投入工业生产（故名LD法）。这种炼钢法目前已在世界各国广泛应用，在炼钢生产中充分显示了重要作用。
据1977年统计，国外氧气顶吹转炉有460多座，最多的是日本，有94座。最大的转炉容量是西德奥古斯特蒂森钢铁公司的两座350吨转炉。据报道，俄罗斯已在捷尔仁斯基钢厂建造两座400吨转炉。在氧气顶吹转炉的工艺水平不断提高和完善，并逐渐取代平炉炼钢的时候，1967年西德Maximilianshutte(马克西米利安)钢铁公司，用天然气作氧枪的保护剂，从炉底埋入的氧枪供氧，在30吨吹炼高磷生铁的托马斯转炉上进行底吹试验成功。随后，即将其六座托马斯转炉全部改为底吹氧气转炉。并命名这种底吹氧气转炉炼钢方法为“OBM”转炉炼钢法。接着法国采用柴油作氧枪保护剂进行底吹试验获得成功，又命名为“LWS”法。1971年这一技术输入美国，美国钢铁公司在GARY（盖利）厂又进行了吹炼低磷铁水试验获得成功，并命名为Q－BOP（Q－平静的，BOP－碱性氧气转炉）法。同时，将菲尔德钢厂原有12座平炉拆除，改建成两座180吨底吹氧气转炉投入生产。同年，该公司还将GARY钢厂拟建三座顶吹氧气转炉改为三座180吨底吹氧气转炉投入生产。瑞典1974年在苏鲁哈玛钢厂新建一座35吨氧气底吹转炉，用以代替原有电炉生产硅钢。为了提高钢的产量和质量，降低成本，日本新日铁1978年首先在八幡厂60吨转炉上试验成功顶吹和底吹复合吹炼的新技术，称为“LD－OB法”。以后日本其它钢厂和欧美一些国家的钢厂也先后试验获得成功，着手投入工业生产。LD－OB法是当前氧气转炉炼钢的一项重要新技术。
转炉炼钢之所以能够这样迅速的发展，主要在于和其它炼钢方法相比，它具有一系列的优越性：
1） 产效率高，平均小时产量是平炉的十几倍，冶炼时间短。
2） 投资少，成本低，转炉废气余热发电可以补偿制氧车间电力消耗。
3） 原理适应性强，定量处理容易。
4） 冶炼的钢质量好，品种多，氧、氦、氢等含量低。
5） 适于高度机械化和自动化生产。
1.3 转炉倾动机构在转炉生产中的地位及设计原则
在转炉设备中，倾动机构是实现转炉炼钢生产的关键设备之一。转炉倾动机械随着氧气转炉炼钢生产的普及和发展也不断地发展和完善，出现了各种形式的倾动机械。炉体的工作对象是高温的液体金属，倾动装置能使炉体连续正反转3600，并能平稳而准确地停止在任何位置上，以用来满足兑铁水、装料、取样、测温、出钢、出渣以及返回工艺操作要求。此外还要与吹氧管、烟罩提升机构等操作保持一定的联锁关系。以免误操作。在五十年代，氧气顶吹转炉炼钢时期，转炉倾动机械基本是采用空气转炉，即贝塞麦（Bessemer）转炉的倾动机械结构形式。随着氧气转炉发展炉容不断扩大，空气转炉形式的倾动机械已不能适应托圈下凹变形引起耳轴翘曲和动负荷、扭振疲劳等等工作状态的需要，且随炉子容量的扩大这些矛盾愈加突出。
为解决这些矛盾，国内外炼钢工作者和设计、研究人员做了大量研究和改进工作，使转炉倾动机械出现了许多新的结构和配置形式。它们可归结为落地式、半悬挂式和全悬挂式三种。不管哪一种，都要求它们的总体配置尽可能紧凑，避免使转炉跨间距加大，增加土建费用；中、小型转炉应尽可能把传动装置配置在操作平台以下，以使转炉操作具有宽敞空间。
设计原则：
1） 转炉倾动机构应满足转炉工艺操作的要求。
2） 机构操作要灵活。
3） 倾动机构必须安全可靠。
4） 倾动机构能适应载荷的变化和结构的变形。
5） 要求结构紧凑、占地面积少、效率高、维修方便等。

