上海复旦大学第二附属中学八年级上册压轴题数学模拟试卷及答案.doc

上海复旦大学第二附属中学八年级上册压轴题数学模拟试卷及答案一、压轴题1探究发现：如图，在中，内角的平分线与外角的平分线相交于点（1）若，则 ； 若，则 ； （2）由此猜想：与的关系为 (不必说明理由)拓展延伸：如图，四边形的内角与外角的平分线相交于点，（3）若，求的度数，由此猜想与，之间的关系，并说明理由解析：（1）4025；（2）(或)（3）=【解析】【分析】（1）先根据两角平分线写出对应的等式关系，再分别写出两个三角形内角和的等式关系，最后联立两等式化解，将的角度带入即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）在与的平分线相交于点，可知，又因为，两直线平行内错角相等，得出，再根据三角形一外角等于不相邻的两个内角的和，得出，再由四边形的内角和定理得出，最后在中：，代入整理即可得出结论【详解】解：（1）由题可知：BE为的角平分线，CE为的角平分线，=2=2，=2，三角形内角和等于，在中：，即：，在中：，即：，综上所述联立，由-2可得 ：，当，则； 当，则；故答案为，；（2）由（1）知：(或)；（3）与的平分线相交于点， ，又，（两直线平行，内错角相等），是的一个外角，（三角形一外角等于不相邻的两个内角的和），在四边形中，四边形内角和为， ，即，在中：，由上可得：，又，由可得，【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2（1）如图1，和都是等边三角形，且，三点在一条直线上，连接，相交于点，求证：（2）如图2，在中，若，分别以，和为边在外部作等边，等边，等边，连接、恰交于点求证：； 如图2，在（2）的条件下，试猜想，与存在怎样的数量关系，并说明理由解析：（1）详见解析；（2）详见解析；，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得出BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60，进而得出BCE=ACD，判断出（SAS），即可得出结论； （2）同（1）的方法判断出（SAS），（SAS），即可得出结论； 先判断出APB=60，APC=60，在PE上取一点M，使PM=PC，证明是等边三角形， 进而判断出（SAS），即可得出结论【详解】（1）证明：和都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60， ABC+ACE=DCE+ACE， 即BCE=ACD， （SAS）， BE=AD； （2）证明：和是等边三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60， ACB+BCD=DCE+BCD， 即ACD=BCE， （SAS）， AD=BE， 同理：（SAS）， AD=CF， 即AD=BE=CF； 解：结论：PB+PC+PD=BE，理由：如图2，AD与BC的交点记作点Q，则AQC=BQP， 由知， CAD=CBE， 在中，CAD+AQC=180-ACB=120， CBE+BQP=120， 在中，APB=180-（CBE+BQP）=60， DPE=60， 同理：APC=60， CPD=120， 在PE上取一点M，使PM=PC， 是等边三角形， ，PCM=CMP=60， CME=120=CPD， 是等边三角形， CD=CE，DCE=60=PCM， PCD=MCE， （SAS）， PD=ME， BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键3如图，在中，为的中点，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是（1）在运动过程中，当点位于线段的垂直平分线上时，求出的值；（2）在运动过程中，当时，求出的值；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解析：（1）时，点位于线段的垂直平分线上；（2）；（3）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意求出BP，CQ，结合图形用含t的代数式表示CP的长度，根据线段垂直平分线的性质得到CPCQ，列式计算即可；（2）根据全等三角形的对应边相等列式计算；（3）根据全等三角形的对应边相等列式计算，判断即可【详解】解：（1）由题意得，则，当点位于线段的垂直平分线上时，解得，则当时，点位于线段的垂直平分线上；（2）为的中点，解得，则当时，；（3）不存在，则 解得，不存在某一时刻，使【点睛】本题考查的是几何动点运动问题、全等三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键4在ABC中，已知A（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D求BDC的大小（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE的平分线交于点F，求BFC的大小（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的平分线与GCB的平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）解析：（1）BDC90+；（2）BFC；（3）BMC90+【解析】【分析】（1）由三角形内角和可求ABC+ACB180，由角平分线的性质可求DBC+BCD（ABC+ACB）90，由三角形的内角和定理可求解；（2）由角平分线的性质可得FBCABC，FCEACE，由三角形的外角性质可求解；（3）由折叠的性质可得GBFC，方法同（1）可求BMC90+，即可求解.【详解】解：（1）A，ABC+ACB180，BD平分ABC，CD平分ACB，DBCABC，BCDACB， DBC+BCD（ABC+ACB）90，BDC180（DBC+BCD）90+；（2）ABC的平分线与ACE的平分线交于点F，FBCABC，FCEACE，ACEA+ABC，FCEBFC+FBC，BFCA；（3）GBC的平分线与GCB的平分线交于点M，方法同（1）可得BMC90+， 将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBFC，BMC90+.