毕业设计(论文)-重磁异常分离-Nuady非线性滤波的研究.doc

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重磁异常分离：Nuady非线性滤波的研究
Gravity and magnetic anomaly separation : study of the Nuady nonlinear filtering

学生姓名：
班 级： 230101
学 号： 23010105
学 院： 地球探测科学与技术学院
专 业： 地球物理学
指导教师：

目 录

绪论 1
第一章 研究背景 3
第二章 方法原理 5
第一节Nuady非线性滤波法 5
第二节 插值切割法 6
第三章理论模型 8
第一节 参数设置 8
第二节matlab编程成图解释分析对比 9
第三节理论模型的误差分析表格 20
第四节理论模型结论 23
第四章 实际资料处理 23
第一节资料获取工区概况 23
第二节 matlab编程成图解释分析对比 24
结论和建议 31
参考文献 32
致 谢 34

绪论
近些年，随着我国经济的飞速发展，矿产资源的短缺的问题已成为限制国民经济持续快速发展的重大问题。所以，资源勘探成了重中之重，地球物理勘探方法有了用武之地。资源勘探中，重磁勘探是最重要勘探方法之一，重磁测量及其数据解释方法具有广阔的前景。尤其是在寻找磁铁矿及其共生磁性矿藏的工作里，重磁勘探有着不可代替的作用。重磁勘探具有仪器轻便、采集数据快、经济等特点，可以在地面、海洋、空中以及卫星上获取有用的观测数据。对于沙漠、森林等环境非常恶劣的地域，资源勘探仍然存在很多盲区，重磁航测的发展对这些盲区有非常重要的意义。这些都充分彰显重磁方法在地球物理勘探里的先导和直接寻找资源的主导作用。
重磁勘探中，数据资料处理是最重要的环节之一，同时也是重磁资料解释的前提。在生产过程中证实:实际的勘探工作里采集到的重磁资料，通常是由于各种不同的因素产生的叠加异常，其包含了许多有用的宝贵信息，是不同的规模和埋藏深度的地质体的综合反馈。若是能从采集到的重磁数据中将不同地质体产生的各种异常分离出来，就可以分别研究它的地质意义。该怎样将重磁数据中的有用的异常很好的提取出来是现在重磁勘探中需要解决的主要问题，所以一直受到国内外的众多学者的重视。一般我们可以将叠加异常看成为区域异常与局部异常的叠加组成，将从重磁数据中分离出的有用异常的问题，转变为区域异常与局部异常的分离。这种分离是多种处理方法的最基本的，准确的分离区域异常与局部异常，可以为重磁数据的反演解释打下坚实基础，可以让资料解释有较好的地质效果。
在最开始的时候, 人们把区域场视为恒定的场, 采取徒手圆滑的技术, 再后来渐变为数字处理的方法, 例如移动平均法等。50 年代开始有了数字滤波概念而且用于异常分离。再后来后来还有人对异常分离滤波的误差性质做了比较深入探讨, 还提出提高最佳线性滤波的技术等, 为了克服摺积滤波对波带较宽位场波谱的不适应性, 同时也提出用非线性滤波方法对叠加场进行的异常分离, 这种方法仅仅限于航磁剖面数据的处理。

