半导体物理载流子的统计分布.pptx

前言前言1 1主要内容3-1热平衡状态及电子在量子态上的分布热平衡状态及电子在量子态上的分布3-2导带电子浓度和价带空穴浓度导带电子浓度和价带空穴浓度3-3本征激发的载流子浓度本征激发的载流子浓度3-4杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度3-5一般情况半导体的载流子浓度一般情况半导体的载流子浓度3-6简并半导体简并半导体前言前言2 23-1热平衡状态及电子在量子态上热平衡状态及电子在量子态上的分布的分布1热平衡状态热平衡状态 载流子的热产生过程载流子的热产生过程载流子的复合过程载流子的复合过程 热平衡状态：产生复合两个相反过程之间将建热平衡状态：产生复合两个相反过程之间将建立起动态平衡，称之为热平衡状态立起动态平衡，称之为热平衡状态 这种热平衡是一种动态平衡：载流子的产生速这种热平衡是一种动态平衡：载流子的产生速率等于它们的复合速率。电子浓度和空穴浓度率等于它们的复合速率。电子浓度和空穴浓度保持不变。保持不变。电子浓度和空穴浓度：分别指半导体中单位体电子浓度和空穴浓度：分别指半导体中单位体积内的电子和空穴数目积内的电子和空穴数目前言前言3 32导带和价带的状态密度导带和价带的状态密度状态密度g(E)：描述能带中电子状态的分布，它表示单位体积单位能量间隔(能量E附近)内的量子态数。导带底的状态密度gc(E)价带顶状态密度 gv(E)前言前言4 4导带底的状态密度gc(E)为价带顶状态密度gv(E)为Mn*为导带电子状态密度有效质量M p*为价带空穴状态密度有效质量前言前言5 53电子在量子态上的分布电子在量子态上的分布(1)电子占据能级的几率：在绝对温度为在绝对温度为T T的热平衡电子系统中，能量为的热平衡电子系统中，能量为E E的一个量子的一个量子态被电子占据的几率为态被电子占据的几率为f(E)f(E)式(2-1)称为费米分布函数，其中k0为玻耳兹曼常数EF为费米能级。前言前言6 6费米分布函数费米能级EF电子的分布与温度有关在一定的温度下，能级被电子占据的几率与能级位置有关费米能级EF标志了电子填充能级的水平前言前言7 7费米分布函数前言前言8 8空穴占据能级的几率(2)空穴占据能级的几率：1-f(E)表示能级E未被电子占据的几率，即能级E被空穴占据的几率，故前言前言9 9（3）波尔兹曼分布 fB B波尔兹曼分布 当EEF时，exp()1，有前言前言1010载流子在能带中的分布前言前言1111费米能级位置随电子填充能带的变化前言前言1212导带底的电子浓度推导电子数等于状态数与相应的填充几率的乘积；电子浓度等于状态密度与相应的填充几率的乘积在能量空间的积分其中：前言前言1313导带电子浓度导带电子浓度n no o和价带空穴和价带空穴浓度浓度p po o的的普遍表达式其中：其中：Nc称为导带的有效状态密度，它与T有关。Nv称为 价带的有效状态密度，它与T有关。前言前言1414电子和空穴浓度的乘积n0 0p0 0乘积n0 0p0 0，只和半导体材料、温度有关，和Ef无关即和摻杂无关。热平衡基本关系式前言前言15153-3本征激发的载流子浓度本征激发的载流子浓度本征载流子浓度本征载流子浓度nini：对确定的半导体材料，处：对确定的半导体材料，处于给定温度于给定温度T T的热平衡状态下，的热平衡状态下，nini为确定值。为确定值。因本征激发，成对产生：因本征激发，成对产生：n n0 0=p=p0 0,所以本征载流子浓度所以本征载流子浓度n ni i=n=n0 0=p=p0 0；n ni i2 2=n=n0 0p p0 0前言前言1616本征载流子浓度ni和温度的关系曲线1，温度一定，ni主要由材料的禁带宽度Eg决定，Eg大ni小。2，材料一定，ni随着温度的上升增加室温下，硅的本征载流子浓度ni1.51010cm-3，锗的本征载流子浓度ni2.41013cm-3。前言前言17172本征费米能级本征费米能级Ei半导体处于本征情况的费米能级，用符号Ei i表示。据n0=p0，分别代入其表达式，两边取对数后解得前言前言1818no 和ni的关系推导（作业）前言前言19193-4杂质半导体载流子浓度杂质半导体载流子浓度本节：求载流子浓度。本节：求载流子浓度。思路：电中性条件和前面的公式联立方程。思路：电中性条件和前面的公式联立方程。分析过程：按照温度分区，简化公式并分析。分析过程：按照温度分区，简化公式并分析。几个概念：几个概念：掺杂半导体：有一定种类和数量杂质的半导体。掺杂半导体：有一定种类和数量杂质的半导体。载流子的来源：两个途径，本征激发和杂质电离。其效载流子的来源：两个途径，本征激发和杂质电离。