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第第八八章章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场M.M.法拉第法拉第(1791(17911869)1869)伟大的物理学家、化学家、伟大的物理学家、化学家、1919世纪最伟大的实世纪最伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环验大师。右图为法拉第用过的螺绕环电磁感应电磁感应 电磁场电磁场结构框图结构框图法拉第电磁感法拉第电磁感应定律应定律动生电动势、动生电动势、感生电动势感生电动势自感自感互感互感麦克斯韦的麦克斯韦的两条假设两条假设涡旋电场涡旋电场位移电流位移电流经典电磁理论经典电磁理论的基本方程的基本方程磁场磁场能量能量法法 拉拉 第第第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版3 二二 掌握掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势（动生电动势、律和楞次定律来计算感应电动势（动生电动势、感生电动势、自感电动势及互感电动势），并感生电动势、自感电动势及互感电动势），并判明其方向判明其方向.一一 理解理解有旋电场、位移电流的基本概念有旋电场、位移电流的基本概念教学要求第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版4一一 电磁感应电磁感应现象现象电流的磁效应电流的磁效应磁的电效应磁的电效应电生磁电生磁8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律1831年年8月月29日法拉第首次发现日法拉第首次发现,处在随时间变处在随时间变化的磁场附近的闭合回路有电流产生化的磁场附近的闭合回路有电流产生第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版5法拉第的实验：法拉第的实验：8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版6磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流 一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流电流第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版7电磁感应实验的结论电磁感应实验的结论当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现感应电流通量发生变化时，回路中就出现感应电流变变变变产生电磁感应产生电磁感应8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律 法拉第简介（Michael Faraday,1791-1867)法拉第于法拉第于17911791年出生在英国伦敦附近的一个小村里，年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。1313岁时到一岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如读了许多科学著作，例如化学对话化学对话、大英百科全书大英百科全书的的电学电学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。他对科学的浓厚兴趣。1.1.生平生平 1812 1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家次年，经著名化学家戴维戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。打等，这进一步扩大了他的眼界。18151815年春回到伦敦后，年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。18211821年开始担任实验室主任，一直到年开始担任实验室主任，一直到18651865年。年。18241824年，被年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。18511851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。推辞掉了。18671867年年8 8月月2525日，他坐在书房的椅子上安祥地日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。生死年月。法拉第简介（Michael Faraday,1791-1867)2.2.主要工作主要工作 1821 1821年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电流磁效应的论文流磁效应的论文关于磁针上的电碰撞的实验关于磁针上的电碰撞的实验。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学经过十年的实验研究（中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过），在玻璃等而中断过），在18311831年，他终于发现了电年，他终于发现了电磁感应现象。磁感应现象。1833 1833年，法拉第发现了电解定律，年，法拉第发现了电解定律，18371837年发年发现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。18451845年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。磁质和抗磁质等。第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版11 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二二 电磁感应定律电磁感应定律国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版12（1）闭合回路由闭合回路由 N 匝密绕线圈组成匝密绕线圈组成 磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）（2）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版13 感应电动势的方向感应电动势的方向与回路取向相与回路取向相反反 与回路成与回路成右右螺旋螺旋NS8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律叙述：叙述：闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电闭合回路中感应电流的方向总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者阻碍引起感应电流的磁通量的变化。阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次楞次(1804-1865)(1804-1865)：生于德国的俄国物理学家和地球：生于德国的俄国物理学家和地球物理学家。于物理学家。于18331833年年1111月发表了含有后来被称为楞次月发表了含有后来被称为楞次定律的论文，文中提出了一个能确定感应电流、感应定律的论文，文中提出了一个能确定感应电流、感应电动势方向的规则电动势方向的规则(即楞次定律即楞次定律)。说明：说明：楞次定律看上去似乎感应电流有自己的主观意楞次定律看上去似乎感应电流有自己的主观意识：总是反抗磁通量的变化识：总是反抗磁通量的变化(十足的保守派十足的保守派)。楞次定律实质上是楞次定律实质上是能量守恒和转换定律能量守恒和转换定律在电磁感应现在电磁感应现象中的具体表现。象中的具体表现。三三 楞次定律楞次定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版15NS用楞次定律判断感应电流方向NS8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版16 楞次定律是能量守恒定律的一种表现楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运维持滑杆运动必须外加一力，动必须外加一力，此过程为外力克此过程为外力克服安培力做功转服安培力做功转化为焦耳热化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热例如例如 8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版17例例 匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，解解 在在 t 时刻时刻回路中感应电动势。