41平方根.pptx

4.1 平方根（1）一、目标导学一、目标导学1、理解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.二、情境导入二、情境导入 某家庭在装修儿童房时需铺地垫某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚，刚好用去正方形的地垫好用去正方形的地垫30块块.你能算出每块地垫的你能算出每块地垫的边长是多少吗边长是多少吗？每块正方形地垫的面积是每块正方形地垫的面积是 10.830=0.36(m2).即即 边长边长边长边长=0.36.由于由于 0.62=0.36，因此面积为因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是的正方形地垫的边长是0.6m.在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：由此我们抽象出下述概念：如果如果x2=a(a0)，那么，那么 x叫做叫做a的平方根，的平方根，也称为二次方根也称为二次方根.如果如果xa(a0)，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根 4的平方根是什么？的平方根是什么？4的平方根除了的平方根除了2以外，还有其他的数吗？以外，还有其他的数吗？（）100100，（，（）100100，（，（）叫做）叫做100100的平方的平方根根（）169169，（，（）169169，（，（）叫做）叫做169169的平方的平方根根 三、质疑问学三、质疑问学三、质疑问学三、质疑问学10-101013-1313一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数个，它们互为相反数 一个正数一个正数a的正的平方根，的正的平方根，记记作作“”一个正数一个正数a的的负负的平方根，的平方根，记记作作“”这这两个平方根合起来两个平方根合起来记记作作“”，读读作作“正、正、负负根号根号a”下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由。如果没有，请说明理由。9 9，5 5，0 0，4 4一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 0的平方根是的平方根是0 0；负数没有平方根负数没有平方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方的运算互为逆运算 求一个数的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）36 36；（2 2）；）；（3 3）1717 ；（4 4）0.040.04 （1）-5是25的平方根；（2）25的平方根是-5；（3）0的平方根是0；（4）1的平方根是1；（5）（3）2的平方根是-3.判断对错1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；（1）81（2）81（3）0（4）（5）有，81的平方根是9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是7没有，因为负数没有平方根反馈练习2、认真选一选1、在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、数16的平方根是（）A、4 B、C、4 D、4或43、数0.25的平方根是（）A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.54、数（6）2的平方根是（）A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根CDDC3 3抢答下列各数的平方根抢答下列各数的平方根8181，289289，0 0，2.562.56，0.810.814 4求下列各式中的求下列各式中的x(1)(1)x 16 16；(2)(2)x ；(3)(3)x 15 15；(4)4 (4)4x 8181反反思思悟悟学学1 1说说你对平方根的理解说说你对平方根的理解2 2开平方运算与平方运算有什么联系？有开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？什么区别？六六六六作业：作业：课本课本 P97P97习题习题4.1-14.1-14.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）