其效果都是产生电子和空穴果都是产生电子和空穴 p p型和型和n n型半导体型半导体 ：在：在p p型半导体内，空穴浓度大于电子型半导体内，空穴浓度大于电子浓度，通常称浓度，通常称p p型半导体中的空穴为多数载流子型半导体中的空穴为多数载流子(简称多简称多子子)，电子为少数载流子，电子为少数载流子(简称少子简称少子)。同样道理，在。同样道理，在n n型半型半导体中，电子为多子，空穴为少子。导体中，电子为多子，空穴为少子。满足热平衡条件：满足热平衡条件：no*po=ni2前言前言2020前言前言21211电中性条件电中性条件无其他条件作用的均匀半导体处于电中性状态无其他条件作用的均匀半导体处于电中性状态电中性条件：半导体内任一点附近，单位体积内电中性条件：半导体内任一点附近，单位体积内的净电荷数为零的净电荷数为零(即空间电荷密度为零即空间电荷密度为零)。空间电荷密度：空间电荷密度：前言前言2222电中性条件的应用例如：设半导体样品内含有一种施主杂质，浓度为例如：设半导体样品内含有一种施主杂质，浓度为NDND；同时又含有一种受主杂质，浓度为；同时又含有一种受主杂质，浓度为NANA，且杂质均匀分布，且杂质均匀分布，NDNDNANA，其能带图如图，其能带图如图2-2-4 4所示。由于存在杂质补偿作用，该半导体为所示。由于存在杂质补偿作用，该半导体为n n型，或称它为有杂质补偿的型，或称它为有杂质补偿的n n型半导体。型半导体。在温度为在温度为T T时，设时，设N ND D个施主杂质电离了个施主杂质电离了n nD D+个，具有正电荷；个，具有正电荷；N NA A个受主个受主杂质电离了杂质电离了p pa a-个，具有负电荷；此时导带电子浓度为个，具有负电荷；此时导带电子浓度为n n0 0，具有负电荷，具有负电荷n n0 0q q；价带空穴浓度；价带空穴浓度p p0 0，具有正电荷，具有正电荷p p0 0q q。空间电荷密度应为它们的代数。空间电荷密度应为它们的代数和，即和，即均匀半导体在热平衡状态下，应保持电中性状态，均匀半导体在热平衡状态下，应保持电中性状态，即即0 00 0，由此可得该半导体的电中性条件为，由此可得该半导体的电中性条件为前言前言2323电中性条件结论结论：处于电中性状态的半导体，单位体积内的结论：处于电中性状态的半导体，单位体积内的正电荷数正电荷数(即价带中空穴浓度和电离施主杂质浓度即价带中空穴浓度和电离施主杂质浓度之和之和)等于该体积内的负电荷数等于该体积内的负电荷数(即导带中电子浓度即导带中电子浓度和电离的受主杂质浓度之和和电离的受主杂质浓度之和)。前言前言2424施主能级上的电子浓度杂质能级上的状态密度为ND,分布几率有1/2项，见下式前言前言25252费米能级和多子、少子浓度的计算费米能级和多子、少子浓度的计算计算费米能级，多子、少子浓度的一般方法是：1 1，利用电中性条件，确定该状态下的费米能，利用电中性条件，确定该状态下的费米能级。级。2 2，当温度，当温度T T和费米能级和费米能级EFEF确定后，可以利用式确定后，可以利用式(2-22)(2-22)或或(2-35)(2-35)以及式以及式(2-24)(2-24)或或(2-36)(2-36)计算出多计算出多子浓度。子浓度。3 3，根据热平衡基本关系式求出少子浓度。，根据热平衡基本关系式求出少子浓度。前言前言2626费米能级和多子、少子浓度的计算例题费米能级和多子、少子浓度的计算例题38页前言前言2727载流子激发随温度的变化 a,低温弱电离区：n0=nD+b,杂质电离饱和区：施主杂质都已电离，niND，即n0p0 前言前言2828载流子浓度随温度的变化低温杂质电离区低温杂质电离区*杂质电离饱和区杂质电离饱和区过渡区过渡区高温本征区高温本征区结论：结论：100K-500K100K-500K半导体半导体处于处于杂质电离饱和区，杂质电离饱和区，载流子浓度等于摻杂浓载流子浓度等于摻杂浓度：度：no o=ND D前言前言2929费米能级和温度，杂质浓度的关系图结论：1，温度升高，费米能级向Ei移动；2，杂质浓度高，费米能级远离Ei前言前言3030费米能级随杂质而变化的示意图前言前言3131费米能级在低温区，和温度的关系图费米能级在低温区，和温度的关系图前言前言3232例题例：设n型硅，掺施主浓度ND1.51014cm-3，试分别计算温度在300K和500K时电子和空穴的浓度以及费米能级的位置。解：T300K时，施主杂质全部电离，从图2-3查得：ni1.51010cm-3。NDni，故属杂质电离饱和区。因此 前言前言3333 前言前言34343-6简并半导体简并半导体问题提出：在分析非简并半导体处于热平衡状态下的载流子统计分布问题时，认为费米能级的位置在禁带之中，载流子的统计分布服从玻耳兹曼统计。费米能级进入导带(或价带)时的半导体，称为简并半导体。前言前言35352简并化条件简并化条件Ec-EF2k0T 非简并0Ec-EF2k0T 弱简并Ec-EF0 简并前言前言36363简并半导体的杂质能级简并半导体的杂质能级前言前言3737简并半导体的禁带宽度变窄