初中数学人教版九年级复习专题中考专题复习路径最短问题.pptx

壁虎怎样走最近壁虎怎样走最近 -中考专题复习路径最短问题中考专题复习路径最短问题初中数学人教版九年级复习专题（2013东营中考）如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短路径是什么？（容器厚度不计）。问题导入，知识回顾问题导入，知识回顾我怎么我怎么走走会最近会最近呢呢?探究一 要在河边修建一个水泵站分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方可使所用的水管最短？实际问题 数学问题转化为 一、一、平面图形中的路径最短问题平面图形中的路径最短问题1、如图，正方形呢边长为4，DM1，N是AC上的一动点，DNMN的最小值为（）？2跟踪训练（一）跟踪训练（一）一一:变式训练，举一反三变式训练，举一反三1、如图，菱形边长为4，E是中点，P为AC上动点，DAB=60,求PB+PE的最小值.2、如图,若条件不变，BE为1呢？3、若E、P均为AB、AC上的动点，位置不确定呢？构建构建“模型模型”，实现，实现“转化转化”(2013中考，满分10分)(1)如图，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_ 变式训练，补偿提高变式训练，补偿提高 如图，A（-3，0）B(1，0)C（0，-2），在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.ACxyBO跟踪训练二：链接中考跟踪训练二：链接中考1、知识层面 2、题型层面 3、思想方法层面4、需要注意层面总结分享（一）（分享收获、方法总结）BA我该怎么走我该怎么走最近最近?圆柱石凳的圆柱石凳的B处有一粒食物，处有一粒食物，在在A处的一只蚂蚁捕捉到这一信处的一只蚂蚁捕捉到这一信息，它想从息，它想从A 处快速爬向处快速爬向B处，处，想一想，蚂蚁怎么走最近？若圆想一想，蚂蚁怎么走最近？若圆柱柱高高12厘米厘米，底面半径底面半径3厘米厘米，蚂蚁需要爬行的最短路程是多少蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？(的值取的值取3).同学们可以做一个圆柱，演同学们可以做一个圆柱，演示一下最短路径。示一下最短路径。二、立体图形表面的最短路径问题二、立体图形表面的最短路径问题ABCABAB2=AC2+BC2=122+92=152AB=15厘米厘米解解:C=900中中 圆周长的一半圆周长的一半 12立体图形中最短路径问题立体图形中最短路径问题总结归纳：总结归纳：立体图形中线路最短问题,通常画出立体图形的表面 展开图再进行相关运算.立体图形中线路最短问题,通常画出立体图形的表面 展开图再进行相关运算.总结归纳总结归纳（2013东营）如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少？（容器厚度不计）。跟踪训练（三）：问题解决跟踪训练（三）：问题解决总结分享总结分享（分享收获、方法总结）（分享收获、方法总结）1、知识层面-运用哪些知识点？2、题型层面 3、思想方法层面-运用哪些思想方法？作业布置：作业布置：1、如图，长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体(如下图)，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB3212、如图，圆锥的主视图是等边三角形，圆锥的底面半径为2cm，假若点B有一蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行，它要想吃到母线AC的中点P处的食物，那么它爬行的最短路程是 作业布置：作业布置：知识延伸知识延伸 已知：如图，已知：如图，A，B在直线在直线L的两侧，在的两侧，在L上求一点上求一点P，使得使得PA-PB最小。最小。ABL两点在一条直线同侧呢？两点在一条直线同侧呢？