七年级数学上册直线射线线段件人教新课标.pptx

4.2 4.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2）直线的表示直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示射线的表示OA射线OAl射线l图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向线段线段射线射线直线直线直线、射线、线段有什么关系直线、射线、线段有什么关系?联系：联系：射线、线段是直线射线、线段是直线 的一部分。的一部分。区别：区别：ABaABa线段线段AB或线段或线段a射线射线AB或射线或射线a直线直线AB或直线或直线a两个两个一个一个0不向任何一方延伸不向任何一方延伸向一方无限延伸向一方无限延伸向两方无限延伸向两方无限延伸ABa已知线段已知线段AB，怎样由线段，怎样由线段AB得到射线得到射线AB和直线和直线AB呢？呢？AB线段线段ABABAB射线射线AB 直线直线AB 从这一问题从这一问题你能发现什你能发现什么呢？么呢？把线段向一个方向无限延伸可得到把线段向一个方向无限延伸可得到射线射线，把线段向两个方向延伸可得到把线段向两个方向延伸可得到直线直线。线段和射线都是直线的一部分。线段和射线都是直线的一部分。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）。）。A、画射线、画射线OA=3厘米。厘米。B、线段、线段AB和线段和线段BA不是同一条线段。不是同一条线段。C、点、点A和直线和直线L的位置关系有两种。的位置关系有两种。D、三条直线相交有、三条直线相交有3个交点。个交点。谁最高？谁最高？姚明姚明线段的长短比较线段的长短比较思考思考：怎样比较两支铅笔的长短怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：叠合法叠合法叠合法叠合法.让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。度量法度量法度量法度量法.试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。议议 一一 议议(1)(1)(1)(1)度量法度量法度量法度量法 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段，线段CD长长4.5cm，所以线段所以线段AB比线段比线段CD短。（短。（记作记作ABCD 或或 CD AB）aA BC Dab尺规作图尺规作图试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。议议 一一 议议(2)(2)(2)(2)叠合法叠合法叠合法叠合法 将一线段将一线段“移动移动”，使其一端点与另一，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上一射线上。ACBabFA BC Dab尺规作图尺规作图叠合法叠合法从从“形形”的角度比较的角度比较.度量法度量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较.比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法活动三：活动三：探究比较两条线段的长短方法探究比较两条线段的长短方法 如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五CD(A)B 叠合法叠合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点若点A与点与点C重重合合,点点B落在落在C、D之之间间,那么那么AB_CD.2.若点若点A与点与点C重重合合,点点B与点与点D_,那那么么AB=CD.3.若点若点A与点与点C重合重合,点点B落在落在CD的延长线上的延长线上,那么那么AB _ CD.重合重合做一做做一做作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段已知：线段已知：线段a,作一条线段作一条线段AB，使，使AB=a第一步：画射线第一步：画射线AF第二步：在射线第二步：在射线AF上截取上截取AB=a线段线段AB为所求为所求aA FaB尺规作图：尺规作图：基本作图（基本作图（1）：）：作一线段等于已知作一线段等于已知线段线段已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图）求作：线段求作：线段AC，使，使AC=m+n。mn作法：作法：（1）作射线）作射线AM；AMBC则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。（2）在射线）在射线AM上顺次截取上顺次截取AB=m，BC=n。探索新知探索新知已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（如图）求作：线段求作：线段AC，使，使AC=m-n。mn作法作法：（1）作射线）作射线AM；AM（2）在射线）在射线AM上截取上截取AB=m。B（3）在线段）在线段AB上截取上截取BC=n。C则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。随堂练习随堂练习已知：线段已知：线段a,画一条线段画一条线段AM=a,再画一条线段再画一条线段MB=a观察：点观察：点M在在AB的什么位置？的什么位置？结论：点结论：点M是线段是线段AB的中点的中点类似地：如图类似地：如图2中的点中的点M、N在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？