钢梁埋入混凝土墙节点承压破坏的弯剪相关性研究（之二）.pdf

第 4 1卷第3期 2 0 1 5年 6月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 5 钢梁埋人混凝土墙节点承压破坏的弯剪 相关性研究( 之二 ) 余琼， 许志远， 赵兴庄 ( 同济大学结构工程与防灾研究所 ， 上海2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 改进已有钢梁埋入混凝土墙节点的力学分析模型， 考虑了嵌入I 型钢梁上下翼缘间混凝土对钢梁上下翼缘 的压应力作用， 给出节点的混凝土构件承压破坏的弯剪相关曲线和公式， 并进行试验验证 ， 为超静定组合节点内力 分析提供理论依据。通过 A B A Q U S有限元分析， 提出最大有效埋入深度概念， 给出了混凝土有效承压宽度的建议 值， 分析了上翼缘与下翼缘前受压区合力的比值 、 下翼缘与上翼缘后受压区合力的比值 的变化趋势， 并给出了 k 、 k 的建议值， 为节点内力准确分析打下基础。 关键词 ： 混凝 土承压破坏 ； 弯剪相关性 ； 有效埋入深度 ； 有效 承压宽度 中图分类号 ： T U 3 7 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 5 ) O 3 0 0 5 0 5 S t ud y o n s h e a r mo me n t r e l a t i o ns h i p o f s t e e l be a m e mb e d d e d i n RC me mb e r c o n n e c t i O I l S Y U Q i o n g ， X U Z h iy u a n ， Z H A 0 X i n g z h u a n g ( I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n ， T o n g j i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： T h e e x i s t i n g m e c h a n i c al mo d e l o f t h e j o i n t s t h a t s t e e l b e a m s e mb e d d e d i n c o n c r e t e w a l l s w a s i mp r o v e d ， a n d t h e c o m p r e s s i v e s t r e s s wa s t a k e n i n t o a c c o u n t w h i c h a c t s o n t h e u p p e r a n d l o we r fl a n g e b y t h e e mb e d d e d c o n c r e t e b e t we e n t h e u p p e r a n d l o we r fl a n g e o f I - S e c t i o n s t e e l b e a m The mo me n t s he a r r e l a t i o ns h i p c u r v e i s p u t f o r wa r d， whi c h wa s v e rifie d b y e x p e r i me n t ， S O i n t e r na l f o r c e a n a l y s i s o f s t a t i c a l l y i n d e t e r mi n a t e j o i n t s w i l l b e o b t a i n e d T h r o u g h t h e fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s o f A B A Q U S ， t h e c o n c e p t o f ma x i m u m e f f e c t i v e e mb e d d e d d e p t h i s s u g g e s t e d ， a n d v a l u e o f e ff e c t i v e b e a ti n g w i d t h o f c o n c r e t e i s g i v e n Wh a t S mo r e ， t h e c h a n g e t r e n d