人教版433方位角.pptx

余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2）和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；我们学了什么？我们学了什么？例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是 （180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。东南西北东南西南西北东北你知道方位角吗？你知道方位角吗？（1）正东、正南、正西、正北）正东、正南、正西、正北（2）西北方向：）西北方向：_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线射线射线射线 OAOA射线射线射线射线OBOB射线射线射线射线OCOC射线射线射线射线ODOD射线射线射线射线OEOE射线射线射线射线OFOF射线射线射线射线OGOG射线射线射线射线OHOH东东南南西西北北西北西北西南西南东南东南东北东北OABCDEFHG45454545A方位角方位角方位角方位角(表示方向的角表示方向的角表示方向的角表示方向的角)有何特征有何特征有何特征有何特征?方方方方位位位位角角角角的的的的特特特特征征征征顶点是顶点是顶点是顶点是中心中心中心中心点点点点边边边边:另一边是视线另一边是视线另一边是视线另一边是视线一边是南北线（起始线）一边是南北线（起始线）一边是南北线（起始线）一边是南北线（起始线）北偏东北偏东45O点点A在点在点O的北偏东的北偏东45方方向向(简称简称东北方向东北方向)BCD点点B在点在点O的南偏东的南偏东45方方向向(简称简称东南方向东南方向)点点C在点在点O的南偏西的南偏西45方方向向(简称简称西南方向西南方向)点点D在点在点O的北偏西的北偏西45方方向向(简称简称西北方向西北方向)例如图，是表示北偏东例如图，是表示北偏东方向的一条射线，仿照方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角：这条射线，画出表示下列方向的角：（）南偏东（）南偏东（）北偏西（）北偏西A东南南西西北北3002560北北南南西西东东例例2 如如图图.货货轮轮O在在航航行行过过程程中中,发发现现灯灯塔塔A在在它它南南偏偏东东60的的方方向向上上,同同时时,在在它它北北偏偏东东40,南南偏偏西西10,西西北北(即即北北偏偏西西45)方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮B,货货轮轮C和和海海岛岛D.仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法法画画出出表表示示客客轮轮B,货货轮轮C和和海海岛岛D方向的射线方向的射线.OO A A6060答答：射射线线OA的的方方向向就就是是南南偏偏东东60，即灯塔，即灯塔A所在的方向所在的方向.B B D D射射线线OB的的方方向向就就是是北北偏偏东东40，即客轮，即客轮B所在的方向所在的方向.C C 40401010射射线线OC的的方方向向就就是是南南偏偏西西10，即货轮，即货轮C所在的方向所在的方向.射射线线OD的的方方向向就就是是南南偏偏西西45，即海岛，即海岛D所在的方向所在的方向.4545松门在箬山的松门在箬山的松门在箬山的松门在箬山的松门在温岭的松门在温岭的松门在温岭的松门在温岭的北北北北83831111南偏东南偏东南偏东南偏东8383北偏东北偏东北偏东北偏东1111松门镇松门镇箬山镇箬山镇温岭市温岭市练习练习（1）A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东21，那么，那么B看看A的方向是的方向是（）A.南偏东南偏东69 B.南偏西南偏西69 C.南偏东南偏东21 D.南偏西南偏西21（2）如图，下列说法中错误的是（）如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西的方向是北偏西30 B.OB的方向是西南方向的方向是西南方向 C.OC的方向是南偏东的方向是南偏东60 D.OD的方向是北偏东的方向是北偏东60 北北ABCD45606030O（3）在点）在点O 北偏西北偏西60的某处有一点的某处有一点A，在点，在点O南偏西南偏西20的某处有一点的某处有一点B，则，则AOB的度数是（的度数是（）A.70 B.100 C.180 D.140DDB选择题：选择题：练习练习2、如如图图，OA表表示示北北偏偏东东32方方向向线线，OB表表示南偏东示南偏东43方向线，则方向线，则AOB等于等于。找出图中互补的角，找出图中互补的角，2 2与与3 3相等吗相等吗？为什么？为什么？312如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一在一条直线上条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间的之间的关系？并试着说明理由？关系？并试着说明理由？AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30 1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90,1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD平分平分 AOB，COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD，BOD，EOC（2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1，3 2，4 BOE AOCABODEC123412211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质 如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOBAOB的平分线，的平分线，DOEDOE是直角，图是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。例例2 如如图，货轮图，货轮O在航行过程中，发现灯塔在航行过程中，发现灯塔A在在南偏东南偏东60的方向上。同时，在它北偏东的方向上。同时，在它北偏东40、南偏、南偏西西10、西北方向上又分别发现了客轮、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和和海岛海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D的射线。的射线。60OA东东南南西西北北B4060OA东东南南西西北北DC 4、小明从点小明从点A出发向北偏西出发向北偏西50方方向走了向走了3米，到达点米，到达点B，小林从点，小林从点A出出发向南偏西发向南偏西40方向走了方向走了4米，试画图米，试画图确定出确定出A、B、C三点的位置（用三点的位置（用1厘厘米表示米表示3米），并从图上求出米），并从图上求出B点到点到C点的实际距离。点的实际距离。东南南西西北北A500400BC