2013年浙江省高考数学【理】（原卷版）.doc

2013年浙江省高考数学试卷（理科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2013浙江）已知i是虚数单位，则（1+i）（2i）=（）A3+iB1+3iC3+3iD1+i2（5分）（2013浙江）设集合S=x|x2，T=x|x2+3x40，则（RS）T=（）A（2，1B（，4C（，1D1，+）3（5分）（2013浙江）已知x，y为正实数，则（）A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg（x+y）=2lgx2lgyC2lgxlgy=2lgx+2lgyD2lg（xy）=2lgx2lgy4（5分）（2013浙江）已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，R），则“f（x）是奇函数”是“=”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5（5分）（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）Aa=4Ba=5Ca=6Da=76（5分）（2013浙江）已知，则tan2=（）ABCD7（5分）（2013浙江）设ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一点P，恒有则（）AABC=90BBAC=90CAB=ACDAC=BC8（5分）（2013浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex1）（x1）k（k=1，2），则（）A当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值9（5分）（2013浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）ABCD10（5分）（2013浙江）在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记B=f（A）设，是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=ff（P），Q2=ff（P），恒有PQ1=PQ2，则（）A平面与平面垂直B平面与平面所成的（锐）二面角为45C平面与平面平行D平面与平面所成的（锐）二面角为60二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11（4分）（2013浙江）设二项式的展开式中常数项为A，则A=_12（4分）（2013浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_ cm313（4分）（2013浙江）设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k=_14（4分）（2013浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种（用数字作答）15（4分）（2013浙江）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于_16（4分）（2013浙江）ABC中，C=90，M是BC的中点，若，则sinBAC=_17（4分）（2013浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、yR若、的夹角为30，则的最大值等于_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（14分）（2013浙江）在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（）求d，an；（） 若d0，求|a1|+|a2|+|a3|+|an|19（14分）（2013浙江）设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求分布列；（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数若，求a：b：c20（15分）（2013浙江）如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC（1）证明：PQ平面BCD；（2）若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小21（15分）（2013浙江）如图，点P（0，1）是椭圆的一个顶点，C1的长轴是圆的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于两点，l2交椭圆C1于另一点D（1）求椭圆C1的方程；（2）求ABD面积取最大值时直线l1的方程22（14分）（2013浙江）已知aR，函数f（x）=x33x2+3ax3a+3（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当x0，2时，求|f（x）|的最大值