o f k f ( t h e f r o n t c o mp r e s s i v e z o n e r e s u l t a n t f o r e e r a t i o o f t h e u p p e r f l a n g e a n d l o w e r fl a n g e ) a n d k b ( t h e b a c k c o m p r e s s i v e z o n e r e s u l t a n t f o r c e r a t i o o f t h e l o w e r fl a n g e a n d u p p e r fl a n g e ) w a s a n a l y z e d ， a n d t h e s u g g e s t e d v a l u e s o f k f 、 k b a r e g i v e n ， S O t h e j o i n t f o r c e s w i l l b e a b l e t o b e a n a l y z e d a c c u r a t e l y Ke y wo r d s： b e a ri n g f a i l u r e o f c o n c r e t e ； mo me n t s h e a r r e l a t i o n s h i p； e f f e c t i v e e mb e d d e d d e p t h； e f f e c t i v e b e a ri n g wi d t h ( 续 前 ) 3数值模拟分析 3 1 单元及模型 的选择 A B A Q U S 具有丰富的单元库， 本文建模过程中 主要用到了实体单元与杆单元 。 在建模过程 中， 用实 体单元 来模 拟混凝土 、 钢 梁 、 栓钉和附加焊接钢筋 ( 锚筋 ) ， 建模 时使 用的单 元是 C 3 D 8 R ( 8节点六面体线性缩减积分单元) 。 钢筋建模的过程中使用的是三维桁架 T 3 D 2 嵌入单 元 ， 即两节点线性位移杆单元。 混凝土塑性损伤模型与弥散裂缝模型相比具有 收稿 日期 ： 2 0 1 4 - 0 5 - 3 0 作者简介 ： 余琼 ( 1 9 6 8) ， 女 ， 安 徽庐江 人 ， 副教 授 ， 硕 士生 导师 主要从事建筑结构鉴定 、 改造与加固研究 。 E m a i l ： y i o n g y u 2 0 0 5 1 6 3 t o m 一 定的优越性 ， 它可以用 于单 向加载 、 循环加载以及 动态加载等场合 ， 并具有较好的收敛性。本分析使 用塑性损伤模型。 3 2有限元模型的建立 模型主要情况见表 1 。 表 1 I 型钢梁一 混凝土墙节点模型的说明 T a b l e 1 T h e e x p l a i n o f t h e j o i n t s mo d e l t h a t I - s e c t i o n s t e e l be ams e mbe dde d i n c o nc r e t e wa l l s 3 2 1 钢梁一 混凝 土墙节点 S C B S T S C B S T是文献 7 的试 验模 型 ， 模 型墙 厚为 3 0 0 m m， 宽为 1 0 0 0 in n， 高为 1 8 0 0 m m， 钢梁尺寸 H 6 四川建筑科学研究 第 4 1卷 一 3 5 01 7 5 7 X 1 1 mm， 钢梁埋入深度为 3 7 4 m m。 混凝土 的本构关系如图 3所示 。A B AQ U S在定 义 昆 凝土的应力一 应变曲线时 ， 混凝土材料的应变是 塑性应变 ， 而且塑性应变从 0开始 ， 所以曲线的始点 为负应变的实际意义是弹性应变 。钢梁的应力一 应 变 曲线如图 4所示 ， 钢筋的应力一 应变曲线形状和钢 梁的应力一 应变曲线相似( 以下模型建模时采用的 相关混凝土受压和受拉曲线， 钢材和钢筋的本构曲 线， 均与节点 S C B - S T的曲线形状相似) 。 图 3 混凝土应 力一 应变 曲线 F i g 3 Th e s t r e s s - s t r a i n c a r v e o f c o n c r e t e 00 0 0 0 l 0 0 2 pl a s t i c s t r a i n 1 2 线 图 4 钢 梁的应力一 应变 曲线 F i g 4 Th e s t r e s s - s t r ain C U rve o f s t e e l b e a m 混凝土墙下端为固定约束， 墙上作用有均布压 力 ， 用来模拟一定 的轴压力。