受弯构件.pptx

第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪第第7 7章章 受弯构件受弯构件 理解受弯构件的工作性能 掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法；了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念，理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施；熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。梁的设计 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪承受承受横向荷载横向荷载和和弯矩弯矩的构件称为受弯构件。的构件称为受弯构件。结构中的实结构中的实腹式受弯构件一般称为腹式受弯构件一般称为梁梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。梁和工作平台梁。7.17.1 概述概述概述概述构件内力构件内力弯矩弯矩弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力剪力，附加很小的轴力弯矩弯矩+剪力剪力 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪受弯构件的设计应满足：受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和强度、整体稳定、局部稳定和刚度刚度四个方面的要求。四个方面的要求。前三项属于前三项属于承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算，采用荷载的采用荷载的设计值设计值；第四项为第四项为正常使用极限状态的计算正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的计算挠度时按荷载的标准值标准值进行。进行。正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2.17.2.1弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：（7.2.1）c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyyMMy0.6时，时，考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材考虑残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以必须以 b代替进行修正。代替进行修正。（7.4.26）其他截面的稳定系数计算详见规范其他截面的稳定系数计算详见规范。P387附录附录3轧制普通轧制普通工字形简支梁工字形简支梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（7.4.28）2.2.双向受弯梁双向受弯梁式中式中My绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩；Wx、Wy按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面模量；轴的毛截面模量；b绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴以进入轴以进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。的一致性。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.4.57.4.5影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素1.1.截面刚度的影响截面刚度的影响梁的梁的侧向抗弯刚度侧向抗弯刚度EIy扭转刚度扭转刚度GIt临界弯矩临界弯矩Mcr。翘曲刚度翘曲刚度EI2.2.侧向支撑距离的影响侧向支撑距离的影响侧向支撑侧向支撑l1,临界弯矩临界弯矩Mcr。侧向支撑越是侧向支撑越是靠近受压翼缘，靠近受压翼缘，效效果越好。果越好。3.3.荷载类型的影响荷载类型的影响弯矩图越饱满，临界弯矩图越饱满，临界弯矩越低弯矩越低 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪因因为为，梁梁一一旦旦发发生生扭扭转转，作作用用在在上上翼翼缘缘的的荷荷载载P对对弯弯曲曲中中心心产产生生不不利利的的附附加加扭扭矩矩Pe，使使梁梁的的扭扭转转加加剧剧，助助长长梁梁屈屈曲曲，从而降低了梁的临界荷载；从而降低了梁的临界荷载；荷荷载载作作用用在在下下翼翼缘缘，附附加加扭扭矩矩会会减减缓缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oeP oeP 7.7.荷载作用位置的影响荷载作用位置的影响6.6.支座约束程度的影响。支座约束程度的影响。梁端支承条件梁端支承条件约束程度约束程度，临界弯矩，临界弯矩。7.7.受压翼缘的影响受压翼缘的影响受受压压翼翼缘缘宽宽大大的的截截面面，临界弯矩高些。临界弯矩高些。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1 1）增大梁截面尺寸，）增大梁截面尺寸，增大受压翼缘增大受压翼缘的宽度最为有效；的宽度最为有效；2 2）在受压翼缘设置侧向支撑；）在受压翼缘设置侧向支撑；3 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（2）H型钢或工字形型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 （1 1）有有刚刚性性铺铺板板密密铺铺在在梁梁的的受受压压翼翼缘缘上上并并与与其其牢牢固固相相连连接接，能能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。7.4.67.4.6不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪（3）对箱形截面）对箱形截面简支梁简支梁h/b06，且，且l1/b195（235/fy）。）。图图7.4.7箱形截面箱形截面不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 例例例例7-17-1：某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为梁的上翼缘，设梁的自重为1.77kN/m1.77kN/m，材料为，材料为，材料为，材料为Q237-A.FQ237-A.F，试计算，试计算，试计算，试计算此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。此梁的整体稳定性。1.1.梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值：梁的最大弯矩设计值：解解解解：梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度l l1 16m6m，l l1 1/b/b1 1600600272722221616，因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.2.梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征梁截面几何特征：I Ix x=707010=7070106 6mmmm7 7，I Iy y32.81032.8106 6mmmm7 7 A=13800mmA=13800mm2 2，WWx x57010570107 7mmmm3 3 查查P387附表附表3.1得：得：b=1.17，b=0。代入代入 b计算公式得：计算公式得：3.3.梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：梁的整体稳定验算：第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪故梁的整体稳定可以保证。故梁的整体稳定可以保证。b=1.150.6,需要修正：需要修正：良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想的是使梁不由稳定控制而由强度控制。的是使梁不由稳定控制而由强度控制。与梁抗弯强度比较：与梁抗弯强度比较：不考虑塑性发展不考虑塑性发展强度未能充分利用强度未能充分利用 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪u 梁的类型和梁格布置梁的类型和梁格布置u 梁的设计梁的设计u 腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计梁的设计梁的设计第第7 7章章 受弯构件受弯构件 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.1 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：按弯曲变形状况分：单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯；构件在一个主轴平面内受弯；双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯。构件在二个主轴平面内受弯。按支承条件分：按支承条件分：简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。截面设计的原则和方法是相同的。7.1.17.1.1梁的类型梁的类型梁的类型梁的类型图图7.1.1梁的支承形式梁的支承形式 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪传力系统传力系统：荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁）主梁主梁 柱柱 基础。基础。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。图图7.1.2梁格的布置梁格的布置 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪图图7.1.2*梁格的布置梁格的布置7.1.27.1.2梁格布置梁格布置梁格布置梁格布置梁格梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式简式梁格简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。梁。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪图图7.1.3梁的截面形式梁的截面形式dh热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e)梁的截面形式梁的截面形式特点：特点：截面开展，力学性能截面开展，力学性能好。好。须注意板件局部失稳须注意板件局部失稳。实腹式实腹式截面梁截面梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式5858H型钢 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式5959空腹梁空腹梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式梁的截面型式 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式异形截面异形截面 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式桁架梁桁架梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式桁架梁桁架梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的截面型式6464变截面梁变截面梁 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.1.37.1.3主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接、平接叠接、平接或或降低连接降低连接。叠接叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪主次梁连接 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2梁的设计梁的设计 一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。其他构件连接的问题等等。初选截面初选截面截面验算截面验算 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及Z形和槽形冷弯薄壁型钢。形和槽形冷弯薄壁型钢。槽钢檩条应用普遍，其槽钢檩条应用普遍，其制作、运输和安装均较简便制作、运输和安装均较简便；但普通型钢壁较；但普通型钢壁较厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距不超过不超过6m的厂房，其的厂房，其高跨比可取高跨比可取1/371/70薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但防锈要求较高。防锈要求较高。一、檩条的形式一、檩条的形式 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.檩托的设置 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪平面桁架式檩条 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪二.拉条的设置作用：为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑拉条设置方法：拉条设置方法：1.1.当檩条的跨度为当檩条的跨度为4646m m时，宜设置一道拉条；时，宜设置一道拉条；2.2.当檩条的跨度为当檩条的跨度为6 6m m以上时，应布置两道拉条。以上时，应布置两道拉条。3.3.屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑杆。杆。4.4.形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有圈梁或承重天沟时，可只设直拉条并与其连接。圈梁或承重天沟时，可只设直拉条并与其连接。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.1.拉条，拉条，2.斜拉条，斜拉条，3.撑杆，撑杆，4.檩条，檩条，5.屋脊檩条，屋脊檩条，6.屋架屋架 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 拉条通常采用直径拉条通常采用直径1016mm的圆钢制成。撑杆主要是限制檐的圆钢制成。撑杆主要是限制檐檩的侧向弯曲，故多采用角钢，其长细比按压杆考虑，不能大于檩的侧向弯曲，故多采用角钢，其长细比按压杆考虑，不能大于200，并据此选择其截面。，并据此选择其截面。拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造 拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约3040mm，并用位于腹板并用位于腹板两侧的螺母将其固定于檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用两侧的螺母将其固定于檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用级螺栓连接。级螺栓连接。拉条的截面与构造 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.