62同类项青岛版.pptx

孟疃初中对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 21、所含字母有何特、所含字母有何特 点？点？2、相同字母指数有何特、相同字母指数有何特点？点？讨论探究新知探究新知：1 1、同类项的概念：、同类项的概念：概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同相同字母字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同，叫做同类项。类项。注意：注意：(1)同类项与系数无关，同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。下列各组中的两项是不是同类下列各组中的两项是不是同类项？项？4+=6 =3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2.合并同类项的定义合并同类项的定义：合并同类项的 ：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类同类项项)二二.是是“系数相加系数相加”(合合并并)同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。试一试试一试.合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2瞧一瞧：瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？=()+()(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找）（找）6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x+2x+7+3x-8x-8x2 2-2(-2(找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项)=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律)=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律)=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2)(+(2+3)x+(7-2)(分配律分配律 )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5 合并同类项后，所得项的系数、字母合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：注意：1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0ab=0ab2 2=0=0。2.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。能合并。3.3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，顺序排列，如：如：-4x-4x2 2+5x+5+5x+5或写或写5+5x-4x5+5x-4x2 2。请你完成：请你完成：(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1=-14x=a2-2ab=-3x+4y-1知知 识识 延延 伸伸：已知：已知：与与 是同类项，求是同类项，求 m、n的值的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1 3m=6,n+1=3 m=2 ,n=2 解解：与与 是同类项是同类项 2_3x3my3-1_4x6yn+1提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy男孩成人时的身高：男孩成人时的身高：(x (xy)y)2 21.081.08，女孩成人时的身高：女孩成人时的身高：(0.923x (0.923xy)y)2 2，其中其中x x表示父亲的身高，表示父亲的身高，y y表示母亲表示母亲的身高的身高探究新知探究新知：新课引入新课引入：你想知道你将来能长多高吗？求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式=-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算我来练一练：求值例例3.(1)3.(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm2cm；第二天连续；第二天连续上升了上升了a a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm0.5cm，这，这两天水位总的变化情况如何？两天水位总的变化情况如何？解：解：(1)把下降的水位变化量记为把下降的水位变化量记为负负，上升的，上升的水位变化量量记为水位变化量量记为正正，第一天水位的变化量为，第一天水位的变化量为 ，第二天水位的变化为，第二天水位的变化为 .两天水位的总变化量为：两天水位的总变化量为：-2a+0.5a2a+0.5a=(-2+0.5)a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)=-1.5a(cm)答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm1.5a cm-2a cm0.5a cm(2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出千克，上午卖出3袋，下午又购进同袋，下午又购进同样包装的大米样包装的大米4袋，进货后这个商店袋，进货后这个商店有大米多少千克？有大米多少千克？解：解：把进货的数量记为把进货的数量记为正正，售出的数，售出的数量记为量记为负负，进货后这个商店共有大米，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=(5-3+4)x=6x(=6x(千克千克)答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x6x千克。千克。1、已知两个多项式、已知两个多项式A、B都是关于都是关于x的二次三项式的二次三项式,其中其中B为为4x2-5x-6,A+B的计算结果是的计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出多项式你能求出多项式A吗吗?课后再探究：课后再探究：解：设解：设A为为ax2+bx+c因为因为 A+B=-7x2+10 x+12所以所以(ax2+bx+c)+(4x2-5x-6)=-7x2+10 x+12 解：要使解：要使3xky与与x2y是同类项，是同类项，这两项中这两项中x的次数必须相等，即的次数必须相等，即 k2。y的次数也必须相等的次数也必须相等2-m=k+2=4所以所以 m=-2 3.如图，大圆的半径是如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？求阴影部分的面积？解：由解：由本题采用本题采用“整体代整体代入法入法”，将看成一，将看成一个整体个整体分析：本题采用分析：本题采用“整体代入整体代入法法”，将，将 看成看成一个整体一个整体1.1.什么叫做同类项？什么叫做同类项？2.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.3.对于求多项式的值对于求多项式的值,不要急于代入，应先不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单要先合并同类项使之变得简单,而后代入求而后代入求值。值。