七年级数学下册期中复习重点人教.doc

七年级数学下册期中复习重点人教
一、选择题
1．9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C． D．
2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．点(﹣4，2)所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）

A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
6．下列等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题
9．＝___．
10．若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_________．
11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．

12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90°)在直尺的一边上，若=63°，则的度数是__________．

13．如图a是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，若∠AEF=160°，则图 c 中的∠CFE的度数是___度．

14．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是________．

15．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是______

三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程：
18．求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125
19．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）
解：DE∥BC．理由如下：
∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（ 　 　），
∴∠2＝∠4（ 　 　）．
∴　 　∥　 　（ 　 　）．
∴∠3＝　 　（ 　 　）．
∵∠3＝∠B（ 　 　），
∴　 　＝　 　（ 　 　）．
∴DE∥BC（ 　 　）．

20．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．
（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．画出平移后的线段AB．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 　 　平移 　 　个单位长度，再向 　 　平移 　 　个单位长度；
②点B的坐标为 　 　；
（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

21．数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：
（1）填空题：的整数部分是 ;小数部分是
（2）已知8+＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y-）2012的值．
22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形．

（1）基础巩固：拼成的大正方形的面积为______，边长为______；
（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的重合．以点B为圆心，边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______；
（3）变式拓展：
①如图4，给定的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；
②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数．

23．综合与实践
背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础．
已知：AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
问题解决：（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，则∠EBC＝ ．

24．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．
（1）l2与l3的位置关系是　 　；
（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝　 　°，∠ADC＝　 　°；
（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；
（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据算术平方根的概念可直接进行求解．
【详解】
解：∵，
∴9的算术平方根是3；
故选B．
【点睛】
本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．
2．B
【分析】
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.
【详解】
解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；
B、可以经过平
解析：B
【分析】
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.
【详解】
解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意；
B、可以经过平移得到的，故符合题意；
C、不能经过平移得到的，故不符合题意；
D、不能经过平移得到的，故不符合题意；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.
3．B
【分析】
根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．
【详解】
解：点（-4，2）所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．B
【分析】
根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．
【详解】
解：①对顶角相等，是真命题；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．
故选：B．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．
5．D
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】
∵EF∥CD
∴∠3=∠COE
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE
∵AB∥EF
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补．
6．C
【分析】
根据算术平方根、立方根的定义计算即可
【详解】
A、负数没有平方根，故错误
B、表示计算算术平方根，所以，故错误
C、，故正确
D、，故错误
故选：C
【点睛】
本题考查算术平方根、立方根的计算，熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键
7．D
【分析】
直接利用平行线性质解题即可
【详解】
解：∵直尺的两边互相平行，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵三角板的直角顶点在直尺上，
∴∠2+∠4=90°，
∴A，B，C正确．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键
8．C
【分析】
经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象
解析：C
【分析】
经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标=．
【详解】
解：由题可知
第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；
第二象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；
第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；
第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；
由上规律可知：2022÷4=505…2
∴点A2022在第一象限．
观察图形，可知：点A2的坐标为（1，1），点A6的坐标为（2，2），点A10的坐标为（3，3），…，
∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）
∴点A4n-2的坐标为（，）（n为正整数），
∴点A2022的坐标为（506，506）．
故选C．
【点睛】
本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）求解．
二、填空题
9．13
【分析】
根据求解即可．
【详解】
解：，
故答案为：13．
【点睛】
题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．
解析：13
【分析】
根据求解即可．
【详解】
解：，
故答案为：13．
【点睛】
题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．
10．【分析】
根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标．　　
【详解】
解：∵MN与x轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M为（-3，-5）
∴点M关于y轴的对
解析：
【分析】
根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标．　　
【详解】
解：∵MN与x轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M为（-3，-5）
∴点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）
故答案为（3，-5）．
【点睛】
本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键．　　　　
11．4
【分析】
根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．
【详解】
解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线A
解析：4
【分析】
根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．
【详解】
解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4．
故答案为4．