回路中感应电动势。求求8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律两个同心圆环，已知两个同心圆环，已知 r1r2,大线圈中通有大线圈中通有电流电流 I,当小圆环绕直径以当小圆环绕直径以 转动时转动时解解 大圆环在圆心处产生的磁场大圆环在圆心处产生的磁场 通过小线圈的磁通量通过小线圈的磁通量 例例感应电动势感应电动势求求 小圆环中的感应电动势小圆环中的感应电动势在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，线框，导体线框与载流导线共面，解解 通过面积元的磁通量通过面积元的磁通量（方向顺时针方向）（方向顺时针方向）例例求求 线框中的感应电动势。线框中的感应电动势。第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版20 例例 在匀强磁场在匀强磁场中，置有面积为中，置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈.若线圈以角若线圈以角速度速度 作匀速转动作匀速转动.求求线圈中的感应电线圈中的感应电动势动势.8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版21解解设设 时时,与与 同向同向,则则令令则则8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版22交流电交流电8-1 8-1 电磁感应定律电磁感应定律第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版23 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动，或者回，或者回路面积变化、取向变化等路面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动，磁场变化导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版24一一 电动势电动势电源电源 将单位正电荷绕闭合回将单位正电荷绕闭合回路一周的过程中，非静电力路一周的过程中，非静电力所作的功所作的功定义定义8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版25表征了电源非静电力作功本领的大小表征了电源非静电力作功本领的大小反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的反映电源将其它形式的能量转化为电能本领的大小大小非静电性场强非静电性场强8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版26 OP二二 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-+平衡时平衡时8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版27设杆长为设杆长为 OP-+8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势洛仑兹力不对运动电荷做功洛仑兹力不对运动电荷做功矛盾？矛盾？思考：思考：洛仑兹力充当非静电力洛仑兹力充当非静电力洛伦兹力做功为零洛伦兹力做功为零充当非静电力的只是载流子所受总磁场力的一个分力充当非静电力的只是载流子所受总磁场力的一个分力 动生电动势的计算（两种方法）动生电动势的计算（两种方法）(2)(2)由法拉第定律求由法拉第定律求如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。如果回路不闭合，需加辅助线使其闭合。大小和方向可分别确定。大小和方向可分别确定。(1)(1)由电动势定义求由电动势定义求第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版30解解 根据楞次定律，判根据楞次定律，判断感应电动势的方向断感应电动势的方向 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端垂直的平面上绕棒的一端转动，转动，求求铜棒两端的铜棒两端的感应电动势感应电动势.OP 方向方向 O P8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版31 OP 方向方向 O P8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版32 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一在此矩形框上，有一质量为质量为 长为长为 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 ；矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ，其值较之导线的，其值较之导线的电阻值要大得很多电阻值要大得很多.开始开始时，细导体棒以速度时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系时间变化的函数关系.+8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版33方向沿方向沿 轴反向轴反向解解 如图建立坐标如图建立坐标棒中棒中且由且由+则则8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势dS=ydx=(a+bx)l/bdx负号表示逆时针负号表示逆时针例例 如图所示，长直导线如图所示，长直导线AC AC 中中的电流的电流I沿导线向上，并以沿导线向上，并以dI/dt=2 A/s的变化率均匀增长的变化率均匀增长.导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示.求此线框中产生的求此线框中产生的感应电动势的大小和方向感应电动势的大小和方向.(=20cm,a=5cm,b=10cm)解解:取顺时针为三角形回路电动势正向取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸得三角形面法线垂直纸面向里面向里.取窄条面积微元取窄条面积微元CAIbaxy第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版35三三 感生电动势感生电动势8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势实验证明：实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势仍是洛伦兹力充当非静电力？仍是洛伦兹力充当非静电力？电场力充当非静电力电场力充当非静电力麦克斯韦提出：麦克斯韦提出：无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场感生电动势感生电动势 是感生电场是感生电场第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版36闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版37感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比8-2 8-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势场源场源环流环流静电荷静电荷变化的磁场变化的磁场通量通量静电场为保守场静电场为保守场感生电场为非保守场感生电场为非保守场静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场(闭合电场线闭合电场线)(磁生电磁生电)设一个半径为设一个半径为R 的长直载流螺线管，的长直载流螺线管，内部磁场强度为内部磁场强度为，若，若为大于零为大于零的恒量。求管内外的感应电场。的恒量。求管内外的感应电场。