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正余弦定理公式总结.doc

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1、正余弦定理公式总结1、正弦定理:在中,、分别为角、的对边,为的外接圆的半径,则有2、正弦定理的变形公式:,;,;3、三角形面积公式:4、余弦定理:在中,有,5、余弦定理的推论:,6、设、是的角、的对边,则:若,则;若,则;若,则典型综合练习:1.在ABC中,A60,B75,a10,求c2.已知a,b,c是ABC三边之长,若满足等式(abc)(abc)ab,求角C的大小为3在ABC中,已知sin Acos Bsin C,判断ABC为什么三角形4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113,则ABC为什么三角形5ABC中,AB,AC1,B30,则ABC的面积为多少6在ABC中,2

2、bac,B30,ABC的面积为,那么b值为7已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a1,b,AC2B,求sin A8在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b2,sin Bcos B,求角A的大小9设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b23c23a24bc.(1)求sin A的值;(2)求的值10已知平面四边形ABCD中,BCD为正三角形,ABAD1,BAD,记四边形的面积为S.(1)将S表示为的函数,(2)求S的最大值及此时的大小11.在中,角的对边分别为,. w.w.()求的值;()求的面积.12.在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=. ()若的面积等于,求a,b; ()若,求的面积.13.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求AB的值:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II) 求sin的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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