2 转炉倾动机构初步设计
2.1方案设计
2.1.1转炉炼钢生产对倾动机构的要求
1.倾动机构作为实现转炉炼钢生产的关键设备之一，它的主要工作特点:
(1).减速比大 ：
炉体的工作对象是高温的液体金属，在兑铁水、出钢等项操作时，要求炉体能平稳地倾动和准确的停位。因此，炉子采取很低的倾动速度，0.1～1.5转∕分左右。为获得如此低的转速，需要很大的减速比。通常约为700～1000，甚至数千。
(2).倾动力矩大：
目前已投产的最大炉容量为350吨转炉，其总重达到1450多吨。要使这样大重量的转炉倾转，就必需在耳轴上施加几百，以至几千吨力·米的倾动力矩。如我国120吨转炉被倾动部分的重量，包括：托圈重量180.7吨，炉体重量211吨，炉衬重量338.656吨，再加炉内液体重量约140吨，总重达887.356吨，需要的倾动力矩为295吨力·米。
(3)、起制动频繁，承受较大的动载荷：
转炉炼一炉钢的时间，通常只有四十分钟左右。从我国S–7厂的120吨转炉的操作看，在40分钟左右的时间，需要启、制动次数达24次之多，如果再加上慢速区的4～5次点动就要超过30多次。如果原料中磷高，吹炼过程中倒渣次数增加，则操作就更加频繁。所以，转炉倾动机械的工作属于“启动工作制”。机构中除承受基本静载荷作用外，还要承受由于启动、制动等引起的动载荷。
(4)、工作环境是高温、多渣尘，表明转炉倾动机械工作繁重和条件恶劣。
2．根据转炉倾动机械工作特点和操作工艺的需要，倾动机械具备的性能应满足：
(1)、倾动机械驱动转炉，在整个生产过程中，必须满足工艺的需要。如：以一定转速连续回转360°，可停倾角位置上，能与氧枪，烟罩，及钢水罐车有一定连锁要求，并能平稳准确停止在任意角度位置上。
(2)、在生产过程中必须能安全可靠的运转。在电气或机械中某一部分发生故障时，倾动机械应有能力继续进行短时间运转，维持到一炉钢冶炼结束，即使倾动机械本身发生故障的炉子也不会自动倾翻。
(3)、倾动机械应具有良好的柔性性能，以缓冲由冲击产生的动载荷和由制动所产生的扭振，安全可靠。
只有具备了上述性能，倾动机械才能安全高效地运转，发挥它的关键作用。
2.1.2 倾动机构传动方案的综合比较
倾动机械随着氧气顶吹转炉炼钢生产的普及和发展，也在不断发展和完善，出现了各种形式的倾动机械。倾动机械的配置型式有三种：落地式，半悬挂式和全悬挂式。
1、落地式
落地式（如图2.1）就是将全部传动机械均安装在地基上，通过联轴器或大齿轮与耳轴连接，实现转炉的倾动。这种配置型式结构简单，但随着炉子容量增大，转炉冶炼的强化，这种配置型式已逐渐不适应生产要求。存在的问题是，托圈产生下凹变形引起耳轴翘曲后，使大小齿轮之间啮合不良，破坏了齿轮正常啮合，降低了齿轮的承载能力，加速了齿轮的磨损和破坏。

图2.1落地式转炉倾动机构
2、半悬挂式
（如图2.2）其特点是将最末一级齿轮副的主动小齿轮副的主动小齿轮装在该齿轮副的壳体上，与大齿轮一起悬挂在耳轴上。而其它转动零件仍安置在基础上。初级与末级减速机齿轮副之间，仍用万向联轴器或齿型联轴器连接。为了防止悬挂减速机的壳体绕耳轴回转，在悬挂减速机壳体下面设有专门的止动装置。
半悬挂式倾动机械能够适应耳轴和托圈的下凹变形，克服了末级减速器齿轮啮合不良的影响。但由于初级减速器和末级减速器之间仍有联轴器，则不可避免地使倾动机械占地面积增大，布置不够紧凑。另外，目前国内投产的半悬挂倾动装置多没有缓冲及减振装置，故不能缓冲和冲击及减低扭振疲劳的影响。

