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比热容的测量（预习报告）
实验目的
（1） 学习测量液体比热容的原理和方法。
（2） 了解量热实验中产生误差的因素及减少误差的措施。
实验原理
当一个孤立的热学系统最初处于平衡态时，它有一初温T1；当外界给予该系统一定热量后，它又达到新的平衡时，有一末温T2。如果该系统中没有发生化学变化或相的转变，那么该系统获得的热量为：
Q=(m1c1+m2c2+…)(T2-T1)
式中m1,m2,…为组成该系统的各种物质的质量；c1,c2,…为相应物质的比热容。为了简便而又不影响测量结果，可将量热系统里除待测物质以外的其他所有器具的热容量统统折合成水所相当的热容W，成为它们的“水当量”。
本实验中，采用由电热丝给待测液体供热，直接测出比热容的方法。在量热器内安装电热丝，通以电流，在一定的时间内电热丝放出的热量为：Q=U2г/R式中为加在电热丝两端的电压，R为电热丝的电阻，г为通电的时间。式中各量的单位均为SI单位。如果该量热器中所盛放的待测液体的质量为m，比热容为c，通点前后量热器得初温和末温分别为T1和T2，在测量过程中没有热量散逸的情况下，应有
U2г/R=（mc+W）（T2-T1） 即 c=[U2г/R（T2-T1）-W]/m
式中的W的可以用拟合测量法来求出。在同一量热系统的容器内，盛不同质量的待测液体，做几次试验，分别测出各次实验中的液体质量mi及相应的总热容Ci= U2г/R（T2-T1）。则
Ci=W+mic
严格的说，W不是定值，只是相对于待测液体热容来说，它所占的比例小，其值的变动可忽略。故可用直线拟合的方法求出待测液体的比热容c及W。
方法一：以上各式成立的条件是在量热实验过程中没有热量逸散。实验中从T1升温到T2的过程中不可避免的存在散热问题。为了减少散热，实验时是量热筒内外温差以及量热筒的初末温差不要过大（也不要过小，以致降低测量准确程度），在这种情况下，系统散热服从牛顿冷却定律，可运用牛顿冷却定律进行散热修正。牛顿冷却定律：
dT/dг=-k(T-θ)
式中T为系统温度，θ为环境温度，k为散热常数，它取决于系统的表面状况及其与环境间的关系。在保持环境温度不变，且|T-θ|不大（比如小于5℃）的情况下，对某一定质量的系统来说k为一常数。
方法二：近现代传热学理论阐明，一般空气中自然对流条件下，冷却过程微分方程的普遍式为：
dT/dг=-k(T-θ)| T-θ|1+k/| T-θ|
记内外温差（T-θ）=u由上式做进一步近似可得：
г=b*f(u)+a
式中b=Csi/P 在kCsi为定值时，f(u)=u+4ksi|u|9/4/9P+(u/|u|)(2/7)( kCsi/P)2|u|7/2+(4/19) ( kCsi/P)3|u|19/4
通过镍铬考铜热电偶测出水箱电压U(θ)与待测液体电压U之差dU。
U=U(θ)+dU=-0.00042+0.058699T+4.490*10-5T2
从中求出T。
实验步骤
熟悉实验装置中加热器、搅拌机、热电涡、容器等的相对位置和工作条件，最后测量加热丝的电阻。
方法一：
1) 将20.0Ω的电阻箱和加热丝串联，所加电源电压约取3V，用数字万用表的2V档分别测量20Ω的电阻箱和加热丝上的电压UR0、UR。
2) 使用物理天平间接测量液体质量mi，先测量烧杯质量m0，再将液体装于烧杯内测量总质量mtotal。
3) 预备通电:在量热其外壳里注入足量的水，以保证环境温度近似不变，用温度计测出外壳水的温度T0。
4) 盖上量热器外盖、内盖。装好电机，插好温度计、漏斗。测完后将液体通过漏斗倒入量热筒中。
5) 通电加热：将电热丝接直流稳压电源，电压U至20V，用数字电压表测量。搅拌器小电机接5V直流电源，以尽量减小其电功率。每隔三十秒记下内筒温度计温度T和时间г。
6) 待温度上升4℃-5℃后，断电冷却。每隔三十秒记下内筒温度计温度T和时间г。
方法二：
1) 将20.0Ω的电阻箱和加热丝串联，所加电源电压约取3V，用数字万用表的2V档分别测量20Ω的电阻箱和加热丝上的电压UR0、UR。
2) 使用物理天平间接测量液体质量mi，先测量烧杯质量m0，再将液体装于烧杯内测量总质量mtotal。
3) 预备通电:在量热其外壳里注入足量的水，以保证环境温度近似不变，用温度计测出外壳水的温度θ1
4) 盖上量热器外盖、内盖。装好电机，插好温度计、镍铬考铜热电偶、漏斗。测完后将液体通过漏斗倒入量热筒中。
5) 通电加热：将电热丝接直流稳压电源，电压U至20V，用数字电压表测量。搅拌器小电机接5V直流电源，以尽量减小其电功率。每隔三十秒记下内筒镍铬考铜热电偶电压U1和г。
6) 用温度计测出外壳水的温度θ2
7) 在T-θ>15℃时，调节加热电压U2小的合适值，使温差T-θ在几分钟内基本保持不变，（让电势改变不大于0.0001mV）。
- 实验注意事项
1) 本实验需将待测液体分多次（4-5）进行实验。第一次液量不能太少(0.25kg)，要保证电热丝、搅拌器叶片、温度计水银泡浸没在液体中。液体总量也不能太多，以免搅拌时荡出。实验前，应将量热筒的内外壁擦干净。筒内各器件上也不留残液。
2) 量热器及液体的初温最好低于环境温度。对以后各次实验的液体尽可能预冷，将量热筒放在冰柜里降低初温。每次量热实验，升温5℃左右。
3) 既要注意听到搅拌电机的声音，又要监视电机电压不超过6伏。
4) 用方法一时，冷却时，不再开搅拌器。方法二可不测冷却曲线。
5) 方法二热电偶端，既不能碰到加热丝和搅拌用的扇叶，又必须没入液体中，必须认真查看。热电偶输出端和数字毫伏表相连，端钮和其他导电部分避免互相触碰。
实验数据记录表格
方法一
UR0
UR
R=R0*UR/UR0

m0
mtotal
mi=mtotal-m0
第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

R0=20.0Ω

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
г
U1
г
U1
г
U1
г
U1
г
U1

方法二

m0
mtotal
mi=mtotal-m0
第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

UR0
UR
R=R0*UR/UR0

R0=20.0Ω

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
U=
T0=
г
T
г
T
г
T
г
T
г
T

U2
T
u=T-θ
kCsi=U2/R(T-θ)5/4

θ1
θ2
θ=(θ1+θ2)/2