12．27°
【分析】
根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．
【详解】
解析：27°
【分析】
根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠2和∠DCE的关系，再根据∠ACB=∠1+∠DCE，从而可以求得∠1的度数，本题得以解决．
【详解】
解：∵CD//EF，∠2=63°，
∴∠2=∠DCE=63°，
∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，
∴∠1=27°，
故答案为：27°．

【点睛】
本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答．
13．120
【分析】
先根据平行线的性质，设，根据图形折叠的性质得出＝，再由三角形外角的性质解得，再由平行线的性质得出∠GFC，最后根据即可解题．
【详解】

折叠
∴∠DEF＝＝，
∴
解析：120
【分析】
先根据平行线的性质，设，根据图形折叠的性质得出＝，再由三角形外角的性质解得，再由平行线的性质得出∠GFC，最后根据即可解题．
【详解】

折叠
∴∠DEF＝＝，
∴

故答案为：120．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
14．【分析】
根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．
【详解】
∵，
∴n和q互为相反数，O在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的是点P表示的数．
故
解析：
【分析】
根据可以得到的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．
【详解】
∵，
∴n和q互为相反数，O在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的是点P表示的数．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
15．2
【分析】
点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．
【详解】
∵点P(a+3，2a+4)在y轴上
∴a+3=0，解得：a=－3
∴P(0，－2)
∴点P到x轴的距离
解析：2
【分析】
点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．
【详解】
∵点P(a+3，2a+4)在y轴上
∴a+3=0，解得：a=－3
∴P(0，－2)
∴点P到x轴的距离为：2
故答案为：2
【点睛】
本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．
16．（8052，0）．
【分析】
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．
【详解
解析：（8052，0）．
【分析】
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．
【详解】
解：∵点A（﹣4，0），B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝＝5，
∴第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，
∴一次循环横坐标增加12，
∵2013÷3＝671
∴第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，
其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，
∴第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．
三、解答题
17．（1）；（2）
【分析】
（1）根据实数的运算法则直接计算即可，
（2）利用立方根的含义求解再求解即可．
【详解】
（1）原式=
（2）解：
【点睛】
本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据实数的运算法则直接计算即可，
（2）利用立方根的含义求解再求解即可．
【详解】
（1）原式=

（2）解：

【点睛】
本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键．
18．（1）或；（2）
【分析】
（1）根据平方根，即可解答；
（2）根据立方根，即可解答．
【详解】
解：（1）等式两边都除以16，得.
等式两边开平方，得.
所以，得.
所以，
解析：（1）或；（2）
【分析】
（1）根据平方根，即可解答；
（2）根据立方根，即可解答．
【详解】
解：（1）等式两边都除以16，得.
等式两边开平方，得.
所以，得.
所以，
（2）等式两边都除以8，得.
等式两边开立方，得.
所以，
【点睛】
本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根．
.
19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行
【分析】
求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB
解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行
【分析】
求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．
【详解】
解：DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠2＝∠4（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠B（已知），
∴∠B＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键．
20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10
【分析】
（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；
（2）利用割补法，得到即可求解．
【详
解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10
【分析】
（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；
（2）利用割补法，得到即可求解．
【详解】
解：（1）将段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B，
①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；
∵N（3，-2），
∴将N（3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）
∴②点B的坐标为（6，3）；
（2）如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AD⊥y轴交EB的延长线于点D，则四边形AOED是矩形，