拉条连接构造图 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪拉条对计算的影响 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪三.檩条的计算1.强度：强度：双向弯曲正应力双向弯曲正应力剪应力：可以忽略剪应力：可以忽略 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪a.当檩条之间未设置拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用当檩条之间未设置拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用挂钩螺栓固定的压型钢板等）挂钩螺栓固定的压型钢板等）b.在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好的屋面。的屋面。c.屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不验算整体稳定。验算整体稳定。2.整体稳定fWMWMyyyxxxg+第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉条时需计算总挠度。计算挠度时，荷载应取其标准值。条时需计算总挠度。计算挠度时，荷载应取其标准值。3.刚度 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪www.第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪1.型钢梁截面型钢梁截面n 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。的型钢做为试选截面。Mx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量；x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；7.2.17.2.1梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择 使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的97%97%97%97%即可即可即可即可n n 验算梁的验算梁的验算梁的验算梁的弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：组合梁的截面选择设计包括：确定截面确定截面高度、高度、腹板尺寸腹板尺寸和和翼缘尺寸翼缘尺寸。1 1 1 1）截面高度）截面高度）截面高度）截面高度 最大高度最大高度最大高度最大高度h hmaxmax满足满足满足满足建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；最小高度最小高度最小高度最小高度h hminmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；经济高度经济高度经济高度经济高度h he e 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。2.2.组合梁截面的选择组合梁截面的选择 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格腹板高度腹板高度hw因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取hw比比h稍小，满足稍小，满足70mm的模数的模数。以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例：第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪均布荷载作用下简支梁的最小高度均布荷载作用下简支梁的最小高度 l/1000l/770l/600l/500l/400l/300l/270l/200hminQ237l/6l/8l/10l/12l/17l/20l/24l/30Q347l/4.1l/7.7l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.7Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 2 2）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度t tw w抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求:考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素:t tw w通常取通常取通常取通常取8 822mm22mm，2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取1.71.71.71.7 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取10mm10mm的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。3 3）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确定另一个。取取取取b=(1b=(13 31 17)h7)h，且满足：，且满足：，且满足：，且满足：或或或或 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.2.27.2.2截面验算截面验算截面验算截面验算1.强度验算：强度验算：包括包括正应力、剪应力、局部压应力正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的算翼缘与腹板交界处的折算应力折算应力。（4.2.2）(1)正应力正应力(2)剪应力剪应力（4.2.4）(3)局部压应力局部压应力（4.2.5）(4)折算应力折算应力（4.2.10）第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.刚度验算：刚度验算：均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁 （4.2.12）标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪3.整体稳定验算：整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数不论哪种情况算得的稳定系数大于大于0.60.6，都应采用修正公式进行修正。，都应采用修正公式进行修正。（4.4.22）(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。（4.4.27）第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪4.局部稳定验算：局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。部失稳，利用其屈曲后承载力。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：应满足下列构造要求：0.5hwa2hw，无局，无局部压应力的梁，当部压应力的梁，当hw/tw100时时a2.5hw；同时设有纵向加劲肋时同时设有纵向加劲肋时a2h2；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/51/4）h0范围内。范围内。加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。级工作制吊车梁必须两侧对称布置。