图2.2半悬挂式转炉倾动机构
3.全悬挂式
（如图2.3）从电动机到末级齿轮传动副，全部传动装置都悬挂在耳轴上。它除了将传动部分悬挂起来以外，还增设了缓冲止动装置。目前，全悬挂式倾动机械根据缓冲止动装置的结构形式可分为三种：带有弹簧缓冲止动装置的全悬挂式倾动机械；带橡胶块缓冲止动装置的全悬挂倾动机械；带扭力杆缓冲止动装置的全悬挂倾动机械。
总之，全悬挂式倾动机械综合了落地式和半悬挂式的优点，克服了二者的缺点，是大型转炉倾动机械的发展方向。目前，我国已经具有了较大规模的冶金设备制造能力，已能制造各种中型和大型的炼钢设备，冶金设备将要步入世界先进水平行列，但是我国目前工业生产和科学技术与工业发达国的国家相比还有不小的差距，我们今后更应该努力学习一切国家的先进技术取长补短，积极总结自己的经验，把我国钢铁工业推向新的高度。

图2.3 全悬挂式转炉倾动机构
2.1.3 90吨转炉倾动机构初步设计方案
通过上述对倾动机械工作特点，性能要求和三种形式倾动机械的介绍与分析。对于90吨转炉这类大型设备，应在确保安全的前提下，满足各项要求。采用带扭力杆缓冲止动装置的全悬挂倾动机械。它首先可以保证转炉生产的安全可靠。其次，扭力杆式全悬倾动机械便于加工、安装和生产维护，并且可以减小设备的尺寸和重量。再次，从技术经济的观点来看，采用扭力杆全悬挂机械可以节省大量基建投资。
2.2倾动机构主要参数的确定
2.2.1转炉倾动转速及炉型尺寸的确定
正确选定转炉倾动转速，直接关系到冶炼操作工序的顺利进行、减轻倾动设备重量、节省投资以及降低电动机功率等等。
炉子的容量不同，其转速也相应有所不同，以便满足出钢、倒渣、取样、测温、兑铁水等操作工艺和生产率的要求。小型转炉一般只有一个速度，但对于我们要设计的90吨转炉来说，它属于大型转炉，如果仍按照小转炉的速度，则炉口和出钢口的线速度随炉体尺寸增大也必然加大，这样便不能满足出钢、倒渣等工艺操作的要求；如只考虑出钢倒渣等工艺操作，不考虑转炉其它运转情况选择较低的转速，则生产率将下降。所以，对大型转炉都选用两种速度。低速适应出钢、取样测温、倒渣、扒渣、兑铁水、加废钢等操作需要；高速满足其它操作和运转的需要。这样，既满足了工艺
操作的需要；又保证了转炉的生产率炉型图见（图2.4）：

A—炉衬B—炉壳a—炉帽b—炉身c—炉底上部d—炉底下部
图2.4 90吨转炉炉型图

3载荷参数确定
3.1概述
转炉倾动力矩是转炉倾动机构设计的重要参数，计算它的目的是：确定额定倾动力矩值，作为倾动机构设计的依据，确定正确的耳轴位置；并为倾动机械设计提供基本载荷参数，以使倾动机械既能安全运转，又经济合理。转炉倾动力矩由三部分组成：

—炉壳和炉衬重量引起的力矩，称空炉力矩。
—炉内铁水和熔渣引起的力矩，称炉液力矩。
—转炉耳轴上的摩擦力矩。
转炉倾动力矩的计算，是有转炉炉体重量及重中心计算和力矩计算两部分组成，计算内包括：
(1)空炉重量及重心计算；
(2)力矩计算；
(3) 确定最佳耳轴位置。
3.2空炉重量和重心位置的计算
1 炉壳重量及重心的计算
1) 炉帽部分：
炉帽部分（图3.1）可分为高度为的大圆台和小圆台两个简单几何体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.1