区域场概念方面的多项式拟合曲面,最初做了很多探索正交多项式类型但效果并不好,如重力区域领域多元多项式系数多项式拟合的地区区域异常效果,导致获得的数学的表面可能不是一个真正的区域场近似。因此,我们建议根据一些数据的一部分没有区域场效应,使用迭代方法的逐次逼近的方法或试图消除区域异常效应的数据,然后寻求表面多项式系数,这样多项式表面提出法律障碍要克服上述需要适当的同时,大大增强了活力的方法。60年代初,美国地球物理气的哥哥亚历克斯,一个多项式拟合曲面区域的领域,后来开发的更先进的表面来取代并接近。50年代后期,我们建议常规多项式描述区域场,为了提高计算速度和准确度多项式拟合。在1970年代苏联使用双正交函数转换公式来转换多项式近似的引力场,从而达到目的的分离区域场异常。孤立的异常通常有很多的歪曲,很难定量解释。一些人认为的标题字段将导致混乱的地区在感觉仿佛被重新命名为“领域的趋势”是适当的。此外,苏联还可以根据地质、地球物理场源的先验信息给模型(或接口深度参数)是该算法分离的例外不同类型的字段来源(或相关性分析来分离不同的接口),它将会分离不同寻常的主题和建立的参数区域背景场源。到目前为止,外国地球物理学家相信势场异常分离理论虽然它是一个反问题,但是在确定区域领域和地区分布有着本质的联系,所以,作为解决方案的反问题,分离的区域场也有多个解决严格数学的观点,不可能获得的独特的解决方案。
naudy非线性滤波法与插值切割法在异常分离中产生的效果是非常好的。此次论文就是以此两种方法作为一次对比，对两种方法产生的效果进行透彻的分析。

第一章 研究背景
重磁异常分离方法，国内外多年以来进行了许多的研究与开发，发表了许多不同有效的新观点技术，近来还有人在发表这方面的研究成果。分离区域场与局部场的方法技术大体上分两类:一类是空间域滤波;另一类是频率域滤波。在分离空间域中有徒手圆滑法、最小二乘法、插值法等;在分离频率域中有维纳滤波法、小波逼近法、最佳线性滤波法等。有关异常分离方法的分类如下图：

非线性滤波的使用是Naudy（1968）首次推荐使用的，非线性滤波在磁航剖面图去噪音过程中取得了很好的效果。从那时起，非线性滤波用来去除各种地球物理数据异常，基本的原则是异常完全被移除并且这些剩余异常应该保持不被改变。非线性滤波在地球物理的应用中不断的被完善，例如在2001年，Pierre Keating ,和 Nicolas Pinet发表的非线性滤波在分离局部场和区域场中的应用。并且在2003年，由长春、熊盛青 、郭志红等人发表的改进的非线性滤波在高山地区的应用都能能说明非线性滤波在地球物理异常分离中取得了较好的效果。
非线性滤波中的插值切割法是文百红和程方道在1990年提出的一种新的异常分离方法技术，该方法以当前计算点场值与四点圆周平均值的插值运算为切割算子, 通过连续切割, 得到磁异常的切割区域场, 而从磁异常中减去后, 就得到切割局部场。在1991年的2月，文百红更加详细的介绍了插值切割在消除磁异常在干扰中的应用，在经过前人的不断研究完善，插值切割法已经对异常分离处理有了非常明显的效果。

第二章 方法原理
第1节 Nuady非线性滤波法
非线性滤波的使用是Naudy（1968）首次推荐使用的，非线性滤波在磁航剖面图去噪音过程中取得了很好的效果。从那时起，非线性滤波用来去除各种地球物理数据异常，基本的原则是异常完全被移除并且这些剩余异常应该保持不被改变。在2001年，Pierre Keating ,和 Nicolas Pinet发表的非线性滤波在分离局部场和区域场中的应用一文中明确的验证了naudy非线性滤波在异常分离中的效果是非常好的。
基本原理：
异常被分成俩种类型：简单异常, 有一个最大。复杂的异常，有一个最大值和两个最小值。对于正常空间数据的1/2差的定义：S=C-(B+D+G+H)/4;
B1=g(x-r,y)+(g(x+r,y)-g(x-r,y))/4;
C1=g(x-r,y)+(g(x+r,y)-g(x-r,y))/2;
D1=g(x-r,y)+(g(x+r,y)-g(x-r,y))*3/4;
G1=g(x,y-r)+(g(x,y+r)-g(x,y-r))*3/4;
H1=g(x,y-r)+(g(x,y+r)-g(x,y-r))/4; A=g(x-r,y);B=g(x-r,y);C=g(x,y);D=g(x+r,y);E=g(x+r,y);
F=g(x,y+r);G=g(x,y+r);H=g(x,y-r);I=g(x,y-r);
T=(B-B1)+(C-C1)+(D-D1)+(G-G1)+(H-H1);
异常形状取决于比率R或者 T/S,R=T/S;
如果R是负的异常，则有一个最大值和两个最小值。R<=0
Q=C/2+(B+D+G+H)/8;
如果0<R<4,则异常有一个最大值。 0<=R<=4
Q=(B+D+G+H)/3-(A+E+F+I)/12;
如果R>4，则异常太宽。