h1h2h07.3.17.3.1加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置7.3腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪外伸宽度：外伸宽度：横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度：单侧布置单侧布置时，外伸宽度增加时，外伸宽度增加20，厚度不厚度不小于其外伸宽度小于其外伸宽度1/15。7.3.27.3.2加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求腹板两侧成对腹板两侧成对配置横向加劲肋时：配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为其宽约为bs/3(但不大于但不大于40mm)，高约为，高约为bs/2(但不大于但不大于60mm)。hobs 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足:加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：短向加劲肋短向加劲肋外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍倍,厚度厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；矩；在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。板边缘为轴线进行计算。yy 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.3.37.3.3支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算1.1.端面承压端面承压 梁支承加劲肋梁支承加劲肋端部应按所承受的支座反力端部应按所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，按下当端部为刨平顶紧时，按下式计算其端面的承压应力：式计算其端面的承压应力：C CC CC70-100t2t2.稳定性计算稳定性计算梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧每侧 范围内的腹板面积，计算长度取范围内的腹板面积，计算长度取h0。3.焊缝强度验算焊缝强度验算当端部为焊接时计算其焊缝应力。当端部为焊接时计算其焊缝应力。加劲肋端面加劲肋端面实际承压面积实际承压面积钢钢材材承承压压强强度设计值度设计值成对布置成对布置4.对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。倍。第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断点计算确定，做法如图：断点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：应满足：lM M1 1M M1 1l1l1 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当当hf f 0.750.75t t1 1时：时：l1 1 b b1 1当当hf f 0.7578b/t78为薄板，可以忽为薄板，可以忽为薄板，可以忽为薄板，可以忽略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。略剪切变形的影响。当当当当b/t78b/t1时时k值变化不大。值变化不大。设计时，可取设计时，可取k=4.0如何确定如何确定k（7.5.7）板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：板在弹性阶段的临界应力表达式：第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪屈曲系数屈曲系数屈曲系数屈曲系数k k的取值的取值的取值的取值荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态荷载种类、分布状态板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件板的边长比例、边界条件取决于取决于取决于取决于 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪2.2.2.2.板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力板组中板件弹性阶段的临界应力钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相钢构件的截面是由几块板件组成的，各板件之间存在相互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约互约束作用。既不是铰支又不是嵌固边。而是广义的弹性约束边。束边。束边。束边。应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素应考虑板组间的约束因素。引入板组约束系数。引入板组约束系数。引入板组约束系数。引入板组约束系数，则板，则板，则板，则板的弹性临界应力为：的弹性临界应力为：的弹性临界应力为：的弹性临界应力为：即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。取取取取E=2.0610E=2.06107 7N/mmN/mm2 2；=0.3=0.3则则则则（7.5.8）第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁局部稳定临界应力的大小：1.与所受应力、支承情况和板的长宽比（a/b）有关，与板的宽厚比（b/t）的平方成反比。2.减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。3.与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。（7.5.9）弹性临界应力：弹性临界应力：弹塑性临界应力：弹塑性临界应力：塑性系数塑性系数 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪7.5.27.5.2梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定 梁受压翼缘梁受压翼缘正应力接近均匀，剪应力很小正应力接近均匀，剪应力很小，按限制板，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。件宽厚比的方法来保证局部稳定性。计算简图计算简图ABCDb1a ABCD受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 D（7.5.10）取：取：图图7.5.3工字形截面、箱形截面工字形截面、箱形截面 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪箱形截面翼缘的中间部分相当于箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，四边简支板，四边简支板，四边简支板，k k7.07.0，1，=0.27，使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑性，则：性，则：性，则：性，则：（7.5.11）箱形截面箱形截面箱形截面箱形截面工字梁工字梁工字梁工字梁工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：工字形截面翼缘按三边简支、一边自由板：k=0.727+(b/a)k=0.727+(b/a)22令令a/b=，k=0.727，1，=0.7，cr0.97fy x x=1.0=1.0 x x=1.07=1.07 0.27 cr0.97fy 第第7 7章章 受弯构件受弯构件同济大学 建筑工程系 沈德洪梁腹板梁腹板梁腹板梁腹板受力复杂受力复杂受力复杂受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，