（3.1）
=
=15.301t

2) 炉身部分：
炉身部分（图3.2）可分为高度为的大圆柱和小圆柱体两个简单几何体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.2

3） 炉底上段：（图3.3）

图3.3

（3.2）

4）炉底下段 （图3.4）

图3.4

（3.3）

（3.4）

5） 炉壳合成
（3.5）

（3.6）

2 衬重量及重心的计算
1)、炉帽部分
炉帽部分（图3.5）可分为高度为的大截锥体和小截锥体两个简单几何体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.5

（3.7）

=
2) 炉身部分
炉身部分（图3.6)可分为高度为的大圆柱和小圆柱体两个简单几何体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.6

3）炉底上部
（图3.7）可认为是两圆台和一球缺组成的三个简单组合体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.7

（3.8）

（3.9）

（3.10）

（3.11）
式中:

（3.12）
4） 炉底下部
（图3.8）可认为是两球缺和一圆台组成的三个简单组合体，分别求其重量和重心然后再合成。

图3.8
（3.13）

5、炉衬合成

3 空炉总重量和重心的合成
总重量 ：

总重心：

4 重心及液面高度的计算
炉内液体包括铁水和炉渣两部分。铁水重量按钢水收得率为90%计算新炉出钢量90吨 老炉出钢量120吨，炉子转速n=0.1-1.2rpm 炉衬比重取为2.8t/m3
炉渣重量
炉内液体体积 （3.14）
（3.15）

由
所以液面初始高度为Z=1.029+0.324=1.371
3.3转炉倾动力矩的计算
炉液重量和重心位置及力矩计算采用Basic语言编程，在QuickBasic环境下运行。以下附其计算程序（其中所输如数据为预选耳轴位置相应得输入数据）：
倾动力矩计算程序
（预选耳轴位置）
REM gk-空炉重,gy-炉液重,gt-托圈重,ga-悬挂机构重,ly-钢液比重
REM xk,zk-空炉重心，hk-倾动中心到原点距离
REM ep-精度,zh-液面初始高度,
REM mu-耳轴轴承摩擦系数,dk-轴承摩擦直径
REM r0(i),z0(i)-炉型尺寸数据
REM k0(i),h0(i)-积分结点，求积系数
REM bt(i)-炉型轮廓角度
REM w1,w2-i3和03与水平夹角
REM dz-每倾动一个角度液面增加的高度
REM gk,gy,gt,ga,ly
REM xk,zk,hk
REM ep,zh,mu,dk
REM r0(i),z0(i)
REM k0(i),h0(i)
REM bt(i),w1,w2,dz
REM MAIN PROGRAMM（主程序）
5 DIM R0(3), z0(3), K0(5), H0(5)
10 CONST PI = 3.1415926#
15 gk = 572.652: gy = 189.2: gt = 255: ga = 137.1: LY = 5.81
20 HK = 4.09: EP = .01: Xk = 0: Zk = 3.98: ZH = 3.022: mu = .04: dk = 1.1
25 R0(0) = 2.285: R0(1) = 2.5: R0(2) = 2.5: R0(3) = 1.15
30 z0(0) = .372: z0(1) = 1.372: z0(2) = 5.427: z0(3) = 8.102
35 K0(1) = -.90617985#: K0(2) = -.53846931#: K0(3) = 0!: K0(4) = .53846931#:
K0(5) = .90617985#
40 H0(1) = .23692689#: H0(2) = .47862867#: H0(3) = .56888889#:
H0(4) = .47862867#: H0(5) = .23692689#
55 PRINT "OUTPUT DATA": REM
60 PRINT "gk="； gk, "gy="； gy, "gt="； gt, "ga="； ga, "ly="； LY
65 PRINT "HK="； HK, "XK="； Xk, "ZK="； Zk, "ZH = "； ZH, " EP = "； EP
70 PRINT "MU="； mu, "DK="； dk
73 REM bt(i)
75 FOR i = 0 TO 3 STEP 1
80 IF i = 0 THEN bt(i) = 0!: GOTO 95
85 bt(i) = ATN((R0(i) - R0(i - 1)) / (z0(i) - z0(i - 1)))
90 IF bt(i) < 0 THEN bt(i) = PI + bt(i)
95 PRINT "r0("; I; ")="; R0(i), "z0("; i; ")="; z0(i), "bt("; i; ")=";bt(i)
100 NEXT i

