土力学8土压力.pptx

土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1 1挡土结构物挡土结构物(挡土墙挡土墙)用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。的一种结构物。土压力土压力 通常是指挡土墙后的填土因通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。侧压力。8.1 概述概述土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2 2重力式重力式悬臂式悬臂式扶壁式扶壁式 锚拉式锚拉式（锚碇式）（锚碇式）锚杆锚杆板桩板桩挡土墙类型挡土墙类型挡土墙类型挡土墙类型土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3 3(a)(b)支撑建筑物周支撑建筑物周围填土的挡土墙；围填土的挡土墙；(c)地下室侧墙地下室侧墙；(d)桥台；桥台；(e)料状材料的挡墙；料状材料的挡墙；(f)码头码头挡土墙的用途挡土墙的用途挡土墙的用途挡土墙的用途土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4 4建成后的坡间挡土墙建成后的坡间挡土墙土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 5 5垮塌的重力式挡墙垮塌的重力式挡墙土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 6 6垮塌的护坡挡墙垮塌的护坡挡墙土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 7 7失稳的失稳的立交桥立交桥加筋土挡土墙加筋土挡土墙土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 8 8相关因素：相关因素：与填料性质、挡墙形状、位移方向、与填料性质、挡墙形状、位移方向、地基土质等因素有关。地基土质等因素有关。计算方法：计算方法：目前大多采用古典的朗肯（目前大多采用古典的朗肯（18571857）和库仑（和库仑（17731773）土压力理论；）土压力理论；E填土面填土面码头码头桥台桥台E土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 9 9挡土墙的位移方向和位移量是最主要的因素，挡土墙的位移方向和位移量是最主要的因素，挡土墙的位移方向和位移量是最主要的因素，挡土墙的位移方向和位移量是最主要的因素，根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为以下三种。可将土压力分为以下三种。可将土压力分为以下三种。可将土压力分为以下三种。8.2 挡土墙侧的土压力挡土墙侧的土压力土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1010主动土压力主动土压力主动土压力主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移到墙后土体达到当挡土墙向离开土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ea 表示。表示。被动土压力被动土压力被动土压力被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移到墙后土体达到极限当挡土墙向土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ep 表示。表示。静止土压力静止土压力静止土压力静止土压力：挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态 时，作用在墙背上的土压力，用时，作用在墙背上的土压力，用E0 表示。表示。土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1111挡墙位移与土压力关系挡墙位移与土压力关系(1)(1)土压力状态土压力状态土压力状态土压力状态：墙的变位为零时，作用在墙墙的变位为零时，作用在墙墙的变位为零时，作用在墙墙的变位为零时，作用在墙背上为静止土压力背上为静止土压力背上为静止土压力背上为静止土压力E E0 0 墙向前移动至土的极限平衡墙向前移动至土的极限平衡墙向前移动至土的极限平衡墙向前移动至土的极限平衡状态时，作用在墙背上为主动状态时，作用在墙背上为主动状态时，作用在墙背上为主动状态时，作用在墙背上为主动土压力土压力土压力土压力E Ea a 墙向后移动至土的极限平衡墙向后移动至土的极限平衡墙向后移动至土的极限平衡墙向后移动至土的极限平衡状态时，作用在墙背上为被动状态时，作用在墙背上为被动状态时，作用在墙背上为被动状态时，作用在墙背上为被动土压力土压力土压力土压力 E Ep p (2)(2)挡墙位移关系挡墙位移关系挡墙位移关系挡墙位移关系：aa p p(3)(3)土压力关系土压力关系土压力关系土压力关系：E Ea a E E0 0 0.1H绕墙顶转动绕墙顶转动0.05H粘土粘土主动主动平移平移0.004H绕墙趾转动绕墙趾转动0.004H土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1313填土表面下任意深度填土表面下任意深度填土表面下任意深度填土表面下任意深度Z Z Z Z处的静止土压力处的静止土压力处的静止土压力处的静止土压力强度：强度：强度：强度：式中式中式中式中 k k k k0 0 0 0土的侧压力系数或静止土压力系数。土的侧压力系数或静止土压力系数。土的侧压力系数或静止土压力系数。土的侧压力系数或静止土压力系数。静止土压力静止土压力k k k k0 0 0 0与土的性质、密实程度等因素有关，与土的性质、密实程度等因素有关，与土的性质、密实程度等因素有关，与土的性质、密实程度等因素有关，一般砂土可取一般砂土可取一般砂土可取一般砂土可取0.340.340.340.340.450.450.450.45；粘性土为粘性土为粘性土为粘性土为0.500.500.500.500.700.700.700.70。也可按填土的有效内摩擦角，。也可按填土的有效内摩擦角，。也可按填土的有效内摩擦角，。也可按填土的有效内摩擦角，利用半经验公式计算：利用半经验公式计算：利用半经验公式计算：利用半经验公式计算：土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1414由于墙背和填土间不存在剪由于墙背和填土间不存在剪由于墙背和填土间不存在剪由于墙背和填土间不存在剪应力，合力与墙背垂直应力，合力与墙背垂直应力，合力与墙背垂直应力，合力与墙背垂直l l 静止土压力沿墙高呈三角形分布，其合力即为静止土压力沿墙高呈三角形分布，其合力即为静止土压力沿墙高呈三角形分布，其合力即为静止土压力沿墙高呈三角形分布，其合力即为 三角形的面积，即：三角形的面积，即：三角形的面积，即：三角形的面积，即：l l 合力作用在三角形的重心上，即距挡土墙底面的合力作用在三角形的重心上，即距挡土墙底面的合力作用在三角形的重心上，即距挡土墙底面的合力作用在三角形的重心上，即距挡土墙底面的距离为距离为距离为距离为HH/3/3。