圆柱与圆锥小六小班.doc

学生姓名 年级 小六 授课时间 2023.2.26 教师姓名 李太方 第 次课
课题 圆柱与圆锥
课 型 起始课 □ 后续课□ 总结课□
同步复习课□ 单元过关课□ 专项突破课□ 复习冲刺课□
教学目的 熟悉并掌握圆柱与圆锥的相关知识与运算。
教学重难点 圆柱与圆锥的体积运算。
作 业 上次作业完毕情况
教学主管签字
教学流程：
【圆柱和圆锥知识梳理】
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周边的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
3、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2
即 S表=S侧+S底×2 或2πr×h + 2×πr2
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h
5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保存数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）
6、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）
8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或 πr2×h÷3
10、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
【练习】
解决问题（共32分）
1.做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？（4分）

2.工地上有一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高1.5米，用这堆沙在9米宽的公路上铺0.02米厚的路面，能铺多少米？（5分）

3.一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比本来增长多少平方厘米？（5分）

4.一个圆锥形的钢锭，底面积是42平方厘米，高是8厘米。每立方厘米钢重7.8克，这个钢锭重多少克？（5分）

5.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）挖这个水池共需挖土多少立方米？（3米）

（2）在池的内侧面和池底抹一层水泥，水泥的面积是多少平方米？（3分）

6m
2.5m
3m
6.小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，假如每立方米稻谷重1.2吨，那么他家今年产的稻谷约有多少吨？（7分）

【基础知识练习2】
一、填充题：
(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．
(2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。
(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
(4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。
(5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
(6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
(7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
(8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增长48平方厘米，这根圆木本来的体积是( )立方厘米。
(9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
(10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，假如它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。 　
　(11) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
　(12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
(13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
(14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
　(15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
(16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。

二. 判断题：
(1)圆锥体积是圆柱体积的。………………………………………( )
(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。……………………( )
(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多。 …… ( )
(4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到本来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到本来的6倍。 ……………………………………………………… ( )
(5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ………………………………………………………… ( )
　 (6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米。 …………（ ）
(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ……………………………………………（ ）
(8)假如两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。( )
　 (9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。……………………………( )
(10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。
………………………………………………………( )
三、选择
　　1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
　　 ①12　②36　③4　④8
　　2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
　 　①3　②6　③9　④12
　　3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
　 　① n　②2n　③3n　④
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8公斤，这段圆钢重（ ）公斤。
　　 ①24　②16　③12　④8
　　5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。
　　 ① ②1　③2倍　④3倍
　　6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，提成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比本来增长（ ）平方厘米。
　 　①81　②243　③121.5　④125.6
7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
①12　②9　③27　④24

8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
①50.24　 ②64 ③12.56　 ④200.96
四、应用题
1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？

2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

4、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？

5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？假如每立方米稻谷重500公斤，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保存一位小数)

6、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。假如圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？