钢梁为悬臂梁 ， 作用有 均布压力 ， 压力的合力作 用点距 离墙边距离为 6 0 0 mm。模型 S C B S T的荷载加载方式为 ： 先在混凝土 墙上施加一定的压力 ， 然后开始在钢梁上进行加载。 S C B S T模型网格划分后的情况如图 5 ( a ) 所示 。 ( a ) S CB - S T 模型图 ( b ) x1 模型图 图 5 模型 网格划分 Fi g 5 Th e m o de l m e s hi ng S C B S T S 是分析模型， 钢梁埋人深度为 3 3 0 mm， 比模型 S C B S T埋入深度小 4 4 m m， 其他各方面 均与 S C B S T相似 ， 设计 S C B S T S模型的 目的在 于 后文验证最大有效埋人深度这一概念的合理性。 有限元分析钢梁在混凝土墙嵌 固端荷载一 转角 曲线和试验 反复加载时的荷载一 转角骨架 曲线如 图 6所示。从图 6中可以看出， 有 限元模拟 的曲线 和试验 的骨架曲线相符较好 ， 由此可以说 明有 限元 分析的结果还是 比较合理 的。 3 O 0 2 0 0 榻 椎 1 0 0 0 0 1 2 3 转 角 r a d 1 0 -2 图6 模型 S C B S T梁嵌固端荷载一 转角曲线 Fi g 6 Th e S CB- S T l o a d - r o t a t i o n c u r v e o f fix ed e nd ofbe am 从模型的 Mi s e s 应力分布图可 以看出混凝土墙 应力扩散到 了墙 的全部宽度 ， 但是应力沿埋入深度 方 向的扩散范围较小 ， 仅在埋入深 度范围内有较大 应力 ， 在埋入深度范围外的混凝土应力较小 。 3 2 2钢 梁一 宽 混凝土 墙 节点 X 1 模型 x1是 分析模 型， 混凝 土墙 的宽度为 5 0 0 mm， 比 S C B S T混凝土墙宽大 2 0 0 m m， 钢梁为 H 4 0 0 X 2 2 0 X 1 0 X 1 2 m m， 混凝土墙的宽度大于钢梁宽度 的 2倍 ， 建立这一模型 ， 主要为考察混凝土有效受压 宽度的合理取值 。 混凝土墙下端为固定约束 ， 钢梁为悬臂梁 ， 钢梁 上垫块作用有均布压力， 压力的合力作用点距离墙 边距离为 1 0 0 0 mm。模型 x1网格划分后的情况如 图 5 ( b ) 所示 。 由于模型 x 1没有试 验参 照 ， 在确 定这个模 型 承载力时 ， 取钢梁上翼缘滑出位移为 1 0 mm_ l 时的 荷载 。钢梁上翼缘 中心沿 向水平滑 出位移一 荷载 曲线如图 7所示。 从模型 x l的 Mi s e s 应力分布( 图 1 1 ) 可 以看出 由于墙宽大于钢梁宽 2倍 ， 混凝土墙边应力并 未扩 散到了墙的全部宽度 ， 混凝 土应力沿埋入深度方向 的基本无扩散。 3 3钢梁最大有效埋入深度和混凝土有效承压宽 度 3 3 1 钢梁最大有效埋入深度 图 8 、 9为模型 S C BS T和 S C B S T S在混凝土 墙边处钢梁转角为 0 0 2 5 r a d时混凝 土应力沿钢梁 湖 枷 珊 瑚 0 目 2 余琼， 等： 钢梁埋入混凝土墙节点承压破坏的弯剪相关性研究( 之二) 7 4 。 。 3 。 曩 ： 00 糖 1 。 。 。 图 7 模型 X 1荷载一 钢梁上翼缘滑出位移 曲线 Fi g 7 Th e X1 l o ad- s lide di s p l a c e me nt c ur v e of u pp e r fla ng e of s t e e l b e am 埋入 深 度范 围内 的分 布情 况 ， 图 中 d o w n d o w n和 d o w n u p分别表示钢梁下翼缘前受压 区和后受压 区 混凝土应力 ， u p d o w n和 u p u p分别表示钢梁上翼缘 前受压区和后受压区 昆 凝土应力 ， 钢梁上下翼缘 的 应力分布与前文图 1 实际应力分布较为接近。 