【点睛】此题考查三角形的内角和定理，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的性质定理，折叠的性质.5如图，在中，点D在边BC上运动（点D不与点重合），连接AD，作，DE交边AC于点E（1）当时， ， （2）当DC等于多少时，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由解析：（1）30，100；（2），见解析；（3）可以，或【解析】【分析】（1）根据平角的定义，可求出 EDC 的度数，根据三角形内和定理，即可求出 DEC ；（2）当 AB=DC 时，利用 AAS 可证明 ABDDCE ，即可得出 AB=DC=3 ；（3）假设 ADE 是等腰三角形，分为三种情况讨论：当 DA=DE 时，求出 DAE=DEA=70 ，求出 BAC ，根据三角形的内角和定理求出 BAD ，根据三角形的内角和定理求出 BDA 即可；当 AD=AE 时， ADE=AED=40 ，根据 AEDC ，得出此时不符合；当 EA=ED 时，求出 DAC ，求出 BAD ，根据三角形的内角和定理求出 ADB 【详解】（1）在 BAD 中，B=50,BDA=100 ，故答案为，（2）当时，理由如下：，在和中（3）可以，理由如下：，分三种情况讨论：当时，当时，又点D与点B重合，不合题意当时，综上所述，当的度数为或时，是等腰三角形【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键6如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且ADB+BCA=180，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形（1）如图2，在等腰中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：ABD=BAC=AEB（2）如图3，在非等腰中，若四边形ABCD仍是互补等对边四边形，试问ABD=BAC=AEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由解析：（1）见解析；（2）仍然成立，见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和互补等对边四边形的定义可利用SAS证明ABDBAC，可得ADB=BCA，从而可推出ADB=BCA=90，然后在ABE中，根据三角形的内角和定理和直角三角形的性质可得ABD=AEB，进一步可得结论；（2）如图3所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G，F，根据互补等对边四边形的定义可利用AAS证明AGDBFC，可得AG=BF，进一步即可根据HL证明RtABGRtBAF，可得ABD=BAC，由互补等对边四边形的定义、平角的定义和四边形的内角和可得AEB+DHC=180，进而可得AEB=BHC，再根据三角形的外角性质即可推出结论【详解】（1）证明： AE=BE，EAB=EBA，四边形ABCD是互补等对边四边形，AD=BC，在ABD和BAC中，AD=BC，DAB=CBA，AB=BA，ABDBAC(SAS)，ADB=BCA，又ADB+BCA=180，ADB=BCA=90，在ABE中，EAB=EBA=（180AEB）=90AEB，ABD=90EAB=90(90AEB)=AEB，同理：BAC=AEB，ABD=BAC=AEB； （2）ABD=BAC=AEB仍然成立；理由如下：如图3所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G，F，四边形ABCD是互补等对边四边形，AD=BC，ADB+BCA=180，又ADB+ADG=180，BCA=ADG，又AGBD，BFAC，AGD=BFC=90，在AGD和BFC中，AGD=BFC，ADG=BCA，AD=BCAGDBFC（AAS），AG=BF，在RtABG和RtBAF中，RtABGRtBAF（HL），ABD=BAC，ADB+BCA=180，EDB+ECA=180，AEB+DHC=180，DHC+BHC=180，AEB=BHCBHC=BAC+ABD，ABD=BAC，ABD=BAC=AEB【点睛】本题以新定义互补等对边四边形为载体，主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理与三角形的外角性质以及四边形的内角和等知识，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键7在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有_条对称轴，非正方形的长方形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴解析：（1）1，2，3；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质、矩形的性质以及等边三角形的性质进行判断即可；（2）中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，在图1-4和图1-5中，分别仿照类似的修改方式进行画图即可；（3）长方形具有两条对称轴，在长方形的右侧补出与左侧一样的图形，即可构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形；（4）在等边三角形的基础上加以修改，即可得到恰好有3条对称轴的凸六边形【详解】解：（1）非等边的等腰三角形有1条对称轴，非正方形的长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故答案为1，2，3；（2）恰好有1条对称轴的凸五边形如图中所示（3）恰好有2条对称轴的凸六边形如图所示（4）恰好有3条对称轴的凸六边形如图所示8某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究（1）如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，A64，则BPC ；（2）如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如图3，CBM、BCN为ABC的外角，CBM、BCN的平分线交于点Q，请你写出BQC与A的数量关系，并说明理由；（4）如图4，ABC外角CBM、BCN的平分线交于点Q，A=64，CBQ，BCQ的平分线交于点P，则BPC= ，延长BC至点E，ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R，则R= 解析：（1） 122；（2）；（3）；（4）119，29 ；【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用与表示出，再利用与表示出，于是得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出与，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）根据（1），（3）的结论可以得出BPC的度数；根据（2）的结论可以得到R的度数【详解】解：（1）、分别平分和，故答案为：；（2）如图2示，和分别是和的角平分线，又是的一外角，是的一外角，；（3），结论（4）由（3）可知，再根据（1），可得；由（2）可得：;故答案为：119，29【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键9如图1，在平面直角坐标系中，点的坐为，点的坐标为，在中，轴交轴于点（1）求和的度数；（2）如图，在图的基础上，以点为一锐角顶点作，交于点，求证：；（3）在第（）问的条件下，若点的标为，求四边形的面积解析：（1）OAD=ODA