102 REM k0(i),h0(i)
105 FOR i = 1 TO 5 STEP 1
110 PRINT "k0("; i; ")="; K0(i), "h0("; i; ")="; H0(i)
115 NEXT i
117 REM w1,w2
120 W1 =90 * ATN((z0(3) - z0(1)) / (R0(3) - R0(1))) / PI
123 IF W1 < 0 THEN W1 = 180 + W1
125 IF ABS(R0(3) - R0(0)) < 10 ^ -5 THEN W2 = 90: GOTO 130
127 W2 = 180 * ATN((z0(3) - z0(0)) / (R0(3) - R0(0))) / PI
128 IF W2 < 0 THEN W2 = 180 + W2
130 PRINT "w1="; W1, "w2="; W2
135 MM = (gk + gy + ga + gt) * mu * dk / 2: PRINT "mm="; MM
140 FA = ATN(Xk / (HK - Zk))
145 RK = SQR(Xk * Xk + (HK - Zk) ^ 2)
150 RO = (R0(0) ^ 2 + z0(0) ^ 2) / z0(0) / 2
155 VY = gy / LY
160 DZ = z0(2) / 10
165 AM = INT((3 * PI / 2 - bt(3)) * 180 / PI + 2)
170 PRINT "RESUTE DATA"
175 PRINT "ZU=", "ALPHA=", "MK=", "MY=", "M="
180 FOR J = 5 TO AM STEP 5
182 IF J = 5 THEN ZU = ZH + DZ: GOTO 195
186 ZU = ZU + DZ
190 IF ZU >= z0(3) THEN 280
195 GOSUB 505
200 IF ABS((v - VY) / VY) <= EP THEN 290
205 V1 = v: Z1 = ZU
210 IF v > VY THEN 230
215 ZU = ZU + DZ
220 IF ZU >= z0(3) THEN 280
225 GOTO 195
230 ZU = .7 * Z1: GOSUB 505
235 IF ABS((v - VY) / VY) <= EP THEN 290
240 V2 = v: Z2 = ZU
245 IF v > VY THEN 275
250 ZU = Z2 - (VY - V2) * (Z1 - Z2) / (V2 - V1)
255 GOSUB 505
260 IF ABS((v - VY) / VY) <= EP THEN 290
265 IF v > VY THEN V1 = v: Z1 = ZU: GOTO 250
268 V2 = v: Z2 = ZU: GOTO 250
275 V1 = v: Z1 = ZU: GOTO 230
280 ZU = z0(3): GOSUB 505
285 IF v > VY THEN 275
288 REM
290 A1 = J * PI / 180

295 MK = gk * RK * SIN(A1 + FA)
300 MY = v * LY * ((HK - Zy) * SIN(A1) - Xy * COS(A1))
310 M = MM + MY + MK
312 MA = (MK + MY - MM) / (gk + gy) / SIN(A1)
315 PRINT ZU, J, MK, MY, M
320 NEXT J
325 END
505 REM SVBVXZ
510 IF J = 90 THEN E0 = 100: GOTO 515
513 E0 = TAN(J * PI / 180)
514 REM ZD
515 IF ZU = z0(3) THEN 585
520 IF ZU <= z0(1) THEN L = 1: GOTO 535
525 IF ZU > z0(1) AND ZU <= z0(2) THEN L = 2: GOTO 535
530 L = 3