位置 n u n ( b )模型 S CB S T - S 图8 与钢梁下翼缘接触部分混凝土应力分布 Fi g 8 The s t r e s s di s t r i but i on o f t he c on c r e t e t ha t c o n t a c t wi t h l o we r fla n g e o f s t e e l b e a m 位 置 m m ( b )模型S C B S T - S 图 9 钢梁上翼缘接触部分混凝 土应力分布 F i g 9 T h e s t r e s s d i s t rib u ti o n o f t h e c o n c r e t e t h a t c o n t a c t wi t h u p p e r flan g e o f s t e e l b e a m 模型 S C B - S T 、 S C B S T S钢梁埋人深度分别为 3 7 4 mm和 3 3 0 m m ， 前者 比后者埋人深度增加了4 4 m m， 从图8 、 9可以看出， 两者钢梁上下翼缘接触部 分的混凝土应力的分布形状很相似， 应力峰值变化 较小 ， 抗剪承载力变化较小 ， 前者低应力区域的分布 宽度相应增加， 受压区的内力臂增加， 抗弯承载力有 所增加 ， 因此可以推断随着锚固长度的增加 ， 混凝土 的应力峰值变化趋于稳定 ， 前后受压 区的 内力臂变 化也趋于稳定， 一定存在一个最大有效埋入长度， 当 构件的实际锚固长度大 于最大有效埋入长度后 ， 节 点的抗剪、 抗弯承载力变化趋于稳定。 可见在钢梁 埋入混凝土构件节点 的计算过 程 中， 钢梁 的埋人深度有时不能直接取实际的埋入 深 度 ， 否则节点承载力的计算值偏大 ， 因此节点存在一 个最大有效埋入长度 ， 最大有效埋人长度 的影响因 素及计算是作者下一步研究重点。 3 3 2混凝土有效承压 宽度确定 笔者对文献 3 中钢梁锚人柱节点模型 S C 5也 进行 了 A B A Q U S有限元分析 ， 结果表 明， 当混凝土 构件宽度与钢梁宽度 比不是很大 的情况下 ， 混凝土 中的应力基本扩散到了构件的边缘， 文献 3 取最 外侧约束钢筋范围之内的混凝土的宽度为混凝土前 后受压区有效承压宽度是合理的。 钢梁埋人 混凝土墙模 型 S C B S T中， 混凝 土墙 宽 3 0 0 m m， 钢梁翼缘宽 1 7 5 mm， 混凝土构件与钢梁 的宽度 比记为 6 6 ( b 为混凝土墙 宽， 6为梁埋入 部分翼缘宽) ， 宽度 比为 1 7， 模型 x l ， 混凝土墙宽 5 0 0 m m， 钢梁翼缘宽 2 2 0 mm， 宽度 比为 2 3 ， 模型 S C B S T、 X 1 有 限元分析应力分布情况如图 1 0 、 1 1 所 刁 S M i s e s ( A v g ：7 5 、 It 4+ 5 93 38 0 e + 0 j 露+ 4+ 4 o 44 8 28 e + oe + 0 +3 +3 5 1 5 9 06 e + 0 ： 臣+ 2+ 2 ,72 05 48 cc +- o0 +1 _ +1 3 8 6 6 1 2 e _0e - 0 i S M i s e s ( A v g ： 7 5 ) l + 6 6 21 3 34 e + oe + o j 薯 ： 器 嚣 ： 器i 置 努嘿： ： 0 1 i + 15 56 +0 l ： ； I +3 03 9e - 01 ( b)钢粱上翼缘处 图 1 0 模型 S C B S T的混凝土应 力分布情 况 Fi g 1 0 Th e S CB S T s t r e s s d i s t rib u t i o n o f c o n c r e t e 由有限元分析结果可知 S C BS T钢梁下 、 上翼 缘处混凝土前受压区应力扩散宽约为 3 0 0 m m， 为整 个混凝土墙宽 ， 上下翼缘后受压区应力扩散宽约为 2 9 0 mm， 接近混凝土墙宽。模型 x 1宽度 比增大时， 混凝土构件上的压应力的扩散范 围变小 ， 不再是扩 散到混凝土构件的全截面宽度 5 0 0 I n to， 钢梁下翼缘 处混凝土应力扩散宽后受压区为4 3 1 m m， 前受压区 为 4 5 0 m m， 钢梁上翼缘处混凝土应力扩散宽后受压 区为 4 1 3 mm， 前受压区为 4 3 0 m m， 可见前后受压 区 的有效受压宽度近似相等。对于宽度 比小于 2的混 一 8 四川建筑科学研究 第 4 1卷 S M i s e s ( A v g ： 7 5 ) l + 6 94 59 1 + 0 j 阵 薯 ：摇器i ： ； ：磊 端 I 粥瑟 器 j I l l ； I+1 0 83 e - 02 S M i s e s ( A v g ： 7 5 ) I + 6 6 28 74 c + 0e + 0 爵 = ； =3 7 ： = ； ：嚣 ： I I + 1_+ 2 26272me+ 0 E ； I +l 21 l C- 02 ( b )钢梁 上翼 缘处 图 l 1 模型 x l的混凝土应力分布情况 Fi g 1 1 Th e X1 s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f c o n c r e t e 凝土墙类构件 ， 混凝土前后受压区宽度可取最外侧 钢筋约束范 围内混凝土宽度 ， 对于宽度 比大于 2的 柱和混凝土墙类构件 ， 建议混凝土前后受压 区最大 有效承压宽度取 2 倍钢梁翼缘宽度。 