轴对称分布的变化磁场产生的感应电场轴对称分布的变化磁场产生的感应电场8-3 自感和互感自感和互感一一.自感现象自感现象 自感系数自感系数 自感电动势自感电动势线圈电流变化线圈电流变化穿过自身磁通变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动势在线圈中产生感应电动势自感电动势遵从法拉第定律自感电动势遵从法拉第定律(1)自感现象自感现象即即第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版40（2 2）自感系数自感系数 若线圈有若线圈有 N N 匝，匝，磁通匝数磁通匝数 无铁磁质时，自感仅与线圈无铁磁质时，自感仅与线圈形状、磁介质及形状、磁介质及 N 有关有关.注意注意自感自感 8-3 8-3 自感和互感自感和互感根据毕萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流根据毕萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流I I成正比成正比第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版41（3）自感电动势自感电动势 当当时，时，8-3 8-3 自感和互感自感和互感自感具有使回路电流保持不变的性质自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版42（4）自感的计算方法自感的计算方法 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求根据安培环路定理求得得HB 例例1 如图的长直密绕螺线管，已知如图的长直密绕螺线管，已知 求求其自感其自感 （忽略边缘效应）（忽略边缘效应）.8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版43（一般情况可用下式测量自感一般情况可用下式测量自感）8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版44 例例 2 有两个同轴圆筒形导体，其半径分有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为别为 和和 ，通过它们的电流均为，通过它们的电流均为 ，但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质，的均匀磁介质，求求其自感其自感 .8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版45则则解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一如图在两圆筒间取一长为长为 的面的面 ，并将，并将其分成许多小面元其分成许多小面元.8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版46单位长度的自感为单位长度的自感为8-3 8-3 自感和互感自感和互感二二.互感现象互感现象 互感系数互感系数 互感电动势互感电动势线圈线圈 1 中的电流变化中的电流变化引起线圈引起线圈 2 的磁通变化的磁通变化线圈线圈 2 中产生感应电动势中产生感应电动势根据毕根据毕 萨定律，穿过线萨定律，穿过线圈圈 2 的磁通量正比于线圈的磁通量正比于线圈1 中电流中电流 I 若回路周围不存在铁磁质若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时及其周围介质分布不变时l 互感电动势互感电动势M21是回路是回路1对回路对回路2的互感系数的互感系数第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版48（1）互感系数互感系数 注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版49 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？（1）线框平行直导线移动；线框平行直导线移动；（2）线框垂直于直导线移动；线框垂直于直导线移动；（3）线框绕线框绕 OC 轴转动；轴转动；（4）直导线中电流变化直导线中电流变化.OC（2）互感电动势互感电动势 8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版50 例例3 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长度均为有两个长度均为l，半径分别为，半径分别为r1和和r2（r1r2），），匝数分别为匝数分别为N1和和N2的的同轴长直密绕螺线管同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 .8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版51 解解 先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的磁通量出另一线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线的线圈中通有电流圈中通有电流 ，则，则8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版52代入代入 计算得计算得则穿过半径为则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为的线圈的磁通匝数为8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版 例例 4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁的均匀无限大的磁介质中，一介质中，一无限长直导线与一宽无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的的一侧平行，且相距为一侧平行，且相距为 .求求二者的互感系数二者的互感系数.8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版54解解 设长直导线通电流设长直导线通电流8-3 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版55求自感互感方法小结求自感互感方法小结:1.先假定一导线先假定一导线(或线圈或线圈)通有电流通有电流I;2.计算由此电流激发的磁场穿过某回路的磁通计算由此电流激发的磁场穿过某回路的磁通;3.由磁通和电流的关系求出自感或互感由磁通和电流的关系求出自感或互感;结论结论:自感或互感只与电路本身有关自感或互感只与电路本身有关,与所设电流无关与所设电流无关.8-3 8-3 自感和互感自感和互感实验分析实验分析 结论：结论：在原通有电流的线圈中存在能量在原通有电流的线圈中存在能量 磁能磁能 自感为自感为 L L 的线圈中通有电流的线圈中通有电流 I I0 时所储存的时所储存的磁能为磁能为电流电流 I I0 0 消失时自感电动势所做的消失时自感电动势所做的功功8-5 磁场的能量磁场的能量一一.磁能的来源磁能的来源第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版57自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版58 自感线圈磁能自感线圈磁能8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版59 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版60 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆，中间充以磁介质，中间充以磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知已知 ，求求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感.设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版61解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁电磁场场物理学物理学第五版第五版62 单位长度壳层体积单位长度壳层体积8-5 8-5 磁场的能量磁场的能量 磁场能量密度磁场能量密度