535 XU = R0(L) + (ZU - z0(L)) * TAN(bt(L))
540 Zk = ZU - XU * E0
545 IF Zk >= 0 AND Zk <= z0(3) THEN ZD = 0: GOTO 625

550 e1 = Zk + RO * E0 * E0: d1 = 1 + E0 * E0
555 ZD = (e1 - SQR(e1 * e1 - Zk * Zk * d1)) / d1
560 IF ZD <= z0(0) THEN 625
565 ZD = (R0(1) + Zk / E0 - z0(1) * TAN(bt(1))) / (1 / E0 - TAN(bt(1)))
570 IF ZD <= z0(1) THEN 625
575 ZD = (R0(2) + Zk / E0 - z0(2) * TAN(bt(2))) / (1 / E0 - TAN(bt(2)))
580 GOTO 625
585 IF J >= W1 THEN L = 2: GOTO 600
590 IF J < W1 AND J >= W2 THEN L = 1: GOTO 600
595 IF J < W2 THEN 610
600 ZD = (R0(L) - R0(3) + z0(3) / E0 - z0(L) * TAN(bt(L))) / (1 / E0 - TAN(bt(L)))
605 GOTO 625
610 A = 1 + 1 / E0 ^ 2: C = R0(3) * (R0(3) - 2 * z0(3) / E0) + (z0(3) / E0) ^ 2
615 B = RO - R0(3) / E0 + z0(3) / E0 ^ 2
618 IF (B ^ 2 - A * C) < 0 THEN ZD = 0: GOTO 625
620 ZD = (B - SQR(B ^ 2 - A * C)) / A
623 REM GOS
625 v = 0: Xy = 0: Zy = 0
630 EC = (ZU - ZD) / 2: EE = (ZU + ZD) / 2
635 FOR K = 1 TO 5 STEP 1
640 z = K0(K) * EC + EE
642 REM R
645 IF z <= z0(0) THEN 670
650 IF z <= z0(1) THEN L = 1: GOTO 665
655 IF z <= z0(2) THEN L = 2: GOTO 665
660 L = 3
665 R = R0(L - 1) + (z - z0(L - 1)) * TAN(bt(1)): GOTO 675
670 R = SQR(RO * RO - (RO - z) ^ 2)
675 ED = (ZU - z) / E0: EF = ZU - z
677 REM E
680 IF ZU <= z0(1) AND ZU > z0(0) THEN 705
685 IF ZU <= z0(2) AND ZU > z0(1) THEN 720
690 IF ZU <= z0(3) AND ZU > z0(2) THEN 740
705 IF z <= z0(0) THEN E = ED - (ZU - z0(0)) * TAN(bt(1)) - R0(0) + SQR(RO * RO - (RO - z) ^ 2)
710 GOTO 765
715 E = ED - EF * TAN(bt(1)): GOTO 765
720 EG = (ZU - z0(1)) * TAN(bt(2))
725 IF z <= z0(0) THEN E = ED - EG - R0(1) + SQR(RO * RO - (RO - z) ^ 2): GOTO 765
730 IF z <= z0(1) THEN E = ED - EG - (z0(1) - z) * TAN(bt(1)): GOTO 765
735 E = ED - EF * TAN(bt(2)): GOTO 765
740 EG = (ZU - z0(2)) * TAN(bt(3))
745 IF z <= z0(0) THEN E = ED - EG - R0(2) + SQR(RO * RO - (RO - z) ^ 2): GOTO 765
750 IF z <= z0(1) THEN E = ED - EG - R0(2) + R0(1) - (z0(1) - z) * TAN(bt(1)): GOTO 765
755 IF z <= z0(2) THEN E = ED - EG - (z0(2) - z) * TAN(bt(2)): GOTO 765
760 E = ED - EF * TAN(bt(3))
765 IF E >= 2 * R THEN CT = PI * 2: GOTO 1000
770 IF E <= 0 THEN CT = 0: GOTO 1000
775 Y = 1 - E / R
780 CT = PI - 2 * ATN(Y / SQR(1 - Y ^ 2))
900 REM
1000 S = R ^ 2 * (CT - SIN(CT)) / 2
1005 SX = 2 *