第2节 插值切割法
进行处理重磁实际或者理论数据的过程当中，我们将采集到的数据看成由区域异常和局部异常叠加组成的，根据这些采集的重磁数据做出地质结构的解释，就要先将这两种数据分离。
理论公式是:L(x，y)=G(x，y)一R(x，y)············(1)
公式中L(x，y)表示在坐标(x，y)处获得的局部异常，G(x，y)表示在坐标(x，y)处的实测异常，R(x，y)表示在坐标(x，y)处的区域异常。
插值切割法是在多次切割方法的基础上成长起来的一种新的空间域分离区域与局部异常的新方法[16】。它的本质是一种压制干扰异常的技术，根据不受局部异常干扰或干扰很小的测点(称为插值节点)上的场值，构造成一个插值函数，然后用这个函数对实测数据进行连续的插值切割，计算出来受到干扰的区域异常数值。实测数值与所求得的区域异常数值之差，就是局部异常值。
由于插值切割法具有畸变小、收敛性好、划分精度高的优点，所以近几年来此种方法被普遍重视。
基本原理：设测区D内重磁异常G(x，y)由区域异常侧x，y和局部异常L(x，y)组成，令A(x，y)代表与点(x，y)相距r的某4点重(磁)异常的平均值，即:
(1)
式中，r为切割半径。区域异常R(x，y)是G(x，y)与A(x，y)的加权平均，即:
.......................(2)式中，a和b是加权系数，且a+b=1。
对于加权系数的确定，由下列算法求取:
;
;
;
;

取
用上述方法得到的区域异常称为第1次切割的区域异常，用Rl(x，y)表示;对Rl(x，y)重复使用以上方法，得到第2次切割的区域异常R2(xy);依次迭代下去，最终有于是有
称这个区域异常为切割半径r的区域异常。将重磁异常G(x，y)与区域异常R(x，y)相减，得到局部异常。一般切割半径r越大，切割出的局部异常所反映的地质体深度和规模就越大。而且，用插值切割法得到处理后某一测点上的值，需要周围一定范围的数据参加运算，由于实测数据范围的有限性，势必导致其边部在处理后有所损失。为了尽量减少边部损失，更充分地利用实测资料进行地质解释，往往需要对实测数据先进行扩边处理，以满足后续处理的需要。

第三章 理论模型
假设一个新沉积的地层中由于地质构造有岩浆侵入并在一定的条件下形成了火成岩矿体，新沉积的地层的密度比周围围岩的密度要小，形成一个负的剩余密度。另一个假设是先沉积的地层中由于地质构造有岩浆侵入并在一定的条件下形成了火成岩矿体，先沉积的地层的密度比周围后沉积的围岩的密度要大，形成一个正的剩余密度。最后一个是在理想的条件下，围岩中只有岩浆侵入生成的火成岩矿体。
第1节 参数设置
模型一的具体参数：球体的中心坐标：（0，0，15），球体半径：15m,
球体的剩余密度：2.7kg/m3
长方体1的坐标：（0，0，40），剩余密度：-0.4kg/m3
长方体2的坐标：（0，0，120），剩余密度：-0.2kg/m3
长方体3的坐标：（0，0，200），剩余密度：0
模型二的具体参数：球体的中心坐标：（0，0，15），球体半径：15m,
球体的剩余密度：2.7kg/m3
长方体1的坐标：（0，0，40），剩余密度：0.4kg/m3
长方体2的坐标：（0，0，120），剩余密度：0.2kg/m3
长方体3的坐标：（0，0，200），剩余密度：0
模型三的具体参数：球体的中心坐标：（0，0，15），球体半径：15m,
球体的剩余密度：2.7kg/m3
长方体1的坐标：（0，0，40），剩余密度：0
长方体2的坐标：（0，0，120），剩余密度：0
长方体3的坐标：（0，0，200），剩余密度：0
第2节 matlab编程成图解释分析对比
一、模型一 区域场小于零的情况下由matlab编程得出的图像如下：
1、在切割半径与窗口半径都为20的情况下：
Nuandy：Nuandy非线性滤波
Interpolating Cut：一次插值切割
Fixed Number of cut：固定次数的插值切割
Regional：区域场异常
Many Cut：连续插值切割

