借助旋转--轻松解题.doc

此文件下载后可以自行修改编辑删除方法点击 借助旋转 轻松解题 山东 于秀坤 1. 求角度 例1 （2015年哈尔滨）如图1，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB=32，则B的度数是（） A 32B 64 C 77D 87分析：旋转中心为点A，点C与点C为对应点，可知AC=AC，又因为CAC=90，根据三角形外角的性质求出CBA的度数，进而求出B的度数 解：由旋转的性质，知AC=AC，B=CBA，CAC=BAC=90，所以CAC为等腰直角三角形. 所以CCA=CCA=45因为CCB=32，所以CBA=CCA+CCB=45+32=77.所以B=77.故选C 2. 求线段 例2 （2015年福州）如图2，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_. . 分析：先连接AM，利用旋转的性质，得CA=CM，ACM=60，所以ACM为等边三角形.由AB=BC，CM=AM，得到BM垂直平分AC，求得OB，利用勾股定理求得OM，则BM的长可得. 解：如图2，连接AM. 由题意，得CA=CM，ACM=60，所以ACM为等边三角形.所以AM=CM，MAC=MCA=AMC=60.因为ABC=90，AB=BC=，所以AC=CM=2. 因为AB=BC，CM=AM，所以BM垂直平分AC. 所以BO=CO=AC=1，OM=.所以BM=BO+OM=1+.