3 3 3 k b 、 k f 的确定 图 1 21 4是上翼缘与下翼缘 混凝土前受压 区 合力的比值 k 和下翼缘与上翼缘混凝土后受压 区 合力的比值 k 随钢梁所受剪力变化趋势图。 图 l 2 模型 S C B S T剪 力 与 k f k b Fi g 1 2 The SCB- ST c ur v e o f - kf a nd _ bk 图 1 3 模型 S C B S T S剪力 与 k f , k b Fi g1 3 The SCB- ST S c ur v e o f 一 k ，and - k自 从 图 1 2 、 l 3中可 以发现 ， 在加 载后 期 ， k 和 k 趋于相等 ， 接近于 1 0 。在 图 1 4中可 以发现 k 稳定 图 1 4 模型 X 1剪力 与 k f k b F i g 1 4 T h e c u r v e o f - k f and V n - k b ( T h e mo d e l X1 ) 在 1 0附近 ， k 稳定在 0 8之间 ， 二者虽有不同但也 比较接近。 通过上面的分析可以发现 ， 在 I 型钢梁一 混凝土 墙节点中， k 和 k 近似相等， 其值在0 81 之间， 当剪力墙宽与钢梁翼缘宽度之 比小 于 2时， k 接近 1 0 。为简化计算 ， 在方程 的求 解过程 中， ( 1+k ) b eu b 与( 1 + k ) 6 。 近似相等是合理的。 根据以上分析 ， 表 2总结了 b e d f k 各参数 的建 议取值。 表 2 b e d f k 参数建议取值 Ta bl e 2 The s ugg e s t e d v al ue s o f be d f kf 4 钢梁埋入钢筋混凝土构 件承压破 坏弯剪相关性试 验验证 表 3是相关文献 的详细计算结果 ， 图 1 5是设计 弯剪相关曲线和表 3的剪力系数和弯矩系数绘制的 点。由图 1 5可以看 出， 表 3的试验数据点在弯剪相 关曲线附近 ， 但离散性较大， 这是由于在分析模型建 立弯剪相关性 时， 未考虑节点域 的附加钢筋 、 混凝土 构件轴压比、 钢构件中的水平力等因素影响， 这些 因 素 的存在使得节点在混凝土承压破坏情况下抗剪 、 抗弯能力发生变化 ； 外文资料 中均为混 凝土受压破 坏， 埋入长度可能大于有效埋人深度， 由于计算中有 效埋入深度基本取钢梁的实际埋人长度 ， 这对 于计 算结果可能有影响。因此应考虑以上因素对弯剪相 关 曲线的影响 ， 以便对公式进行修正 。文献 8 1 O 中由于发生的均为锚 固失效破坏 ， 文献 1 1 中发生 了钢梁屈曲破坏 ， 这也是试验点与理论曲线离散 的 原因。总的来说 ， 试验点位于弯剪相关曲线 附近 ， 说 明了节点弯剪相关性的存在 。 2 0 1 5 N o 3 余琼， 等： 钢梁埋入混凝土墙节点承压破坏的弯剪相关性研究( 之二) 9 注： 表中f 为钢梁有效埋人深度， 由于文献中的埋人深度均不大， 计算中取实际埋人深度即为有效埋人深度； 6 d f 为混凝土有效承压宽度； b 为 钢梁翼缘宽度； 6 为混凝土墙宽或柱宽。 0 25 0, 2 0 1 5 0 ， l 0 05 0 0 Fi g 1 5 弯剪相关曲线 文献 3 x 文献 4 文献 7 - 文献8 +文献 9 x文献 1 O 0 1 0 2 0 3 04 图 1 5 弯剪相关 曲线 的验证 The v e r i fic at i on o f m o me nt s he ar c ur ve 5结论与展 望 5 1 主要结论 1 ) 通 过理论 分析 ， 给 出了不 考虑水 平力 作用 时 ， 钢梁埋入混凝土墙节点混凝土承压破坏弯剪相 关理论曲线和公式 ， 并进行 了试验验证 ， 弯剪相关性 理论的提出为超静定组合节点内力分析提供了理论 依据。 2 ) 通过有 限元分析 ， 提出了钢梁最大有效埋入 深度的概念 ， 说明了钢梁埋入钢筋混凝土构件节点 混凝土的应力扩散范围是有 限的， 给出了混凝土最 大有效承压宽度的建议值。 3 ) 根据有限元分析结果 ， 给出了受压 区合力的 比值 k 、 k f 的建议取值 。 5 2展望 1 ) 对于钢梁埋入混凝 土构件 的最大有效埋人 深度的影响因素需要进一步研究， 给出合理的计算 公式 ， 完善节点的内力计算 。 