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的曲线有波动，有可能是虚假异常造成的，并且曲线的形态与区域场的形态相差很大。连续插值切割与固定次数的插值切割在曲线形态上也和区域场的形态相差比较大，波动比较小，比一次插值切割的效果要好一点。Nuady非线性滤波的曲线是最接近区域场曲线的形态的，而且没有异常波动。在图像中可以看出Nuady非线性滤波的效果在切割半径与切割窗口都为20的情况下是比其他三种方法要好。插值切割的次数多要比插值次数少的效果要好。粗浅的来看连续差值切割的效果是插值切割法中效果最好的。
2、在切割半径与窗口半径都为40的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的曲线有较小的波动，并且曲线的形态与区域场的形态相差很大。固定次数的插值切割在曲线形态上也和区域场的形态相差比较大，波动比较剧烈，有可能是虚假异常造成的，没有一次插值切割效果好。连续的插值切割效果比较好，曲线比较圆滑，但是形态上仍然是和区域场的形态差别较大。Nuady非线性滤波的曲线是最接近区域场曲线的形态的，曲线比较圆滑，而且没有异常波动。在图像中可以看出Nuady非线性滤波的效果在切割半径与切割窗口都为40的情况下是比其他三种方法要好。粗浅的来看连续差值切割的效果是插值切割法中效果最好的。并且Nuady非线性滤波和连续差值切割的曲线在不断的接近区域场的曲线。
3、在切割半径与窗口半径都为60的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的曲线有较大的波动，并且曲线的形态与区域场的形态相差很大。固定次数的插值切割在曲线形态上也和区域场的形态相差比较大，波动比较剧烈，有可能是虚假异常造成的，没有一次插值切割效果好。连续的插值切割效果比较好，曲线比较圆滑，但是形态上仍然是和区域场的形态差别较大。Nuady非线性滤波的曲线是最接近区域场曲线的形态的，曲线比较圆滑，而且没有异常波动。在图像中可以看出Nuady非线性滤波的效果在切割半径与切割窗口都为60的情况下是比其他三种方法要好。并且Nuady非线性滤波的曲线在不断的接近区域场的曲线。

二、 模型二 区域场大于零的情况下由matlab编程得出的图像如下：
1、在切割半径与窗口半径都为20的情况下：
Cut：一次插值切割
cishu：固定次数的插值切割
Regional：区域场异常
Nuandy：Nuandy非线性滤波
duoci：连续插值切割

图像解释对比分析：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的异常曲线与区域场的异常曲线形态上相差比较大，但是有向相同的形态靠近的趋势。连续插值切割的异常曲线形态上比较接近区域场的异常曲线形态，没有曲线震荡，而固定次数的插值切割的异常曲线有剧烈的震荡，这可能是由于虚假异常造成的，而Nuandy非线性滤波的异常曲线形态上与区域场的异常曲线形态相差比较大，在此图中没有明确的看出来哪种方法更适合异常分离。

2、在切割半径与窗口半径都为30的情况下：

图像解释：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的异常曲线与区域场的异常曲线形态上相差仍然比较大，但是有向相同的形态靠近的趋势。连续插值切割的异常曲线形态上非常接近区域场的异常曲线形态，没有曲线震荡，而固定次数的插值切割的异常曲线仍有有剧烈的震荡，这可能是由于虚假异常造成的，但是在形态上也是非常接近区域场的异常曲线形态。而Nuandy非线性滤波的异常曲线形态上与区域场的异常曲线形态相差比较大。在这里可以看出连续多次插值切割与固定次数的插值切割的最佳半径都与30比较接近，从而达到了比较好的一场分离效果。

