静力弹塑性分析法在侧向荷载分布方式下的评估研究.doc

静力弹塑性分析法在侧向荷载分布方式下的评估研究
Armagan KORKMAZ1, Ali SARI2
1访问学者,土木工程学院, 得克萨斯大学, 奥斯汀, TX 78712, PH: 512-232-9216; [e-mail]
2博士, 土木工程学院, 得克萨斯大学, 奥斯汀, TX 78712, PH: 512-232-9216; [e-mail]

摘要：
这项研究的目的是通过弹塑性分析法和非线性时程分析法来评估框架结构的性能或多种荷载形式及自然周期的多样性。弹塑性分析法的荷载分布状态有三角形、IBC（k=2），和矩形。在这个研究中四种典型的钢筋混凝土框架结构被采用，它们分别有四种不同的自然周期。非线性时程分析法是计算地震的最好方法，但美国的FEMA-273容量震谱法和ATC-40位移系数法推荐使用静力弹塑性分析法。这篇论文将比较分别利用静力弹塑性分析法与非线性时程分析法分析所得到的结果。为了评估弹塑性分析法在三种不同荷载形式和四种自然周期下的结果，非线性时程分析法也被执行来对照。在不同地震下分布在全球的50个站点纪录了地面运动情况被用来做分析，通过比较静力弹塑性分析法和非线性时程分析法的结果来选择这种典型框架结构在特殊自然周期下最佳的荷载分布方式。

关键词：静力弹塑性分析、非线性时程分析、荷载形式、抗弯矩框架

前言

一般的抗震设计中仅仅只有安全和碰撞是在地震设计规范中明确要求避免的，抗震设计一般基于结构在地震中的性能表现。这样在低的地震水平下就要求考虑结构的非弹性行为。FEMA-273和ATC-40采用静力弹塑性分析法而不是非线性时程分析，因为前者在抗震计算中能得到更精确度结果。在抗震计算的目的是：（a）、在经常发生的小震情况下避免非结构破坏；（b）、在偶尔发生的中震情况下避免结构破坏和最小限度的非结构破坏；（c）、在罕遇大震下不倒塌或产生严重破坏。结构设计要明确的在这三种情况下进行。
这项研究的目的是通过弹塑性分析法和非线性时程分析法来评估框架结构的性能或多种荷载形式及自然周期的多样性。3、5、8和15层的四种框架结构被用来分析，分析中荷载分布状态选择三角形IBC（k=1），IBC（k=2）和矩形。其中k是与结构周期相关的系数，用来定义荷载竖向因素。这四种结构用非线性程序DRAIN-2D (Prakash, V., Powell, G., Campbell, S., 1993)来分析，并把其结果与记录的相应数据比较。静力弹塑性分析法和非线性时程分析法都被执行，这两种非线性分析方法的联系将被研究。
在各种不同的地震运动下建筑物的性能将被检查，最后比较静力弹塑性分析法和非线性时程分析法的结果来选择这种典型框架结构在特殊自然周期下最佳的荷载分布方式。

地表运动数据

在这个研究中，50个不同的数据被用于非线性时程分析法中，在表1中给出。所有数据来自四个A、B、C、D四个等级不同地点，它们的横波速度分别是> 750 m/s, 360m/s至750 m/s, 180 m/s至360 m/s, < 180 m/s。这些数据选至发生在世界不同地方的毁灭性地震，其中地震的名称、数据源、记录名称、加速度峰值、有效期及过期类型都在表1中给出。
地表加速度峰值大约在0.046g至0.395g，其中g为重力加速度。所有地表运动数据取至距离地面最大为20km的近地范围内。

框架结构的描述

有着典型截面和钢筋的3、5、8和15层的钢筋混凝土框架结构见图1，这些钢筋混凝土结构是按Turkish 规范设计。考虑结构所处环境为土质类型Z1、地震1区，设计为等级为1级，其中恒载、活载以及地震荷载在设计中已经被考虑。
所有这些钢筋混凝土框架结构都有3跨，长8m，层高3m。柱子假定与地基固结，钢筋的屈服强度为22 kN/cm2 ，混凝土的抗压强度为1.6kN/cm2.
3层框架结构的第一周期经计算为0.54 s ，结构中所有的框架梁截面为矩形，宽25 cm、高25cm，框架柱截面尺寸为30cmx30cm。5层框架结构的第一周期经计算为0.72 s ，框架梁截面为矩形，宽25 cm、高50cm，框架柱截面尺寸前三层为40cmx40cm，后两层为30cmx30cm。8层和15层的框架结构的周期分别为0.90 s和1.20s ，两者的框架梁截面为矩形，宽25 cm、高55cm。8层结构框架柱截面尺寸前五层为50cmx50cm，后三层为40cmx40cm，而15层结构框架柱截面尺寸前八层为80cmx80cm，后七层为60cmx60cm。

