五年级下册质数和合数讲.pptx

质数和合数质数和合数邓州市城区四小北校区邓州市城区四小北校区 李小改李小改质数和合数质数和合数质数和合数质数和合数 邓州市城区四小北校区邓州市城区四小北校区 激发兴趣激发兴趣 导入新课导入新课 箱子的密码是一个三位数，它即是箱子的密码是一个三位数，它即是5又是又是2的倍数，百位是最小的质数，的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。这个密码是多少十位是最小的合数。这个密码是多少呢？呢？1.理解质数、合数的概念，理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。知道它们之间的联系和区别。2.能正确判断一个数是质数能正确判断一个数是质数还是合数。还是合数。3.知道知道100以内的质数，熟悉以内的质数，熟悉20以内的质数。以内的质数。4.培养自主探索、独立思考、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。合作交流的能力。提出目标提出目标 学有方向学有方向自主合作自主合作 学有收获学有收获 找出找出120各数的因数，看看他们的因各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律数的个数有什么规律 小组合作提示：小组合作提示：（1）找出这些数的因数有哪些。）找出这些数的因数有哪些。（2）仔细观察这些数的因数个数，你）仔细观察这些数的因数个数，你会有什么发现？会有什么发现？（3）根据因数的个数把这）根据因数的个数把这20个数进行个数进行分类，小组交流。分类，小组交流。11 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 121的因数的因数:2的因数的因数:3的因数的因数:4的因数的因数:6的因数的因数:5的因数的因数:7的因数的因数:8的因数的因数:9的因数的因数:10的因数的因数:11的因数的因数:12的因数的因数:13的因数：的因数：15的因数：的因数：17的因数：的因数：14的因数：的因数：16的因数：的因数：18的因数：的因数：19的因数：的因数：20的因数：的因数：1 131 3 5 151 171 191 2 7 141 2 4 8 161 2 3 6 9 181 2 4 5 10 20汇报交流汇报交流 展示提升展示提升有两个因数的有两个因数的:1 2 3 的因数的因数:5 的因数的因数:7 的因数的因数:11 的因数的因数:1 3 1 5 1 7 1 11 2 的因数的因数:一个数只有1和它本身它本身两个因数,这个数叫做 质数（或素数）。有两个以上因数的有两个以上因数的:4 的因数的因数:6 的因数的因数:8 的因数的因数:9 的因数的因数:10 的因数的因数:1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 1212 的因数的因数:一个数除了1和它本身以外还有别的别的因数,这个数叫做合数。合数。只有一个因数的只有一个因数的:1 的因数的因数:11 既既 不是不是质数质数，也，也 不是不是合数。合数。只有一个只有一个因数因数只有只有1和它本身两和它本身两个因数个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、201既不是质既不是质数，也不数，也不是合数是合数质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做样的数叫做合数合数。1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。判断下面各数判断下面各数,哪些是质数哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 8717的因数的因数:()22的因数的因数:()29的因数的因数:()35的因数的因数:()37的因数的因数:()87的因数的因数:()质数质数合数合数质数质数合数合数质数质数合数合数1 171 2 11 221 291 5 7 35 1 37 1 3 29 8727、51、91呢？判断一个数是质数还呢？判断一个数是质数还是合数，关键看什么？是合数，关键看什么？你知道吗？古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。例找出例找出00以内的质数，以内的质数，做一个质数表。做一个质数表。你是怎样思考的？要求：以小组为单位你是怎样思考的？要求：以小组为单位合作学习。合作学习。建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：为什么这样做？想：为什么这样做？为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？自主合作自主合作 学有收获学有收获123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？汇报交流汇报交流 展示提升展示提升23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数253555658595那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数497791那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434753596167717379838997那么那么100以内有哪些质数呢？