纤维增强混凝土抗冲击性能试验结果的统计分析.pdf

第 4卷第 2期 2 O 0 7年 4月 铁道科学与工程学报 J OURN AL OF RA I L WA Y S CI E NCE AND E NGI NE ER I N G V o I 4 N o 2 Ap r 2 0 0 7 纤维增 强混凝 土抗 冲击性 能试验结果 的统计分析 肖柏军 ， 胡晓波， 宁明哲 ， 刘长文 ( 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要： 对钢 一聚丙烯混杂纤维增强混凝土( s P C ) 和钢纤维增强混凝土( F R C ) 试块冲击后的初裂强度和断裂强度进行 统计分析， 结果表明： S P H F R C的平均初裂强度、 断裂强度比F R C的大； F R C和 S P H F R C 2种样品的协方差远大于 1 5 ， 不完 全服从正态分布； 为了保障测量值所在置信度 区间的准确性 ， 必须确保最少样品数量。 关键词： 统计分析； 抗冲击； 初裂强度； 断裂强度 中图分类号： T U 5 0 2 6 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 0 r 7 ) 0 2 一O O 4 4 0 4 S t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f i mp a c t p r o p e r t i e s o n a f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e X I A O B a i - j u n ，H U X i a o I x ) ， N I N G M i n g - z h e ， L I U C h a n g - w e n ( S c h o o l o f C i v i l a n d A r c h i t e c t u r a l E n g i n e e r i n g ，C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i ty ，C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th e i n i ti a l c r a c k i n g s t r e n g t h a n d u l t i ma t e f r a c t u r e s , et h o f s t e e l -p o l y p r o p y l e ne h y b r i d fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e( S P H F R C )a n d s t e e l fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e( F R C)w e r e s t u d i e d s t a t i s t i c a l l y T h e a v e r a g e v a l u e o f t h e i n i t i a l c r a c k i n g s t r e n g t h a n d u l t i ma t e f r a c t u r e s t r e n g t h o f S P HF RC w e r e l a r g e r t h a n t ho s e o f FRCT h e c o e ff i c i e n t s o f v a r i a t i o n o f b o t h s p e c i me n s w e r e f a r l a r g e r t h a n 1 5 D a t a f r o m t h e e x p e r i me n t s w e r e n o t w e l l s a t i s fi e d t h n o r ma l d i s t r i b u t i o n I n o r d e r t o c o n t r o l t h e e r T o l s c a u s e d b y s m a l l q u a n t i t y o f s p e c i m e n s ，i t i s n e s s a z y t o a s s u Jr e t h e l e a s t o f s p e c i me n s Ke y lr d s ： s t a t i s t i c a l a n a l y s i s ；i mp a c t s t r e n g t h；i n i t i a l c r a c k i n g s t r e n g t h ；u l t i ma t e f r a c t u r e s t r e n g t h 纤维混凝土在冲击、 疲劳等动载荷作用下的性 能研究比静载时的研究更有意义_ l J 。纤维混凝 土在受冲击 、 疲劳、 振动部位如路面、 有行车厂房的 牛腿 、 火车的枕木等结构上更能发挥其优势。人们 对纤维混凝土抗 冲击性能进行 了研究 。如美 国混 凝土协会 5 4 4委员会提出用 落锤 试验研究纤维混 凝土抗冲压性能 ， 并建立了规范_ l J 。国内也有人用 落球冲击试验模拟打桩时纤维混凝土抗冲击性能 ， 但总的来说， 数据处理方法单一。本文作者在 A C I 5 4 4委员会提出落重法的基础上稍作修改 ， 对钢 一 聚丙烯混杂纤维增强混凝土 ( S P H F R C) 与钢纤维增 强混凝土( F R c ) 2 种材料做冲击测试。采用统计的 方法 ， 对后期数据进行处理并提出最小试验样品数 的概念 ， 以防止由于样品数量不够引起误差 。 