框架结构的静力弹塑性分析法

对于低等级的性能，为了估计其需求，就需要考虑结构的非弹性行为。静力弹塑性分析法可以用来识别地震的危险，并选择性能等级以此来设计性能目标。在静力弹塑性分析法中，以侧向荷载近似代表由层间产生的相关惯性力并使结构在这个侧向荷载作用下产生的位移大于地震设计中预期的位移(Li, Y.R., 1996)。这种分析方法提供了剪力与位移的置换关系并指出非弹性的界限和结构侧面负荷能力，而曲线斜率方面的改变表明了各有限元的屈服强度。静力弹塑性分析法的主要目的是决定结构的荷载数量和变形能力。这些信息都能够用于评价结构的整体性。
在详细设计了钢筋混凝土框架结构后，就用静力弹塑性分析法评估结构的地震反应，为此电脑程序Drain 2D会被用到。有以下三种简化荷载形式：三角形IBC（k=1），IBC（k=2）和矩形，其中k是与结构周期相关的系数，用来定义荷载竖向因素。它们也会用于3、5、8和15层的钢筋混凝土框架结构的静力弹塑性分析。
荷载标准的确定时基于设计参数中的惯性力的分布。简化的荷载布置方式如均布分布、三角形分布、IBC分布是最常见的荷载参数。
地震力的竖向分布：
（1）
（2）
　式中：
Cvx为竖向分布参数
V为总侧向力设计值，或结构底部剪力
wi和wx为部分结构自重
hi和hx为结构高度（至基地算起）
k为与结构周期相关的参数
除这些侧向荷载外，结构还承受恒载和活载。P-△作用在静力弹塑性分析中同样被考虑。侧向荷载一直会增加，直到3、5和8层的框架结构楼顶位移达到50cm ，15层的框架结构楼顶位移达到100 cm 。梁柱单元用于结构分析，假定梁在水平方向是刚性的，考虑非弹性影响单元是铰接的，而应变强化被忽略。双线性弯矩—转角关系假定用于所用梁柱单元，由ACI 318-89建议的轴压荷载—弯矩关系、P—M、交互关系被用于柱单元屈服表面。薄弱破碎区段的惯性矩Icr ，在分析的时候用于所有的梁柱。Icr取总惯性矩Ig的一半。
由静力弹塑性分析法所得的结果见图2-5。每个框架结构的弹塑性曲线都分均布荷载、三角形荷载以及IBC荷载三种荷载方式给出，显示了剪重比与之相对应的层间位移。基底剪力V由地面以上所有荷载相加得到，结构重力W所有楼层重量之和。除此之外，这些曲线还表示结构抗侧力的损失情况和柱位移下的剪切破坏。曲线中曲率的变化表明了不同结构单元屈服情况，首先是梁屈服，接着是柱屈服和各单元的剪切破坏。随着结构自重的增加，顶层位移增大，出现首次屈服和剪切破坏（见图2-5）。在相应的结构位移（水平位移）下，矩形荷载分布比其它荷载分布形式相比会造成更高的剪重比。

框架结构的非线性时程分析

前面对框架结构进行了静力弹塑性分析，下面用非线性时程分析法对其进行分析。这些框架结构都承受恒载和活载，同静力弹塑性分析法一样，P-△作用在非线性时程分析中也被考虑。在非线性时程分析中Drain 2D程序被利用，有限元程序也被用来模拟结构。在静力弹塑性分析中所描述的模型同样用于非线性时程分析法中，且假定质量集中在节点处。
结构承受的50种地震情况都是在以下地震中被记录的，这些地震是美国南加州Anza地震、美国加州Parkfield地震、美国西部Morgan Hill地震、土耳其Kocaeli地震、日本Coyota Lake地震、美国N. Palm Springs地震、美国加州Northridge地震、美国加州Santa Barbara地震、美国Imperial Valley地震、美国加州Cape Mendocino地震、日本神户Kobe地震、美国Central California地震、美国加州Lytle Creek地震、美国南加州Whittier Narrows 地震、美国Hollister Westmoreland地震、美国Livermor地震、美国加州Cape Mendocino地震。这些数据取自A、B、C、D四类地区，来用于非线性时程分析。
被选中的地震有着不同的频率和地表加速度峰值，数据来自近地范围因而可以用来评估结构的反应并与静力弹塑性分析法所得到的结果比较。3、5、8和15层框架结构的非线性时程分析的结果见图-6。由此可以比较两种分析方法在不同周期、不同荷载情况，即矩形、三角形和IBC(k=2)下四种框架结构的结果。

结论

在详细设计了钢筋混凝土框架结构后，静力弹塑性分析法和非线性时程分析法被执行来评价在不同荷载情况下的地震反应。静力弹塑性分析法假定抗震所设的目标位移量与实际地震下的最大位移大致一样。
从图-2至图-5可以看出，对于高层的框架结构位移增大，出现首次屈服和剪切破坏。在相应的结构位移（水平位移）下，矩形荷载分布比其它荷载分布形式相比会造成更高的剪重比。
如图-6所示，在所选的地表运动数据下，非线性时程分析法在三角形荷载、矩形荷载和IBC(k=2)荷载情况的结果相互比较知：静力弹塑性曲线在高层框架结构（8和15层框架结构）下与非线性时程分析得出的结构不是很相符。静力弹塑性分析法在矩形分布下所得的抗震要求要比其它荷载方式如三角形荷载、IBC(k=2)荷载形式下更合理。

参考文献

1. ATC-40 (1996), “Seismic evaluation and Retrofit of Concrete Buildings”, Vol.1, Applied Technology Council, Redwood City, CA.
2. FEMA-273 (1997),“NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, federal Emergency Management Agency”, Washington D.C.
3. IBC (2000) “International Building Code”.
4. Prakash, V., Powell,G., Campbell, S. (1993), DRAIN 2D User Guide V 1.10, University of California at Berkeley, CA.
5. Li, Y.R. (1996), “Non-Linear Time History And Pushover Analyses for Seismic Design and Evaluation” PhD Thesis, University of Texas, Austin, TX.
6. Vision 2000 Committee (1995).Structural Engineering Association of California, CA.