=45；（2）证明见解析；（3）18【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可求解；（2）通过“ASA”可证得ODBOAP，进而可得BO=OP；（3）过点P作PFx轴于点F，延长FP交BC于N，过点A作AQBC于Q，由“AAS”可证OBMOPF，可得PF=BM=2，OF=OM=4，由面积和差关系可求四边形BOPC的面积【详解】（1）点A的坐为（2，0），点D的坐标为（0，-2），OA=OD，AOD=90，OAD=ODA=45；（2）BOE=AOD=90，BOD=AOP，ABC=ACB=45，BAC=90，AB=AC，OAD=ODA=45，ODB=135=OAP，在ODB和OAP中，ODBOAP（ASA），BO=OP；（3）如图，过点P作PFx轴于点F，延长FP交BC于N，过点A作AQBC于Q，BCx轴，AQBC，PFx轴，AQx轴，PNBC，AOM=BMO=90，点Q横坐标为2，BAC=90，AB=AC，AQBC，BQ=QC，点B的标为（-2，-4），BM=2，OM=4，BQ=4=QC，PFx轴，OFP=OMB=90，在OBM和OPF中，OBMOPF（AAS），PF=BM=2，OF=OM=4，BCx轴，AQx轴，NFx轴，OM=AQ=FN=4，PN=2，PNC=90，ACB=45，ACB=CPN=45，CN=PN=2，四边形BOPC的面积=SOBM+S梯形OMNP+SPNC，四边形BOPC的面积=24+4（2+4）+22=18【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积公式等知识，难度较大，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解本题的关键10在中，若存在一个内角角度，是另外一个内角角度的倍（为大于1的正整数），则称为倍角三角形例如，在中，可知，所以为3倍角三角形（1）在中，则为_倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一个内角的度数是另外一个内角的余角的度数的，求的最小内角（3）若是2倍角三角形，且，请直接写出的最小内角的取值范围解析：（1）4；（2）的最小内角为15或9或；（3）30x45【解析】【分析】(1)根据三角形内角和定理求出C的度数，再根据倍角三角形的定义判断即可得到答案；(2) 根据DEF是3倍角三角形，必定有一个内角是另一个内角的3倍，然后根据这两个角之间的关系，分情况进行解答即可得到答案；(3) 可设未知数表示2倍角三角形的各个内角，然后列不等式组确定最小内角的取值范围【详解】解：(1)在中，C=180-55-25=100，C=4B，故为4倍角三角形；(2) 设其中一个内角为x，3倍角为3x，则另外一个内角为：当小的内角的度数是3倍内角的余角的度数的时，即：x=（90-3x），解得：x=15，3倍内角的度数是小内角的余角的度数的时，即：3x=（90-x），解得：x=9，当时，解得：，此时：=，因此为最小内角，因此，DEF的最小内角是9或15或(3) 设最小内角为x，则2倍内角为2x，第三个内角为（180-3x），由题意得：2x90且180-3x90，30x45，答：MNP的最小内角的取值范围是30x4511请按照研究问题的步骤依次完成任务（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明A+B=C+D （简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度数（可直接使用问题（1）中的结论） （问题探究）（3）如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度数为 ；（拓展延伸）（4）在图4中，若设C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间的数量关系为 （用x、y表示P） ；（5）在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论 解析：（1）见解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可证明；（2）如图2，根据角平分线的性质得到1=2，3=4，列方程组即可得到结论；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解决问题；（4）根据题意得出B+CAB=C+BDC，再结合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），从而可得P=y+CAB-CAB-CDB+CDB=；（5）根据题意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再结合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【详解】解：（1）证明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如图2，AP、CP分别平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的结论得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如图3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，2P=B+D，P=（B+D）=（36+16）=26；故答案为：26；（4）由题意可得：B+CAB=C+BDC，即y+CAB=x+BDC，即CAB-BDC=x-y，B+BAP=P+PDB，即y+BAP=P+PDB，即y+（CAB-CAP）=P+（BDC-CDP），即y+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），P=y+CAB-CAB-CDB+CDB= y+（CAB-CDB）=y+（x-y）=故答案为：P=；（5）由题意可得：B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，B-D=BCD-BAD，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，BAP=DAP，PCE=PCB，BAD+P=（BCD+BCE）+D，BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，P=90+BCD-BAD +D=90+（BCD-BAD）+D=90+（B-D）+D=，故答案为：P=.