HzE0土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 15158.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论18571857年英国学者朗金（年英国学者朗金（年英国学者朗金（年英国学者朗金（RankineRankine）从弹性半空间体）从弹性半空间体）从弹性半空间体）从弹性半空间体内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。力的方法，又称极限应力法。力的方法，又称极限应力法。力的方法，又称极限应力法。一、基本原理一、基本原理朗金土压力理论的假设朗金土压力理论的假设朗金土压力理论的假设朗金土压力理论的假设：1.挡土墙为刚体挡土墙为刚体 2.墙背垂直、光滑墙背垂直、光滑 3.墙后填土面水平墙后填土面水平土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1616图图8-5 半空间体的应力状态半空间体的应力状态（a）单元体的初始应力状态；）单元体的初始应力状态；（b）达到朗肯状态的应力路径；）达到朗肯状态的应力路径；（c）主动朗肯状态的剪切破坏面；）主动朗肯状态的剪切破坏面；（d）被动朗肯状态的剪切破坏面）被动朗肯状态的剪切破坏面土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1717 在半空间土体中取一竖直切面在半空间土体中取一竖直切面AB，在，在AB面上深度为面上深度为Z处处取一土单元体，在静止土压力状态下，作用在单元体上的大取一土单元体，在静止土压力状态下，作用在单元体上的大主应力为竖向应力主应力为竖向应力z，小主应力为水平向应力，小主应力为水平向应力K0z，单元，单元体处于弹性平衡状态；体处于弹性平衡状态；用用 1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆作摩尔应力圆，如图中应力圆O1所示。该应力所示。该应力圆圆O1位于强度包线下方位于强度包线下方。土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1818 用直立的挡土墙来代替上述竖直面用直立的挡土墙来代替上述竖直面AB左边的土体，左边的土体，使挡土墙使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力 z z不不变，墙面的法向应力变，墙面的法向应力 x x减小。当挡土墙的位移使得减小。当挡土墙的位移使得 x减小到土体减小到土体达到极限平衡状态时，即达到极限平衡状态时，即主动朗肯状态主动朗肯状态。z z、x x仍为大小主应力，仍为大小主应力，此小主应力即为此小主应力即为朗肯主动土压力朗肯主动土压力 a。此时，剪切破坏面与水平面成此时，剪切破坏面与水平面成450+/2，应力圆如图，应力圆如图O2所示。所示。二、主动土压力的计算二、主动土压力的计算土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 1919无粘性土无粘性土土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2020粘性土粘性土HEaz0土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2121三、被动土压力的计算三、被动土压力的计算 当使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，此当使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，此时竖向应力时竖向应力 z不变，墙面的法向应力不变，墙面的法向应力 x增大。当挡土墙的位增大。当挡土墙的位移使得移使得 x增大到超过增大到超过 z并使土体达到极限平衡状态时，即并使土体达到极限平衡状态时，即被被动朗肯状态动朗肯状态。x 变为大主应力、变为大主应力、z 为小主应力，此大主应为小主应力，此大主应力即为力即为朗肯被动土压力朗肯被动土压力 p。此时，剪切破坏面与水平面成此时，剪切破坏面与水平面成450-/2，应力圆如图，应力圆如图O3所示所示土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2222无粘性土无粘性土土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2323粘性土粘性土EpH土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2424四、几种常见情况的土压力四、几种常见情况的土压力 填土表面有匀布荷载填土表面有匀布荷载 成层填土成层填土 墙后填土有地下水墙后填土有地下水土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2525 填土表面有匀布荷载填土表面有匀布荷载把均布荷载把均布荷载把均布荷载把均布荷载q q换算成当量土重，当换算成当量土重，当换算成当量土重，当换算成当量土重，当量土层厚度为：量土层厚度为：量土层厚度为：量土层厚度为：A A点土压力强度：点土压力强度：点土压力强度：点土压力强度：B B点土压力强度：点土压力强度：点土压力强度：点土压力强度：总土压力：总土压力：总土压力：总土压力：合力作用点过梯形合力作用点过梯形合力作用点过梯形合力作用点过梯形重心重心重心重心土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2626若填土表面和墙背都有倾角时若填土表面和墙背都有倾角时若填土表面和墙背都有倾角时若填土表面和墙背都有倾角时虚构的当量土层厚度为：虚构的当量土层厚度为：假想的墙高为假想的墙高为h1+H由由BB1A1几何关系得：几何关系得：土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2727计算方法计算方法：墙后填土为成层土时，墙后填土为成层土时，墙后填土为成层土时，墙后填土为成层土时，第一层土压力计算方法不变；计算第一层土压力计算方法不变；计算第一层土压力计算方法不变；计算第一层土压力计算方法不变；计算第二层土的土压力时，第二层土的土压力时，第二层土的土压力时，第二层土的土压力时，将第一层土将第一层土将第一层土将第一层土按重度换算为与第二层土相同重度按重度换算为与第二层土相同重度按重度换算为与第二层土相同重度按重度换算为与第二层土相同重度的当量土层的当量土层的当量土层的当量土层。注意 成层填土成层填土成层填土成层填土由于土的性质不同，各层土的主由于土的性质不同，各层土的主由于土的性质不同，各层土的主由于土的性质不同，各层土的主动土压力系数不同，土压力分布动土压力系数不同，土压力分布动土压力系数不同，土压力分布动土压力系数不同，土压力分布在两层土交界面处将不连续，会在两层土交界面处将不连续，会在两层土交界面处将不连续，会在两层土交界面处将不连续，会有二个数值。有二个数值。有二个数值。有二个数值。土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 2828 2 1c1=c2=0 时时g g2 2 H1H2g g1 1 1=2 时时 g g2 g g1 g g2 0 c1 0 c2=0土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3030计算方法计算方法：砂土砂土“水土分算水土分算”地下水位以上土压力计算同前；地下水位以下取浮重浮重度度，并叠加静水压力叠加静水压力。