中职-第一册-2.4-含绝对值的不等式(教案).docx

教 案
教师姓名

课程名称
数学
班 级

授课日期

授课顺序

章节名称
§2.4 含绝对值的不等式
教
学
目
标
知识目标：1、理解绝对值的几何意义
2、掌握简单的含绝对值不等式的解法
3、掌握含绝对值不等式的等价形式
技能目标：1、会解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的绝对值不等式
情感目标：通过学习，体会数形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法
教学
重点
和
难点
重点：
1、绝对值的几何意义
2、基本绝对值不等式|x|＞a或|x|＜a的解
难点：
1、去绝对值符号后不等式与原不等式保持等价性
教 学
资 源
《数学》（第一册）
多媒体课件
评 估
反 馈
课堂提问
课堂练习
作
业
习题2.4
课后记
不等式的基本性质是初中就学习过的内容，分式不等式的解法是哦本节课的一个重点和难点，尤其是不等号另一边不为0的情况，需要移项，这一点在强调前学生考虑不到，因此解题错误多。区间是个新内容，学生往往将连续的正数写作一个区间，这是常见的错误，要进行提醒。另外，在均值不等式这里稍微补充了一些内容，引起学生的兴趣。

教学过程设计
教学内容及板书
教学环节
教学辅助用具
活动时 间
教学活动
教师活动
学生活动
复习回顾：
初中学过不等式的性质：
1、 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变.
2、 不等式的两边同时乘上或除以同一个正数，不等号方向不变.
3、 不等式的两边同时乘上或除以同一个负数，不等号方向改变.

复习引入

5min
教师提出问题：中学我们学习过不等式，大家记得哪些内容？
积极思考，踊跃发言，尽量回忆相关内容，为本节课的学习做准备.
新课：
一、
二、 但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。不等式的概念与性质
1、不等式的概念

在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。用不等号连结的两个代数式所组成的式子，称为不等式.

在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46% 的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48% 的认为在10-15元；6% 的则认为50-100元能接受。如图1-2所示可例举一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式等具体的例子。

（3） 心态问题2、不等式的分类

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意 尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。（1）同向不等式、异向不等式

（三）DIY手工艺品的“自助化”（2）绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式
3、不等式的基本性质
性质一：如果，那么
性质二：如果，那么

图1-2 大学生购买手工艺品可接受价位分布性质三：如果，，那么；如果，，那么
新授
课件

附件（二）：调查问卷设计10min

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。教师分别举例说明.

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？
这部分为概念性知识，可简单清楚的讲解完成
自己举例，相互提问，作判断.

对三条已有结论充分理解.
二、绝对值不等式
1、 绝对值方程的解

2、 绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式。
（1）基本绝对值不等式
（）
(2) 一般绝对值不等式

（3）补充稍难一点的绝对值不等式*

新授
课件
20min

从简单的方程入手，逐步引出含有绝对值的不等式，主要讲授（1）、（2）两种形式即可，可以视学生掌握情况决定是否补充（3）的形式。

在这一段学习过程中学生要体会方程和不等式的关系，以及数与形的关系。
例1、解不等式.
例2、解不等式.
例题
课件
10min
教师演示例题解答过程
学生观看解题步骤
学生练习：P44
练习

10min
教师巡视
学生练习
补充内容：
1、分式不等式
例1：
（1） （2）
（3）（4）

2、两个特别的平均数
（1）算术平均数
（2）几何平均数
结论：
说明：公式称为均值定理.当且仅当时等号成立.
例2、用竹篱笆围苗圃，至少要用多长的竹篱笆，才能围成一个面积为100的矩形苗圃？
补充内容
课件
25min

补充介绍分式不等式的解法，由易到难，视学生的掌握情况来定教到什么程度。介绍两个常见的平均数，补充均值定理，拓展学生的知识面。

补充内容不要求学生都能掌握，只做了解和激发兴趣之用。
小结回顾
小结

5min
引导，补充
学生口述
布置作业P44 习题2.4
作业

5min

做作业