2 ) 应考虑各种 附加 钢筋、 水平力 的作用 ， 分 析 埋入钢梁高度对弯剪相关性影响， 考虑轴压比对弯 剪相关性影响。 3 ) 由于 目前试 验数据 有 限， 需更 多 的试验 研 究 ， 来进一步证明弯剪相关性的合理性 ， 弥补理论的 不足 。 参 考 文 献 ： 1 R a t h s ， C h a r l e s H E mb e d d e d S t r u c t u r e S t e e l C o n n e c t i o n s J P C I J o u mal， 1 9 7 4， 1 9 ( 3 ) ： 1 0 4 1 1 2 2 J P r e s t r e s s e d C o n c r e t e I n s t i t u t e P C I D e s i g n Ha n d b o o k P r e e a s t a n d P r e s t r e s s e d C o n c r e t e M F ir s t E d i t i o n， C h i c a g o ， I l l i n o i s ， 1 9 7 1 3 M a r e a k i s K ， M i t c h e l l D P r e e a s t c o n c r e t e c o n n e c t i o n s w i t h e m b e d d e d s t e e l me m b e J J o u r n a l P r e s t r e s s e d C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 1 9 8 0， 2 5 ( 4 ) ： 8 6 - 1 1 6 4 j Ma t t o c k A H， G a a f a r G H S t r e n g t h o f e m b e d d e d s t e e l s e c t i o n s a s b r a c k e t s J AC I J o u r n al， 1 9 8 2， 7 9 ( 9 ) ： 8 3 - 9 3 5 K e n t D C， P a r k R F l e x u r al me mb e m w i t h c o n f i n e d c o n c r e t e J J o u mal o f t h e S t r u c t u r a l D i v i s i o n ， A S C E 1 9 7 1 ， 9 7 ( r 7 ) 6 M i n a m i K B e a m t o c o l u m n s t r e s s 咖 s r i n c o m p o s i t e s t ruc t u r e s c o m p o s i t e a n d mi x e d c o n s t ruc t i o n M I n： R o e d e r C， e d i t o r N e w Yo r k， NY ： AS CE， 1 9 8 5 7 wa n S h i n P a r k ， Hy u n D o r u n S h e ar s t r e n gt h o f t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n a s t e e l c o u p l i n g b e a m a n d a rei n f o r c e d c o n c r e t e s h e a r wa l l i n a h y 嘶 d w a l l s y s t e m J J o u r n a l o f C o n s t r u c t i o n al S t e e l R e s e a r c h， 2 0 0 5， 61： 9 1 2 4 1 8 周军海 钢构件埋人长度对钢 砼组合连梁 与砼剪力墙节点 承 载力影响 的试验研究与分析 D 长沙 ： 中南大学 2 0 0 7 9 朱辉 钢连梁与混凝土剪力墙节点承载力试验研究与分析 D 长沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 8 1 O 戴卓 钢 砼组合连梁与砼剪力墙节点 承载力的试验研究 与 分析 D 长沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 8 1 1 陈康 华 钢 一 砼 组 合 梁 与砼 剪 力墙 节 点 抗 震性 能试 验 研 究 D 长沙 ： 中南大学 ， 2 0 0 8