以内有哪些质数呢？2 3 5 7 11 13 17 19 232 3 5 7 11 13 17 19 232929 31 37 41 43 47 53 59 61 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9767 71 73 79 83 89 97100以内的质数表以内的质数表顺口溜：顺口溜：二、三、五、七二、三、五、七一十一、十三、十七、一十九一十一、十三、十七、一十九二三九、三一七二三九、三一七 四一三七、四一三七、五三九五三九六一七、七一三九六一七、七一三九 八三、八九、九十七八三、八九、九十七 （按（按因数的个数因数的个数分类）分类）（按（按是否为是否为2 2的倍数的倍数分类）分类）箱子的密码是一个三位数，箱子的密码是一个三位数，它既是它既是5又是又是2的倍数，的倍数，百位是最小的质数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。十位是最小的合数。这个密码是多少呢？这个密码是多少呢？240游戏：比比谁的反应快！游戏：比比谁的反应快！1、学号是质数的起立。、学号是质数的起立。2、学号是合数的起立。、学号是合数的起立。学号是什么的没起立，为什么？学号是什么的没起立，为什么？3、学号是偶数的坐下，是奇数的、学号是偶数的坐下，是奇数的坐下。坐下。总结拓展总结拓展 实战练习实战练习填空填空:1、最小的奇数是（、最小的奇数是（）最小的质数是（）最小的质数是（）。最小的合数是（）。最小的合数是（）2、在、在10以内，既是奇数又是合数的数是（以内，既是奇数又是合数的数是（）。）。既既是偶数又是合数最小的是（是偶数又是合数最小的是（）。）。既既是偶数又是质数的是（是偶数又是质数的是（）3、20以内的质数是：以内的质数是：1249423571113171924、一个两位数由最小的奇数、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是和最小的合数组成，这个数是(）5、由最小的质数，最小的合、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：的三位数是：()14或41124判断：判断：1、自然数可以分为偶数和奇数。（、自然数可以分为偶数和奇数。（）2、自然数不是质数就是合数。、自然数不是质数就是合数。()3、质数只有质数只有2个因数个因数.()4、所有的奇数都是质数。（、所有的奇数都是质数。（）5、所有的偶数都是合数。（、所有的偶数都是合数。（）6、两个质数的和一定是偶数、两个质数的和一定是偶数.()猜一猜：一位教师的手机号码是多少猜一猜：一位教师的手机号码是多少？第一位：既不是质数，也不是合数。（第一位：既不是质数，也不是合数。（）第二位：它的因数只有第二位：它的因数只有1和和3.（）第三位：第三位：10以内最大的奇数。以内最大的奇数。()第四位：第四位：10以内以内3的倍数，同时又是偶数。的倍数，同时又是偶数。()第五位第五位:最小的质数。（最小的质数。（）第六位：既是偶数，又是质数。（第六位：既是偶数，又是质数。（）第七位：它只能被第七位：它只能被1和和5整除。（整除。（）第八位：最小的既是奇数，又是质数的数。（第八位：最小的既是奇数，又是质数的数。（）第九位第九位;10以内最大的质数。（以内最大的质数。（）第十位：它表示一个物体也没有。（第十位：它表示一个物体也没有。（）第十一位：它的最大因数和最小倍数第十一位：它的最大因数和最小倍数是是6.（）13962253706 一一七七四四二二年年，哥哥德德巴巴赫赫发发现现，每每一一个个大大于于4的的偶偶数数都都可可以以写写成成两两个个质质数数的的和和。例例如如，。又又如如，等等等等。他他对对许许多多偶偶数数进进行行了了检检验验，都都说说明明这这是是确确实实的的。但但是是这这需需要要给给予予证证明明。因因为为尚尚未未经经过过证证明明，只只能能称称之之为为猜猜想想。他他自自己己却却不不能能够够证证明明它它，就就写写信信请请教教赫赫赫赫有有名名的的大大数数学学家家欧欧拉拉，请请他他来来帮帮忙忙作作出出证证明明。一一直直到到死死，欧拉也不能证明它。欧拉也不能证明它。数学小故事数学小故事 从从此此这这成成了了一一道道世世界界难难题题，吸吸引引了了成成千千上上万万数数学学家家的的注注意意。两两百百多多年年来来，多多少少数数学学家家企企图图给给这这个个猜猜想想作作出出证证明明，都都没没有有成功。成功。陈景润值值得得骄骄傲傲的的是是，到到目目前前为为止止，这这个个世世界界难难题题证证明明的的最最好好的的，是是我我国国著著名名的的数数学学家家陈陈景景润润，他他的的研研究究成成果果处处于于国国际际领领先先的的地地位位。这这一一成成果果被被命命名名为为“陈陈氏氏定定理理”。但但是是他他的的证证明明离离成成功功只只有有一一步步之之遥遥，就就匆匆匆匆的的走走完完了了他他的的一一生。生。老老一一辈辈数数学学家家留留下下来来的的任任务务，要要靠靠我我们们下下一一代代来来完完成成，所所以以现现在在我我们们应应该该好好好好学学习习知知识识，说说不不定定将将来来的的第第二二位位陈景润就在我们中间。陈景润就在我们中间。陈景润说一说：说一说：学习了本节课，学习了本节课，你有哪些收获？你有哪些收获？