【点睛】本题考查三角形内角和，三角形的外角的性质、多边形的内角和等知识，解题的关键是学会用方程组的思想思考问题，属于中考常考题型12（1）问题发现如图1，和均为等边三角形，点、均在同一直线上，连接求证：求的度数线段、之间的数量关系为_（2）拓展探究如图2，和均为等腰直角三角形，点、在同一直线上，为中边上的高，连接请判断的度数为_线段、之间的数量关系为_（直接写出结论，不需证明）解析：（1）详见解析；60；（2）90；【解析】【分析】（1）易证ACDBCE，即可求证ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可求得ADBE，根据全等三角形对应角相等即可求得AEB的大小；（2）易证ACDBCE，可得ADCBEC，进而可以求得AEB90，即可求得DMMECM，即可解题【详解】解：（1）证明：和均为等边三角形，又，为等边三角形，点、在同一直线上，又，故填：；（2）和均为等腰直角三角形，又，在和中，点、在同一直线上，又，故填：90；【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证ACDBCE是解题的关键13如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由解析：（1）30；（2）证明见解析；（3）是定值，.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情况讨论：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，就可以求出结论；当点在线段的延长线上时，如图2，可以得出而有而得出结论；当点在线段的延长线上时，如图3，通过得出同样可以得出结论【详解】（1）是等边三角形，线段为边上的中线，（2）与都是等边三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线平分，即当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，综上，当动点在直线上时，是定值，【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.14在ABC中，已知A（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D当70时，BDC度数 度（直接写出结果）；BDC的度数为 （用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F，求BFC的度数（用含的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）解析：（1）（1）125；，（2）；（3）【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理易得ABC+ACB=110，然后根据角平分线的定义，结合三角形内角和定理可求BDC；由三角形内角和定理易得ABC+ACB=180-A，采用的推导方法即可求解；（2）由三角形外角性质得，然后结合角平分线的定义求解；（3）由折叠的对称性得，结合（1）的结论可得答案【详解】解：（1）ABC，DCBACB，BDC180DBCDCB180（ABC+ACB）180（18070）125ABC，DCBACB，BDC180DBCDCB180（ABC+ACB）180（180A）90+A90+故答案分别为125，90+（2）BF和CF分别平分ABC和ACE，即（3）由轴对称性质知：，由（1）可得，【点睛】本题考查三角形中与角平分线有关的角度计算，熟练掌握三角形内角和定理，以及三角形的外角性质是解题的关键15（1）填空把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后的点落在或的延长线上，那么的度数是_；把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，点与点重合，为折痕，折叠后的点落在或的延长线上，那么的度数是_（2）解答：把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后的点落在或的延长线上左侧，且，求的度数；把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，点与点重合，为折痕，折叠后的点落在或的延长线右侧，且，求的度数（3）探究：把一张四边形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，设，求，之间的数量关系解析：，；，；，.【解析】【分析】（1）如图知，得可求出解.由图知得可求出解.（2）由图折叠知，可推出，即可求出解.由图中折叠知，可推出，即可求出解.（3）如图-1、-2中分别由折叠可知，、，即可求得、.【详解】解：（1）如图中，故答案为.如图中，故答案为.（2）如图中由折叠可知，；如图中根据折叠可知，；（3）如图-1中，由折叠可知，；如图-2中，由折叠可知，.【点睛】本题考查了图形的变换中折叠属全等变换，图形的角度及边长不变及一些角度的计算问题，突出考查学生的观察能力、思维能力以及动手操作能力，本题是代数、几何知识的综合运用典型题目.二、选择题16地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.84106解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】试题分析：384 000=3.84105故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值173的相反数是（ ）ABCD解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.18如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形是（ ）ABCD解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.【详解】解:A,根据角的和差关系可得=45;B,根据同角的余角相等可得=；C,由图可得不一定与相等；D,根据等角的补角相等可得=.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.19晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A30分钟B35分钟C分钟D分钟解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180列方程求解即可.【详解】分针速度：30度5分=6度/分；时针速度：30度60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得6x-0.5x=180,解之得x= .故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是（ ）ABCD解析：C【解析】【分析】设这个角为，先表示出这个角的余角为（90-），再列方程求解【详解】解：根据题意列方程的：2（90-）=，解得：=60故选：C【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90-）21一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）ABCD解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的