如图如图3中的中的M、N、P在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？ABMaaFANaaMaBANaaMaPaB活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点BMA活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五点点M M、N N是线段是线段ABAB的三等分点的三等分点:NMBA(或或AB=_AM=_MB).AM=MB=AB _22中点中点(二等分点二等分点):):AM=MN=NB=_ AB(或或AB=_AM=_ MN=_NB)333几何语言：几何语言：M是线段是线段AB的中点的中点 AM=MB=AB （或（或AB=2AM=2MB）反过来：已知点反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，三点在同一直线上，且且AM=MB几何语言：几何语言：AM=MB M是线段是线段AB的中点的中点学以致用学以致用12AaaMB1.如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点的中点 若若AB=8cm，则，则AC=cm.4活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五例例1：若：若AB=6cm,点点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段CB 的中点的中点,求：线段求：线段AD的长是多少的长是多少?A C BD挑战困难！挑战困难！解：解：C是线段是线段AB的中点的中点D是线段是线段CB的中点的中点你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 比一比比一比比一比比一比看谁快看谁快看谁快看谁快C 1、如如图图 AB=8cm，点点C是是AB的的中中点点，点点D是是 CB的的中中点，则点，则AD=_cm6ACDB2、如图，下列说法、如图，下列说法，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是 ()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB ACBC (2)如图如图,线段线段AB=_.活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五aaa3aABAabBc 2.(1)如图如图,线段线段AB=_.3aa+b-c 已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的的中点，则中点，则AC=_cm,CD=_cm.3活动四：活动四：探究线段的和、差、中点及其它等分点探究线段的和、差、中点及其它等分点活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五11、如图，线段、如图，线段AB=8cm,点点C是是AB的中点，点的中点，点D在在CB上，上，且且DB=1.5cm,求线段求线段AD的长度的长度.ACDB解：解：C是线段是线段AB的中点的中点巩固与提高巩固与提高 如图，有一质点如图，有一质点P距从原点距从原点1个单位的个单位的A出发向原出发向原点方向跳动，第一次跳到点方向跳动，第一次跳到OA的中点的中点A1处，第二次处，第二次从从A1点跳动到点跳动到OA1的中点的中点A2处，第三次从处，第三次从A2点跳点跳动到动到OA2的中点的中点A3处，如此不断跳动下去，则第处，如此不断跳动下去，则第N次跳动后，该质点到原点离为次跳动后，该质点到原点离为 （）探究题：探究题：探究题：探究题：1、已知：线段、已知：线段a、b、c（如图）。（如图）。求作：线段求作：线段AB，使，使AB=a+b c。2、如图，线段、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，是它的一个三等分点，D是它的中点，则是它的中点，则CD=cm。3、已知：点、已知：点A、B、C在同一直线上，在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点，点M、N分别是分别是AB、BC的中点。求：线的中点。求：线段段MN的长。的长。A D C Ba ab bc c课课 后后 作作 业业活动五：小结作业活动五：小结作业活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五活动五：小结作业活动五：小结作业必做题必做题:习题习题4.2第第5、6、7题题.选做题选做题:习题习题4.2 第第9题题预习课本预习课本P136137的内容的内容.活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五活动活动 一一活动活动 二二活动活动 三三活动活动 四四活动活动 五五 1.比较线段比较线段a和和b的长短，其结果一定是（的长短，其结果一定是（）Aa=b Bab Cab或或a=b或或ab 2.如图，如图，AC=CD=DE=EB，图中和，图中和线段线段AD长度相等的线段是长度相等的线段是 _以以D 为中点的线段是为中点的线段是_ 3.如图，如图，AB=CD，则，则AC_BD.A B C D 4.如图如图,C,D是线段是线段AB上的两点上的两点,E是是AC的的中中 点点,F是是BD的中点的中点,若若 EF=m,CD=n,则则AB=_.【课后补充练习课后补充练习】A E C D F B 使用时敬请删除此页