八年级数学下册-4.3-平方差公式(第1课时)导学案(无答案)(新版)北师大版.doc

公式法
第1课时 平方差公式
学习目标：
1.了解运用公式法分解因式的意义；
2.会用平方差公式进行因式分解；
本节重难点：用平方差公式进行因式分解
中考考点：正向、逆向运用平方差公式。
预习作业：
请同学们预习作业教材P54~P55的内容：
1. 平方差公式字母表示: .
2. 结构特征：项数、次数、系数、符号

活动内容：填空：
（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；
（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．
根据上面式子填空：
（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；
（3）x2–9= ；（4）1–4x2= ．
结论：a2–b2=（a+b）（a–b）
平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央
例1： 把下列各式因式分解：
（1）25–16x2 （2）9a2–

变式训练：
（1） （2）

例2、将下列各式因式分解：
（1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x

变式训练：
（1） （2）

注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式
3、各项都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n是整数，证明：能被8整除。

拓展训练：
1、计算：
2、分解因式：

3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。