∵A (0，4)，B (6， 3), C(4，0)
∴E (6，0), D (6,4)
∴ AO= 4, CO= 4, EO=6,
∴CE=EO-CO=6-4=2, BE=3, DE= 4, AD=6, BD=DE-BE=4-3=1,
∴

【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．
21．（1）1；-1（2）19
【分析】
(1)根据已知的条件就可以求出；
（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．
【详解】
解：（1）∵1＜＜2，
∴的整数部分是1；小
解析：（1）1；-1（2）19
【分析】
(1)根据已知的条件就可以求出；
（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答．
【详解】
解：（1）∵1＜＜2，
∴的整数部分是1；小数部分是-1；
（2）解：∵1＜＜2，
∴9＜8+＜10，
∵8+＝x+y，且x是一个整数，0＜y＜1，
∴x＝9，y＝8+﹣9＝﹣1，
∴2x+（y-）2012=2×9+（﹣1-）2012=18+1=19．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．
22．（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析
【分析】
（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
（2）根据大正方形的边长结合实
解析：（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析
【分析】
（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；
（3）以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形；
（4）得到①中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形．
【详解】
解：（1）∵图1中有10个小正方形，
∴面积为10，边长AD为；
（2）∵BC=，点B表示的数为-1，
∴BE=，
∴点E表示的数为；
（3）①如图所示：

②∵正方形面积为13，
∴边长为，
如图，点E表示面积为13的正方形边长．

【点睛】
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．
23．（1）；（2）见解析；（3）105°
【分析】
（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．
（2）过点B作BG∥DM，根据平行线找角的联系即可求解．
（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质
解析：（1）；（2）见解析；（3）105°
【分析】
（1）通过平行线性质和直角三角形内角关系即可求解．
（2）过点B作BG∥DM，根据平行线找角的联系即可求解．
（3）利用（2）的结论，结合角平分线性质即可求解．
【详解】
解：（1）如图1，设AM与BC交于点O,∵AM∥CN，
∴∠C＝∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠A＋∠AOB＝90°，
∠A＋∠C＝90°，
故答案为：∠A＋∠C＝90°；
（2）证明：如图2，过点B作BG∥DM，

∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，
∴∠DBG＝90°，
∴∠ABD＋∠ABG＝90°，
∵AB⊥BC，
∴∠CBG＋∠ABG＝90°，
∴∠ABD＝∠CBG，
∵AM∥CN，
∴∠C＝∠CBG，
∴∠ABD＝∠C；
（3）如图3，过点B作BG∥DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，
由（2）知∠ABD＝∠CBG，
∴∠ABF＝∠GBF，
设∠DBE＝α，∠ABF＝β，
则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，
∠GBF＝∠AFB＝β，
∠BFC＝3∠DBE＝3α，
∴∠AFC＝3α＋β，
∵∠AFC＋∠NCF＝180°，∠FCB＋∠NCF＝180°，
∴∠FCB＝∠AFC＝3α＋β，
△BCF中，由∠CBF＋∠BFC＋∠BCF＝180°得：2α＋β＋3α＋3α＋β＝180°，
∵AB⊥BC，
∴β＋β＋2α＝90°，
∴α＝15°，
∴∠ABE＝15°，
∴∠EBC＝∠ABE＋∠ABC＝15°＋90°＝105°．
故答案为：105°．
【点睛】
本题考查平行线性质，画辅助线，找到角的和差倍分关系是求解本题的关键．
24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行
解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．
【详解】
解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，
∴l2∥l3，
即l2与l3的位置关系是互相平行，
故答案为：互相平行；
（2）∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，
∵∠BCD＝70°，
∴∠DCE＝35°，
∵l2∥l3，
∴∠CED＝∠DCE＝35°，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；
故答案为：35，20；
（3）∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝∠DCF，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠BCF+∠AGC＝90°，
∵CD⊥BD，
∴∠DCF+∠CFD＝90°，
∴∠AGC＝∠CFD，
∵∠AGC＝∠DGF，
∴∠DGF＝∠DFG；
（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于；理由如下：
∵l2∥l3，
∴∠BED＝∠EBH，
∵∠DBE＝∠DEB，
∴∠DBE＝∠EBH，
∴∠DBH＝2∠DBE，
∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，
∵∠N+∠BDN＝∠DBE，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，
∵DN平分∠BDC，
∴∠BDC＝2∠BDN，
∴∠BCD＝2∠N，
∴∠N:∠BCD＝．
【点睛】
本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．