14.1.1同底数幂的乘法——公开课教案资料.docx

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14.1.1同底数幂的乘法
教学目标：
　 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
教学重点和难点
重点：同底数幂的乘法的运算性质。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
一、 温故而知新
1、an 表示的意义是什么？其中an、a、n分 别叫做什么?
2、什么叫乘方？
3、练习小测：
(1)25 表示_____________;(2)10×10×10×10可以写成____;
(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b) 的底数是___,指数是__;
(5)(-2) 4 的底数是___,指数是__;(6) -2 4 的底数是___,指数是__。
二、创设情境，引入新课
1、课本95页问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
（1）如何列出式子？（2）1015，103的意义各是什么？
（3）怎样计算1015×103呢？
1015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)

=10×…×10

=1018
二、 探索并推导同底数幂的乘法的运算性质
1、课本95的探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）25 × 22 =2（ ）（2）a3 · a2 = a（ ）
（3）5m × 5n=5（ ） （4）am · an = a（ ）
2、归纳上面发现的规律：（同底数幂的乘法的运算性质）
am · an =am+n (m,n都是正整数）

中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。 五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（4） 创新能力薄弱推广：多个同底数幂相乘，这一性质同样适用。

1、你一个月的零用钱大约是多少？如am · an · ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· ··· ·a)

（二）DIY手工艺品的“热卖化”

3、竞争对手分析 =a·a· … ·a

=a(m+n+p)
3、练习（见投影）。

（二）DIY手工艺品的“热卖化”三、巩固同底数幂的乘法的运算性质
1、例题分析：

（三）DIY手工艺品的“自助化”例1：计算：（1）x2·x5 (2) a · a6

500元以上 12 24% (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4) xm·x3m+1
解：略。
归纳在解同底数的乘法运算时要注意的问题。（见投影）
2、补充例题：计算：(x+y)3 · (x+y)4

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。3、巩固练习：课本96页练习。

（三）上海的文化对饰品市场的影响四、小结： 同底数幂相乘的运算性质：
am · an =am+n(m,n都是正整数） 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
五、作业：学习辅导：P51第 7、8题。
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