3、在切割半径与窗口半径都为50的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。一次插值切割的效果是非常好的，而其他三种方法的效果没有它好。

4、在切割半径与窗口半径都为70的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。Nuandy非线性滤波的异常曲线在形态上已经非常的接近区域场的异常曲线了。而其他三种方法的异常曲线形态与区域场的曲线形态相差愈来愈大，而且固定次数的插值切割异常曲线有较小的震荡。
三、模型三 区域场等于零的情况下由matlab编程得出的图像如下：
1、在切割半径与窗口半径都为20的情况下：
Cut：一次插值切割
cishu：固定次数的插值切割
Regional：区域场异常
Nuandy：Nuandy非线性滤波
duoci：连续插值切割

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。图像中每种方法的异常曲线形态都不是接近区域场的异常曲线形态的。其中连续插值切割与固定次数的插值切割是最接近区域场的两种方法。固定次数的插值切割有虚假异常产生的异常曲线震荡。

2、在切割半径与窗口半径都为60的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。图像中每种方法的异常曲线形态都不是接近区域场的异常曲线形态的。但是这附图中可已明显看出连续插值切割、固定次数的插值切割、Nuandy非线性滤波的异常曲线形态上已经向区域场的异常形态靠近了。但是固定次数的插值切割产生了虚假异常引起的曲线震荡。
3、在切割半径与窗口半径都为100的情况下：

图像解释分析对比：图像中异常的宽度范围大致在-300到300之间，在两端异常变化的平缓，于-150和150处变化开始剧烈。图像中一次插值切割方法的异常曲线形态不是接近区域场的异常曲线形态的。但是这附图中可已明显看出连续插值切割、固定次数的插值切割、Nuandy非线性滤波的异常曲线形态上已经与区域场产生的异常曲线是非常接近的。但是固定次数的插值切割产生了虚假异常引起的曲线震荡。并且可以看出在此四中方法中经过连续的插值切割分离的异常效果要好与Nuandy非线性滤波分离的效果。由于固定次数的插值切割的效果也是不错，但是它产生了虚假的异常，是分离的结果不是那么的理想。