1 试验概述 1 1 双方试验原材料 原料为： 水泥 ， P 0 4 2 5普通水泥 ， 即湘乡水泥 厂生产的韶峰牌水泥 ； 细骨料 ， 为长沙湘江河沙 ， 细 度模数 2 53 0 ( 中粗砂 ) ； 粗骨料 ， 为碎 石， 公称 粒径为 52 0 m m； 减 水剂 ， 为 S B N高效 复合 t, J J l l 剂 ； 普通 自来水 ； 纤维 ， 为浙江嘉兴七星钢纤维有限 公司生产 的纵横牌 Z H一0 6型 ， 美国希尔兄弟化工 公司生产的聚丙烯单丝纤维 ( 杜拉纤维 ) 。纤维的 几何参数及性能参数见表 1和表 2 。 收稿 日期 1 2 0 0 6 1 2 0 1 作者简介 ： 肖柏军( 1 9 7 5 一) ， 男 ， 湖南衡 阳人 ， 讲师 ， 硕士研究生 ， 从 事建筑材料研究 维普资讯 http:/ 第 2期 胡晓波， 等： 纤维增强混凝土抗冲击性能试验结果的统计分析 4 5 表 I 纤维几何参数 T a b l e 1 G e o me t r i c a l p a r a me t e r s o f fi b e r 表 2 纤维性能参数 T a b l e 2 P e rf o r ma n c e a n d p a r a me t e r s o ffi b e r 。 密度 抗拉 强度 拉压 弹性破坏延 单位质量的纤 2 点 ( g c mI 3 ) MP a 模量 G P a伸率 维数 ( 万根 k g I 1 ) 1 2 纤维混凝土配合比 混凝土的基准配合比和纤维的掺量及品种在 很大程度上影响纤维混凝土的性能 ， 包括施工的和 易性、 硬化后力学性能和耐久性等。本文结合工程 中常用强度等级和 目前普遍使用的外加剂， 选择基 准配合比、 钢纤维掺量( V f = 2 0 ) 和杜拉纤维掺 量 ( v o =1 2 k g mI 3 ) ， 如表 3所示。虽然 2 种纤维 混凝土的坍落度明显降低， 但仍可满足一般施工技 术要求。由表 3 所示数据配合比配制的混凝土在 标准养护条件下养护 2 8 d ： 基准混凝抗压强度为 3 9 5 M P a ， F R C抗压强度为4 6 M P a ， S P 唧C抗压强 度为 4 4 5 M P a 。 表 3混凝土配合 比 Ta b l e 3 De s i g n o f c o n c r e t e 2 试验方法 试验采用 直径为 1 5 2 n aJ n 、 厚度 为 ( 6 3 53 ) t砌 的圆饼状试块 。试块 在标准养护条件 下养护 2 8 d ， 试验前 4 h将试件从养护室取出晾干。 测试方法在 A C I 5 4 4委员会提 出落重法 J 的 基础上稍作修改。将试块约束在 1 块铁板上， 在试 件的上表面正中心放置 1 个直径为 6 3 5 m i n的钢 球， 再用 1 个5 的钢锤从落距 5 0 0 li li n 的高度自 由下落冲击放置在试件 中心的钢球 ， 每完成 1 次冲 击即为 1 个循环。观察试件 ， 当试块表面出现第 1 条肉眼可见裂缝时， 记录的冲击次数定义为初裂强 度。继续冲击 ， 当试块与试验装置 4个挡板 的任意 3 个接触时 ， 记 录的冲击次 数总 和定义 为断裂强 度。为 了了解纤维对试块初裂后期的影响， 引入初 裂后 冲击强度增长次数 的概念 ， 定义为断裂强度与 初裂强度之差 。 3 结果和讨论 3 1 试验结果 试验选用 F R C和 S P H F R C试块各 3 2个 ， 每个 试块的初裂强度和断裂强度见表 4 。 表 4 落重法测试结果 T a b l e 4 T e s t r e s u l ts o f d r o pwe i g h t 注： 部分试验数据来自文献 2 ， 试验方法与前面描述一致。 表 5 统计分析 Ta b l e 5 S t a ti s t i c a l a n a l y s i s 维普资讯 http:/ 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 7 年 4月 表 5所示 的统计结果表明： F R C和 S P H F R C的 初裂强度最小值都 为 3 1次， 最大值分别为 1 6 0次 和3 3 8次， 两者断裂强度的最小值仅相差 1 次， S P H F R C断裂强度达到 3 7 9次， 比 F R C多 1 3 3次， 可 以看 出， S P H F R C不论是初裂强度还是断裂强度 的 最大值都远比 F R C的大 。F R C的初裂后 冲击强度 增长次数为 6 5次， S P H F R C则为 5 5次。 3 2 试验结果统计分析 S P H F R C平 均初裂强度 和平均 断裂强度 要 比 F R C的 大。S P H F R C初 裂 强 度 的 协 方 差 最 大 为 5 3 0 ， 断裂强度的协方差为 4 2 4 ； F R C初裂和断 裂强度的协方差分别为4 0 6 和 3 1 3 。为了了解 试验数值 的分布情况 ， 作柱状 图， 如图 1 4所 示。 柱状图的横坐标为初 ( 断 ) 裂强度 ， 从 0开始 ， 每 2 0 次作为一柱 ； 纵坐标 为出现 的频数 。图中曲线是根 据柱状图的分布情况作出的相应正态分布曲线 。 初裂强度 图 l F R C初裂强度统计 图 F i g 1 S t a t i s t i c fi g u r e o f i n i t i a l c r a c k i n g s r lg Il l o f F R C 籁 图 2 F R C断裂强度 统计图 F i g ， 2 S t a t i s ti c fi g u r e o f i n i t i ma t e fr a c t u r e s r lg I l 1 0 f F R C 图 3 S P H F R C初裂强度统计 图 F i g 3 S t a t i s ti c fi g u r e o f i n i t i a l c r a c k i n g s n g I l I o f s 1 ) C 图 4 S P H F R C断裂强度统计图 F i g 4 S t a t i s ti c t l g u r e o f u l t i ma t e f r a c t u r e s 协 n g t l l o f S P l C 表 6 最小可靠样品数 T a b l e 6 T h e l e a s t r e l i a b l e s a mp l e s 3 3 讨论 对于纤维混凝土抗冲击性能的研究， 国外一些 学者用统计方法进 行 了相关 方面的工作 ， N a t a r a j a 等 测得钢纤维混凝土的协方差为 5 7 3 ； H w a n g 等c 测得基准混凝土和聚丙烯纤维混凝土协 方差 在 3 2 到 3 6 之 间； S w a my等 认 为 协方 差 在 1 5 以内时 ， 呈较好的正态分布。