1、本文格式为Word版,下载可任意编辑2022年高考数学重要学问点 2022年高考数学重要学问点有哪些你知道吗?生活中处处会运用到数学,所以我们有了数学这门课程。学数学是由于我们的生活离不开数学,数学是我们生活中不行缺少的一部份。一起来看看2022年高考数学重要学问点,欢迎查阅! 高考数学重要学问点 (一)导数第确定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时,相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0)
2、,即导数第确定义 (二)导数其次定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处有转变x(x-x0也在该邻域内)时,相应地函数转变y=f(x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数其次定义 (三)导函数与导数 假如函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导,就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y,f(x),dy/dx,df(
3、x)/dx。导函数简称导数。 (四)单调性及其应用 1.利用导数争辩多项式函数单调性的一般步骤 (1)求f(x) (2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数 2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤 (1)求f(x) (2)f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间 全国卷高考数学学问点 必修一:1、集合与函数的概念 (这部分学问抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用
4、(比较抽象,较难理解) 必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角 这部分学问是高一学生的难点,比方:一个角事实上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分学问高考占22-27分 2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程: 必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分 必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15-20分,并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量:高
5、考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分 必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17-22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较冗杂,应把握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。 高考数学学问点 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素,根据确定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn. 2排列数的公式
6、与性质 (1)排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1) 特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)321 规定:0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按确定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区分在于组合仅与选取的元素有关,而排列
7、不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是推断这一问题是排列问题还是组合问题的理论根据。 三、排列组合与二项式定理学问点 1.计数原理学问点 乘法原理:N=n1n2n3nM(分步)加法原理:N=n1+n2+n3+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则:先选后排,先分再排 排列组合题的主要解题方法:优先法:以元
8、素为主,应先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素.以位置为主考虑,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法,把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时,应留意: (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件,避开“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是: 分类商量思想;转化思想;对称思想. 4.二项式定理学问点: (a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnr
9、an-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特殊地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn 主要性质和主要结论:对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要留意n为奇数还是偶数,答案是中间一项还是中间两项) 全部二项式系数的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1 通项为第r+1项:Tr+1=Cnran-rbr作用:处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用:解决有关近似计算、整除问题,运用二项开放式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.留意二项式系数与项的系数(字母项的系数,指定项的系数等,指运算结果的系数)的区分,在求某几项的系数的和时留意赋值法的应用。 2022年高考数学重要学问点 第 5 页 共 5 页