第3节 理论模型的误差分析表格

红色数字代表的是最小的误差
表一为区域场异常小于零时的误差分析
表二为区域场异常大于零时的误差分析
表三为区域场异常等于零时的误差分析

误差分析对比表格（10-6g.u)（表一）
窗口半径（m)
一次插值切割
Nuandy滤波
连续插值切割
固定次数插值切割
10
232.6457

254.2377

217.2141

211.2597

20
192.7692

158.9229

195.7078

190.9714

30
178.0450

187.8460

289.3381

241.5765

40
202.4718

272.4769

405.2283

301.5982

50
245.9225

299.2264

533.2182

366.5459

60
291.1776

299.2903

668.9794

440.2674

14

210.7371

194.0723

194.6759

16

182.3121

188.5012

190.8879

18

167.2624

188.6713

190.1936

20

158.9229

195.7078

190.9714

22
187.5707

158.0165

206.0429

193.3126

24
183.6118

155.5507

217.9423

202.5796

26
180.6644

157.0388

237.1020

214.6111

28
178.7509

172.5445

30
178.0450

187.8460

32
178.7941

193.9218

34
181.6638

205.6904

误差分析对比表格（10-6g.u)（表二）
窗口半径（m)
一次插值切割
Nuandy滤波
连续多次插值切割
固定次数插值切割
10
230.4450

254.4927

210.5142

200.4189

20
172.9212

182.9284

102.1932

111.9518

30
114.5254

167.9206

79.7861

63.1004

40
70.3921

193.7895

254.6921

131.9676

50
73.4792

299.2264

436.2393

232.8827

误差分析对比表格（10-6g.u)（表三）
窗口半径（m)
一次插值切割
Nuandy滤波
连续多次插值切割
固定次数插值切割
10
232.6457

254.2377

217.2141

211.2597

20
192.7692

158.9229

195.7078

190.9714

30
178.0450

187.8460

289.3381

241.5765

40
202.4718

272.476

405.2283

301.5982

50
245.9225

299.2264

533.2182

366.5459

60
291.1776

299.2903

668.9794

440.2674

14

210.7370

184.0723

194.6759

16

182.3121

149.5012

190.8879

18

167.2624

166.7134

190.1936

20

158.9229

175.7078

190.9714

22
187.5707

158.0165

206.0429

193.3126

24
183.6118

155.5507

217.9423

202.5796

26
180.6644

157.0388

237.1020

214.6111

28
178.7509

172.5445

30
178.0450

187.8460

32
178.7941

193.9218

34
181.6638

205.6904

36
187.5313

217.6324

第4节 理论模型结论
在模型一、模型二、模型三中，可以看出Nuady非线性滤波与插值切割法都可以很好的进行异常分离，并且在最佳的切割窗口与最佳的切割半径下，其生成的异常曲线都非常的接近区域场异常曲线，由图可以看出连续的插值切割法与非线性滤波法的效果都要好于一次插值切割和固定次数的插值切割，在异常分离中，固定次数的插值切割总是伴随着虚假异常的产生，并且Nuady非线性滤波和连续插值切割的异常曲线是非常圆滑的。由误差分析表格可以看出，切割半径与切割窗口大小不断的变化，其产生的误差也是不断的变化，总体的规律是先减小后增大，当误差为最小值时，就是此种方法的最佳切割窗口和最佳切割半径。分别为最佳切割窗口和最佳切割半径时，Nuady非线性滤波的误差基本是最小的，其次是连续的插值切割法，一次插值切割与固定次数的插值切割法的效果大体是一样的，误差没有多大的差别。总体上看来理论模型的异常分离是Nuady的效果要稍微的比插值切割法好上一些。
第四章 实际资料处理
第1节 资料获取工区概况
本次重力勘探资料获取的地区位于老挝甘蒙省他曲、农波县，处十沙空那空盆地东部边缘。该区地层和构造比较复杂，钾盐矿形成后受到的改造作用比较明显，有一定的找矿风险。由十钾盐矿是一种沉积矿床，主要赋存在湖相沉积盆地中，往往规模较大。因此可以利用高精度的重力勘探来研究盐矿的分布。2006年12月一2007年2月为重力普查阶段，在全区开展面积性高精度重力勘探，目标是圈定矿区及其周边240平方公里的低值重力异常区，为战略选区和钻探工作提供依据。
老挝是佛教国家，民风淳朴，当地老百姓乐善好施，易十相处。工区处
十热带地区，一年分两季:旱季和雨季。地形属十平原，地形起伏很小，有
一条河流在工区东部从北流向南，贯穿工区。工区西边是老挝和泰国的边界，
以媚公河为界。工区内交通比较方便，沿河有一条主要公路。测区内只有
机耕道或土路。测区内主要是稻田，伴有零星分散的民宅，因此重力测量只
能靠步行，选择在旱季施工。从获得的地质资料来看，工区地表出露的主要是第四系和第二系的物质。第四系主要包含了中一细砾石、砂砾、砂质粘土:第二系的中下统包含膏宕层与粉砂质泥宕、泥粉质砂宕和钾镁盐矿。工区范围以外的南部有侏罗系的地层出露。