粘性土粘性土“水土合算水土合算”渗透性较小地下水位以下的土体重度取为饱和重饱和重度度。注：注：aced为土压力力分布；为土压力力分布；cfe为静水压力分分布。为静水压力分分布。墙后填土有地下水墙后填土有地下水墙后填土有地下水墙后填土有地下水土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3131&【例题例题】某混凝土挡土墙墙高某混凝土挡土墙墙高6m，墙背垂直，墙后填土分为两层，墙背垂直，墙后填土分为两层，各层土的物理指标为如图所示。各层土的物理指标为如图所示。试计算主动土压力，并绘出试计算主动土压力，并绘出土压力分布图。土压力分布图。3m3m土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3232解：解：由题意可知已知条件符合朗肯理论3m3m土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3333计算第二层土的土压力强度，把第一层土化成的当量土层厚度为：计算第二层土的土压力强度，把第一层土化成的当量土层厚度为：3m3m土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 34343m3m1.4m土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3535 例例 求图示挡土墙主动土压力，并绘出土压力的求图示挡土墙主动土压力，并绘出土压力的分布图分布图解（1）第一层土体的土压力强度层顶面层底面 土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3636（2 2）第二层土体的土压力强度）第二层土体的土压力强度 层顶面层顶面 层底面层底面土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3737（3 3）主动土压力为）主动土压力为土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 38388.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 库仑土压力理论的假设库仑土压力理论的假设：1.墙后填土是理想的散粒体墙后填土是理想的散粒体(c=0)2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体滑动土楔为一刚塑性体 库仑库仑(Coulomb，1776)假定墙后土体处于极限平衡假定墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出计算土压力的方法。出计算土压力的方法。土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 3939主动土压力主动土压力土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4040180-(+-)土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4141 EEaEa特例：特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4242ABC H被动土压力被动土压力WRE +=90+-、EW ER 土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4343 EEp土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4444土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 45458.5 8.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1 分析方法分析方法朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限平衡土体内各点均处于极限平衡状态：状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于极限刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：平衡状态：滑动楔体法滑动楔体法先求土压力强度先求土压力强度先求总土压力先求总土压力E E E土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 46462 应用条件应用条件 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土面水平填土面水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 47473 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 48483 计算误差计算误差 库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面，而是曲面实际滑裂面不一定是平面，而是曲面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到的不一定是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 4949计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka(=0)=0 =/2 =20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确解解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.2170.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.21土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 5050计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 被动土压力系数被动土压力系数 Kp(=0)=0 =/2 =20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确)2.044.602.559.693.0418.2Rankine2.044.602.044.602.044.60Conlomb2.044.602.6311.83.5292.6土力学土力学土力学土力学第第第第8 8 8 8章章章章 土压力土压力土压力土压力 5151计算误差计算误差 结论结论 如果如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同相同如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大