上海向东中学小升初数学期末试卷达标检测(Word版-含解析).doc

上海向东中学小升初数学期末试卷达标检测（Word版 含解析）
一、选择题
1．孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为（ ）分钟。
A．50 B． C．53 D．
2．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是( )．
A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)
3．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．奇思有60本课外书，比妙想少25％，妙想有多少本课外书？设妙想有x本课外书，下面列出的方程正确的是( )．
A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝60
5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（ ）。

A．1 B．3 C．6
6．下面说法错误的是（ ）。
A．经过一点可以画无数个圆 B．周长相等的两个圆，面积也一定相等
C．圆的周长与它直径的比值是π D．直径就是两端都在圆上的线段
7．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（   ）
A．圆心决定园的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
8．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A． B． C． D．
9．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（ ）岁。
A．32 B．54 C．28 D．31
二、填空题
10．南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水，横线上的数读作：__________．其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米，横线上的数写作____________，省略亿位后面的尾数，约是______亿．
11．＝0.375＝（ ）÷24＝（ ）∶40＝（ ）%。
12．把自然数和分解质因数得，如果和的最小公倍数为210，那么（______）。
13．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（__________），所画圆的面积是（__________）。
14．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。

15．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A到B的距离是10厘米，那么A与B的实际距离大约是（________）千米。
16．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
17．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．
18．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。
19．如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少（______）%；甲乙工作效率的比是（______）。

三、解答题
20．直接写得数。
① ② ③ ④%＝ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
21．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
22．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
23．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？
24．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
25．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？
26．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，

请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了　 　小时。
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。
（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在　 　段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）
27．一个高30厘米，容积9420毫升的长方体容器，里面盛满水.先向容器内垂直插入一根底面半径5厘米的圆柱形铁棍，使它完全浸没水中，再沿垂直方向把浸没在水中的铁棍提起，当提至水面下的铁棍长为4厘米时，容器内水面下降6厘米.圆柱形铁棍的体积是多少立方厘米？
28．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
29．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大格，分针的速度为每分钟大格，时针的速度为每分钟大格，依据时间＝路程和÷速度和，可列式为12÷（＋）＝（分钟）。
【详解】
由分析得：
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝（分钟）
故答案为：D。
【点睛】
本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【详解】
略
5．C
解析：C
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】
折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。
故选择：C。
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
6．D
解析：D
【分析】
经过一点可以画无数个圆；周长相等的两个圆，半径相等，则面积相等；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。
【详解】
A．经过一点可以画无数个圆，该选项正确；
B．周长相等的两个圆，半径相等，则两个圆的面积相等，该选项正确；
C．圆的周长与它直径的比值是圆周率，通常用π表示，该选项正确；
D．通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆的特征及周长、面积公式。
7．C
解析：C
【详解】
在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形．
8．B
解析：B
【分析】
假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。
【详解】
假设绕广场一圈路程为1
苹苹的速度：1÷5＝
妈妈的速度：1÷8＝
1÷（－）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B
【点睛】
根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。
9．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。
【详解】
解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：
x－（83－x）＋x＝79
3x＝79＋83
3x＝162
x＝54
故答案为：B。
【点睛】
从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
二、填空题
10．六千万 3470000000 35
【详解】
略
11．64；9；15；37.5
【分析】
根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。
【详解】
由分析可得，
＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%
【点睛】
此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。
12．A
解析：7
【分析】
最小公倍数的求法：各自分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
【详解】
A和B的最小公倍数：210＝3×m×2×5，则210＝30m，m＝7。
【点睛】
此题考查两个数最小公倍数的求法。
13．28.26
【分析】
圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。
【详解】
（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。
14．40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
解析：40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。
【详解】
24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。
【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。
15．600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的
解析：600
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】
10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。
【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
解析：1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。
【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5²×2＋628
＝157＋628
＝785（平方厘米）
3.14×5²×20＝1570（立方厘米）
故答案为：785；1570
【点睛】
本题考查了圆柱侧面积、表面积和体积，关键是通过侧面积和高先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长×高。
17．6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成
解析：6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．
【详解】
第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①
第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②
②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；
答：第三位和第一位的成绩相差 6分．
故答案为：6．
18．1
【解析】
【详解】
（1－×8）÷＝÷＝1（支）
解析：1
【解析】
【详解】
（1－×8）÷＝÷＝1（支）
19．3∶2
【分析】
根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。
【详解】
解析：3∶2
【分析】
根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
12∶8＝3∶2
【点睛】
本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
三、解答题
20．1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y；；0.325
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ②1.2
解析：1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y；；0.325
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
①1 ②1.2 ③0.3×0.3×0.3＝0.027
④%＝4.8÷0.1＝48 ⑤20×＋20×＝9
⑥410 ⑦42 ⑧（78－0.8）y＝77.2y
⑨ ⑩32.5÷100＝0.325
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④
解析：①；②；③；
④；⑤；⑥
【分析】
①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；
③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；
④观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；
⑤观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；
⑥观察数据可知，除以3等于乘，然后应用乘法分配律简算。
【详解】
①0.25×（＋）
＝0.25×＋0.25×
＝＋
＝＋
＝
②＋＋－125%
＝＋＋－
＝－
＝－
＝
③10－－－－－
＝10－（＋＋＋＋）
＝10－
＝
④÷[－（－）]
＝÷[－＋]
＝÷
＝
⑤3.9×＋1.1÷＋75%
＝3.9×＋1.1×＋75%
＝×（3.9＋1.1）＋75%
＝4＋
＝
⑥÷3＋×－0.8×
＝×＋×－×
＝×（＋）－×
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
故答案为：①；②；③；
④；⑤；⑥
【点睛】
本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
22．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
解析：(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
23．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
24．90％
【详解】
略
解析：90％
【详解】
略
25．360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
解析：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以

x=360
答：六年级原来有360名学生．
26．（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，
解析：（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。
【详解】
（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，
1＋3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时。
（2）486÷（19－13）
＝486÷6
＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。
（3）216÷4＝54（千米），
（486－216）÷（10－5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。
故答案为：4；C——A。
【点睛】
本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。
27．2198立方厘米
【详解】
9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）
3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）
解析：2198立方厘米
【详解】
9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）
3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）
28．盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9
解析：盈利；盈利162元
【分析】
由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。
【详解】
1560÷（1＋25%）
＝1560÷1.25
＝1248（元）
1350÷（1－10%）
＝1350÷90%
＝1500（元）
1560＋1350＝2910（元）
1248＋1500＝2748（元）
2910－2748＝162（元）
答：该商场这一天盈利了，盈利162元。
【点睛】
解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结
解析：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。