第2节 matlab编程成图解释分析对比
1、 原始数据的等值线图（总场异常图）

2、Nuandy非线性滤波（区域场异常等值线图）

3、 连续插值切割（区域场异常等值线图）

4、 Nuandy非线性滤波处理过的局部异常等值线图

5、 连续插值切割得到的局部场异常等值线图

图像解释分析：通过图像对比以上两种的不同重磁异常分离方法的结果，可以得知最佳切割半径和窗口下的区域异常都含有“局部异常”的成份。用nuandy非线性滤波法和连续的插值切割法在最佳半径切割出来的区域重力异常和局部重力异常的平面等值线图如上。分析它们各自分离出的局部异常也可以发现，由Nuandy非线性滤波分离出的局部重力异常能比较好的说明这一地区的重力异常。因为这两种方法的局部异常所闭合的重力的位置是基本一样的，两种方法的区别仅仅在于范围和幅值。而Nuandy非线性滤波的结果与已知资料的重力异常等值线图是最为接近的。分析连续插值切割平面等值线图，区域重力异常中明显存在等值线小规模的扭曲，从异常半宽度来看，这些扭曲说明了浅部的地质信息，它们残留有区域异常。图中的局部异常零等值线的分布非常杂乱。两个真实测点之间有经过数值计算获得的异常并且切割半径小于真实的点距，所以会产生“虚假异常”，以导致零等值线圈闭的分布零乱。根据由已知到未知的原则，可以得出Nuandy非线性滤波的局部异常在无钻孔的区域也能较好地反映目标异常。再结合已知有用的信息，通过对比Nuandy非线性滤波和连续的插值切割方法的结果，认为采用Nuandy非线性滤波求得的区域重力场效果较好。它们的区别主要在于：资料获取工区的南部，上延的局部异常图有大尺度的正异常圈闭，东南部还存在比较宽缓的重力梯度带，这些特征可以视作是较深的大规模的构造或地质体的反映。而在Nuandy非线性滤波的局部异常等值线图中，区域场的成份明显减少。在资料获取工区的东部，Nuandy非线性滤波的结果对负异常圈闭的刻画更清晰。其中东部由北向南的几个等轴的重力低在Nuandy非线性滤波平面等值线图中更直观。

结论和建议
一、结论
对重力数据异常分离的处理方法进行了改进并进行了对比分析，获得的一些观点主要有以下几点：
1. 在本文给定的理论模型条件下，Nuandy非线性滤波法的效果最好，这并不可以说明它在所有的条件下应用效果都要优越其它方法。在插值切割法当中中只有连续插值切割的效果能和Nuandy非线性滤波法相接近。各种异常分离的方法都有它的使用条件和它所包含的主观因素。每一种方法在其最佳前提下都能取得非常好的效果
2. 2. 改进的3D-Nuandy非线性滤波法与2D-Nuandy非线性滤波法相比，其优点是：能从重磁数据中获取更多的有用信息，能更好的分析地质构造，并且在图像上要丰富的多。
3. 利用Nuandy非线性滤波法和连续的插值切割法处理老挝甘蒙省钾盐矿区的重力实测数据资料。进一步的验证了Nuandy非线性滤波法与插值切割法在重磁异常分离的效果、作用。
二、建议
通过本次论文，主要有以下几点建议：
1. 目标异常体的选取是非常重要的，异常分离程度的效果可以直接影响到反演解释。异常分离方法应将重点应该放在适用条件的扩大、更多的减小误差。
2. 随着新方法和新技术的出现可以从已有的物探数据中挖掘更多的信
息，因此，有必要对以前的技术进行深入研究以便更能从从以前的方法技术中寻求突破。
3. 实测重力数据由于采样误差大、重力测点分布不理想，Nuandy非线性滤波法和插值切割造成的误差肯定会传导至数据处理过程，并影响数据资料解释。

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致 谢

四年的读书生活在这个季节即将划上一个句号，而于我的人生却只是一个逗号，我将面对又一次征程的开始。四年的求学生涯在师长、亲友的大力支持下，走得辛苦却也收获满囊，在论文即将付梓之际，思绪万千，心情久久不能平静。 伟人、名人为我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和赞美献给一位平凡的人，我的导师。我不是您最出色的学生，而您却是我最尊敬的老师。您治学严谨，学识渊博，思想深邃，视野雄阔，为我营造了一种良好的精神氛围。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了宏伟的学术目标，领会了基本的思考方式，从论文题目的选定到论文写作的指导,经由您悉心的点拨,再经思考后的领悟,常常让我有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”。
感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚谢意！
同时也感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境。
最后再一次感谢所有在毕业