根据图 1 4所 维普资讯 http:/ 第 2期 胡晓波， 等： 纤维增强混凝土抗冲击性能试验结果的统计分析 4 7 示的柱状 图和表 5 所示的统计分析结果可知 ， 两者 都不完全服从正态分布。 3 3 1 试验结果存在误差 的原因 通过对试验数据的分析 ， 发现 2 种混凝土不管 是初裂强度还是断裂强度 ， 数值离散较严重 ， 特别 是 S P H F R C的试验数据。 1 )由于是通过人的肉眼观测以确定初裂和断 裂强度 ， 所示存在随机误差。 2 )由于总是冲击同一部位 ， 所 以有可能刚好 是冲击到粗骨料上， 这样得到的数值偏大， 同样可 能冲击到薄弱处 ， 数值则会偏低。 3 )纤维在试块 中分布 的不均匀性 ， 也会造成 试验数据离散。 4 ) 样品数量偏少 。 3 3 2 最少可靠样品数 实际测量数据所得协方差远大于 1 5 。为 了 保障测量值所在置信度区间的准确性， 要确定最少 样品数。根据 S w a m y 等 J 的研究， 最少样品数可由 式 ( 1 ) 确定 ： n=t 2 v e 。 ( 1 ) 其 中： n为需要 的最少测试样 品数 ； e为控制误差 的百分数 ； 为协方差 ； t 6 J 是 1 个与 n有关 的变 量。对 1个大样品数， t在 9 5 置信 区间约为 1 6 4 5 ， 在 9 0 置信区间约为 1 2 8 2 。表 6 所示为是 根据公式( 1 ) 计算的最少样品数。 4 结论 1 )S P I - WR C和 F R C两者不论初裂强度还是断 裂强度都不完全服从正态分布 。 2 )F R C相对 S P H F R C的协方差较小 。S P l | 】 限C 初裂强度的协方差最大 ， 达到 5 3 0 。 3 )为了控制试验结果 由于样品数量过少而引 起的误差 ， 必须保 障最少样品数。S P m C的断裂 强度在 9 0 的置信区间要保障误差范围在 1 0 内， 样品数至少增加到 3 0 。 参考文献 ： 1 A C I C o m mi t t e e 5 4 4 A C I 5 4 4 2 R一8 9 M e a s u r e m e n t o f p r o p - e n i e s o f fi b e r r e i r ff o r c e d c o n c r e t e AC I Ma n u a l o f C o ncr e t e P r a c t i c e S A m e r i c a n C o ncr e t e I n s ti t u t e ， 1 9 9 6 2 沈志林 素砼和钢纤维砼冲击韧性及轴拉全曲线的试 验研究和理论分析 D 长沙： 长沙铁道学院， 1 9 8 8 S HE N Z h i - l l n E x p e r i me n t a l s tud i e s a n d t h e o r y a n a l y s i s o f i mp a c t t o u g h nc an d a x i a l t e n s i o n f u l l c u r v es o f p l a i n c o n - c r e t e and s t e e l fi b e r re i n f o r c e d c o ncret e D C h a n g s h a ： a砌 h a R a i l wa y Un i v e r s i t y， 1 9 8 8 3 N a ta r a J a M C ， D h a n g N ， G u p ta A P S t a ti s ti c al v a r ia ti o ns in imp a c t r e s i s t a n c e o f s t eel fi b e r rei n f o r c e d con c r e t e s u b j e c t e d t o d r o p w e i g h t J C e m e n t Con c r R es，1 9 9 9 ， 2 9 ( 6 ) ： 989 9 9 5 4 H w a n g S ，S o n g P S ，S h e u B c I m p a c t r e s i s t a n c e o f pel y p r o p y l e nc 丘 b e r re i n fo r c e d con c ret e J C h u n g c h e ng I n s ti tu t e o f T ech n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 3 2 ( 1 ) ： 1 1 4 5 S w a m y R N， S t a v r i d e H Some 8 ta ll 8 con t r o l a n d s p e c ifi c a ti o n M 2 n d E d i t i o n L o n d o n ： E&F N S p on， 1 9 9 9 6 Mo o r e D S ，M c C a b e G P I n t r o d u c ti o n t o t h e p r a c ti c e o f s t a t i s ti c M N e w Y o r k ： W H F r e e m a n&Com p a n y ， 1 989 维普资讯 http:/